板塊四統計與概率

專題突破1與統計有關的概念

典例精講

[例1]（2024赤峰）在數據收集、整理、描述的過程中，下列說法錯誤的是（）

A.為了解1000只燈泡的使用壽命，從中抽取50只進行檢測，此次抽樣的樣本容量是50

B.了解某校一個班級學生的身高情況，適合全面調查

C.了解商場的平均日營業額，選在周末進行調查，這種調查不具有代表性

D.甲、乙二人10次測試的平均分都是96分，且方差S2=2.5,S；=2.3,則發揮穩定的是甲

甲乙

[例2]（2024綏化）某品牌女運動鞋專賣店，老板統計了一周內不同鞋碼運動鞋的銷售量如表.如果每雙鞋

的利潤相同，你認為老板最關注的銷售數據是下列統計量中的（）

鞋碼3637383940

平均每天銷售量/雙1012201212

A.平均數B.中位數C.眾數D方差

典題精練

類型一全面調查與抽樣調查

1.（2024鎮江）下列各項調查適合普查的是（

A.長江中現有魚的種類B.某班每位同學視力情況

C.某市家庭年收支情況D.某品牌燈泡使用壽命

類型二總體、個體、樣本、樣本容量

2.某校有4000名學生，隨機抽取了400名學生進行體重調查，下列說法錯誤的是（）

A.總體是該校4000名學生的體重B.個體是每一個學生

C.樣本是抽取的400名學生的體重D.樣本容量是400

類型三平均數、眾數、中位數、方差

3.申報某個項目時，某7個區域提交的申報表數量的前5名的數據統計如圖所示，則這7個區域提交該項目的

申報表數量的中位數是（）

申報表數量/個

10

A.8B.79

8

7

6

C.6D.55

4

3-H

4.（2024江西）如圖是某地去年一至六月每月空氣質量為優的天數的,質港為優的天數,

區域1區域2區域3區域4區域5區域

下列結論錯誤的是（)

A.這組數據的極差是4天

B.這組數據的眾數是15天

C.這組數據的中位數是15天

D.這組數據的平均數是15天

專題突破2統計單圖表

典例精講

類型一條形統計圖

【例】（2024日照）如圖是某班40名同學一周參加體育鍛煉的時間統計圖，則該班40名同學一周參加體育

鍛煉時間的眾數、中位數分別是（）

A.9,9B.14,9C.14,8.5D.9,8.5

到典題精練

類型二折線統計圖

1.血壓包括收縮壓和舒張壓，分別代表心臟收縮時和舒張時的壓力.收縮壓的正常范圍是90~140mmHg,舒張

壓的正常范圍是60-90mmHg.現五人A,B,C,D,E的血壓測量值統計如圖所示，則這五人中收縮壓和舒張

壓均在正常范圍內的人有個.

類型三扇形統計圖

2.（2024濟寧）為了解全班同學對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節目的喜爰情況，班主任對全班50名同

學進行了問卷調查（每名同學只選其中的一類），依據50份問卷調查結果繪制了全班同學喜愛節目情況扇形統計圖

（如圖所示）.下列說法正確的是（）

A.班主任采用的是抽樣調查B.喜愛動畫節目的同學最多

C.喜愛戲曲節目的同學有6名D."體育”對應扇形的圓心角為72°

類型四頻數分布直方圖

3.（2024廣州）為了解公園用地面積x（單位：公頃）的基本情況，某地隨機調查了本地50個公園的用地面積按

照0<x<4,4<x<8,8<x<12,12<x<16,16<x<20的分組繪制了如圖所示的頻數分布直方圖，下列說法正確的是（

頻數/公園個數

6

A.a的值為204

2

0

B.用地面積在8<x<12這一組的公園個數最多8

6

4

C.用地面積在4<x48這一組的公園個數最少2

D.這50個公園中有一半以上的公園用地面積超過12公頃048121620面積/公頃

類型五頻數分布表

4.某廠生產了1000只燈泡為了解這1000只燈泡的使用壽命,從中隨機抽取了50只燈泡進行檢測，獲得

了它們的使用壽命（單位：小時），數據整理如下：

1600<x<220

使用壽命x<l0001000<x<l6002200<x<2800x>2800

0

燈泡只數51012176

根據以上數據，估計這1000只燈泡中使用壽命不小于2200小時的燈泡的數量為只.

專題突破3統計雙圖表（一）統計表與扇形圖

典例精講

【例】（2024武漢中考）為加強體育鍛煉，增強學生體質，某校在"陽光體育一小時”活動中組織九年級學生

定點投籃技能測試，每人投籃4次，投中一次計1分.隨機抽取m名學生的成績作為樣本，將收集的數據整理并繪

制成如下的統計圖表.根據圖表信息，解答下列問題：

Q）直接寫出m,n的值和樣本的眾數；

⑵若該校九年級有900名學生參加測試，估計得分超過2分的學生人數.

測試成績頻數分布表測試成績扇形統計圖

典題精練

(2023武漢中考)某校為了解學生參加家務勞動的情況，隨機抽取了部分學生在某個休息日做家務的勞動時間t

(單位：h)作為樣本，將收集的數據整理后分為A,B,C,D,E五個組別,其中A組的數據分別為0.5,0.4,0.4,0.

4,0.3,繪制成如下不完整的統計圖表.

請根據所給信息，解答下列問題.

(1)A組數據的眾數是；

(2)本次調查的樣本容量是,B組所在扇形的圓心角的大小是

⑶若該校有1200名學生，估計該校學生勞動時間超過1h的人數.

各組勞動時間的頻數分布表各組勞動時間的扇形統計圖

組別時間t/h頻數

A0〈tW0.55

B0.5<tWla

CICtWl.520

D1.5<t<215

Et>28

專題突破4統計雙圖表（二）條形圖與扇形圖

典例精講

【例】（2024天津）為了解某校八年級學生每周參加科學教育的時間（單位：h）,隨機調查了該校八年級a名

學生，根據統計的結果，繪制出如下的統計圖1和圖2.

請根據相關信息，解答下列問題：

（1）填空:a的值為周1中m的值為，統計的這組學生每周參加科學教育的時間數據的眾數和中

位數分別為和；

（2）求統計的這組學生每周參加科學教育的時間數據的平均數；

（3）根據樣本數據，若該校八年級共有學生500人，估計該校八年級學生每周參加科學教育的時間是9h的人

數約為多少.

典題精練

（2024江漢區）請閱讀以下材料，并解決下列問題：

調查主題：某中學八年級學生的春游需求

調查人員：該中學數學興趣小組

調查方法：抽樣調查

背景介紹:某中學計劃組織八年級學生前往武漢市5個景點中的1個開展春游活動，這5個景點為A黃鶴樓；

B.晴川閣；C.東湖；D.省博；E.園博園該中學數學興趣小組針對八年級學生的意向目的地開展抽樣調查并出具如下

調查報告（注：每位被抽樣調查的學生選擇且只選擇1個意向前往的景點）.

報告內容如圖所示（說明：以下僅展示部分內容）.

Q）求本次被抽樣調查的學生人數；

（2）在扇形統計圖中，求"A.黃鶴樓"對應的圓心角度數；

（3）該校八年級學生為500人，估計八年級意向前往"E.園博園"的學生人數.

八年級學生春游意向目的地

情況條形統計圖

專題突破5必然事件、不可能事件、隨機事件

典例精講

[例1]（2024武漢中考）小美和小好同學做"石頭、剪刀、布"的游戲，兩人同時出相同的手勢，這個事件

是（)

A.隨機事件B.不可能事件C.必然事件D.確定性事件

【例2】（2024湖北中考）在下列事件中，必然事件是（)

A擲一次骰子，向上一面的點數是3B.籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中

C.經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈D.任意畫一個三角形，其內角和是180°

【例3】（2023武漢中考）擲兩枚質地均勻的骰子，下列事件是隨機事件的是（)

A.點數的和為1B.點數的和為6C.點數的和大于12D.點數的和小于13

典題精練

1.（2024洪山區）下列成語，是必然事件的是（）

A.畫餅充饑B.不期而遇C.水中撈月D.旭日東升

2.下列事件中的必然事件是（）

A.地球繞著太陽轉B.射擊運動員射擊一次，命中靶心

C.天空出現三個太陽D.經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈

3.下列事件是必然事件的是（）

A.四邊形內角和是360°B.校園排球比賽，九年級一班獲得冠軍

C.擲一枚硬幣時，正面朝上D.打開電視，正在播放神舟十六號載人飛船發射實況

4.（2024江漢區）事件1:經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；事件2:擲一枚骰子2次，向上一面的點數和

是13,下列說法中，正確的是（）

A.事件1是必然事件，事件2是不可能事件B.事件1是隨機事件，事件2是不可能事件

C.事件1是隨機事件，事件2是必然事件D.事件1是不可能事件，事件2是隨機事件

5.（2023武漢四調）袋子中裝有3個黑球和1個白球，隨機摸出兩個球.下列事件是必然事件的是（）

A.至少摸出一個黑球B.至少摸出一個白球

C.摸出兩個黑球D.摸出兩個白球

6.（2024青山區）下列關于事件的說法，錯誤的是（）

A.”通常溫度降到0℃以下時，純凈的水結冰”是必然事件

B.”隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數"是隨機事件

C.”從地面發射1枚導彈，未擊中目標"是不可能事件

D.”在平面內，任意一個五邊形的外角和都為360。”是必然事件

專題突破6一步概率

典例精講

[例1]有7張撲克牌如圖所示，將其打亂順序后，背面朝上放在桌面上.若從中隨機抽取一張，則抽到的

花色可能性最大的是（）

?V??

（黑桃）（紅心）（梅花）（方塊）

ABCD

[例2]（2024遼寧）一個不透明袋子中裝有4個白球，3個紅球，2個綠球，1個黑球，每個球除顏色外都

相同.從中隨機摸出一個球，則下列事件發生的概率為高的是（）

A.摸出白球B.摸出紅球C.摸出綠球D.摸出黑球

典題精練

類型一概率的意義

1.（2024貴州）小星同學通過大量重復的定點投籃練習，用頻率估計他投中的概率為0.4,下列說法正確的是（

）

A.小星定點投籃1次，不一定能投中B.小星定點投籃1次，一定可以投中

C.小星定點投籃10次，一定投中4次D.小星定點投籃4次，一定投中1次

類型二P（4）=：

2.（2024資陽）一個不透明的袋中裝有6個白球和m個紅球，這些球除顏色外無其他差別.充分攪勻后,從袋中

隨機取出一個球是白球的概率為|,則m=.

3.（2024漢陽區）在一個不透明的袋子里，裝有3個紅球、1個白球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一

個球為紅球的概率是（）

4.從1,2,3,4,5,5六個數中隨機選取一個數，這個數恰為該組數據的眾數的概率為（

類型三幾何概率

5.（2024青山區）如圖,4x2的正方形網格中，在A,B,C,D四個點中任選三個點，能夠組成等腰三角形的概率為

AB

6.（2024徐州）如圖,將一枚飛鏢任意投擲到正方形鏢盤ABCD內，若飛鏢落在鏢盤內各點的機會相等，則飛

鏢落在陰影區域的概率為（）

BC

專題突破7二步概率（一）選填題

典例精講

[例1]（2024武漢中考）經過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉或向右轉，這三種可能性大小相

同.若兩輛汽車經過這個十字路口，則至少一輛車向右轉的概率是（）

A.B.C.-D.-

9399

【例2】（2024武漢三調）武漢旅游資源豐富，"五一"期間，甲、乙兩位同學分別在黃鶴樓、東湖、動物園

三個景點隨機選擇一個游玩，則他倆選擇同一個景點的概率是（）

-B.-C.-D.-A.

9632

【例3】（2022武漢中考）班長邀請A,B,C,D四位同學參加圓桌會議.如圖，班長坐在⑤號座位，四位同

學隨機坐在①②③④四個座位，則A,B兩位同學座位相鄰的概率是（））⑤班長

111"?,

A.-B.-C.-D.-

4323

[例4]（2022武漢四調）如圖是兩個可以自由轉動的質地均勻的轉盤，每個轉盤被分成3個相同的扇形.游

戲規定：小美與小麗分別轉動轉盤A,B,指針指向的數字較大者獲勝.小美獲勝的概率是（）

典題精練

1.（2023武漢中考）某校即將舉行田徑運動會，"體育達人"小明從"跳高""跳遠""100米""400米"

四個項目中，隨機選擇兩項，則他選擇"100米"與"400米”兩個項目的概率是（）

A.iB.iC.iD.-

24612

2.（2023江岸區）一雙紅色襪子和一雙白色襪子，除顏色外無其他差別，隨機從這四只襪子中一次抽取兩只襪子,

顏色相同的概率是.

3.（2023武漢四調）"石頭、剪子、布"是大家常玩的游戲，規則是：甲、乙兩人隨機做出"石頭""剪子""布"

三種手勢中的一種,其中"石頭"贏"剪子"，"剪子"贏"布"，布"贏"石頭"，手勢相同不分輸贏.則甲不輸

的概率是

4.（2024江岸區）將A,B,C,D四個字母隨機標注在一個四邊形的四個頂點處，則AC恰好為對角線的概率為

5.（2024黃陂區）一個盒子內裝有大小、形狀相同的四個球，其中1個紅球、1個綠球、2個白球，小明摸出一

個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（）

A.B.1C.1D.

46

1

12

專題突破8二步概率（二）解答題

典例精講

【例】如圖，有4張分別印有Q版西游圖案的卡片：A唐僧、B孫悟空、C豬八戒、D沙悟凈.

現將這4張卡片（卡片的形狀、大小、質地都相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中任意取出1張卡片，記錄

后放回、攪勻，再從中任意取出1張卡片，求下列事件發生的概率：

（1）第一次取出的卡片圖案為〃B孫悟空〃的概率為

⑵用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次取出的2張卡片中至少有1張圖案為〃A唐僧〃的概率.

A.唐僧B.孫悟空C.豬八戒D.沙悟凈

典題精練

（2024甘肅）在一只不透明的布袋中，裝有質地、大小均相同的四個小球，小球上分別標有數字1,2,3,4.

甲、乙兩人玩摸球游戲，規則為：兩人同時從袋中隨機各摸出1個小球，若兩球上的數字之和為奇數，則甲勝；若

兩球上的數字之和為偶數，則乙勝.

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率.

（2）這個游戲規則對甲、乙雙方公平嗎?請說明理由.

專題突破9三步概率

典例精講

【例1］隨著信息化的發展，二維碼已經走進我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成.現對

由三個小正方形組成的"口□口”進行涂色，每個小正方形隨機涂成黑色或白色，恰好是兩個黑色小正方形和一個白

色小正方形的概率為（）

A.1B.-C.D.-

3823

【例2】（2024武昌區）把三張形狀、大小相同但畫面不同的風景圖片都按相同的方式剪成相同的三段，然后

將三段上、三段中、三段下分別混合洗勻為"上、中、下"三堆圖片，從這三堆圖片中各隨機抽取一張，則恰好能

組成一張完整風景圖片的概率是.

典題精練

L小明步行上學要經過三個十字路口，每個路口遇到紅燈、綠燈的可能性都相等.他上學經過三個路口時，不全

是紅燈的概率是（）

A.-B.iC.-D.-

8288

2.（2024江岸區）某文學名著上、中、下各1冊，隨機將它們疊放在一起，從上到下的順序恰好為"上冊、中冊、

下冊"的概率是.

3.（2024漢陽區W殳定鳥卵孵化后，孵化出的雛鳥是雌鳥與雄鳥的概率相同，如果3枚鳥卵全部成功孵化，那么

3只雛鳥中有不少于2只雄鳥的概率是.

4.某中學舉行校慶文藝匯演，準備隨機從七、八、九三個年級各選出1名學生擔任晚會主持人，現已知這三個

年級每個年級分別選送一男一女，共6名學生作為備選人.

(1)若先從三名女同學中隨機選出，其中一位恰好是八年級的概率是；

(2)請你利用樹狀圖求選出“一男兩女"三名晚會主持人的概率.

專題突破10統計與概率

典例精講

類型一用頻率估計概率

【例】(2024江岸區)某小組在"用頻率估計概率"的試驗中，統計了某種結果出現的頻率，繪制了如圖所示

的折線圖，那么符合這一結果的試驗最有可能的是()

A.袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區別，從中隨機地取出一個球是黃球

B.擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是"正面向上"

［頻率

0.25......

擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數是

C20.20

0.15

D.從一副撲克牌中隨機抽取一張，抽到的牌是梅花0.10...........................

0.05...........................

----'----'----'----'—?--------

100200300400500次數

典題精練

類型二統計與概率結合

（2023黃岡、孝感、咸寧）打造書香文化，培養閱讀習慣.崇德中學計劃在各班建圖書角，開展"我最喜歡的書

籍”為主題的調查活動，學生根據自己的爰好選擇一類書籍（A:科技類，B:文學類，C:政史類，D:藝術類，E:

其他類）.張老師組織數學興趣小組對學校部分學生進行了問卷調查，根據收集到的數據,繪制了兩幅不完整的統計

人數

圖（如圖所示）.20-加

15-|n

-

根據圖中信息，請回答下列問題：|n

%

CD

（1）條形圖中的m=,n=，文學類書籍對應扇形圓心角等于—1度；B

⑵若該校有2000名學生，請你估計最喜歡閱讀政史類書籍的學生人數;

⑶甲同學從A,B,C三類書籍中隨機選擇一種，乙同學從B,C,D三類書籍中隨機選擇一種，請用畫樹狀

圖或列表法，求甲、乙兩位同學選擇相同類別書籍的概率.

板塊四統計與概率

專題突破1與統計有關的概念

典例精講

【例1】（2024赤峰）在數據收集、整理、描述的過程中，下列說法錯誤的是（D）

A.為了解1000只燈泡的使用壽命，從中抽取50只進行檢測，此次抽樣的樣本容量是50

B.了解某校一個班級學生的身高情況，適合全面調查

C.了解商場的平均日營業額，選在周末進行調查，這種調查不具有代表性

D.甲、乙二人10次測試的平均分都是96分，且方差S；=2.5,=2.3,,則發揮穩定的是甲

甲乙

[例2]（2024綏化）某品牌女運動鞋專賣店，老板統計了一周內不同鞋碼運動鞋的銷售量如表.如果每雙鞋的

利潤相同，你認為老板最關注的銷售數據是下列統計量中的（C)

鞋碼3637383940

平均每天銷售量/雙1012201212

A.平均數B.中位數C.眾數D方差

典題精練

類型一全面調查與抽樣調查

1.（2024鎮江）下列各項調查適合普查的是（B）

A.長江中現有魚的種類B.某班每位同學視力情況

C.某市家庭年收支情況D.某品牌燈泡使用壽命

類型二總體、個體、樣本、樣本容量

2.某校有4000名學生，隨機抽取了400名學生進行體重調查,下列說法錯誤的是（B）

A.總體是該校4000名學生的體重B.個體是每一個學生

C.樣本是抽取的400名學生的體重D.樣本容量是400

類型三平均數、眾數、中位數、方差

3.申報某個項目時，某7個區域提交的申報表數量的前5名的數據統計如圖所示，則這7個區域提交該項目的

0

申報表數量的中位數是（C）9

8

7

A.8B.76

5

4

3

C.6D.52

1

0

4.（2024江西）如圖是某地去年一至六月每月空氣質量為優的天數的折線統計圖，關于各月空氣質量為優的天數,

下列結論錯誤的是（D）

A.這組數據的極差是4天

B.這組數據的眾數是15天

C.這組數據的中位數是15天

D.這組數據的平均數是15天

專題突破2統計單圖表

典例精講

類型一條形統計圖

【例】（2024日照）如圖是某班40名同學一周參加體育鍛煉的時間統計圖，則該班40名同學一周參加體育鍛

煉時間的眾數、中位數分別是（A）

A.9,9B.14,9C.14,8.5D.9,8.5

典題精練

類型二折線統計圖

1.血壓包括收縮壓和舒張壓，分別代表心臟收縮時和舒張時的壓力.收縮壓的正常范圍是90~140mmHg,舒張壓的

正常范圍是60-90mmHg.現五人A,B,C,D,E的血壓測量值統計如圖所示，則這五人中收縮壓和舒張壓均在

一收縮壓

----舒張壓

正常范圍內的人有3個.

類型三扇形統計圖

2.（2024濟寧）為了解全班同學對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節目的喜爰情況，班主任對全班50名同學

進行了問卷調查（每名同學只選其中的一類），依據50份問卷調查結果繪制了全班同學喜爰節目盾況扇形統計圖（如

圖所示）.下列說法正確的是（D）

A.班主任采用的是抽樣調查B.喜愛動畫節目的同學最多

C.喜爰戲曲節目的同學有6名D.“體育對應扇形的圓心角為72°

類型四頻數分布直方圖

3.（2024廣州）為了解公園用地面積x（單位：公頃）的基本情況，某地隨機調查了本地50個公園的用地面積，按照

0<xW4,4<xS8,8<xS12,12<xS16,16<xS20的分組繪制了如圖所示的頻數分布直方圖，下列說法正確的是（B）

A.a的值為20

頻數/公園個數

6

4

B.用地面積在8<x<12這一組的公園個數最多2

0

8

6

C.用地面積在4<x<8這一組的公園個數最少4

2

D.這50個公園中有一半以上的公園用地面積超過12公頃面積/公頃

類型五頻數分布表

4.某廠生產了1000只燈泡.為了解這1000只燈泡的使用壽命，從中隨機抽取了50只燈泡進行檢測，獲得了

它們的使用壽命（單位：小時），數據整理如下：

使用壽命X<10001000<x<l6001600<x<22002200<x<2800x>2800

燈泡只數51012176

根據以上數據，估計這1000只燈泡中使用壽命不小于2200小時的燈泡的數量為460只.

專題突破3統計雙圖表（一）統計表與扇形圖

典例精講

【例】（2024武漢中考）為加強體育鍛煉，增強學生體質，某校在“陽光體育一小時”活動中組織九年級學生定點投

籃技能測試，每人投籃4次，投中一次計1分.隨機抽取m名學生的成績作為樣本，將收集的數據整理并繪制成如

下的統計圖表根據圖表信息，解答下列問題：

（1）直接寫出m,n的值和樣本的眾數；

⑵若該校九年級有900名學生參加測試，估計得分超過2分的學生人數.

解：⑴依題意m=￡=60,a=60x30%=18,測試成績頻數分布表測試成績扇形統計

25%

圖

成績頻數

412

3a

215

1b

06

b=60-12-18-15-6=9,

???兀％=9*1。。％=15%,，n=15,丫3分的人數為18個，出現次數最多，..?眾數為3分;

60

(2)900x理士=450(人)，

60

答：該校九年級有900名學生參加測試，估計得分超過2分的學生人數為450人。

典題精練

（2023武漢中考）某校為了解學生參加家務勞動的情況，隨機抽取了部分學生在某個休息日做家務的勞動時間t

（單位：h）作為樣本，將收集的數據整理后分為A,B,C,D,E五個組別，其中A組的數據分別為0.5,0.4,04,0.4,

03繪制成如下不完整的統計圖表

請根據所給信息，解答下列問題.各組勞動時間的頻數分布表各組勞動時間的扇形統計圖

Q）A組數據的眾數是工￡」

（2）本次調查的樣本容量是gQ,B組所在扇形的圓心角的大小是，2」；

⑶若該校有1200名學生，估計該校學生勞動時間超過1h的人數.

組別時間t/h頻數

解:⑴0.4;A0<tW0.55

B0.5<t^1a

（2）依題意，得15325%=60,a=60-5-20-15-8=12,C1<t^1.520

D1.5<t^215

360°x^=72。.故答案為60,72°;Et>28

o（J

(3)1200X也票=860(名).

答：估計該校學生勞動時間超過1h的人數為860.

專題突破4統計雙圖表（二）條形圖與扇形圖

典例精講

【例】（2024天津）為了解某校八年級學生每周參加科學教育的時間（單位：h）,隨機調查了該校八年級a名學

生，根據統計的結果，繪制出如下的統計圖1和圖2.

請根據相關信息，解答下列問題：

⑴填空:a的值為兇,圖1中m的值為，統計的這組學生每周參加科學教育的時間數據的眾數和中位

數分別為8和8;

⑵求統計的這組學生每周參加科學教育的時間數據的平均數；

⑶根據樣本數據，若該校八年級共有學生500人，估計該校八年級學生每周參加科學教育的時間是9h的人數

約為多少.

解:⑴50,34,8,8;

_6X3+7X7+8X17+9X15+10X8

X=----------------------------8.36,.,.這組數據的平均數是8.36

⑵3+7+17+15+8

(3)V500X30%=150(A).

估計該校八年級學生每周參加科學教育的時間是9h的人數為150.

典題精練

（2024江漢區）請閱讀以下材料，并解決下列問題：

調查主題：某中學八年級學生的春游需求

調查人員：該中學數學興趣小組

調查方法：抽樣調查

背景介紹：某中學計劃組織八年級學生前往武漢市5個景點中的1個開展春游活動，這5個景點為：A.黃鶴樓；

B.晴川閣；C.東湖；D.省博；E.園博園該中學數學興趣小組針對八年級學生的意向目的地開展抽樣調查并出具如下

調查報告（注：每位被抽樣調查的學生選擇且只選擇1個意向前往的景點）.

報告內容如圖所示（說明：以下僅展示部分內容）.

（1）求本次被抽樣調查的學生人數；

⑵在扇形統計圖中，求“A.黃鶴樓”對應的圓心角度數；

⑶該校八年級學生為500人，估計八年級意向前往“E.園博園”的學生人數.

八年級學生春游意向目的地

解:（1）15+15%=100（人）.八年級學生春游意向目的地

情況條形統計圖情況扇形統計圖

答：本次被抽樣調查的學生人數為100；

（2）“A.黃鶴樓”對應的圓心角度數為360x30%=108°,

答：“A.黃鶴樓”對應的圓心角度數為108°；

（3）500x^=65（A）.

答