2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難題速遞之圖形的平移（2025年4月）

選擇題（共10小題）

1.（2025春?雁塔區(qū)校級(jí)月考）將點(diǎn)M（-2,3）先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到的點(diǎn)

的坐標(biāo)是（

A.(0,4)B.(-4,4)C.(0,2)D.(-4,2)

2.()

3.（2025?新鄉(xiāng)一模）如圖，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（—1,b），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0）,連接OA

并延長，得到射線OC,連接08,AB,將△OAB沿射線OC方向平移，平移的距離為的長，則平

V3,3)C.(1-V3,2)D.(-1-V3,2)

4.（2025?碧江區(qū)校級(jí)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，線段的端點(diǎn)分別為A（1,3）、B（2,2）,將線段

A2平移到481,且點(diǎn)4的坐標(biāo)為（5,4）,則點(diǎn)31的坐標(biāo)為（）

A.(6,3)B.(3,6)C.(4,5)D.(5,4)

5.（2024秋?裕華區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平移△ABC至△ALBICI的位置.若頂點(diǎn)A（-3,

4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是4（2,5）,則點(diǎn)8（-4,2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)81的坐標(biāo)是（

C.(-4,3)D.(2,2)

6.（2025?廣西一模）如圖，△ABC在直線AB上平移得到若NC=60°,NE=55°,則NA的

度數(shù)是（）

C.75°D.85°

7.（2025春?南昌月考）如圖，這是人民公園里一處風(fēng)景欣賞區(qū)（長方形ABC。），42=40米，BC=22米.為

方便游人觀賞風(fēng)景，特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那么小明沿

著小路的中間從入口A到出口B所走的路線（圖中虛線）的長為（）

DC

AB

A.62米B.82米C.88米D.102米

8.（2025春?杭州月考）下列圖形的變化中，屬于平移的是（）

9.（2025春?秦淮區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，把直角梯形48。沿AO方向平移到梯形EGFD,HG=12cm,

WG=4cm,WC=3cm,則陰影部分的面積為（）cm2.

A.36B.42C.48D.63

10.（2024秋?東營期末）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,6）（a>0）,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（c,2）,且|a-c|+VF^8=0,

將線段PQ向右平移a個(gè)單位長度，其掃過的面積為24,那么a+b+c的值為（）

A.12B.14C.16D.20

二.填空題（共5小題）

11.（2025?西市區(qū)校級(jí)模擬）已知點(diǎn)P（0,-4）,Q（6,1）,將線段尸。平移至尸1Q,點(diǎn)、P,0的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)分別為點(diǎn)Pi,Qi）若Pi（m>-3）,Qi（3,n）,則機(jī)-〃的值是.

12.（2025春?禪城區(qū)校級(jí)月考）平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后坐

標(biāo)是（-1,-2）,那它原來的位置坐標(biāo)是.

13.（2025春?龍崗區(qū)校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)尸（-1,3）先向左平移2個(gè)單位長度，再向

下平移3個(gè)單位長度后，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P,則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為.

14.（2025?千山區(qū)模擬）點(diǎn)M（1,-2）、N（-3,4）按照一個(gè)方向平移后，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,

2）,則點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是.

15.（2025?成都模擬）如圖，在△ABC中，已知AC^3cm,BC=4cm,將△ABC沿BC方向平

3

移-所得到△￡）跖,則四邊形ABFD的周長為

2-------------------

三.解答題（共5小題）

16.（2025春?高新區(qū)校級(jí)月考）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、

B、C及點(diǎn)Ai在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，平移后A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為4.

（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC平移后所得的△A181G；

（2）連接441,CC1,則AA1與CC1的關(guān)系是；

（3）計(jì)算線段AC在平移到線段4。的過程中，掃過的區(qū)域的面積.

17.(2025春?西湖區(qū)校級(jí)月考)如圖，在方格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1,將△ABC經(jīng)過一次平移后得

到△ABC.圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'.

(1)畫出平移后的B'C；

(2)過點(diǎn)C畫出的垂線段C。，垂足為點(diǎn)Z)；

(3)在整個(gè)平移過程中，線段BC掃過的面積是.

18.(2025春?九龍坡區(qū)校級(jí)月考)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,4),B

(2,0),C(0,-1),

(1)把△ABC向右平移2個(gè)單位長度得到△AiBiCi,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△ALBICI；

(2)若點(diǎn)。(4,4),求△A3。的面積；

3

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)E在y軸上，當(dāng)△ABE的面積是△42。的面積的］倍時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo).

y

「5

A

產(chǎn)2

rj;二3;:—;::

」，??三4

19.(2025春?臨平區(qū)月考)如圖，在7X7的網(wǎng)格中，A,B,C,。均在格點(diǎn)上，按下列要求作圖：

(1)在圖1中，找出格點(diǎn)E,連結(jié)。E,使得DE〃AC.

(2)在圖2中，將三角形ABC沿著8。的方向，平移8。的長度得到三角形ACD,請(qǐng)畫出三角形ACD

I--------1--1--------1--1--------1--1--------1I--------1--1--------1--I-------->--<--------1

20.(2025春?上城區(qū)月考)如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1,三角形ABC的頂點(diǎn)、點(diǎn)

A1都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.

(1)平移三角形ABC,使點(diǎn)A與4重合，畫出平移后得到的三角形ALBICI；

(2)連接A4i、CQ,四邊形44C1C的面積是(平方單位).

4

2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難題速遞之圖形的平移(2025年4月)

參考答案與試題解析

一.選擇題(共10小題)

題號(hào)1234567891c)

答案BCAABBBBBC

選擇題(共10小題)

1.(2025春?雁塔區(qū)校級(jí)月考)將點(diǎn)M(-2,3)先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到的點(diǎn)

的坐標(biāo)是()

A.(0,4)B.(-4,4)C.(0,2)D.(-4,2)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號(hào)意識(shí).

【答案】B

【分析】根據(jù)“左減右加，上加下減”進(jìn)行解題即可.

【解答】解：根據(jù)“左減右加，上加下減”可知：

點(diǎn)、M(-2,3)平移后得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)：-2-2=-4,縱坐標(biāo)為：3+1=4,即(-4,4).

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平移變換的性質(zhì)，熟練掌握“左減右加，上加下減”是解題的關(guān)鍵.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】利用坐標(biāo)平移的變化規(guī)律即可解決問題.

【解答】解：???線段平移到線段。，

線段AB向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到線段CD,

.*.?=4-1=3,b=3-5=-2,

tz+Z?=3-2=1.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)平移的變化規(guī)律.

3.（2025?新鄉(xiāng)一模）如圖，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（—1,V3）,點(diǎn)2的坐標(biāo)為（2,0）,連接OA

并延長，得到射線OC,連接OB,AB,將△04?沿射線OC方向平移，平移的距離為的長，則平

-V3,3)C.(1-V3,2)D.(-1-V3,2)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】設(shè)△048平移后為A'B',分別過點(diǎn)A、A'作x軸的垂線段A。、A'E,在

中，由勾股定理得48=2遮，由已知平移知：AAz=AB=243,在RtZVlOD中，由勾股定理得

從而得到。證明SA得到：7

=2,A'=2+2V3,△AOOZ\'OE,0E=20D=1+V3,AE=2AD=

V3+3,從而得到1-遮，3+V3）,再根據(jù)平移的規(guī)律可得B/（2-百，3）,得出結(jié)論.

【解答】解:設(shè)△OA8平移后為△O'A'B',分別過點(diǎn)A、A'作x軸的垂線段A。、A'E,如圖:

0),AD=?BD=2-(-1)=3,

AB=y/AD2+BD2=(V3)2+32=2痘,

由平移性質(zhì)可知44/=AB=2v5,

在RtZXAOO中，由勾股定理得：

0A=VXD2+0D2=J(V3)2+I2=2,

OAz=OA+AA7=2+2V3,

VZADO^ZA'￡0=90°,ZAOD^ZA'OE,

：.AAOD^AA'OE,

.ODADOA2

?,0E—AiE—OAt-2+2技

：.0E=2+；%。=1+?XzE=2AD=V3+3,

.?.X7(-1-V3,3+V3),

:點(diǎn)4(-1,遮)向左平移百個(gè)單位長度、再向上平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)，(-1-V3,3+V3),

，點(diǎn)B(2,0)向左平移百個(gè)單位長度、再向上平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)2,，

：.B7(2-V3,3),即平移后點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2-b，3),

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的

關(guān)鍵.

4.(2025?碧江區(qū)校級(jí)模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)分別為A(1,3)、B(2,2),將線段

AB平移到481,且點(diǎn)4的坐標(biāo)為(5,4),則點(diǎn)81的坐標(biāo)為()

A.(6,3)B.(3,6)C.(4,5)D.(5,4)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號(hào)意識(shí).

【答案】A

【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)平移后所得點(diǎn)的坐標(biāo)得到平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律可得點(diǎn)B的坐標(biāo).

【解答】解：B(2,2)向右平移4個(gè)單位，向上平移一個(gè)單位得到21(6,3),

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，確定平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

5.(2024秋?裕華區(qū)期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平移AABC至△ALBICI的位置.若頂點(diǎn)A(-3,

4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是4(2,5),則點(diǎn)2(-4,2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)物的坐標(biāo)是()

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)點(diǎn)A(-3,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是4(2,5),可得點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位

至4,進(jìn)而可以解決問題.

【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)A(-3,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是Ai(2,5),

所以2-(-3)=5,5-4=1,

即將AABC先向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度可得△ALBICI,

所以-4+5=1,2+1=3,

即點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為(1,3).

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的規(guī)律.

6.(2025?廣西一模)如圖，△ABC在直線上平移得到△￡>￡￡若/C=60°,NE=55°,則/A的

度數(shù)是()

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.

【專題】線段、角、相交線與平行線；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知ZA=ZFDE,再由三角形內(nèi)角和求得/EDE即可得到答案.

【解答】解：:△ABC在直線AB上平移得到△DEF,

:.NF=/C,NA=/FDE,

VZC=60°,ZE=55°,

：.ZF=ZC=6Q°（等量代換），

在△￡）￡：/中，ZFDE+ZF+ZE^180°,

.1.ZFDE=180°-ZF-ZE=180°-60°-55°=120°-55°=65°,

?.ZA=ZFDE=65°,

所以/A的度數(shù)是65°,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

7.（2025春?南昌月考）如圖，這是人民公園里一處風(fēng)景欣賞區(qū)（長方形488）,48=40米，8C=22米.為

方便游人觀賞風(fēng)景，特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那么小明沿

著小路的中間從入口A到出口8所走的路線（圖中虛線）的長為（）

DC

AB

A.62米B.82米C.88米D.102米

【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀；應(yīng)用意識(shí).

【答案】B

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出所走路程為AB+A。-1+BC-1即可.

【解答】解：由平移的性質(zhì)可知，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為A2+A。-1+2C-1

=40+22+22-2=82（米），

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查生活中的平移現(xiàn)象，掌握平移的性質(zhì)是正確解答的關(guān)鍵.

8.（2025春?杭州月考）下列圖形的變化中，屬于平移的是（）

A.B.

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【專題】幾何直觀.

【答案】B

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)所給選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：由題知，

因?yàn)槠揭撇桓淖儓D形的形狀和大小，只改變圖形的位置，

所以A選項(xiàng)不符合題意，2選項(xiàng)符合題意.

因?yàn)镃選項(xiàng)屬于旋轉(zhuǎn)變換，

所以C選項(xiàng)不符合題意.

因?yàn)椤＿x項(xiàng)屬于翻折變換，

所以。選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平移的性質(zhì)，熟知圖形平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9.（2025春?秦淮區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，把直角梯形ABC。沿AD方向平移到梯形EGFD,HG=12cm,

WG=4cm,WC=?>cm,則陰影部分的面積為（）cm2.

A.36B.42C.48D.63

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；梯形.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得則。W=Z）C-WC=9（。"），由于S陰影部分+S梯形S

梯形DHGW+S梯形EDWF,所以S陰影部分=S梯形DHGW,然后根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算.

【解答】解：???直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,

:.HG=CD=12cm,

：.DW=DC-WC=n-3=9(cm),

S點(diǎn)燃為+S^EDDF-S滿稀DEEW+S催EDDWF,

1一—

?,S2sBeSp+DDEE=3(。〃+FG)XWG

1

=x(9+12)x4=42(cm2).

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)，熟知把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新

圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這

兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等是解題的關(guān)鍵.

10.(2024秋?東營期末)已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,6)(a>0),點(diǎn)。的坐標(biāo)為(c,2),且|a-c|+VF^8=0,

將線段PQ向右平移a個(gè)單位長度，其掃過的面積為24,那么a+b+c的值為()

A.12B.14C.16D.20

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；應(yīng)用意識(shí).

【答案】C

【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出b的值，推出a=c,推出PQ=6,根據(jù)PQ向右平移a個(gè)單位長度，

其掃過的面積為24,推出。=4即可解決問題.

【解答】解：：|a-c|+VF=^=0,

又：|a-c|20,>0,

.,.a-c=0,b-8=0,

.?a=c,6=8,

.,.P(.a,8),Q(a,2),

：.PQ=6,

:線段尸。向右平移。個(gè)單位長度，其掃過的面積為24,

'.a—4,

；.a=c=4,

a+b+c—4+8+4—16,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬

于中考常考題型.

填空題(共5小題)

H.（2025?西市區(qū)校級(jí)模擬）己知點(diǎn)尸（0,-4）,Q（6,1）,將線段尸。平移至P1Q,點(diǎn)、P,。的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)分別為點(diǎn)P,Q1,若P1（m，-3）,Qi（3,〃），貝Um-n的值是一5.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀.

【答案】-5.

【分析】根據(jù)點(diǎn)平移的性質(zhì)“左減右加（橫軸），上加下減（縱軸）”得出平移規(guī)律，求出機(jī)，〃的值即

可解答.

【解答】解：根據(jù)題意可知:1，

解得：m=-3,n=2,

:.m-n=-5,

故答案為：-5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的坐標(biāo)與圖形變化，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.

12.（2025春?禪城區(qū)校級(jí)月考）平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后坐

標(biāo)是（-1,-2）,那它原來的位置坐標(biāo)是（1,1）.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】函數(shù)及其圖象；幾何直觀.

【答案】（b1）.

【分析】根據(jù)平移方式和平移后點(diǎn)的坐標(biāo)即可直接求解.

【解答】解：設(shè)原來的位置坐標(biāo)是（x,y）,

有條件可知x-2=-1,y-3--2,

解得：x=l,y=l,

，原來的位置坐標(biāo)是（1,1）.

故答案為：（1,1）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律.掌握在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)

的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)。，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移。個(gè)單位長度；

如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移

a個(gè)單位長度（即：橫坐標(biāo)：右移加，左移減；縱坐標(biāo)：上移加，下移減）是解題關(guān)鍵.

13.（2025春?龍崗區(qū)校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)尸（-1,3）先向左平移2個(gè)單位長度，再向

下平移3個(gè)單位長度后，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P',則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（-3,0）.

【考點(diǎn)】作圖-平移變換.

【專題】作圖題；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力.

【答案】(-3,0).

【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減；列式計(jì)算即可求解.

【解答】解：點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(-3,0).

故答案為：(-3,0).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)平移的規(guī)律，熟練掌握平移法則是關(guān)鍵.

14.(2025?千山區(qū)模擬)點(diǎn)M(1,-2)、N(-3,4)按照一個(gè)方向平移后，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,

2),則點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是(-1,8).

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；運(yùn)算能力.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由點(diǎn)M及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可得平移的方向和距離，據(jù)此可得點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

【解答】解：：點(diǎn)M(1,-2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,2),

點(diǎn)M的平移過程可以是：先向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度，

，點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是(-3+2,4+4),即(-1,8).

故答案為：(-1,8).

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟練掌握平移變換的定義及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.(2025?成都模擬)如圖，在△ABC中，已知AB=2c〃z,AC^3cm,BC=4cm,將△ABC沿2C方向平

3

移5°爪得到^。斯，則四邊形43即的周長為12cm.

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【專題】探究型；幾何直觀.

【答案】12。九

【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABF。的周長=4。+42+3。+尸。+。/，即可得出答案.

【解答】解：根據(jù)題意，將AABC沿BC方向平移得到

：.AD=CF=^3cm,DF=AC,

AC=3cm,BC=4cm,

四邊形ABFDWJU-K:=AD+AB+BC+FC+DF=|+2+4+>3=12c〃z,

故答案為：12c〃z.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵掌握平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連

的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.

三.解答題(共5小題)

16.(2025春?高新區(qū)校級(jí)月考)如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、

B、C及點(diǎn)4在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，平移后A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為4.

(1)在網(wǎng)格中畫出△ABC平移后所得的△481C1；

(2)連接A4i,CC1,則A41與CC1的關(guān)系是平行且相等；

(3)計(jì)算線段AC在平移到線段4。的過程中，掃過的區(qū)域的面積.

【考點(diǎn)】作圖-平移變換；平移的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀；運(yùn)算能力.

【答案】(1)見解答.

(2)平行且相等.

(3)14.

【分析】(1)由題意得，△ABC向右平移3個(gè)單位長度，向下平移4個(gè)單位長度得到△481C1,根據(jù)

平移的性質(zhì)作圖即可.

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)可得答案.

(3)利用割補(bǔ)法求出四邊形AACC的面積即可.

【解答】解：(1)由題意得，△ABC向右平移3個(gè)單位長度，向下平移4個(gè)單位長度得到△ALBICI,

如圖，△ALBICI即為所求.

(2)由平移得，A41與CCi的關(guān)系是平行且相等.

故答案為：平行且相等.

(3)線段AC在平移到線段4cl的過程中掃過的區(qū)域的面積為S四邊癡&QC=5X6-1x2x2-ix4x

11

3-^x2x2-^x4x3=30-2-6-2-6=14.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-平移變換、平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

17.(2025春?西湖區(qū)校級(jí)月考)如圖，在方格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1,將△ABC經(jīng)過一次平移后得

到△ABC.圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'.

(1)畫出平移后的B'C；

(2)過點(diǎn)C畫出的垂線段C。，垂足為點(diǎn)Z)；

(3)在整個(gè)平移過程中，線段BC掃過的面積是26.

【考點(diǎn)】作圖-平移變換.

【專題】幾何直觀.

【答案】(1)見解析；

(2)見解析；

(3)26.

【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,可以確定出A'和夕的位置，連接即可;

(2)找到格點(diǎn)。，連接C。即可；

(3)利用割補(bǔ)法求解即可.

【解答】解：(1)如圖，△4'B'C即為所求作;

(2)如圖，VCD±AB,

:.線段C。即為所求作；

11

(3)線段8C掃過的面積為：6x8-2x^x3x4-2xix2x5=26,

故答案為：26.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圖形的平移,作三角形的高，解題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)，正確作出B'C.

18.(2025春?九龍坡區(qū)校級(jí)月考)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,4),B

(2,0),C(0,-1),

(1)把△ABC向右平移2個(gè)單位長度得到△ALBICI,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△4B1C1；

(2)若點(diǎn)。(4,4),求△A3。的面積；

3

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)E在y軸上，當(dāng)△ABE的面積是的面積的5倍時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo).

【考點(diǎn)】作圖-平移變換.

【專題】作圖題；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀；推理能力.

【答案】(1)作圖見解析；

(2)△A3。的面積為8；

(3)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,16)或(0,-8).

【分析】(1)根據(jù)平移找出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4、81、Ci,然后連接4、31、Ci各點(diǎn)即可；

(2)先描出點(diǎn)D,由坐標(biāo)系可知AD=4,然后用三角形面積公式即可求解；

13

(3)設(shè)E(0,y),則AE=\y-4\,由題意可得刁AEXOB=-X8=12,然后求出y的值即可.

圖2

由網(wǎng)格可知4。=4,

1

AABD的面積為一X4X4=8；

2

(3)?.,點(diǎn)E在y軸上，

.?.設(shè)E(0,y),則AE=|y-4|,

由（2）得：△A80的面積為8,

3

9：AABE的面積是△A3。的面積的一倍，

2

13

??.△ABE的面積是一AEx。8=-x8=12,

22

1

x|y—4|X2=12,

解得y=16或-8,

...點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0,16）或（0,-8）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-平移變換，三角形的面積，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

19.（2025春?臨平區(qū)月考）如圖，在7義7的網(wǎng)格中，A,B,C,。均在格點(diǎn)上，按下列要求作圖：

（1）在圖1中，找出格點(diǎn)E,連結(jié)。E,使得。E〃AC.

（2）在圖2中,將三角形ABC沿著BD的方向,平移BD的長度得到三角形ACD,請(qǐng)畫出三角形A'CD.

I--------1--1--------1--1--------1--1--------1I--------1--1--------1--I-------->--<--------1

【考點(diǎn)】作圖-平移變換.

【專題】作圖題；推理能力.

【答案】（1）見解析；

（2）見解析.

【分析】（1）把點(diǎn)C向右平移6格，再向上平移2格（或?qū)Ⅻc(diǎn)A向右平移6格，再向下平移2格），即

可得到點(diǎn)￡;

（2）把三角形A8C先向右平移2格，再向上平移2格，則平移后的三角形滿足條件.

【解答】解：（1）如圖1所示，兩個(gè)點(diǎn)E為所作；

（圖2）

(2)如圖2所示，三角形A'C。為所作.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-平移變換：作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的

方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.

20.(2025春?上城區(qū)月考)如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1,三角形ABC的頂點(diǎn)、點(diǎn)

4都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.

(1)平移三角形A