八年級第二學期學習評價

數學（2）

滿分：120分

題號一二三成績

得分

一.選擇題.（每題只有一個正確答案，請將正確答案填在下面的表格里.每題3分，共36分）

題號123456789101112

答案

1.下圖是手機的一些手勢密碼的圖形，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是

2.下列不等式中，是一元一次不等式的是

A.x+y>0B.|>0C.d/3D.3>1

3.如圖，點尸是/ABC的平分線上一點，PELBC,垂足為E,PE=5,則點尸到AB的距離是

A.6B.5C.4D.3

4.若加〉”，則下列不等式中正確的是

A.m—2<n—2C.n—m>0D.l-2m<l-2n

22

5.在平面直角坐標系中，點4（2,3）向上平移6個單位后的坐標為

A.（2,-3）B.（2,9）C.（<3）D.（8,3）

6.已知命題“如果a=6,那么—a=—〃"，則該命題的逆命題是

人.如果。=6,那么一。=一〃B.如果一。=一8,那么a=b

C.如果a=b,那么—aw—bD.如果—aW—b,那么a=b

7.如圖，△ABC中，已知AB=AC,點。在C4的延長線上,ZDAB=50°,則N3的度數為

BC

7題圖

A.25°B.30°C.40°D.45°

8.若代數式4x-1的值不大于3尤+5的值，則尤的最大整數值為

A.6B.7C.8D.9

9.如圖，將△A5C繞點A逆時針旋轉一定的度數得到△的)￡,己知點。在線段的延長線上，若

ZB=35°,則旋轉的度數為

A.1000B.1100CJ45°D.55°

10.在ZVEC中，NB4C=90。，AB^AC,用無刻度的直尺和圓規在邊上找一點。，使△ACD為

等腰三角形，下列作法不正確的是

11.小紅讀一本400頁的書，計劃10天內讀完，前5天因為各種原因只讀了100頁，為了按計劃讀完，貝U

從第六天起平均每天至少讀多少頁?設從第六天起平均每天要讀了頁，則根據題意可列不等式為

A.100+5%>400B.100+6%>400C.100+6%>400D.100+5x>400

12.如圖，在等邊三角形ABC中，于點D,A￡>=3.5cm,點尸、0分別為A3、上的兩個

定點，且5尸=4。=2?11.在3。上有一動點￡,使PE+QE最短，則PE+QE的最小值為

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

二.填空題.(每題3分，共12分)

13.如圖，直線y=過點4(—2,0),3(0,3),則不等式fct+b>0的解集為.

A0X

14.在平面直角坐標系中，點（-2,3）關于原點對稱的點的坐標為

15.在△ABC中，AB^AC,ZA=ZC,則的度數為.

12

——X>——X

33

16.關于龍的不等式組<有且只有三個整數解，則。的最大值為

-X—1<一（G—2）

[22'7

三.解答題.（本大題12個小題，共72分）

17.（4分）解不等式：-4x-l>-2x+l,并把解集在數軸上表示出來.

5（x-1）<x+3

18.（4分）解不等式組：\x+l

-----<2x

I2

19.（4分）如圖，一棵樹在一次強臺風中于離地面3m（AB=3m）處折斷倒下，倒下部分與地面成30。

角，求這棵樹在折斷前的高度.

20.（6分）在平面直角坐標系中，/XABC的三個頂點坐標分別為A（—6,4）,B（T,0）,C（-2,2）

（1）將△ABC向右平移4個單位長度，得到△AgG，請畫出該圖形；

（2）將△ABC繞坐標原點。逆時針旋轉90。，得到△人與。2,畫出圖形，并直接寫出點4、坊的坐

21.（6分）如圖，在ZVlBC1中，AB=AC,。是AB上一點，過點。作OE_L于點E，延長ED交

C4的延長線于凡求證：是等腰三角形.

22.（6分）已知關于尤、y的方程組的解滿足x+y<0,求上的取值范圍

x+3y=k—l

x+2a>4-

23.（6分）若關于尤的不等式組,2x—b的解集為OWx<l,求a+b的值.

----------<1

I3

24.（6分）如圖，將ZVIBC沿的方向平移得到△0EF

（1）若NB=74。，NF=26。,求N8AC的度數；

（2）若△ABC的周長為12cm,BF=5.5cm,CE=3.5cm,連接A。，求四邊形ABED的周長.

25.（6分）已知關于無的方程x—a—1=0

（1）若該方程的解滿足xW2,求a的取值范圍；

（2）若該方程的解是不等式1-±可<=？的負整數解，求a的值.

23

26.（7分）圖1是一個平分角的儀器，其中OD=OE,FD=FE.

（1）如圖2,將儀器放置在△ABC上，使點。與頂點A重合，D、E分別在邊A3、AC上，沿AE畫

一條射線AP,交BC于點、P,AP是N8AC的平分線嗎?請判斷并說明理由；

（2）如圖3,在（1）的條件下，過點尸作A3于點。，若PQ=6,AC=9,7VRC的面積是

60,求A8的長.

27.(8分)推進中國式現代化，必須堅持不懈夯實農業基礎，推進鄉村全面振興.某合作社著力發展鄉村水

果網絡銷售，在水果收獲的季節，該合作社用17500元從農戶處購進A、B兩種水果共1500kg進行銷售，

其中A種水果收購價格為10元/kg,B種水果收購價格為15元/kg.

(1)求A、B兩種水果各購進多少千克；

(2)已知A種水果運輸和倉儲過程中質量損失4%,若合作社計劃A種水果至少要獲得20%的利潤，不

計其他費用，求A種水果的最低銷售價格.

28.(9分)綜合與實踐

問題情境：數學課上，同學們利用兩張全等的直角三角形紙片進行圖形變換的操作探究.

已知Rt^ABC會及△￡)￡1廠,ZACB=/DFE=90°,ZBAC=ZEDF=60°,AC^DF=3.

操作探究1：

(1)小韓將和Rt△。跖按圖①的方式在同一平面內放置，其中AC和OR重合，此時8、

C、E三點恰好共線，點2、E在點C的兩側，則線段3E的長為；

操作探究2：

(2)如圖②，小衛在圖①的基礎上進行了如下操作：保持Rt2\ABC不動，將沿CB方向平

移，得到△￡/￡方',且點尸在線段上，和A5交于點G.求證：△AGD'是等腰三角形；

操作探究3：

(3)小閆在圖①的基礎上進行了如下操作：保持Rt△。所不動，將繞點A按順時針方向旋

轉角度1(0°<1<120°),線段所和線段交于點P.如圖③，在旋轉的過程中，小閆提出如下問題：

當BCLDE時，畫出圖形，并求出此時旋轉角a的度數及△ABC與△DEF重疊部分的面積.

()

4(D)ADD'

C(尸)

①

B

③

八年級數學學習評價（2）參考答案

（1-3章）52282602209

一.選擇題.（每題只有一個正確答案，每題3分，共36分）

1-6CBBDBB7-12AABAAC

二.填空題.（每題3分，共12分）

13、%>-214.（2,-3）15.60016.5

三.解答題（本大題12個小題，共72分）

17.解：解不等式得：%<-1

其解集在數軸上表示如圖：

-2-101

18.解：解不等式組得：

19.解：ZABC=90°,ZACB=30°

AC=2AB=6m

AB+AC-9m

即這棵樹折斷前的高度為9m.

20.解：⑴如圖，

(2)如圖,

4(-4,-6),與(0,-4).

21.證明：AB=AC,：.ZB=ZC

DE上BCZDEB=ZDEC=90。

Z2+ZB=90°,ZF+ZC=90°

N2=NF,

又，Z1=Z2,/.Z1=ZF,:.AF=AD

△">/是等腰三角形.

22.解：將方程組①+②得：4x+4y=2左，

x+3y—k—1

k

???x+\

k

x+y<0,'VO,/.k<Q.

23.解：解第一個不等式，得％2—2a+4

解第二個不等式，得x<b~+3,

2

；不等式組的解集為OWx<l,

b+3

-2tz+4=0,^^=1,解得:a=2,b=-l,

2

/.a+b=l.

24.解：(1)由平移的性質，得：NF=ZACB=26。,

ZBAC=1800-ZB-ZACB=80°

(2)由平移的性質得：AC^DF,AD=CF,BE=CF,

BF=5.5cm,CE=3.5cm,

BE=CF=AD=1cm

/.△ABC的周長=12cm,AB+_BC+AC=12cm,

AB+BC+DF=12cm,

四邊形ABED的周長=A3+3產+￡>尸+AD

=AB+BC+DF+2AD=14cm

25.解：(1)解方程得：x=a+l,

x<2,a+l<2,a<l,

(2)解不等式得：x>—2,

不等式的負整數解為x=—1,

將x=—1代入％=a+1,得：a=—2.

26.解：(1)AP是NB4C的平分線，

理由如下：在△ADE和△AEF'中，

AD=AE

<FD=FE,/XADF注△AEF(SSS)

AF=AF

ZDAF=ZEAF,AP平分ABAC,

(2)過點尸作PG_LAC于點G,

AP平分ZBAC,PQLAB,PG=PQ=6

.+5AAPC=LAB.PQ+LAC.PG

-ABx6+-x9x6=60

22

AB=11

x+y=1500

27.解：(1)設A種水果購進x千克，B種水果購進y千克，由題意得<,

[10