2025年中考數學復習難題速遞之數據收集與處理（2025年4月）

選擇題（共10小題）

1.（2025春?南京月考）為了了解我市今年6000名學生參加初中畢業考試數學成績情況，從中抽取了500

名考生的成績進行統計，下列說法：

①這6000名學生的成績的全體是總體；

②500名考生是總體的一個樣本；

③樣本容量是500名.

其中說法正確的有（）

A.3個B.2個C.1個D.0個

2.（2025?金寨縣模擬）某中學師生人數的扇形統計圖如圖所示，若九年級學生人數與教職工人數之和為

600,則全校師生人數之和為（）

A.1200B.1000C.1800D.1500

3.（2025春?長安區校級月考）如表是中國奧運健兒在歷屆奧運會中獲得獎牌的情況.為了能清楚地看出

各屆獲得獎牌的數量，應采用（）

屆次23242526272829303132

獎牌數322854505963100887089

A.條形統計圖B.扇形統計圖

C.折線統計圖D.以上都可以

4.（2025?深圳一模）在一個扇形統計圖中，有一扇形的面積占整個圓面積的20%,則這個扇形的圓心角

為（）

A.15°B.36°C.54°D.72°

5.（2024秋?高青縣期末）某學校準備為七年級學生開設A,B,C,D,E,尸共6門選修課，選取了若干

學生進行了我最喜歡的一門選修課調查，將調查結果繪制成了如圖所示的統計圖表（不完整）.

選修課ABCDEF

人數4060100

下列說法不正確的是（)

A.這次被調查的學生人數為400人

B.E對應扇形的圓心角為80°

C.喜歡選修課尸的人數為72人

D.喜歡選修課A的人數最少

6.（2025春?沛縣月考）調查某班30名同學的跳高成績時，在收集到的數據中，不足1.50米的數出現的

頻率是0.82,則達到或超過1.50米的數出現的頻率是（）

A.0.82B.0.18C.30D.1

7.（2025春?濰坊月考）某研究小組隨機抽取了《數學家傳略辭典》中收錄的部分90歲及以上的長壽數學

家的年齡為樣本，對數據進行整理與分析，統計圖表（部分數據）如下，下列結論錯誤的是（）

年齡范圍（歲）人數（人）

90-9125

92-93■

94-95■

96-9711

98-9910

100-101m

100—101歲

98—99歲

/\\90—91歲、

96-]

產引92—93歲,

V4%/35%/

A.該小組共統計了100名數學家的年齡

B.統計表中機的值為5

C.樣本中數學家年齡在92?93歲的人數最多

D.統計圖中數學家年齡在96?97歲的人數所對應的扇形圓心角的度數為40°.

8.（2024秋?宛城區期末）為了解全班同學對新聞，體育，動畫，娛樂，戲曲五類節目的喜愛情況，班主

任對全班50名同學進行了問卷調查（每名同學只選其中的一類），依據調查結果繪制了全班同學喜愛節

目情況扇形統計圖（如圖所示）.下列說法正確的是（）

B.喜歡娛樂節目的同學占全班46%

C.喜愛戲曲節目的同學有6名

D.“體育”對應扇形的圓心角為72°

9.（2025?南充模擬）蘋果里面含有豐富的水分（約占83%）和營養成分，營養成分包括碳水化合物（約

占14%）、膳食纖維（約2.5%）、維生素以及多種礦物質等（約占0.5%）,要反應各種成分所占的百分

比，宜采用的統計圖是（）

A.條形統計圖B.折線統計圖

C.頻數分布直方圖D.扇形統計圖

10.（2025?安徽模擬）如圖，是中國秦初至清末部分朝代歷經的時間.下列說法正確的是（）

B.隋朝時間最短

C.有4個朝代超過250年

D.若西漢，東漢合并為漢，則漢朝時間最長

填空題（共5小題）

11.（2025?五華區校級模擬）昆明享有“春城”之美譽，是中國面向東南亞、南亞開放的門戶城市，是國

家歷史文化名城，是中國重要的旅游、商貿城市，是西南地區重要的中心城市之一，“元旦”期間相關

部門對到昆明觀光的游客的出行方式進行了隨機抽樣調查，整理后繪制了如圖所示的兩幅統計圖，下列

四個說法中，錯誤的是.

①本次抽樣調查的樣本容量是5000；

②扇形統計圖中的m值為20；

③“自駕”所占扇形的圓心角度數為54°；

④若“元旦”期間到昆明觀光旅游的游客有50萬人，估計選擇飛機出行的有12000人.

12.（2025?石景山區校級模擬）某實驗基地為全面掌握“無絮楊”樹苗的生長規律，定期對3000棵該品

種樹苗進行抽測.近期從中隨機抽測了100棵樹苗，獲得了它們的高度x（單位：。根），數據經過整理

后繪制的頻數分布直方圖如圖所示.若高度不低于300cm的樹苗為長勢良好，則估計此時該基地培育

棵.

13.（2025?海淀區校級模擬）某中學開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級200名學生四月份的讀書

冊數，對從中隨機抽取的20名學生的讀書冊數進行調查，結果如表:

冊數/冊12345

人數/人25742

根據統計表中的數據估計八年級四月份讀書冊數不少于3本的人數約有人.

14.（2024秋?榆中縣期末）在期末體育備考時，共進行了五次測試，從折線統計圖來觀察，這五次測試,

進步比較快的同學是.（填“A”或"8”）

A同學五次成績統計圖B同學五次成績統計圖

個分數/分

110-----------------1

90------

70--------；

5（）O__I_I_!__!_>

12345次數/次

15.（2025春?西城區校級月考）某城市共100家郵政企業，為了解該城市企業4月份收入的情況，從中隨

機抽取了25家郵政企業，獲得了它們4月份收入（單位：百萬元）的數據如下，根據以上數據，估計

該城市郵政企業中收入超過1400萬的有家.

16.(2025?槐蔭區一模)為引導激勵青少年學生愛讀書、讀好書、善讀書，切實增強歷史自覺和文化自信,

著力培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人.槐蔭區某校開展主題為“樂學悅讀”讀書月

活動，要求每人讀2至5本名著，活動結束后隨機抽查了若干名學生每人的讀書量，并分為四種類型,

A：2本；B：3本；C：4本；D：5本，將各類的人數繪制成如下的扇形統計圖和條形統計圖(不完整).

根據以上信息，解答下列問題：

(1)本次抽查學生__________人，a=,將條形統計圖補全；

(2)本次抽取學生的讀書量的眾數是本，中位數是本；

(3)在扇形統計圖中，。類型所對應的扇形圓心角度數是度;

(4)學校擬將讀書量不低于4本的學生評為“最佳悅讀之星”予以表揚，已知該校有2000名學生，請

估計該校此次受表揚的學生人數.

17.(2025春?沛縣月考)某校組織“人間自有真情在，愛心助力暖人心”慈善捐款活動，八年級全體同學

參加了此次活動.隨機抽查了部分同學捐款的情況，統計結果如圖①和圖②所示.

該校八年級同學“慈善捐款活動”調查統計圖

人數/名

18

16

14

1A:捐款5元

12

B:捐款10元

±10

8C:捐款15匹

6D:捐款20元

4

E:捐款25元

2

0

圖①圖②

（1）本次共抽查了人，請補全上面條形統計圖；

（2）圖②中，B代表的扇形的圓心角為°；

（3）全校有八年級學生1100人，估計捐款金額超過15元（不含15元）的有多少人？

18.（2025春?南京月考）某校計劃成立學生體育社團，為了解學生對不同體育項目的喜愛情況，學校隨機

抽取了部分學生進行“我最喜愛的一個體育項目”問卷調查，規定每人必須并且只能在“籃球”“足球”

“乒乓球”“健美操”“跑步”五個項目中選擇一項，并根據統計結果繪制了如圖所示兩幅不完整的統計

圖.請解答下列問題：

“我最喜愛的一個體育項目”學生人數條形統計圖“我最喜愛的一個體育項目”學生人數分布扇形統計圖

名學生;

(2)扇形統計圖中“跑步”項目所對應的扇形圓心角的度數是

(3)請補全條形統計圖;

(4)若該校共有2000名學生，試估計該校學生中最喜愛“籃球”項目的人數.

19.（2025春?長壽區校級月考）重慶市某中學的學生德智體美勞全面發展.為了解學生體育素養情況，進

行了體育檢測，現從八年級和九年級的學生中各隨機抽取20名學生的體育成績（單位：分），進行整理、

描述和分析.（成績用無表示，共分成四組：445vxW50,8.40C尤W45,C.35xW40,0.35分及以下）,

下面給出了部分信息:

八年級20名學生的體育成績是：42,26,38,32,39、42,39,46,45,45,47,44,38,40,43,

50,41,45,48,50.

九年級20名學生的體育成績在B組中的數據是：43,44,44,41,44,45,45.

八、九年級所抽取的學生的體育成績統計表

年級平均數中位數眾數

八年級4242.5a

九年級42b44

根據以上信息，解答下列問題

（1）上述圖表中，a—,b—,n—

（2）根據以上數據，你認為該校八、九年級哪個年級的體育成績較好？請說明理由；（寫出一條理由即

可）（3）該校八年級有1000人，九年級有900人，估計該校八、九年級體育成績優秀（尤＞45）的學生

共有多少人？

九年級抽取學生的體育成績統計圖

20.（2025?寶詆區校級模擬）4月23日是世界讀書日，某學校為了更好地開展學生讀書活動，隨機調查了

一部分八年級學生最近一周的讀書時間，并進行了統計，繪制出如下統計圖①和圖②.

人數

請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）本次調查的學生人數為,圖①中m的值為,本次調查的這組數據的眾數

為，中位數為；

(2)求本次調查的這組數據的平均數；

(3)若學校有3000名學生，試估計讀書時間不少于9小時的學生有多少人?

2025年中考數學復習難題速遞之數據收集與處理（2025年4月）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

題號12345678910

答案DDADBBDDDD

選擇題（共10小題）

1.（2025春?南京月考）為了了解我市今年6000名學生參加初中畢業考試數學成績情況，從中抽取了500

名考生的成績進行統計，下列說法：

①這6000名學生的成績的全體是總體；

②500名考生是總體的一個樣本；

③樣本容量是500名.

其中說法正確的有（）

A.3個B.2個C.1個D.0個

【考點】總體、個體、樣本、樣本容量.

【專題】數據的收集與整理；數據分析觀念.

【答案】D

【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部

分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目.我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念

口寸，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據被收集數據的這■部分對象找出樣本，最后再

根據樣本確定出樣本容量.

【解答】解：①這6000名學生的初中畢業考試數學成績的全體是總體，故原說法錯誤，不符合題意；

②500名考生的初中畢業考試數學成績是總體的一個樣本，故原說法錯誤，不符合題意；

③樣本容量是500,故原說法錯誤，不符合題意；

故選：D.

【點評】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義.熟練掌握以上知識點是關鍵.

2.（2025?金寨縣模擬）某中學師生人數的扇形統計圖如圖所示，若九年級學生人數與教職工人數之和為

600,則全校師生人數之和為（

八年級

30%

九年級

\7\^）

，^職工［）

A.1200B.1000C.1800D.1500

【考點】扇形統計圖.

【專題】統計的應用；數據分析觀念.

【答案】D

【分析】根據九年級學生人數與教職工人數之和為600,占全校師生總人數的（25%+15%）,即可求得

全校師生總人數.

【解答】解：由題意得，教職工人數所占的百分比為：1-25%-30%-30%=15%,

全校師生總人數為：600+（25%+15%）=1500人，

故選：D.

【點評】本題考查了扇形統計圖，正確的理解題意是解題的關鍵.

3.（2025春?長安區校級月考）如表是中國奧運健兒在歷屆奧運會中獲得獎牌的情況.為了能清楚地看出

各屆獲得獎牌的數量，應采用（）

屆次23242526272829303132

獎牌數322854505963100887089

A.條形統計圖B.扇形統計圖

C.折線統計圖D.以上都可以

【考點】統計圖的選擇.

【專題】數據的收集與整理；數據分析觀念.

【答案】A

【分析】根據統計圖的特點，可得答案.

【解答】解：根據條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目可知：

為了能清楚地看出各屆獲得獎牌的數量，應采用條形統計圖，

故選：A.

【點評】本題考查了統計圖的選擇，扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接

從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的

具體數目.

4.（2025?深圳一模）在一個扇形統計圖中，有一扇形的面積占整個圓面積的20%,則這個扇形的圓心角

為（）

A.15°B.36°C.54°D.72°

【考點】扇形統計圖.

【專題】統計的應用；應用意識.

【答案】D

【分析】用360°乘以扇形的面積占整個圓面積的百分比即可得出答案.

【解答】解：這個扇形的圓心角為360°X20%=72°,

故選：D.

【點評】本題主要考查扇形統計圖，扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分

數量占總數的百分數.通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系.用整個圓的

面積表示總數（單位1）,用圓的扇形面積表示各部分占總數的百分數.

5.（2024秋?高青縣期末）某學校準備為七年級學生開設A,B,C,D,E,尸共6門選修課，選取了若干

學生進行了我最喜歡的一門選修課調查，將調查結果繪制成了如圖所示的統計圖表（不完整）.

選修課ABCDEF

人數4060100

下列說法不正確的是（)

A.這次被調查的學生人數為400人

B.E對應扇形的圓心角為80°

C.喜歡選修課尸的人數為72人

D.喜歡選修課A的人數最少

【考點】扇形統計圖；統計表.

【專題】數據的收集與整理；統計的應用；數據分析觀念；應用意識.

【答案】B

【分析】求出調查總人數，可以對A做出判斷，求出￡、尸組的人數和所占圓心角調查即可對其它選項

做出判斷，調查答案.

【解答】解：60?15%=400人，因此選項A正確，

C對應的人數為400X12%=48人，尸對應的人數為400X18%=72人，E對應的人數為400-40-60

-100-48-72=80人，因此C、。都正確；

360°x翡=72°,因此2是錯誤的，

故選：B.

【點評】考查統計圖表的意義和制作方法,從統計圖表中獲取數量及數量之間的關系是解決問題的關鍵,

樣本估計總體是統計中常用的方法

6.（2025春?沛縣月考）調查某班30名同學的跳高成績時，在收集到的數據中，不足1.50米的數出現的

頻率是0.82,則達到或超過1.50米的數出現的頻率是（）

A.0.82B.0.18C.30D.1

【考點】頻數與頻率.

【專題】數據的收集與整理；數據分析觀念.

【答案】B

【分析】根據頻率之和為1,進行求解即可.

【解答】解：在收集到的數據中，不足1.50米的數出現的頻率是0.82,

則達到或超過1.50米的數出現的頻率是：1-0.82=0.18.

故選：B.

【點評】本題考查求頻率，熟練掌握頻率概念是關鍵.

7.（2025春?濰坊月考）某研究小組隨機抽取了《數學家傳略辭典》中收錄的部分90歲及以上的長壽數學

家的年齡為樣本，對數據進行整理與分析，統計圖表（部分數據）如下，下列結論錯誤的是（）

年齡范圍（歲）人數（人）

90-9125

92-93■

94-95■

96-9711

98-9910

100-101m

100—101歲

A.該小組共統計了100名數學家的年齡

B.統計表中m的值為5

C.樣本中數學家年齡在92?93歲的人數最多

D.統計圖中數學家年齡在96?97歲的人數所對應的扇形圓心角的度數為40°.

【考點】扇形統計圖；總體、個體、樣本、樣本容量.

【專題】數據的收集與整理；推理能力.

【答案】D

【分析】從扇形圖上可以清楚地看出各部分數量和總數量之間的關系.根據統計表和扇形統計圖給出的

數據分別對每一項進行分析，即可得出答案.

【解答】解：A、該小組共統計的人數為：10+10%=100（人），正確，不符合題意；

B、統計表中機的值為100X5%=5（人），正確，不符合題意；

C、長壽數學家年齡在92~93歲的人數為100義35%=35,長壽數學家年齡在94~95歲的人數為100

X14%=14（人），所以長壽數學家年齡在92?93歲的人數最多，正確，不符合題意；

D、《數學家傳略辭典》中收錄的數學家年齡在96?97歲的人數估計有2200乂蓋=242（人），原計

算錯誤，符合題意.

故選：D.

【點評】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，扇形統計圖，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的

信息是解決問題的關鍵.

8.（2024秋?宛城區期末）為了解全班同學對新聞，體育，動畫，娛樂，戲曲五類節目的喜愛情況，班主

任對全班50名同學進行了問卷調查（每名同學只選其中的一類），依據調查結果繪制了全班同學喜愛節

目情況扇形統計圖（如圖所示）.下列說法正確的是（）

B.喜歡娛樂節目的同學占全班46%

C.喜愛戲曲節目的同學有6名

D.“體育”對應扇形的圓心角為72°

【考點】扇形統計圖.

【專題】統計的應用；數據分析觀念.

【答案】D

【分析】根據全班共50名學生，班主任制作了50份問卷調查，可知班主任采用的是普查，由此可判斷

A；根據喜愛娛樂節目的同學所占的百分比最多，可判斷&用50乘以喜愛戲曲節目的同學所占的百分

比計算出喜愛戲曲節目的同學的人數，可判斷C；用360°乘以“體育”所占的百分比求出“體育”對

應扇形的圓心角的度數，即可判斷。.

【解答】解：根據扇形統計圖的信息分析判斷如下：

全班共50名學生，班主任制作了50份問卷調查，所以班主任采用的是全面調查，喜愛娛樂的同學占比

100%-30%-20%-6%-8%=36%,所以喜愛娛樂節目的同學最多，故A、B選項錯誤；

喜愛戲曲節目的同學有50X6%=3名，故C選項錯誤；

“體育”對應扇形的圓心角為360°X20%=72°.故。選項正確.

故選：D.

【點評】本題考查了扇形統計圖，從扇形統計圖中正確獲取信息是解題關鍵.

9.（2025?南充模擬）蘋果里面含有豐富的水分（約占83%）和營養成分，營養成分包括碳水化合物（約

占14%）、膳食纖維（約2.5%）、維生素以及多種礦物質等（約占0.5%）,要反應各種成分所占的百分

比，宜采用的統計圖是（）

A.條形統計圖B.折線統計圖

C.頻數分布直方圖D.扇形統計圖

【考點】統計圖的選擇；扇形統計圖；頻數（率）分布直方圖；條形統計圖；折線統計圖.

【專題】統計的應用；數據分析觀念.

【答案】D

【分析】由反應各種成分所占的百分比選擇統計圖，即可求解.

【解答】解：由反應各種成分所占的百分比，宜采用的統計圖是扇形統計圖.

故選：D.

【點評】本題考查了統計圖的選擇，理解各種統計圖的作用是解題的關鍵.

10.（2025?安徽模擬）如圖，是中國秦初至清末部分朝代歷經的時間.下列說法正確的是（）

歷經時間/年

325

300

275

250

225

200

175

150

125

100

75

50

25

0

秦西漢東漢晉隋唐」昧南宋兀

A.明朝時間最長

B.隋朝時間最短

C.有4個朝代超過250年

D.若西漢，東漢合并為漢，則漢朝時間最長

【考點】條形統計圖.

【專題】數據的收集與整理；數據分析觀念.

【答案】D

【分析】根據題意，從統計圖中獲取正確的信息即可求解.

【解答】解：由統計圖信息著手，逐項分析判斷如下：

A、唐朝時間最長，故選項不符合題意；

B、秦朝時間最短，故選項不符合題意；

C、有3個朝代超過250年，故選項不符合題意；

。、若西漢，東漢合并為漢，則漢朝時間最長，故選項符合題意,

故選：D.

【點評】本題考查了條形統計圖，熟練掌握該知識點是關鍵.

二.填空題（共5小題）

11.（2025?五華區校級模擬）昆明享有“春城”之美譽，是中國面向東南亞、南亞開放的門戶城市，是國

家歷史文化名城，是中國重要的旅游、商貿城市，是西南地區重要的中心城市之一，“元旦”期間相關

部門對到昆明觀光的游客的出行方式進行了隨機抽樣調查，整理后繪制了如圖所示的兩幅統計圖，下列

四個說法中，錯誤的是④.

①本次抽樣調查的樣本容量是5000；

②扇形統計圖中的機值為20；

③“自駕”所占扇形的圓心角度數為54°；

④若“元旦”期間到昆明觀光旅游的游客有50萬人，估計選擇飛機出行的有12000人.

【專題】統計的應用；數據分析觀念.

【答案】④.

【分析】根據坐火車的人數與所占比例求出樣本容量，即可判斷A；用了坐大巴的人數除以樣本容量即

可求出坐大巴的百分比，即可判斷&用自駕的百分比乘以360度即可求出圓心角，即可判斷C；用50

萬人乘以乘飛機的百分比即可求出選擇飛機出行的人數，即可判斷D.

【解答】解：根據相關概念逐項分析判斷如下：

①樣本容量為2000?40%=5000,正確，不符合題意；

②m%=瑞黑=20%,則機的值為20,正確，不符合題意；

750

③“自駕”所占扇形圓心角的度數為;一x360°=54°,正確，不符合題意；

5000

④若“元旦”期間到昆明觀光旅游的游客有500000人,選擇飛機出行的約有500000X25%=125000（人），

原說法錯誤，符合題意；

故答案為：④.

【點評】本題考查了扇形統計圖與條形統計圖信息相關聯，求扇形統計圖圓心角，用樣本估計總體，熟

練掌握以上知識點是關鍵.

12.（2025?石景山區校級模擬）某實驗基地為全面掌握“無絮楊”樹苗的生長規律，定期對3000棵該品

種樹苗進行抽測.近期從中隨機抽測了100棵樹苗，獲得了它們的高度無（單位：C7W）,數據經過整理

后繪制的頻數分布直方圖如圖所示.若高度不低于300cm的樹苗為長勢良好，則估計此時該基地培育

棵.

【專題】統計的應用；運算能力.

【答案】1410.

【分析】先計算出隨機抽測的100棵樹苗中高度不低于300cm的占比，再乘3000棵，即可得出結果.

【解答】解「.隨機抽測的I。。棵樹苗中高度不低于3。。皿的占比：曙=47%,

...估計此時該基地培育的3000棵“無絮楊”樹苗中長勢良好的有：3000X47%=1410（棵）.

故答案為:1410.

【點評】本題考查的是頻數分布直方圖和用樣本估計總體，從題目圖表中獲取已知條件是解題的關鍵.

13.（2025?海淀區校級模擬）某中學開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級200名學生四月份的讀書

冊數，對從中隨機抽取的20名學生的讀書冊數進行調查，結果如表:

冊數/冊12345

人數/人25742

根據統計表中的數據估計八年級四月份讀書冊數不少于3本的人數約有130人.

【考點】用樣本估計總體；統計表.

【專題】統計的應用；數據分析觀念.

【答案】130.

【分析】總人數乘以樣本中四月份讀書冊數不少于3本的人數所占比例即可.

【解答】解：根據統計表中的數據估計八年級四月份讀書冊數不少于3本的人數約有200X殊學=130

（人）,

故答案為：130.

【點評】本題主要考查用樣本估計總體，一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越

大，這時對總體的估計也就越精確.

14.（2024秋?榆中縣期末）在期末體育備考時，共進行了五次測試，從折線統計圖來觀察，這五次測試,

進步比較快的同學是」（填“A”或"B”）

A同學五次成績統計圖B同學五次成績統計圖

aO

95

90

?分數/分85

80

75

70

6萬

50L_!_!_!_!_!_>

12345次數/次

【考點】折線統計圖.

【專題】統計的應用；數據分析觀念.

【答案】A.

【分析】根據折線統計圖，利用圖中成績數據解答即可.

【解答】解：由圖知，兩名同學的初始分數為70分，經過5次測試后，A同學為90多分，2同學為85

分，

，進步比較快的同學是A,

故答案為：A.

【點評】本題考查折線統計圖，解答本題的關鍵要明確：折線圖是用一個單位表示一定的數量，根據數

量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來.以折線的上升或下降來表示統計數量增減變化.折

線圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量的增減變化情況.

15.（2025春?西城區校級月考）某城市共100家郵政企業，為了解該城市企業4月份收入的情況，從中隨

機抽取了25家郵政企業，獲得了它們4月份收入（單位：百萬元）的數據如下，根據以上數據，估計

該城市郵政企業中收入超過1400萬的有16家.

【專題】數據的收集與整理；數據分析觀念.

【答案】16.

【分析】用100乘以超過1400萬的企業在25家企業中的占比即可求解.

【解答】解：用100乘以超過1400萬的企業在25家企業中的占比可得：

4

100X3+7+8+3+4=16，

故答案為：16.

【點評】本題考查了條形統計圖，樣本估計總體，熟練掌握以上知識點是關鍵.

三.解答題(共5小題)

16.(2025?槐蔭區一模)為引導激勵青少年學生愛讀書、讀好書、善讀書，切實增強歷史自覺和文化自信，

著力培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人.槐蔭區某校開展主題為“樂學悅讀”讀書月

活動，要求每人讀2至5本名著，活動結束后隨機抽查了若干名學生每人的讀書量，并分為四種類型,

42本；B-.3本；C：4本；5本，將各類的人數繪制成如下的扇形統計圖和條形統計圖(不完整).

根據以上信息，解答下列問題：

(1)本次抽查學生100人，a=40,將條形統計圖補全；

(2)本次抽取學生的讀書量的眾數是本，中位數是4本；

(3)在扇形統計圖中，。類型所對應的扇形圓心角度數是72度;

(4)學校擬將讀書量不低于4本的學生評為“最佳悅讀之星”予以表揚，已知該校有2000名學生，請

估計該校此次受表揚的學生人數.

【考點】條形統計圖；中位數；眾數；用樣本估計總體；扇形統計圖.

【專題】統計的應用；數據分析觀念.

【答案】⑴100,40；

(2)3,4；

(3)72；

(4)1100.

【分析】(1)根據讀書本數為4本的有35人，占調查人數的35%,可求出調查人數，進而求出a和讀

5本的學生人數，補全條形統計圖即可；

(2)根據眾數、中位數的定義求出眾數、中位數即可；

(3)根據扇形圓心角度數的計算公式計算即可；

(4)用2000乘樣本中讀書本數不低于4本的學生所占的百分比即可.

【解答】解：(1)本次抽查學生數為35?35%=100(人)，

故答案為：100,40；

(2)樣本中，讀書本數最多的是3本，共有40人,

眾數是3,

將這100名學生讀書本數從小到大排列，處在中間位置的兩個數的平均數為二-=4,

/.中位數是4,

故答案為：3,4；

20

(3)???一X3600=72°,

100

類型所對應的扇形圓心角度數為72°,

故答案為：72；

（4）2000X=1100（人）,

答：估計該校此次受表揚的學生人數有1100人.

【點評】本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體、中位數和眾數，理解兩個圖中數量之間

的關系是解決問題的關鍵.

17.（2025春?沛縣月考）某校組織“人間自有真情在，愛心助力暖人心”慈善捐款活動，八年級全體同學

參加了此次活動.隨機抽查了部分同學捐款的情況，統計結果如圖①和圖②所示.

該校八年級同學“慈善捐款活動”調查統計圖

人數名

187

1

-6

-4

A:捐款5元

2

0B:捐款10元

8C:捐款15匹

6D:捐款20元

4

E:捐款25元

2

0

510152025捐款金額元

圖①圖②

（1）本次共抽查了50人，請補全上面條形統計圖；

（2）圖②中，2代表的扇形的圓心角為100.8°；

（3）全校有八年級學生1100人，估計捐款金額超過15元（不含15元）的有多少人？

【考點】條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖.

【專題】統計的應用；數據分析觀念.

【答案】（1）50；補全圖形見解析；

（2）100.8；

（3）220人.

【分析】（1）從兩個統計圖中可知，樣本中“捐款為5元”的學生有8人，占調查人數的16%,根據總

數=頻數+頻率可求出總人數，然后求出捐款為15元”的學生人數，然后補全條形統計圖即可；

（2）用360。乘以2組人數所占的百分比求解即可；

（3）求出樣本捐款金額超過15元（不含15元）的所占百分比，估計總體中捐款金額超過15元（不含

15元）人數.

【解答】解：（1）8?16%=50（人），

“捐款為15元”的學生有50-8-14-6-4=18（人）,

補全條形統計圖如下：

該校八年級同學“慈善捐款活動”調查統計圖

8

6

4

2

0

8

6

4

2

0

故答案為：50；

14

（2）360°*君=100.8°,

.?.圖②中,8代表的扇形的圓心角為100.8°；

故答案為：100.8°；

（3）捐款金額超過15元（不含15元）的人數=1100x需=220（人），

???全校八年級學生為1100名，估計捐款金額超過15元（不含15元）的人數為220人.

【點評】本題考查扇形統計圖，條形統計圖，樣本估計總體，熟練掌握以上知識點是關鍵.

18.（2025春?南京月考）某校計劃成立學生體育社團，為了解學生對不同體育項目的喜愛情況，學校隨機

抽取了部分學生進行“我最喜愛的一個體育項目”問卷調查，規定每人必須并且只能在“籃球”“足球”

“乒乓球”“健美操”“跑步”五個項目中選擇一項，并根據統計結果繪制了如圖所示兩幅不完整的統計

圖.請解答下列問題：

“我最喜愛的一個體育項目”學生人數條形統計圖“我最喜愛的一個體育項目”學生人數分布扇形統計圖

名學生;

(2)扇形統計圖中“跑步”項目所對應的扇形圓心角的度數是72

（3）請補全條形統計圖;

（4）若該校共有2000名學生，試估計該校學生中最喜愛“籃球”項目的人數.

【考點】條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖.

【專題】統計的應用；數據分析觀念.

【答案】⑴200,72；

（2）見詳解；

（3）300.

【分析】（1）用選擇乒乓球的人數除以它所占的百分比得到調查的總人數，再用360°乘以選擇跑步的

人數所占的百分比得到扇形統計圖中“跑步”項目所對應的扇形圓心角的度數；

（2）然后計算出選擇足球的人數后補全條形統計圖；

（3）用2000乘以樣本中選擇籃球的人數所占的百分比即可.

【解答】解：（1）調查的總人數為60?30%=200（名），

扇形統計圖中“跑步”項目所對應的扇形圓心角的度數為360°x黑=72。；

故答案為：200,72；

（2）選擇“足球”的人數為200-30-60-20-40=50（名）,

補全條形統計圖為：

“我最喜歡的一個體育項目'學生人數條形統計圖

A

6L0

60h

50h50

40F3d-

30Fr[

20F

10H

體育項目

（3）2000X瑞=300（名），

所以估計該校學生中最喜愛“籃球”項目的人數為300名.

【點評】本題考查了條形統計圖及扇形統計圖，用樣本估計總體，從條形統計圖及扇形統計圖獲取相關

信息是解題關鍵.

19.（2025春?長壽區校級月考）重慶市某中學的學生德智體美勞全面發展.為了解學生體育素養情況，進

行了體育檢測，現從八年級和九年級的學生中各隨機抽取20名學生的體育成績（單位：分），進行整理、

描述和分析.（成績用x表示，共分成四組：445cxW50,8.40<xW45,C.35xW40,D35分及以下）,

下面給出了部分信息：

八年級20名學生的體育成績是：42,26,38,32,39、42,39,46,45,45,47,44,38,40,43,

50,41,45,48,50.

九年級20名學生的體育成績在B組中的數據是：43,44,44,41,44,45,45.

八、九年級所抽取的學生的體育成績統計表

年級平均數中位數眾數

八年級4242.5a

九年級42b44

根據以上信息，解答下列問題

（1）上述圖表中，a—45,b—42,n—15

（2）根據以上數據，你認為該校八、九年級哪個年級的體育成績較好？請說明理由；（寫出一條理由即

可）（3）該校八年級有1000人，九年級有900人，估計該校八、九年級體育成績優秀（尤＞45）的學生

共有多少人？

九年級抽取學生的體育成績統計圖

【考點】頻數（率）分布直方圖；中位數；眾數.

【專題】統計的應用；數據分析觀念.

【答案】（1）45；42；15；

（2）八年級的體育成績較好；理由見解析；

（3）430人.

【分析】（1）根據中位數和眾數的概念求解即可；

（2）根據中位數的意義求解即可；

（3）利用樣本估計總體求解即可.

【解答】解：（1）八年級20名學生的體育成績出現次數最多的是45,

.".a—45,

九年級A組的人數為：20X20%=4（人），

；.A、B兩組共11人，

???九年級成績的中位數是第10、11個數據的平均數，且第10、11個數據分別為41、43,

…歿竺=42,

7

V—X100%=35%,

20

組人數所占比例為：1-20%-35%-30%=15%,

??n~~15,

故答案為：45；42；15；

(2)八年級的體育成績較好；理由如下:

由表格知，九年級成績的中位數小于八年級,

/.八年級成績高分人數多于九年級,

八年級的體育成績較好;

(3)1000x+900X20%=430(人),

答：估計該校八、九年級體育成績優秀(尤＞45)的學生共有430人.

【點評】本題考查頻數(率)分布直方圖，中位數，眾數，理清扇形統計圖中各個數量之間的關系是解

決問題的關鍵，樣本估計總體是統計中常用的方法.

20.(2025?寶垠區校級模擬)4月23日是世界讀書日，某學校為了更好地開展學生讀書活動，隨機調查了

一部分八年級學生最近一周的讀書時間，并進行了統計，繪制出如下統計圖①和圖②.

人數

9小時

30%

8小時

10小牛

20%m%

16%

6小時

10%向

圖①圖②

請根據圖中信息，解答下列問題:

(1)本次調查的學生人數為50人，圖①中/的值為24，本次調查的這組數據的眾數為一

中位數為8.5

(2)求本次調查的這組數據的平均數;

(3)若學校有3000名學生，試估計讀書時間不少于9小時的學生有多少人?

【考點】條形統計圖；加權平均數；中位數；眾數；用樣本估計總體.

【專題】統計的應用；運算能力.

【答案】(1)50人，24,9,8.5；

(2)8.34小時;

(3)1500人.

【分析】(1)由6小時人數及其所占百分比可得總人數，用8小時人數除以總人數即可得出m的值，

根據中位數和眾數的定義求解即可；

(2)根據加權平均數公式計算即可；

(3)總人數乘以樣本中讀書時間不少于9小時的學生人數所占比例即可.

【解答】解：(1)本次調查的學生人數為5?10%=50(人)，

%％=笥xl00%=24%,即加=24,

..?在這組數據中，9出現了15次，出現的次數最多，

這組數據的眾數為9,

:將這組數據按從小到大的順序排列，其中處于中間位置的兩個數是8和9,

8+9

中位數為；一=8.5；

故答案為：50人，24,9,8.5；

1

(2)—x(6X5+7X8+8X12+9X15+10X10)=8.34(小時)，

50

答：本次調查的這組數據的平均數為8.34小時；

(3)3000x--=1500(人)，

答：估計讀書時間不少于9小時的學生有1500人.

【點評】本題考查的是中位數，眾數，加權平均數，用樣本估計總體以及條形統計圖和扇形統計圖的綜

合運用.讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示

出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

考點卡片

1.總體、個體、樣本、樣本容量

（1）定義

①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；

②個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；

③樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；

④樣本容量：一個樣本包括的個體數量叫做樣本容量.

（2）關于樣本容量

樣本容量只是個數字，沒有單位.

2.用樣本估計總體

用樣本估計總體是統計的基本思想.

1、用樣本的頻率分布估計總體分布：

從一個總體得到一個包含大量數據的樣本，我們很難從一個個數字中直接看出樣本所包含的信息.這時,

我們用頻率分布直方圖來表示相應樣本的頻率分布，從而去估計總體的分布情況.

2、用樣本的數字特征估計總體的數字特征（主要數據有眾數、中位數、平均數、標準差與方差）.

一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確.

3.頻數與頻率

（1）頻數是指每個對象出現的次數.

（2）頻率是指每個對象出現