§1-5電路的基本定律§1-5電路的基本定律一、歐姆定律歐姆定律：流過電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比。它是確定電路中電壓與電流關系的基本定律，揭示了電路中電壓、電流和電阻三者的關系，是計算和分析電路最常用的定律。圖1-14是含電源的全部電路。在忽略導線電阻時，在這樣閉合回路中，其回路電流在電源內阻和負載電阻都產生電壓降RiI和RI，其電動勢為RiI和RI之和，E=RiI+RI,該式表示閉合回路中的電動勢等于外電阻與內電阻上電壓降總和，經整理得：§1-5電路的基本定律圖1-13不含電源的部分電路圖1-14含電源的全部電路歐姆定律簡單電路R1ER2R3I1I2I3§1-5電路的基本定律二、基爾霍夫定律你能求出下圖電路中電流I1、I2、I3的大小嗎？思考討論復雜電路§1-5電路的基本定律基爾霍夫定律（德國物理學家G.R.Kirchhoff1845年提出）是分析計算這類復雜電路的基本定律?！?-5電路的基本定律描述電路結構的幾個術語1、支路：

兩結點之間的每一條分支電路稱為支路（branch）。用b表示其數量。右圖中有

條支路：E1和R1串聯構成一條支路E2和R2串聯構成一條支路R3單獨構成另一條支路3R1E1E2R2R3AB思考題：同一支路中的電流有什么關系？支路中通過的電流是同一電流?！?-5電路的基本定律2、節點：電路中3個或3個以上支路的連接點稱為結點（節點）（node）。用n表示其數量。I1I2I3I4I5a圖中A

和B

為節點圖中a

為節點R1E1E2R2R3AB§1-5電路的基本定律3、回路：由一條或多條支路所構成的閉合路（loop）。右圖中，共有

個回路，分別是：

A—B—D—M—AA—N—C—B—AM—A—N—C—B—D—MR1E1E2R2R3ABCDMN4、網孔：不包含其它回路的獨立回路稱為網孔（mesh），或單孔。用l表示其數量。且有右式成立：b=l+(n-1)(此處l指獨立回路數)。3思考題1:網孔和回路有什么關系？

思考題2:上述回路中哪些是網孔？§1-5電路的基本定律圖示電路有3條支路，2個結點，3個回路,2個網孔§1-5電路的基本定律基爾霍夫定律｛（一）基爾霍夫電流定律（KCL）（二）基爾霍夫電壓定律（KVL）

基爾霍夫電流定律，又叫節點電流定律，是闡述節點上電流關系的一個定律?；鶢柣舴螂妷憾?，又叫回路電壓定律，是闡述回路中電壓關系的一個定律。§1-5電路的基本定律對電路中任意節點，在任一時刻，流入節點的電流之和，恒等于流出該節點的電流之和。在節點A上有：

I1＋I3

I2＋I4＋I5

即：ΣI入=

ΣI出

表述一：（一）基爾霍夫電流定律（KCLKirchhoff’sCurrentLaw）在任何時刻，電路中流過任一節點的電流的代數和恒等于零。對節點A：I1-I2+I3-I4-I5

0

列方程時：若規定流入節點的電流前面取“

”號，則流出該節點的電流前面取“

”號，反之亦可。即：

ΣI=0表述二：（一）基爾霍夫電流定律（KCLKirchhoff’sCurrentLaw）②適用于電路中任意假設的封閉面。如下圖中，對于封閉面

S來說，有：I1+I2=I3基爾霍夫電流定律應用平面節點假設封閉面①適用于任意平面節點（一）基爾霍夫電流定律（KCLKirchhoff’sCurrentLaw）

基爾霍夫電流定律可以推廣應用于包圍部分電路的任一假設的閉合面。例:廣義結點IA+IB+IC=0ABCIAIBIC基爾霍夫電流定律的推廣應用（一）基爾霍夫電流定律（KCLKirchhoff’sCurrentLaw）例：列出下圖中各結點的KCL方程解：取流入為正i1＋i2＋i3＝0

結點ai1－i4－i6＝0結點bi2＋i4－i5＝0結點ci3＋i5＋i6＝0廣義結點以上三式相加：（一）基爾霍夫電流定律（KCLKirchhoff’sCurrentLaw）例1：求電路中的電流I1和I2-3A10A5A10A2AI1I2AB解：對節點B：5A=I2+2A+10A對節點A：I1=-3A+10A+5A=12A整理：I2=5A-2A-10A=-7A注意：應用基爾霍夫電流定律時必須首先假設電流的參考方向，然后列寫方程并代入電流數值計算。若求出電流為負值，則說明該電流實際方向與假設的參考方向相反?？芍篒1的實際方向與參考方向相同；I2的實際方向與參考方向相反,是流向節點B的。（一）基爾霍夫電流定律（KCLKirchhoff’sCurrentLaw）由KCL可列出節點A、B上的電流方程：節點A：I1+I2-I3=0節點B：-I1-I2+I3=0思考題：看一看這兩個節點電流方程的式子有什么關系？都是獨立的嗎？獨立的電流方程（一）基爾霍夫電流定律（KCLKirchhoff’sCurrentLaw）

結論含有n個節點的完整電路由KCL只能列出(n

1)個獨立的電流方程（一）基爾霍夫電流定律（KCLKirchhoff’sCurrentLaw）（二）基爾霍夫電壓定律（KVLKirchhoff’sVoltageLaw

）表述一

在任一時刻，在任一回路上環形一周，電位升的電壓之和等于電位降的電壓之和。所有電壓均為正。電位升和電位降：i1i2i3在回路中選定任一繞行方向，環行一周假定電流參考方向如圖：uR1uR2uR3+-+-+-途經各元件時，若遇到的電位升高，稱為電位升，反之，稱為電位降I回路電位升：uS1電位降：uS2IIIuR1uR3II回路電位升：電位降：uR2影響電位升降的因素：1、電流的參考方向2、繞行方向（環行方向）（二）基爾霍夫電壓定律（KVLKirchhoff’sVoltageLaw

）i1i2i3uR1uR2uR3+-+-+-III回路I:回路II:KVL:所有電壓均為正。（二）基爾霍夫電壓定律（KVLKirchhoff’sVoltageLaw

）（二）基爾霍夫電壓定律（KVLKirchhoff’sVoltageLaw）表述二

在任一時刻，沿任一回路環形一周，電壓的代數和恒等于零。與環形方向一致的電壓取正號，與環形方向相反的電壓取負號。i1i2i3uR1uR2uR3+-+-+-III回路I:回路II:與環形方向一致的電壓取正號，與環形方向相反的電壓取負號。KVL:（二）基爾霍夫電壓定律（KVLKirchhoff’sVoltageLaw）I1I2I3III回路I:回路II:與環形方向一致的電壓取正號，與環形方向相反的電壓取負號。列KVL方程:（二）基爾霍夫電壓定律（KVLKirchhoff’sVoltageLaw）②推廣應用于電路中任意假想回路，即廣義回路。如下圖中3、基爾霍夫電壓定律應用①適用于電路中任意閉合回路US+_R+_UabI

US

+RI-U＝0或：RI＋US

＝U+-（二）基爾霍夫電壓定律（KVLKirchhoff’sVoltageLaw）廣義運用：KVL通常用于閉合回路，但也可推廣應用到任一不閉合的電路上。例：列出下圖的KVL方程:（二）基爾霍夫電壓定律（KVLKirchhoff’sVoltageLaw）思考題：看一看這三個回路電壓方程的式子有什么關系？都是獨立的嗎？獨立的電壓方程I1I2I3III回路I:回路II:Ⅲ回路Ⅲ:（二）基爾霍夫電壓定律（KVLKirchhoff’sVoltageLaw）

結論含有n個節點、b條支路的完整電路由KVL只能列出[b-(n

1)]個獨立的電壓方程（二）基爾霍夫電壓定律（KVLKirchhoff’sVoltageLaw）例:

已知：Us1=30V，Us2=80V，R1=10kΩ，

R2=20kΩ，I1=3mA，I2=1mA，求：I3、U3，說明元件3是輸出功率還是消耗功率。解：KCL：KVL：元件3輸出功率3++--US1US2R1R2I1I2I3+-U3＜0（二）基爾霍夫電壓定律（KVLKirchhoff’sVoltageLaw）可用于分析直流電路、