第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式章節(jié)復(fù)習(xí)

⑴如果〃一b>0,那么a>b;如果4—/?V0,那么a<b;如果b=0,

那么a=b.

(2)不等式的性質(zhì)：

性質(zhì)1a>b^b<a.

性質(zhì)2a>b,b>c^a>c.

性質(zhì)3。>亦3Q+C>〃+C;推論：〃+亦>。力/>。一

性質(zhì)4a>b,c>0>ac>bc;a>b,c<0^ac<bc.

性質(zhì)5a>b,c>d^a+c>b+d.

性質(zhì)6a>b>09c>d>Q^ac>bd.

性質(zhì)7a>b>Q^an>bn(n^N.n>2).

(3)基本不等式：Jab<a+(a>O,b>Q),變式：a+b>2y[ab,ab<\a+

2I2

(4)加+/?%+。=0(〃>0)有兩個不相等的實根xi,X2(XIV%2)時，加+云+。>0(〃>0)的解集是

以%>X2或,ax2+Zzx+cV0(〃>0)的解集是{x|陽VxVx?}.

(5)〃%2+云+(?=0(〃>0)有兩個相等的實數(shù)根x\=X2時，af+bx+cXX。〉。)的解集是

o^+bx+cVOm>。)的解集g.

2a

(6)〃%2+云+0=0(〃>0)無實數(shù)根時，加+/?冗+。>0(〃>0)的解集是R,ax1+bx+c<0(a>0)

的解集是巴

不等式及其性質(zhì)

【例1】已知)(。>2),q=_b-3(bcR),則p,q的大小關(guān)系為()

a—2

A.p..qB.p、，qC.p>qD.p<q

【解答】解：a>2,:.p=a+—^-=(a-2)+—^—+2..2,ka-2)x—^—+2=4,當(dāng)且僅

a-2a-2Va-2

當(dāng)a=3時取等號.

q=-b2-2b+3=-(b+l)2+4?4,當(dāng)且僅當(dāng)6=T時取等號.

/.p..q.

故選：A.

【變式訓(xùn)練1】已知實數(shù)X,y滿足T瓢+y3,4碘x-y9,則()

A.li!jc3B.-21^1C.2愛姒+y15D.

【解答】解：因為-1觸+y3,4融x-y9,

所以兩式相加，可得3領(lǐng)k12,

可得1都c4,故A錯誤；

因為IE"2尤-2y2,所以一2張>3y11,解得-口到故3錯誤；

[4融犬-y933

因為4%+y=2(x+y)+(2x-y),又一2麴2(%+y)6,所以2麴4%+y15,故C正確；

因為X—y=—g(%+y)+g(2x—y),又—瓚J-g(兀+y)；,可得g轟1(2%—y)6,所以

-M-y—,故。錯誤.

33

故選：c.

【變式訓(xùn)練2】已知1<[<0,則下列結(jié)論正確的是()

ab

A.a<bB.a+b<abC.D.ab>b2

【解答】解：-<-<0,

ab

.\b<a<0

2

:.b<aa+b〈ab,|a|v|〃|,ab<bf

故選項5正確，

故選：B.

【變式訓(xùn)練3】設(shè)〃，人為正實數(shù)，現(xiàn)有下列命題中的真命題有()

A.若/一/=1,貝!Ja-bvlB.若工一4二1,貝！Ja—bvl

ba

C.若則|a—Z?|<1D.若|〃3一萬3|=1,貝！]|〃一人|<1

【解答】解:若儲一/=1,貝|」/一1=/,即+—1)=/,Q+i>a—1,...Q—lvbva+l,

即a-bvl,A正確；

117

若----=1,可取a=7,b=—,則Q—Z?>1,7.JB錯誤；

ba8

若|G-揚|=1,則可取4=9,6=4,而|a-6|=5>l,「.C錯誤；

由It?

若a>》>0,貝!Id一加=1,即(。-1)(/+a+\)=bi,a2+l+a>b2,:.a-l<b,HPa-b<l

若0<a<b,貝!|//一。3=1,即3-1)(/+1+份=/,b2+l+b>a2,:.b—l<a,即萬一a<l

:\a-b\<l,二。正確.

故選：AD.

基本不等式及其應(yīng)用

【例2】已知正實數(shù)。，°滿足—+—L_=l,則。+幼的最小值為()

a+bb+1

A.6B.8C.10D.12

【解答】解：?.?正實數(shù)加6滿足一一+」一=1,

a+bb+1

c77711/77八/41、iu4(b+l)a+b1_/4(Z?+l)a+b,

a+2b=6z+Z?+Z?+l—I=(a+〃+/?+1)(---1----)-1=5H-------1------1..5+2./-----------1=8o

a+bZ?+la+bb+lVa+bb+1

,當(dāng)且僅當(dāng)。+6=2g+l)時等號成立,

故選：B.

5?X2+X+1

X>一y-

【變式訓(xùn)練1】已知3,求xT的最小值_3+2也_.

【解答】解：因為x-1>0,

尤？+尤+1(X-1)2+3(X-1)+3I3c

所以—X—1H-------------F3

x-1X-1

..2.(x-l)-^-+3=3+2y/3，

Vx-1

當(dāng)且僅當(dāng)尤-1=±即尤=6+1時等號成立.

x-1

故答案為：3+2A/3.

【變式訓(xùn)練2】若兩個正實數(shù)x,y滿足工+3=1,且不等式X+2<加-3%有解，則實數(shù)“7

xy4

的取值范圍()

A.(-1,4)B.(-00,-1)0(4,+oo)

C.(-4,1)D.(-00,0)U(3，+oo)

【解答】解：?不等式x+有解，

4

y

(X+-Ln<m2-3m,

14

x>0,j>0,且一+—=1,

%y

yy、/4、4xy八八

XH------=(XH--)(--1------)=--------1-----------F2..2

44xyy4x

當(dāng)且僅當(dāng)把=JL,即x=2,y=8時取“=”，

y4x

■■■(龍+，“=4,

故機2—3m>4,BP(m+l)(m—4)>0,

解得mv—1或zn>4,

二.實數(shù)機的取值范圍是(-8，-1)U(4,+00).

故選：B.

【變式訓(xùn)練3】若對任意x>0,—2；—”。恒成立，貝產(chǎn)的取值范圍是[-,+oo)

X2+3X+15

【解答】解：x>0,

:.x+-..2（當(dāng)且僅當(dāng)x=l時取等號）,

X

11_1

X_即"的最大值為L

X2+3X+1_2+3-5

XH---1-35

X

故答案為：［g+oo）.

【變式訓(xùn)練4】已知正實數(shù)，、力滿足，+工=1.

ab

（1）求a+b的最小值;

(2)求生+%的最小值;

a—1b-1

（3）求24+〃2—4。一2匕的最小值.

【解答】解：—+—=1,即〃+Q=",ab—b—a+l=l,(a—1)(/?-1)=1,a>lZ?>1,

ab9

(1)因為a、6是正實數(shù)，

所以a+6=(a+b)d+3=2+—+—..2+2—x—=4,

abbaVba

當(dāng)且僅當(dāng)a=6=2時等號成立，

故a+6的最小值為4；

(2)因為a>l,b>\,所以。一1>0,&-1>0,

則上+處=4+/-+9+」-..13+2

=25,

a—1b—1a—1b-1

=-,6=*時等號成立,

當(dāng)且僅當(dāng)。

32

故也+生的最小值為25；

a—1b—1

(3)因為a—1>0,b—l>0,=

所以

2a2+b2-4a-2b=2a2-4a+2+b2-2b+l-3=2(a-l)2+(b-l)2-3..2y/2(a-l)-(b-l)-3^2^2-3

當(dāng)且僅當(dāng)。=1+3，6=1+也時等號成立,

故2/+加-4a-?的最小值為2點-3.

一元二次不等式的解法

【例3】不等式一元2一3尤+4>0的解集為_（一4,1）_.（用區(qū)間表示）

【解答】解：原不等式等價于V+3x-4<0,所以（x+4）（x-l）<0,所以-4<x<l；

所以不等式的解集為（-4,1）；

故答案為：（-4,1）.

【變式訓(xùn)練1】二次不等式加+6尤+1>0的解集為{x[T<x<g},則仍的值為（）

A.-5B.5C.-6D.6

【解答】解：1?不等式辦2+次+1>0的解集為{x|-l<x<g},

「.a<0,

原不等式等價于-雙之一區(qū)一1V。，

1A1

由韋達定理知—Id—=—，—1x3=—，

3aa

a——3,b=-2，

:.ab=6.

故選：D.

【變式訓(xùn)練2】已知關(guān)于-%的不等式版2-6版+上+8..0對任意xeR恒成立，則兀的取值范圍

是（）

A.啜女1B.0<鼠1C.左<0或左>1D.鼠0或左..1

【解答】解：當(dāng)左=0時，不等式1-6版+上+8..0化為8..0恒成立，

當(dāng)化<0時，不等式Ax2-6船+4+8..0不能恒成立，

當(dāng)左>0時，要使不等式立2_6立+左+8..0恒成立，

需4=36左2-4（左2+8左）,，0,

解得源永1,

故選：A.

【變式訓(xùn)練3】下列結(jié)論錯誤的是（）

A.若函數(shù)丁=依②+法+以。4。）對應(yīng)的方程沒有根，則不等式加+6x+c>0的解集為R

B.不等式ox?+公+￡,0（〃w0）在R上恒成立的條件是avO且△=〃一4陷,0

C.若關(guān)于X的不等式依2+x-L,。的解集為R，則④

4

D.不等式的解為x<l

【解答】解：若函數(shù)y=o?+灰+或。。0)對應(yīng)的方程沒有實根，貝lJ△=b2—4叱<0,

故當(dāng)a<0時，不等式ax?+區(qū)+。>0的解集為0,故A錯誤；

由ax2+bx+c?0(〃w0)在R上恒成立，a<0_&△=b2-4ac?0,故5正確；

當(dāng)a<0且△=1+4?,0時，關(guān)于冗的不等式ax?+%一1,。的解集為R,此時，求得④一工,

4

故C正確；

不等式工>1,即^―-<0,BPx(x-1)<0,Ovxvl,故￡)錯誤，

XX

故選：AD.

【變式訓(xùn)練4】若不等式°一-4x+6>0的解集是｛尤I-3<x<1｝.

(1)解不等式212+(2-；

(2)。為何值時，依2+灰+3..0的解集為R.

【解答】解：(1)由題意知，1—avO,且一3和1是方程4x+6=o的兩根，

1-6Z<0

4

s----=—2，解得a=3.

\—a

-1—4

/.不等式2犬+(2—即為2/一無一3>0,解得犬<一1或%>-.

2

所求不等式的解集為｛尤|尤<-1或X>j；

(2)ax2+6尤+3..0即為3%2+Z?x+3..0,

若此不等式的解集為R,則62—4x3x3,,0,二-6釉6.

【變式訓(xùn)練5】已知關(guān)于-%的不等式依2_x+i_@o.

(1)當(dāng)aeR時，解關(guān)于尤的不等式；

(2)當(dāng)xe[2,3]時，不等式依2-x+1-④0恒成立，求a的取值范圍.

【解答】解：（1）不等式加-x+1-旗0可化為（x-l）（ox+。-1）,,0,

當(dāng)4=0時，不等式化為X—L0,解得X..1,

當(dāng)avO時，不等式化為（％-1）（%一-）..0,

a

解得不,上^，或%..1；

a

當(dāng)a>0時，不等式化為（x-l）（x--一-）?0；

a

①0<4<!時，三>1,解不等式得掇/匕@，

2aa

②“二工時，j=l,解不等式得x=l,

2a

③工時，工￡<1,解不等式得匕￡強/1.

2aa

綜上，當(dāng)a=0時，不等式的解集為｛x|x..1｝,

當(dāng)4<0時，不等式的解集為｛x|%,4或X..1｝,

a

0<a<，時，不等式的解集為｛x|啜*—）,

2a

a=工時，不等式的解集為｛x|%=1｝,

2

工時，不等式的解集為｛尤|上￡蛋見1｝.

2a

（2）由題意不等式ox?一%+1一④0化為〃（爐一1）?x-1,

當(dāng)X￡[2,3]時，X-1G[1,2],且％+1￡[3,4],

所以原不等式可化為④二-恒成立，

x+1

設(shè)fM=——‘%￡[2,3],

x+1

則/（X）的最小值為/（3）=-,

4

所以。的取值范圍是,；].

不等式在實際問題中的應(yīng)用

【例4】近年來大氣污染防治工作得到各級部門的重視，某企業(yè)現(xiàn)有設(shè)備下每日生產(chǎn)總成本

y（單位：萬元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2d+（15-4Q尤+120Z+8,

現(xiàn)為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治，該企業(yè)引進了除塵設(shè)備，每噸產(chǎn)品除塵費用為左萬元，除塵

后當(dāng)日產(chǎn)量x=l時，總成本y=142.

(1)求k的值；

(2)若每噸產(chǎn)品出廠價為48萬元，試求除塵后日產(chǎn)量為多少時，每噸產(chǎn)品的利潤最大，最

大利潤為多少？

【解答】解：(1)由題意，除塵后y=2無？+(15-4公龍+120左+8+依=2￡+(15—3公龍+120左+8,

.,當(dāng)日產(chǎn)量x=l時，總成本y=142,代入計算得左=1；

(2)由(1)y=2x2+12x+128,

2

總利潤L=48x-(2x+12x+128)=36x—2尤2一128,(x>0)

每噸產(chǎn)品的利潤=-=36—2(x+—)?36—4.lx--=4,

XXVX

當(dāng)且僅當(dāng)尤=%,即x=8時取等號，

X

.?.除塵后日產(chǎn)量為8噸時，每噸產(chǎn)品的利潤最大，最大利潤為4萬元.

【變式訓(xùn)練1】如圖，某學(xué)校準備修建一個面積為2400平方米的矩形活動場地(圖中ABCD)

的圍欄,按照修建要求，中間用圍墻EF隔開,使得ABEF為矩形，EFCD為正方形,設(shè)AB=x

米，已知圍墻(包括EF)的修建費用均為每米500元，設(shè)圍墻(包括所)的修建總費用為y

元.

(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；

(2)當(dāng)x為何值時，圍墻(包括所)的修建總費用y最??？并求出y的最小值.

AFD

BEC

【解答】解：(1)設(shè)=f米，則由題意得M=2400,且"x,故1=理>了,可得

X

0<x<20A/6,...(4分)

2400

貝ijy=500(3x+2Z)=500(3%+2x------),

x

所以y關(guān)于X的函數(shù)解析式為y=1500(.r+"3)(0<X<20岳).

X

（2）v=1500（%+.1500x2=120000，

XVX

當(dāng)且僅當(dāng)尤=竺四，即x=40時等號成立.

X

故當(dāng)X為4。米時，y最小.y的最小值為120000元.

【變式訓(xùn)練2】某校課外興趣小組的學(xué)生為了給學(xué)校邊的一口被污染的池塘治污，他們通過

實驗后決定在池塘中投放一種能與水中的污染物質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑.已知每投放

加境弧4,meR）個單位的藥劑，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時間x（天）變化的

工-,0>4

8-x

函數(shù)關(guān)系式近似為y=w/（x）,其中于（X）=,若多次投放，則某一時刻水中

5—羽4<x?10

2

的藥劑濃度為各次投放的藥劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中藥劑的濃度

不低于4（克/升）時，它才能起到有效治污的作用.

（I）若一次投放4個單位的藥劑，則有效治污時間可達幾天？

（II）若第一次投放2個單位的藥劑，6天后再投放機個單位的藥劑，要使接下來的4天中

能夠持續(xù)有效治污，試求機的最小值.

■64x

【解答】解：（/）m=4,.?.〉=>（噫"旬.…Q分）

20-2x（4<x,,10）

當(dāng)疑卜4時，由衛(wèi)..4,解得工...—8,此時璐％4；

8-x

當(dāng)4〈工,10時，由20-2x..4,解得用,8,此時4<%,8.…（4分）

綜上，得聯(lián)改8.故若一次投放4個單位的藥劑，則有效治污的時間可達8天.…（6分）

（〃）當(dāng)6麴Jc10時，y=2x（5--%）+?4———]=10—尤+^^-=14-尤+^^-—4,…（9

28—（x—6）14—x14—x

分）

又14—xw[4,8],me[l,4],貝!]y.2《16m一4=一4.

當(dāng)且僅當(dāng)14-X=3~,即14-x=4后e[4,8]時取等號.

14-x

令8^m-4..4,解得m.A,

故所求加的最小值為...（14分）

出題組訓(xùn)練

1.已知盯+y"Q=3xy-1,則()

A.P>QB.P=Q

C.P<QD.P,。的大小關(guān)系不確定

【解答】解：P-Q=f+孫+丁一3孫+1=（無一y）2+l>0.

故P>Q.

故選：A.

2.已知相——巴生（a>0）,n=x+l（x<0）f則加、〃之間的大小關(guān)系是（

a

A.m>nB.m<nC.m=nD.小，n

【解答】解：因為a>0,

Q2-Q+11I1

m------------ci----1..2A16?x---1—1當(dāng)且僅當(dāng)a=l時去等號,

aa

X<0,

.*.n=x+l<l；

m>n；

故選：A.

3.已知avOvb,下列不等式錯誤的是（)

人11

A.—<—B.a+c<b+cC.a2<abD.ac2,,

ab

【解答】解：a<O<b,—<0<-,故A對,

ab

a<bf:.a-\-c<b+c?故_B對,

a<b9且.0,ac2?be2，故。對,

a2-ab=a(a-b)>0,a2>ab,故C錯,

故選：C.

4.下列命題正確的是（）

A.\/a^R,7?,使得口>2

B.若c>a>>>0,貝!)a>----

c—ac—b

C.必wO是儲+/wO的必要不充分條件

D.若a.b>-L,貝I

1+6Z1+Z7

【解答】解：對于選項A,當(dāng)a=O時，不存在工￡尺，使得雙>2,故命題錯誤;

對于選項5,c>a>b>0,:.c—b>c—a>Oi

---->——>0,又'a>b>0

c-ac-b9

.?.二->—也，故命題正確；

c-ac-b

對于選項C,若HwO,則awO且bw。，

故[2+/w0,故abwO是a?+廿的充分條件，

若a=0,bwO,貝lja?+/wo成立，不成立，

故是片+加。。的不必要條件，

故"。0是"+/。。的充分不必要條件，故命題錯誤；

“工、小f八Qba-b

對于選項O，---------=-----------，

1+Q1+b(1+〃)(1+力

a..b>—1,a—b..0J1+Q>0,l+Z?>0,

故q-2..0,即旦..2,

1+〃1+Z?1+。1+Z7

故命題正確；

故選：BD.

14

5.已知Ovavl,貝U—十——的最小值是()

a1—a

A.4B.8C.9D.10

【解答】解：0<a<l,A-+^-=(-+^-)[a+(l-a)]

a1-aa1-a

=lz￡+^L+5..24+5=9,

a1—a

當(dāng)且僅當(dāng)工￡=也，即“時取等號，

al—a3

，工+」一的最小值是9,

a1—a

故選：C.

6.已知a,beR+S.-+-=l,則任笠的最大值=_2_.

abab4

【解答】解：-+-=1,

ab

8+26824224122,。223，99

--------=1=--------1=—z(1)H=—(—)+3—=—(-----)H?一

ababaabaaaaaaa244

故當(dāng)2=3,即a=",6=8時，等號成立，

a23

故答案為：

4

7.已知直角三角形的兩直角邊長的和為4,則此直角三角形的面積滿足（）

A.最大值2B.最大值4C.最小值2D.最小值4

【解答】解：設(shè)直角三角形的兩直角邊長為。，b,

貝!Ja+b=4,

直角三角形的面積S=g",,｝（歲）2

=-?4=2,

2

當(dāng)且僅當(dāng)a=6=2,取得最大值，且為2.

故選：A.

8已知”2,則三苧的最小值為，.

【解答】解：x>2,,-.x-2>0,

口"尤2一2%+1(尤一2)2+2(尤一2)+1

貝1J-------------=---------------------------

%—2x—2

=(x-2)+^—+2..2、/(尤-2)」一+2=4.

x-2Vx-2

當(dāng)且僅當(dāng)x-2=‘，即x=3時取等號.

%—2

%2—2%+1.%2—2X+1g曰r/土、I.,

-------------..4,即Rn---------的最小值為4.

?X—2x—2

故答案為：4.

9.函數(shù)y=王^（x>l）的最小值為多少？

x-1

【解答】解：設(shè)1-1=k>0）,則％=，+1,

?(t+1)?+23/T

f(1)—-------------=t-----F2..2,3+2，

當(dāng)且僅當(dāng)/=」時取等號,

元2+2r-

函數(shù)y=-——(尤＞1)的最小值為2若+2.

x-1

10.不等式%(X-1)>。的解集是—(-00,+00)—.

【解答】解：方程%(％-1)=。，解得其根為x=0或元=1,

,x(x-1)>0,

解得x>1或Xv0,

*，.該不等式的解集是(-8,0)<J(l,+00).

故答案為：(-00,0)0(1,+8).

11.二次不等式加+法+1>0的解集為卜,則的值為()

A.-6B.-2C.2D.6

【解答】解：不等式辦2+法+1>0的解集為［

則方程?2+析+1=。的實數(shù)根為_1和,

2

bt1

由根與系數(shù)的關(guān)系得JJ,

-=—1X—

42

解得。=—2,b=-l；

所以〃=2.

故選：C.

12.若不等式依2+以_L,0的解集為實數(shù)集R,則實數(shù)。的取值范圍為()

A.噫如4B.-4<?<0C.—4,,av0D.T張上0

【解答】解：〃=0時，不等式妝2+以—L,。化為-L,。，解集為實數(shù)集H；

a<0

awO時，應(yīng)滿足

.0

Q<0

所以

a?+4a”0

解得-4?a<0；

綜上，實數(shù)，的取值范圍是母人0.

故選：D.

13.下列結(jié)論錯誤的是()

A.若函數(shù),=加+云+。(。。0)對應(yīng)的方程沒有根，則不等式加+Zzx+c>0的解集為R

B.不等式a^+bx+c,,0(〃。0)在R上恒成立的條件是avO且△=/??-4〃G,0

C.若關(guān)于X的不等式依2+X—L,。的解集為R,貝0④_工

4

D.不等式工>1的解為x<l

X

【解答】解：若函數(shù)>=公2+笈+以。。0)對應(yīng)的方程沒有實根，貝lJ△=/一4ac<0,

故當(dāng)avO時，不等式ox?+法+。>0的解集為。，故A錯誤；

由ax2+bx+c?0(〃。0)在R上恒成立，avO且△=〃一4QC,,。，故5正確；

當(dāng)〃<0且4=1+4④。時，關(guān)于x的不等式加+x-L,0的解集為R，此時，求得④-工，

4

故C正確；

不等式工>1,即土口<0,即x(x-l)<0,0<%<1,故。錯誤，

XX

故選：AD.

14.已知〃-3a+2?0,求421_1)2+J(5_2q)2的值.

【解答】解：a2—3a+2,,0,

解得啜山2,

.?.2釉a4,

.-.J(2a-iy+J(5-2a2=|2a-l|+|5-2a|=2a-l+5-2a=4.

15.已知關(guān)于x的不等式分2+5x+c<0的解集為-1<尤<.

(1)求a,c的值；

(2)解關(guān)于x的不等式ax?+(〃c+Z?)尤+bc..O.

【解答】解：(1)不等式G2+5x+c<0的解集為<一:

所以-1和-工是對應(yīng)方程加+5x+c=0的解，

4

由根與系數(shù)的關(guān)系知,

解得a=4,c=1.

(2)不等式加+(。。+0)％+兒..0化為+(4+b)x+b..O,

即(4x+Z?)(x+l)..O,

b

所以（%H--）（X+1）..0；

4

A

當(dāng)9=1,即〃=4時，不等式化為（X+l）2..O,解得無￡尺；

4

當(dāng)2>1,即6>4時，解不等式得不,或x…T；

44

當(dāng)即6<4時，解不等式得蒼，-1或x…-%

44

綜上知，b=4時，不等式的解集為R；

匕>4時，不等式的解集為（-8,-勺U〔T，+8）；

_h

6<4時，不等式的解集為（-co,-1]|J[--,+oo）.

16.某養(yǎng)雞場是一面靠墻，三面用鐵絲網(wǎng)圍成的矩形場地，如果鐵絲網(wǎng)長40相，那么圍成

的場地面積最大為多少？

【解答】解：設(shè)圍成的矩形場地的長為寬為加7,

由題意可得a+2%=40,

則圍成的場地面積設(shè)為S,

即有S=ab=-a?2b?+

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當(dāng)且僅當(dāng)a=2Z?,即a=