1認識有理數單元測試數學七年級上冊北師大版

一、單選題

1.日常生活情境?汽車行駛如果汽車向東行駛30m,記作+30m.那么-50m表

示（）

A.向東行駛50mB.向西行駛50mC.向南行駛50mD.向北行駛50m

2.傳統文化情境?諺語我國部分地區的日溫差較大，“早穿棉襖午穿紗”這句諺

語描繪的就是某地這種奇妙的氣溫變化現象.若某市某日上午溫度上升I5Y記作

+15。。，那么傍晚溫度下降10。（：記作（）

A.-15℃B.+15℃c.-io℃D.+10℃

3.某班期末考試數學的平均成績是83分，小亮得了90分，記作+7分，小英的

成績記作-3分，表示得了（）分.

A.86B.83C.87D.80

4.下列各數中，是負數的是（）

A.+2B.-3C.1.5

3

一

工5

5.下列有理數中-4,2,3,正數的個數為

（）

A.3B.4C.5D.6

6.下列說法中正確的是（）

A.不帶“-”的數都是正數

B.不存在既不是正數，也不是負數的數

C.如果。是正數，那么-a一定是負數

D.一個數不是正數就是負數

5

2一6

7.在1.5,-2,O.7,15%中，負分數有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

8.下列說法中正確的是（）

A.非負有理數就是正有理數B.零表示沒有，不是自然數

C.正整數和負整數統稱為整數D.整數和分數統稱為有理數

9.下列說法中正確的是（）

A.最小的有理數是0

B.正整數集合與負整數集合合在一起就構成整數集合

C.分數分為正分數和負分數

D.非負整數即為正整數

10.中老鐵路是與中國鐵路網直接連通的國際鐵路，線路北起中國西南地區的昆明

市，南向到達老撾首都萬象市，是“一帶一路”上最成功的樣板工程.從長期看將

會使老撾每年的總收入提升21%,若+21%表示提升21%,則-10%表示

（）

A.提升10%B.提升31%C.下降10%D.下降-10%

11.某小組6名同學的數學考試成績，以100分為標準，超過記為正，不足記為

負，記錄如下：-42,+12,-8,+20,+7,-3.則該組同學的數學成績超過100

分的人數有（）

A.2人B.3人C.4人D.5人

12.如圖，根據某機器零件設計圖紙上的信息判斷，下列零件長度（L）尺寸合格

的是（）

I.（!O±O.O2）mm

A.9.68mmB.9.97mmC.10.lmmD.10.01mm

13.-2的相反數是（

A.-2

14.下列各式中，化簡正確的是（）

A.-[+（-7）]=-7B.+[-（+7）]=7C.-[-（+7）]=7D.-[-（-7）]=7

15.下列各組數中，互為相反數的是（）

A.-2和+（-2）B.+（-3）和-（+3）C.-（-1）和+1D.-2和一（-2）

16.下列說法正確的是（）

A.符號不同的兩個數互為相反數

B.互為相反數的兩個數必然一個是正數，另一個是負數

C.兀的相反數是-3.14

D.0.5的相反數是一4

17.g的絕對值是（）

A-5B.TC.-5D.5

18.-5|的相反數是（）

—g

A.-5B.5C.5D.

19.下列式子中不成立的是（）

A.|-5|=5B.-|5|=-|-5|C.|-5|=|5|D.一|一5|=5

20.下列說法中，正確的是（）

A.絕對值較大的數較大

B.絕對值較大的數較小

C.互為相反數的兩個數絕對值相等

D.絕對值相等的兩個數一定相等

21.下列四個數-2,0,1.-5中，最小的數是（）

A.—2B.0C.1D.-5

22.以下四個選項表示某天四個城市的平均氣溫，其中平均氣溫最低的是（）

A.-5℃B.12℃C.-I4℃D.6℃

23.已知a〉0,b<0,且|a|<|b\,則下列關系正確的是（）.

A.b<-a<a<-bB.-a〈b〈a〈-bC.-a〈b〈-b〈aD.b<a<.-b<a

24.-（-9）可以表示一個數的相反數，這個數是（）

A.9B.HC.9D.-9

25.大于-1且不大于3的整數共有（）

A.3個B.4個C.5個D.6個

26.已知|。一1|+附一2|=0,則口+》的值等于（）

A.3B.-3C.±3D.不能確定

27.跨學科試題?地理下表是世界五大洲的最低點及其海拔高度，海拔最低的是

（）

世界五大洲的最低點亞洲死海歐洲里海非洲阿薩爾湖大洋洲北艾爾湖美洲死谷海

海拔/m-425-28-153-16-85

A.美洲死谷海B.大洋洲北艾爾湖C.亞洲死海D.非洲阿薩爾湖

28.如圖是一個正方體的展開圖，該正方體的相對兩面上的數互為相反數，下列判

斷正確的是（）

A.4代表一4B.3代表2C.C代表2D.8代表一3

29.下列各式的結論成立的是（

A.若問丁|川,則B.若m>n,則

c.若〃用m,則D.m<n<0,則I訓>1〃

30.已知實數滿足W|=-x,則%不可能是（）

A.—1B?—2C.1D.0

31.已知\3a-6\+\2b-6\=O,則°+/>=()

A.3或5B.-3或-5C.5D.-5

32.如果x為有理數，式子2026-|.v-2026存在最大值,這個最大值是（）

A.2026B.4049C.20D.0

33.以下數軸畫法正確的是（)

A.-2-1012B.-2-101

C.-3-2-10123D.-2-1123

34.關于數軸下列說法最準確的是（

A.一條直線B.有原點、正方向的一條直線

C.有單位長度的一條直線D.規定了原點、正方向和單位長度的直線

35.［教材例4(1)變式］如圖，數軸上4團仁。各點表示的數正確的是

()

DCBA

_____I_______IIIIIIII____］、

-2-1012

A.點。表示-2.5B.點C表示-1.25C.點5表示士D.點/表示L25

36.如圖，若點A,B,C所對應的數為a,b,c,則下列大小關系正確的是

()

BCA

Il.lII1.1

-3-2-10123

A.a<b<—cB.b<-c<a

C.-a<bD.a<c<一b

37.點尸從數軸的原點出發，第一次向右移1個單位長度，第二次向左移2個單

位長度，第三次向右移3個單位長度，第四次向左移4個單位長度，…，按照這個

移動規律，請問：移動5次后，點尸所在的點表示的數是()

A.-7B.-3C.3D.7

38.點尸在數軸上的位置如圖所示，則點尸表示的有理數。可能是()

I匕??一

-2-1012

A.-2.8B.-2.2C.-1.8D.-1.2

39.如圖所示數軸的單位長度為1,如果點A表示的數是-2,那么點B表示的數是

（）

一」「T-一

A.0B.1C.2D.3

二、填空題

40.寫出一個生活中使用負數的情境：.

41.把下列各數填在相應的集合中:

2

-7+3O7

-100.1,6,3,0,-100,4,O.+67

3

—10%,101,2018,-18.

正整數集：｛…｝;

正數集：｛…｝;

負分數集：｛…｝;

負數集：｛-｝；

非負整數集：｛…｝;

分數集：｛

42.仔細思考以下每組的量：①氣溫上升4c與氣溫為零下5℃；②節約10t水與

浪費6t水；③身高增加2cm與體重減少3千克；④收入增加5萬元與收入減少3

萬元.其中具有相反意義的量的有.（填序號）

43在-點20%,罕,0.3,0,-1.7,21,-2.一落7.010010001…（每兩個1之間

0的個數逐次增加1）中正數有機個，非負整數有〃個，正分數有左個，則

44.用“>”或“v”填空.

(1)-5-5.01；

35

(2)_12；

_1I

(3)3一元.

45.(1)-a的相反數；

(2)若-。的相反數是一"則。=.

46.若⑷=5,且fl<0,貝I1a=；若國=|一9|,貝ij

x-.

47.當x=時，以-6|有最小值，最小值是

48.比較下列各組數的大小：

詞

為

值

二的

知5

4己=<

9.,FI.7

50.在數軸上表示+3的點與原點的距離是;在數軸上距離原點衿

單位長度的點表示的數是.

51.如圖，數軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內含有的整數是一一

52.［教材練習2變式］已知點N在數軸上表示的數是-3,則距離4點3個單位

長度的點所表示的數是.

三、解答題

53.學習情境數學晚會在七年級（1）班舉行的“數學晚會”上，A,B,C,

D,￡五名同學的手上各拿著一張卡片，卡片上分別寫著下列各數：2,

一表比一31.主持人按照卡片上的這些數的特征，將這五名同學分成兩組或者

三組來表演節目（每組人數不限，每名同學只能參加一組）.如果讓你來分，那么

你會如何分組呢？請寫出兩種不同的分組.

54.一種商品的標準價格是200元，但隨著季節的變化，商品的價格可浮動±10%,想一

想.

（1）+10%的含義是什么？

（2）請你計算出該商品的最高價格和最低價格；

（3）如果以標準價為標準，超過標準價記“+”，低于標準價記“一”，該商品價格

的浮動范圍又可以怎樣表示？

55.分別寫出下列各數的相反數：7表-9.0,+2025,-1.5.

56.寫出下列各數的絕對值.

-14，+3,0,-（-2.4）

57.正式排球比賽對所使用的排球的質量是有嚴格規定的，檢查5個排球的質量,

超過規定質量的克數記作正數，不足規定質量的克數記作負數，檢查結果如下表

（單位：克）：

1號球2號球3號球4號球5號球

+10-8+25-12—4

哪一個排球質量最接近規定質量？用絕對值知識來說明.

58.探索下列問題：（可根據IM20來解決問題）

⑴若有最小值，則當〃尸（）時，有最小值為（）；

⑵當加取何值時，〃L2|+3有最小值，最小值為多少？

⑶當M取何值時，5-|訓有最大值，最大值為多少？

59.一年一度的“雙十一”全球購物節完美收官，來自全國各地的包裹陸續發到本

地快遞公司.一快遞小哥騎三輪摩托車從公司P出發，在一條東西走向的大街上來

回投遞包裹，現在他一天中七次連續行駛的記錄如表(我們約定向東為正，向西為

負，單位：千米)

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

+7-9+10+4-5-8

⑴快遞小哥最后一次投遞包裹結束時他在公司P的哪個方向上？距離公司P多少

千米？

(2)在第次記錄時快遞小哥距公司P地最遠；

⑶如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快遞小哥投遞完所有包裹需

要花汽油費多少元？

60.畫一條數軸，在數軸上分別表示下列各數，并用將它們連接起來.

+4,+3,-2,-1.5,+3工0,(5.

61.如圖，在數軸上有三個點A,B,C,回答下列問題：

BAC

_____I______I______I______I______I______II________I____II______II_____I?

-8-7-6-5-4-3-2-101234

⑴若將點5向右移動5個單位長度后，三個點所表示的數中最小的數是多少？

⑵在數軸上找一點D,使點。到A,C兩點的距離相等，寫出點。表示的

數；

⑶在數軸上找出點E,使點E到點力的距離等于點E到點5的距離的2倍，寫

出點￡表示的數.

62.畫出數軸，在數軸上表示出下列各數，然后用把這些數連接起來.

93

-6

42一

四、卅四、填空題

63.若絕對值相等的兩個數在數軸上對應點之間的距離是2,則這兩個數分別是

五、卅五、解答題

64.已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面.