2025年中考數學專項突破練：實數計算題

-1

1.計算：2-2,厄-

2.計算:

⑴卡+卜(-5)；

⑵一「+”江

g)_瓦+(-2)3.

3.計算:

4.計算:

(1)-32+60X(-1)2+^；

(2)l-(i-j+1)x(-24)；

(3)-23X(^1)2<^+|5-8|.

5.計算：|-3|-2024°+[1|+0

6.計算

(1)|V7-3|+^27-(-1)2024+^64；

⑵+2)(A/^+2).

7.計算下列各式：

(1)^->/27+712+^8;

(2)R局*+4也

⑶是筌I、幣+吟他_吟;

⑷一("3)。+M一2|+'.

8.計算：(3-兀)°一|+V12+|1-A/3

9.計算：一12必+(-2戶

j_

10.計算：3°x+囪-4T.

4

11.計算：

(1)(-2)2-^+|-4|-^27；

(2)-I2024+^X(-2)2-(-8)+|A/5-3|.

12.計算：|2-國+(有+11石+(-1產-IT

13.計算：(3-78)°+|-A/36|-V27xJ''

14.計算：>/25+^27+|>/2-2|

15.計算：+卜一2點'返+（萬一2025）°

16.計算：A/16-|2-A/3|+(^-2024)°.

17.計算：4$山60。+(乃一2)°-V12.

18.計算:

(1)A/25-V27+|2-V5|.

(2)(l-V3)°-|-V2|+O7-[-1

19.計算：V9-(-l)20'9

20.計算：-l2+|4-A/T8|+(-1j-(TT-2024)0

21.計算：(一1)2必+"。一1+%.

22.計算：V25+|l-V2|+O-(-l)2025.

23.(1)計算：A/4-(-2)2-(-1)2023+^/8.

(2)計算：(一1嚴+瘋_(_5)-亞石.

24.計算：

(1)卜一問+［一￡|-727+(2023-^-)°；

⑵(3+6『-(3-⑹\

《2025年中考數學專項突破練：實數計算題》參考答案

1.73

【分析】本題考查了實數的運算，熟練掌握知識點是解題的關鍵.分別化簡絕對值、二次根式和負整

數指數幕，再合并即可.

［詳解］解：|V3-2|+^-^1

=2-A/3+2A/3-2

=A/3.

5

2.(D-

(2)-1

【分析】本題考查了實數的混合運算，掌握乘方，立方根和算術平方根的定義是解題的關鍵.

(1)利用立方根的定義、算術平方根的定義分別運算，再合并即可求解；

(2)先計算乘方，再計算括號內的運算，按照先乘除后加減的運算順序計算即可求解；

【詳解】(1)解：(1)g+(-5)

-3+-+5

2

5

2

(2)解:-14--X[2-(-2)2]

6

=—1H—

3

3

3.-11

【分析】本題考查實數的運算，先根據零指數幕，算術平方根和乘方的意義將原式化簡，再進行加減

運算即可.掌握相應的運算法則、公式、定義和運算順序是解題的關鍵.

【詳解】解:

=1-4+(-8)

=-3+(-8)

=—11.

4.(1)8

⑵-5

(3)-93

【分析】本題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.

(1)先根據有理數的乘方、有理數的乘法、立方根的定義計算，再根據有理數的加減運算法則計算

即可；

(2)先利用乘法分配律計算乘法，再根據有理數的加減運算法則計算即可；

(3)先根據有理數的乘方、有理數的乘除、絕對值的運算法則計算，再根據有理數的加法法則計算

即可.

【詳解】(1)解：-32+60X(-1)2+^

=-9+60x-+2

4

=-9+15+2

=8；

(2)解：

463

=l-[ix(-24)-|x(-24)+|x(-24)]

=1-[(-6)-(-20)+(-8)]

=1—(—6+20—8)

=1—6

二一5；

4QO4

(3)解：-23X(-4)2+§+|5-8|

3

=-8xl6x-+|-3|

4

=-96+3

=-93.

5.2

【分析】本題主要考查了實數的運算，熟練掌握以上知識是解題的關鍵.首先計算零指數幕、負整數

指數幕、開立方，絕對值，然后從左向右依次計算，求解計算即可.

【詳解】解：|-3|-2024°+^j+亞?，

=3-1+(2-丁-2,

=2+2-2,

=2.

6.(1)-幣

⑵4+2新

【分析】本題考查了二次根式的混合運算，乘方和立方根，掌握相關運算法則是解題關鍵.

(1)先化簡絕對值，二次根式，乘方和立方根，再計算加減法即可；

(2)先根據完全平方公式和平方差公式展開，再計算加減法即可.

【詳解】⑴解：槨一3,必了一(一1嚴+R?

=3-A/7+2-1-4

=一幣;

(2)解：+-(5/^-2)(A/^+2)

=3+2#+2-(5-4)

=5+2癡-1

=4+2折

7.(D-V3

⑵嶼

3

(3)2

(4)5--

3

【分析】本題主要考查了二次根式運算及實數的運算，熟練掌握二次根式的運算法則是解題的關鍵.

(1)直接利用二次根式的加減運算法則求出答案；

(2)直接利用二次根式的混合運算法則求出答案；

(3)直接利用二次根式的混合運算法則及平方差公式求出答案；

(4)直接利用負指數幕的性質以及零指數累的性質和絕對值的性質、二次根式的性質分別化簡即可

求出答案.

【詳解】（1）解：V4-A/27+V12+O

=2-3昌2招+（-2）

16

=T;

（3）+夜）（"一￡）

=4+3-（7-2）

=2；

（4）出一（兀一3）。+痔一2|+、

=4-1+2-73+—

3

8.-16+3^

【分析】本題主要考查了實數的運算，化簡二次根式，先化簡二次根式，計算零指數塞和負整數指數

累，再去絕對值后計算加減法即可得到答案.

【詳解】解：（3_兀）°-冉+V12+|1-73|

=1—16+2-^3+—1

=—16+3-\/3.

92拒-1

'-2-

【分析】此題主要考查了實數的混合運算，要熟練掌握.

注意明確實數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，同級運算.應按從左到右的順序進

行計算，如果有括號要先做括號內的運算.

【詳解】解：原式=一1+石一14+2

2^-1

―2?

10.3

【分析】本題考查零次幕，絕對值，求算術平方根，負整數指數幕，先分別根據零次幕，絕對值，求

算術平方根，負整數指數累計算，再計算加減乘除混合運算即可.

1

【詳解】解：3°x-l+V9-4-

=1x1+3--

44

1c1

=—1-3—

44

=3

11.(1)6

⑵—y[5

【分析】此題考查實數的運算，解題關鍵在于掌握運算法則.

(1)原式利用平方根，立方根進行化簡，計算即可解答；

(2)原式利用有理數的乘方，平方根，絕對值進行化簡，計算即可解答.

【詳解】(1)解：(一2)2-衣+|-4|一自方

=4一5+4+3

=6；

(2)解：-I2024+V16x(-2)2(-8)+1V5-31

=-1+4X4-(-8)+3-A/5

=-1-2+3-A/5

=—y[5■

12.-1-2A/3

【分析】本題考查實數的混合運算.先去絕對值，零指數累，-1乘方，負整數指數募，再進行加減

運算即可.

[詳解]解：|2-731+(A/5+1)°-V3+(-1)2025-

=2-73+1-73-1-3

=-1-273.

13.4

【分析】本題主要考查實數的混合運算，原式分別根據零指數幕，算術平方根，絕對值的意義以及負

整數指數幕運算法則計算各項后再進行加減運算即可.

【詳解】解：（3—+1—>/361—^27x^A/3）

-1+6-3

=4.

14.4-72

【分析】此題考查了實數的混合運算.

利用算術平方根、立方根和絕對值化簡后，再進行加減法即可.

【詳解】解：后+百+|夜一2|

=5-3+2-72

=4—V2

15.4

【分析】本題主要考查了實數的運算，化簡二次根式，先化簡二次根式和計算零指數幕，負整數指數

幕，再計算加減法即可.

【詳解】解：g[+卜-2閻-花+（萬-2025）°

=4+2應-1-20+1

=4.

16.3+0

【分析】本題考查了算術平方根，化簡絕對值，零指數幕等知識.熟練掌握算術平方根，零指數累的

基本知識是解題的關鍵.

先求算術平方根，化簡絕對值，零指數累，然后進行加減運算即可.

【詳解】解：J話一|2-6|+（萬-2024）°

=4-（2-73）+1

=4-2+石+1

=3+\[3.

17.-3

【分析】本題考查了實數的運算，根據特殊角的三角函數值，零指數幕、負整數指數幕的意義，二次

根式的性質等化簡計算即可.

【詳解】解：原式=4x也+1-4-26

2

=2百+1-4-26

=—3.

18.（1）^/5

⑵-近

【分析】（1）按順序先分別進行算術平方根的運算、立方根運算、化簡絕對值，然后合并計算即可；

（2）按順序先分別進行立方根運算、化簡絕對值、平方與負整數指數次幕運算，然后合并計算即可.

本題考查了實數的混合運算，正確化簡各數是解題的關鍵.

【詳解】（1）原式=5-3+6-2

=垂）■

（2）原式=1-應-3+2

=—\/2?

19.12

【分析】本題考查了實數的運算，正確的化簡各數是解題的關鍵，直接利用負指數幕的性質，特殊角

的三角函數值以及二次根式化簡即可得到答案.

【詳解】解：原式=3+1—1+9=12.

20.30-2

【分析】本題主要考查了實數混合運算，根據零指數幕，負整數指數幕運算法則，絕對值的意義，進

行計算即可.

［詳解］解：-I2+14-V181+-（K-2024）°

=-1+3A/2-4+4-1

=3A/2-2.

21.1

【分析】本題考查實數的運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵.利用有理數的乘方法則，負整

數指數幕，零指數幕及立方根的性質計算即可.

【詳解】解：原式=1+1-3+2

=1

22.3+72

【分析】本題考查了實數混合運算，乘方，化簡絕對值，算術平方根，立方根的知識點，根據乘方,

化簡絕對值，算術平方根，立方根的運算法則及定義求解即可得