2025年中考數學總復習《投影與視圖》專項測試卷（附答案）

學校:姓名：班級：考號：

一、中心投影

1.下列各種現象屬于中心投影現象的是（）

A.中午烈日下用來乘涼的樹影B.上午陽光下人走在路上的影子

C.晚上人走在路燈下的影子D.早上太陽下升旗時地面上旗桿的影子

2.在皮影戲的表演中，要使銀幕上的投影放大，下列做法中正確的是（）

A.把投影燈向銀幕的相反方向移動B.把剪影向投影燈方向移動

C.把剪影向銀幕方向移動D.把銀幕向投影燈方向移動

3.如圖，在平面直角坐標系中，點P（3,2）是一個光源.木桿A8兩端的坐標分別為4（0,1）,

5（4,1）.則木桿AB在無軸上的投影長為（）.

y

p

,/'、、、

A￡---------

O*

A.4B.5C.6D.8

4.如圖，一路燈距地面5.6米，身高1.6米的小方從距離燈的底部（點。）5米的A處，沿

04所在的直線行走到點C時，人影長度增長3米，小方行走的路程AC=（）

A

A.7.2B.6.6C.5.7D.7.5

5.在小明住的小區有一條筆直的路，路中間有一盞路燈，一天晚上他行走在這條路上如圖，

當他從a點走到B點的過程，他在燈光照射下的影長/與所走路程s的變化關系圖象大致是（）

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二、平行投影

6.如圖是某學校操場上單杠（圖中實線部分）在地面上的影子（圖中虛線部分），可判斷形

成該影子的光線為（

A.該影子實際不可能存在B.可能是太陽光線也可能是燈光光線

C.太陽光線D.燈光光線

7.如圖，陽光從教室的窗戶射入室內，窗框A8在地面上的影長DE=1.8m,窗戶下檐到地

面的距離=EC=1.2m,那么窗戶的高AB為（）

A.1.5mB.1.6mC.1.8mD.2.5m

8.如圖所示，一電線桿AB的影子落在地面和墻壁上，同一時刻，小明在地面上豎立一根1

米高的標桿（尸。），量得其影長（QR）為0.5米，此時他又量得電線桿A8落在地面上的影

子長為3米，墻壁上的影子CD高為2米，小明用這些數據很快算出了電線桿的高

A.5米B.6米C.7米D.8米

9.如圖，豎直放置的桿在某一時刻形成的影子恰好落在斜坡。的。處，而此時1

米的桿影長恰好為1米，現量得8C為10米，8為8米，斜坡與地面成30。角，則桿

的高度為（）

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A

A.（6+4百）米B.（10+4b）米C.8米D.10米

10.如圖，太陽光線與地面成60。的角，照射在地面上的一個皮球上，皮球在地面上的投影

長是20g，則皮球的直徑是（）

12.如圖，若正三棱柱看不見的一個側面與投影面平行，則這個正三棱柱的正投影是（）

13.如圖，4/1是線段在投影面P上的正投影，AB=20cm,^ABB1=70°,則投影4當

的長為（）

A.20sin70°cmB.20cos70°cmC.20tan70°cmD.----cm

sin70°

四、三視圖的判斷

14.如圖是由4個相同的正方體搭成的幾何體，關于該幾何體的三視圖，下列說法正確的是

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A.主視圖與左視圖相同B.主視圖與俯視圖相同

C.左視圖與俯視圖相同D.三種視圖都不相同

15.如圖是某幾何體的俯視圖，圖中所表示數字為該位置小正方體的個數，則該幾何體的左

視圖是（）

21

31

五、三視圖的有關計算

17.如圖，這是一個幾何體三視圖，則該幾何體的側面積是（）

A.247rdm2B.367rdm2C.8V137rdm2D.487rdm2

18.由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個幾

何體的小正方體的個數最少有（）個.

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主視圖左視圖

A.3B.4C.5D.6

19.一張桌子上擺放著若干張碟子，其三視圖如下，則桌子上的碟子最多有（）

俯視圖主視圖左視圖

A.16個B.17個C.18個D.19個

20.某三棱柱的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖為矩形，俯視圖為△A8C,已知tanB=

%NC=45。，則左視圖的面積是（）

y---------4---------?

A.2V3B.4V3C.4D.2

參考答案

1.解：中心投影的光源為燈光，平行投影的光源為陽光與月光，在各選項中只有C選項得

到的投影為中心投影，

故選：C.

2.解：根據中心投影的特點可知，如圖，

當投影燈接近銀幕時，投影會越來越大；相反當投影燈遠離銀幕時，投影會越來越小，故A

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錯誤；

當剪影越接近銀幕時，投影會越來越小；相反當剪影遠離銀幕時，投影會越來越大，故B

正確，C錯誤；

當銀幕接近投影燈時，投影會越來越小；當銀幕遠離投影燈時，投影會越來越大，故D錯

'口

樂.

故選：B.

3.解：延長m、P8分別交無軸于4、6，作PEEte軸于￡,交AB于。，如圖

y八

p

A/力'、、R

X

->

40EB，x

團尸(3,2),A(0,1),B(4,1).

0PD=1,PE=2,AB=4,

她碗A'B',

^PAB^PA'B',

ABAD41

團=—,即nn---=-

ArBrAEA'B'2

胤4'5'=8,

故選擇：D.

4.解：0AE0OZ),OG0OZ),

回她防二團0G3,團EAB二團GOB,

團團AE5團國0G3,

砰竺二竺即殳="口

%GB0'5.6AB+5f

解得：AB=2m；

回。4所在的直線行走到點。時，人影長度增長3米,

團Z)C=A3+3=5OD=OA+AC+CD=AC+10,

用FC舊GO,

mCFD=^OGD,團廠CD二團GOD,

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SDFCSEDGO,

團「-F-C=-C-D

GODO

即竺==_

5.6AC+10

角軍得：AC=7.5m.

所以小方行走的路程為7.5m.

故選擇：D.

5.解：當他從A點走到路燈下時，影長/逐漸變小，當從路燈下走到B點時，影長/逐漸

變長，即隨S的逐漸增大，/先由大變小，再由小變大,

故選：A.

6.解：若影子是由太陽光照射形成的，則兩條直線一定平行；若影子是由燈光照射形成的,

則兩條直線一定相交.據此可判斷形成該影子的光線為燈光光線.

故選：D.

7.解：團3國40,

SEBCESiSACD,

r—,CBCErtrtCBCE

團一=—,SR

CACDAB+BCCE+DE

團3c=1,DE=1.8,EC=1.2,

1.2

0—

AB+11.2+1.8

解得：AB=1.5.

故選：A.

8.解：如圖：假設沒有墻。，則影子落在點E,

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回桿高與影長成正比例，

0CD：DE=1：0.5,

WE=1米，

她8：BE=1：0.5,

⑦BE=BD+DE=4,

團"-AB-=--1,

BE0.5

0X8=8米.

故選：D.

9.解：如圖，延長A2交。T的延長線于E.

01米的桿影長恰好為1米，

^\AE=DE,

易得四邊形2CTE是矩形，

回BC=ET=10米，BE=CT,

在RtEICOT中，00C7D=9O°,C￡）=8米，0CZ）T=30°,

0￡>r=CD?cos3O°=8xy=4百（米），CT=3CD=4（米）,

0AE=DE=￡T+Z）T=（1O+4y/3）（米），BE=CT=4（米），

0AB=AE-B￡=（10+4V3）-4=（6+4V3）（米），

故選：A.

10.解：如圖所示，AB為直徑，CE=20V3,

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回太陽光線與地面成60。的角，

^\Z-DEC=60°,

SDE=1CE=10百，

0CD=yf3DE-30,

EL4B=CD=30,

故選：D.

11.解:光線由上向下照射正五棱柱時的正投影與俯視圖一致.

故選C.

12.解：根據題意，三棱柱后側面與投影面平行，

則該三棱柱的正投影即主視圖是：

故選：A.

13.解：過點A作力C1BBi于點C,

.??四邊形BiC是矩形,

，AC=A/1，

在中，AC=AB-sin^ABB1=20sin70°,

A1B1=20sin70°,

故選：A.

14.

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解：主視圖為I,左視圖為III,俯視圖為II,

所以三種視圖都不相同.

故選：D.

15.解：從左邊看看到的圖形分為上中下三層，共兩列，從左邊數起，第一列，中下兩層各

有一個小正方形，第二列上中下各有一個小正方形，即看到的圖形如下：

故選：B.

16.解：從上邊看到的圖形是一個大圓內有兩個小圓，且小圓為虛線，

故選：A.

17.解：根據三視圖可得：幾何體為圓錐，底面直徑為8dm,圓錐的高為6dm,

二圓錐的母線長為V42+62=2V13dm,

二其側面積為：X8X2V13=8V137Tdm2.

故選：C.

18.解：根據主視圖和左視圖，可知俯視圖，如圖所示：

俯視圖

組成這個幾何體的小正方體的個數最少有1+2=3（個）.

故選：A.

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