第一章扇形統計圖知識歸納與題型突破

01思維導圖

扇形統計圖的認識----1扇形統計圖的特點及應用

扇形統計圖

選擇合適的統計圖----（根據實際需要選擇統計圖

02知識速記

一、扇形統計圖的認識

1.認識扇形統計圖：用一個圓表示總數量，用圓中每個扇形分別表示各部分數量占總數量

的百分之幾，這樣的統計圖叫扇形統計圖。

2.根據扇形統計圖解決問題：已知總數量，根據扇形統計圖求各部分數量是多少，就是

求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算。

二、選擇合適的統計圖

根據實際需要選擇統計圖：要想清楚地看出各部分數量與總數量之間的關系，可以選擇扇

形統計圖；要想反映量的增減變化情況，可以選擇折線統計圖；要想直觀地看出數量的多少，

可以選擇條形統計圖。

03題型歸納

題型一扇形統計圖的特點及應用

例1.（2023秋?大渡口區期末）為全面做好2023年義務教育優質均衡發展，某校對六年級全

體學生進行了兩次體質健康監測，其中第一次健康監測統計結果如圖。

（1）已知在第一次健康監測結果中，A等級的學生有120名，該學校六年級共有多少名學生？

（2）在第二次監測中，有8名學生從D級升為C級，有3名學生從C級升為B級，有20名學

生從B級開為A級。在這次健康監測中，達標（C級及以上）的學生占六年級學生總人數的

百分之幾?

40%

B

35%

鞏固訓練

1.(2024?定陶區)如圖所示是六年級一次數學測試成績的情況統計圖。

(1)已知不及格的有6人，六年級一共有多少人？

(2)優秀的和良好的各有多少人？

(3)及格的人數比優秀的人數多幾分之幾？

2.(2024秋?武漢月考)如圖武漢市某小學六年級學生參加學校興趣小組的情況統計圖。

(1)美術組的人數占全年級人數的百分之幾？

(2)體育組的人數比音樂組人數多幾分之幾？

--------------Ci術組

W育處!34啾個人,

3.(2024?三原縣)實驗小學電腦繪畫比賽結果是以等級形式呈現的，分為4B、C、。四個

等級。六年級比賽之后，隨機抽取部分學生的成績進行調查統計，繪制成如圖兩幅不完整

的統計圖。

電腦繪i間作品比賽成績各電腦繪畫作品比賽成績各等級

等級人數條形統計圖人數分布扇形統計圖

(1)這次調查共抽取了名學生的成績，6等級的占%o

(2)將條形統計圖補充完整。

(3)如果該校六年級有300名學生，那么估計一下這次成績有名學生的成績等

級為D,有名學生的成績等級為C。

4.(2024?大洼區)前進小學六年級學生喜歡的運動項目統計如圖所示，其中喜歡足球的有40

人。請你根據統計圖填空。

(1)喜歡踢牌子的占總人數的%o

(2)前進小學六年級一共有人。

(3)喜歡乒乓球的人數比喜歡足球的人數多人。

題型二選擇和繪制合適的統計圖

例2.李叔叔家一共養了240只雞、100只鴨和160只鵝。請你根據這些數據，先分別算出雞、

鴨、鵝各占家禽總數的百分比，然后繪制成扇形統計圖。

類別雞鴨鵝

數量/只240100160

占總數的百分比

李叔叔家飼養家禽情況統計圖

年月日

鞏固訓練

1.某果園里有桃樹100棵，梨樹125棵，蘋果樹150棵，桔子樹125棵，先算出四種果樹的

棵數分別占果園果樹總棵數的百分之幾？再制成扇形統計圖.

2.(2024?銅官區)保護環境，從垃圾分類做起。如圖1所示是某區環保部門抽樣調查百戶居

民一周內生活垃圾的分類情況，調查數據整理后，繪制了兩幅尚不完整的統計圖。

■■gi圖i

可回收物廚余垃圾有害垃圾其他垃圾

ABCD

某區百戶居民?周垃圾分類情況統計圖

(1)在抽樣調查數據中，其它垃圾有200千克，那么垃圾總量有噸。

(2)其中有害垃圾占垃圾總量的%,有千克。

(3)請將條形統計圖補充完整。

(4)如果該區居民約150000戶，請你推算該區一個月可回收物大約有多少噸？(一個月

按4周算)

3.(2024?晉源區)太空育種是當今世界農業領域的尖端科學技術。世界上僅有三個國家擁有

該技術，我國就是其中之一。為選取優質小麥種子進行太空培育，某種子培育基地用A8、

C三種型號的種子進行發芽實驗，實驗種子數量及發芽情況如圖。

A、B、C型實驗種子數量統計圖

(1)參加發芽實驗的三種型號小麥種子共2000粒，其中6型號種子的發芽率是95%,6型

號種子的發芽數是.粒。

(2)請將扇形統計圖和條形統計圖補充完整。

(3)根據實驗數據，你建議選取哪種型號的種子進行太空培育？請寫出思考過程。

4.(2024?阿榮旗)近些年新能源汽車以其清潔環保、使用成本低、高能源利用率等優點，慢

慢走進人們的生活。如圖是我國某地區2023年各季度新能源汽車銷售量情況統計圖。

(1)這個地區2023年共銷售新能源汽車多少萬輛？其中第三季度銷售多少萬輛？

(2)補全上面的條形統計圖和扇形統計圖中缺失的數據。

(3)結合以上信息，請你預測2024年這個地區新能源汽車的銷售量可能是在萬

輛以上，將你的預測理由寫下來。

第一章扇形統計圖知識歸納與題型突破

01思維導圖

扇形統計圖的認識----1扇形統計圖的特點及應用

扇形統計圖

選擇合適的統計圖----（根據實際需要選擇統計圖

02知識速記

一、扇形統計圖的認識

1.認識扇形統計圖：用一個圓表示總數量，用圓中每個扇形分別表示各部分數量占總數量

的百分之幾，這樣的統計圖叫扇形統計圖。

2.根據扇形統計圖解決問題：已知總數量，根據扇形統計圖求各部分數量是多少，就是

求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算。

二、選擇合適的統計圖

根據實際需要選擇統計圖：要想清楚地看出各部分數量與總數量之間的關系，可以選擇扇

形統計圖；要想反映量的增減變化情況，可以選擇折線統計圖；要想直觀地看出數量的多少，

可以選擇條形統計圖。

03題型歸納

題型一扇形統計圖的特點及應用

例1.（2023秋?大渡口區期末）為全面做好2023年義務教育優質均衡發展，某校對六年級全

體學生進行了兩次體質健康監測，其中第一次健康監測統計結果如圖。

（1）已知在第一次健康監測結果中，A等級的學生有120名，該學校六年級共有多少名學生？

（2）在第二次監測中，有8名學生從D級升為C級，有3名學生從C級升為B級，有20名學

生從B級開為A級。在這次健康監測中，達標（C級及以上）的學生占六年級學生總人數的

百分之幾?

【分析】(1)根據圖示，A等級的學生占六年級學生總人數的40%,已知A等級的學生有120

名，根據百分數的意義可知，該學校六年級共有120?40%=300(名)學生。

(2)根據圖示，原來在第一次健康監測結果中，D等級的學生占六年級學生總人數的1-40%

-35%-15%=10%,可知第一次健康監測中D等級的學生有300X10%=30(名)；在第二次監

測中，有8名學生從D級升為C級，所以不達標的還有30-8=22(名)，所以在這次健康監

測中，達標(C級及以上)的學生占六年級學生總人數的(300-22)+300七92.67%,據此解

答即可。

【解答】解:(1)1204-40%=300(名)

答：學校六年級共有300名學生。

(2)300X(1-40%-35%-15%)-8

=30-8

=22(名)

(300-22)4-300

=2784-300

右93.67%

答：在這次健康監測中，達標(C級及以上)的學生占六年級學生總人數的92.67%。

【點評】本題考查了扇形統計圖的整理和分析知識，結合百分數應用題知識解答即可。

鞏固訓練

1.(2024?定陶區)如圖所示是六年級一次數學測試成績的情況統計圖。

(1)已知不及格的有6人，六年級一共有多少人？

(2)優秀的和良好的各有多少人？

(3)及格的人數比優秀的人數多幾分之幾？

【分析】(1)把六年級學生人數看作單位“1”，先用減法求出不及格的人數占全班人數百分之

幾，再根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法解答。

(2)根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法解答。

(3)把優秀的人數看作單位“1”，先求出及格人數比優秀人數多幾人，再根據求一個數是另

一個數的幾分之幾，用除法解答。

【解答】解：(1)64-(1-30%-42.5%-22.5%)

=64-5%

=64-0.05

=120(人)

答：六年級一共有120人。

(2)120X22.5%=27(人)

120X42.5%=51(人)

答：優秀的有27人，良好的有51人。

(3)120X30%=36(人)

(36-27)4-27

=94-27

=1_

答：及格人數比優秀人數多

【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信

息，解決有關的實際問題。

2.(2024秋?武漢月考)如圖武漢市某小學六年級學生參加學校興趣小組的情況統計圖。

(1)美術組的人數占全年級人數的百分之幾?

(2)體育組的人數比音樂組人數多幾分之幾?

【分析】（1）把全班人數看作單位“1”，連續減去另外3組占的百分率，即可求出美術組的人

數占全年級人數的百分之幾。

（2）利用美術組的人數除以美術組占的百分率，求出總人數，再利用乘法分別求出體育組和

音樂組的人數，用體育組的人數減去音樂組的人數，再除以音樂組的人數，即可求出體育組的

人數比音樂組人數多幾分之幾。

【解答】解：（1）1-20%-28%-34%=18%

答：美術組的人數占全年級人數的18%。

（2）364-18%=200（人）

200X34%=68（人）

200X28%=56（人）

（68-56）4-56

=124-56

=3

答：體育組的人數比音樂組人數多昱。

14

【點評】本題考查百分數的計算及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。

3.（2024?三原縣）實驗小學電腦繪畫比賽結果是以等級形式呈現的，分為4B、C、。四個

等級。六年級比賽之后，隨機抽取部分學生的成績進行調查統計，繪制成如圖兩幅不完整

的統計圖。

電腦繪畫作品比賽成績各電腦繪畫作品比賽成績各等級

等級人數條形統計圖人數分布扇形統計圖

(1)這次調查共抽取了名學生的成績，6等級的占%o

(2)將條形統計圖補充完整。

(3)如果該校六年級有300名學生，那么估計一下這次成績有名學生的成績等

級為D,有名學生的成績等級為C。

【分析】(1)根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算，用A等級的人數

15除以A等級占調查統計人數的百分數即可求得調查人數；再根據求一個數是另一個數的百

分之幾，用除法計算，用B等級的人數除以調查人數即是B等級人數占調查人數的百分數；

(2)用調查人數減去A、B、C三個等級人數之和即是D等級人數；根據求一個數是另一個數

的百分之幾，用除法計算，分別計算出C、D等級人數占調查人數的百分數；然后繪制完善統

計圖即可；

(3)根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，用該校六年級人數乘D、C等級占調查人

數的百分數即是所求。

【解答】解:(1)154-30%=50(人)

224-50X100%=44%

答：這次調查共抽取了50名學生的成績，B等級的占44%。

(2)50-(15+22+8)=5(人)

84-50X100%=16%

54-50X100%=10%

如下圖所示：

電腦繪畫作品比賽成績各電腦繪曲作品比賽成績各等級

等級人數條形統計圖人數分布扇形統計圖

(3)300X10%=30(名)

300X16%=48(名)

答：如果該校六年級有300名學生，那么估計一下這次成績有30名學生的成績等級為D,有

48名學生的成績等級為C。

故答案為：(1)50,44；(3)30,48o

【點評】本題考查了學生能讀懂統計圖并根據統計圖解決問題的能力。

4.(2024?大洼區)前進小學六年級學生喜歡的運動項目統計如圖所示，其中喜歡足球的有40

人。請你根據統計圖填空。

(1)喜歡踢健子的占總人數的%o

(2)前進小學六年級一共有人。

(3)喜歡乒乓球的人數比喜歡足球的人數多人。

【分析】(1)喜歡踢鍵子的占總人數的百分之幾=1-20%-30%-23%-19%,由此解答本題；

(2)前進小學六年級人數=喜歡足球的人數+20%,由此解答本題；

(3)喜歡乒乓球的人數比喜歡足球的人數多的人數=總人數X(30%-20%),由此解答本題。

【解答】解：(1)1-20%-30%-23%-19%=8%

答：喜歡踢牌子的占總人數的8%。

(2)404-20%=200(人)

答：前進小學六年級一共有200人。

(3)200X(30%-20%)=20(人)

答：喜歡乒乓球的人數比喜歡足球的人數多20人。

故答案為：(1)8；(2)200；(3)20o

【點評】本題考查的是統計圖的應用。

題型二選擇和繪制合適的統計圖

例2.李叔叔家一共養了240只雞、100只鴨和160只鵝。請你根據這些數據，先分別算出雞'

鴨'鵝各占家禽總數的百分比，然后繪制成扇形統計圖。

類別雞鴨鵝

數量/只240100160

占總數的百分比

李叔叔家飼養家禽情況統計圖

年月日

【分析】用三種家禽只數分別除以三種家禽只數的和，算出各種家禽占總數的百分比；用周角

度數360度去乘各種家禽所占的百分比，算出各種家禽在統計圖中應占的圓心角。

【解答】解：240+100+160=500（只）

2404-500=48%

1004-500=20%

1604-500=32%

類別雞鴨鵝

數量/只240100160

占總數的百分比48%20%32%

360X48%=172.8（度）

360X20%=72（度）

360X32%=115.2（度）

李叔叔家飼養家禽情況統計圖

2021年10月10日

【點評】此題主要考查制作扇形統計的能力，其中重點在于求各部分量占總數的百分比。

鞏固訓練

1.某果園里有桃樹100棵，梨樹125棵，蘋果樹150棵，桔子樹125棵，先算出四種果樹的

棵數分別占果園果樹總棵數的百分之幾？再制成扇形統計圖.

【分析】根據題意，可用四種果樹的棵數相加計算出果園的總棵數，然后再分別用桃樹,梨樹、

蘋果樹和桔子樹的棵數除以總棵數計算出四種果樹的棵數分別占果園果樹總棵數的百分之幾，

然后用圓心角的度數3600分別乘每種樹計算得到的百分數即可得到每種樹占圓心角的度數，

最后根據每種樹占圓心角的度數進行繪制扇形統計圖即可.

【解答】解：100+125+150+125=500（棵）

桃樹：1004-500=0.2=20%

20%X360°=72°

梨樹：125?500=0.25=25%

25%X360°=90°

蘋果樹：150+500=0.3=30%

30%X360°=108°

桔子樹：1254-500=0.25=25%

25%X360°=90°

繪制如下：

【點評】此題主要考查的是如何根據數據繪制扇形統計圖.

2.（2024?銅官區）保護環境，從垃圾分類做起。如圖1所示是某區環保部門抽樣調查百戶居

民一周內生活垃圾的分類情況，調查數據整理后，繪制了兩幅尚不完整的統計圖。

可回收物廚余垃圾有害垃圾其他垃圾

ABCD

某區百戶居民?周垃圾分類情況統計圖

質量/kg

(1)在抽樣調查數據中，其它垃圾有200千克，那么垃圾總量有噸。

(2)其中有害垃圾占垃圾總量的%,有千克。

(3)請將條形統計圖補充完整。

(4)如果該區居民約150000戶，請你推算該區一個月可回收物大約有多少噸？(一個月

按4周算)

【分析】(1)根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算。用其它垃圾的質量

除以其它垃圾質量占垃圾總量的百分數即可求出垃圾總量；

(2)把垃圾總量看作單位“1”，用單位“1”減去可回收物、廚余垃圾、其它垃圾占單位“1”

的百分數即可求解有害垃圾占垃圾總量的百分數；再根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法

計算，用垃圾總量乘有害垃圾占垃圾總量的百分數即可求出有害垃圾的質量；

(3)根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，用垃圾總量乘可回收物、廚余垃圾占垃

圾總量的百分數即可求出可回收物、廚余垃圾的質量，進而補充完善統計圖；

(4)用該區居民戶數除以100,求出該區戶數里面有多少個100,然后乘百戶居民一周可回收

物的質量再乘一個月的周數即可。

【解答】解：(1)2004-10%=2000(千克)

2000千克=2噸

答：垃圾總量有2噸。

(2)1-25%-62%-10%=3%

2000X3%=60（千克）

答：有害垃圾占垃圾總量的3%,有60千克。

（3）2000X25%=500（千克）

2000X62%=1240（千克）

如下圖所示：

可回收物廚余垃圾有害垃圾其他垃圾

ABCD

某區口戶居民一周垃圾分類情況統計圖

（4）1500004-100X500X4

=1500X500X4

=1500X2000

=3000000（千克）

3000000千克=3000噸

答：該區一個月可回收物大約有3000噸。

故答案為：（1）2；（2）3,60o

【點評】本題考查了學生能讀懂統計圖并根據統計圖解決問題的能力。

3.（2024?晉源區）太空育種是當今世界農業領域的尖端科學技術。世界上僅有三個國家擁有

該技術，我國就是其中之一。為選取優質小麥種子進行太空培育，某種子培育基地用A反

C三種型號的種子進行發芽實驗，實驗種子數量及發芽情況如圖。

A、B、C型實驗種子數量統計圖

(1)參加發芽實驗的三種型號小麥種子共2000粒，其中6型號種子的發芽率是95%,6型

號種子的發芽數是粒。

(2)請將扇形統計圖和條形統計圖補充完整。

(3)根據實驗數據，你建議選取哪種型號的種子進行太空培育？請寫出思考過程。

【分析】(1)用參加發芽實驗的小麥種子數乘B型號種子的百分率求出B型號種子參加發芽實

驗的種子數，再用B型號種子參加發芽實驗的種子數乘發芽率即可；

(2)把單價發芽的種子數作為單位“1”，求出C型號種子的百分率，結合(1)已求出的B型

號種子的發芽數量繪制圖；

(3)用各型號發芽種子數量除以參加發芽實驗的種子數，求出各型號的發芽率，比較發芽率

大小，選擇大的。據此解答。

【解答】解：(1)2000X35%X95%=665(粒)

答：B型號種子的發芽數是66