煙臺中考2024數學試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.實數-2的絕對值是（）A.-2B.2C.±2D.1/22.下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a6÷a2=a33.一個多邊形內角和是1080°，這個多邊形邊數是（）A.6B.7C.8D.94.函數y=√(x-1)中，自變量x的取值范圍是（）A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤15.化簡(x2-4)/(x+2)的結果是（）A.x-2B.x+2C.x-4D.x+46.已知點A（-2，y1），B（1，y2）在直線y=-3x+2上，則y1，y2的大小關系是（）A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.無法確定7.半徑為5的圓中，圓心角為120°的扇形面積是（）A.5πB.10πC.25π/3D.50π/38.一元二次方程x2-4x+3=0的根是（）A.x1=1，x2=3B.x1=-1，x2=-3C.x1=1，x2=-3D.x1=-1，x2=39.拋物線y=(x-2)2+3的頂點坐標是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）10.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值為（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是無理數（）A.πB.√4C.√3D.0.1010010001…2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.數據1，2，3，3，4的特征正確的有（）A.平均數是3B.中位數是3C.眾數是3D.方差是1.24.一次函數y=kx+b，當k<0，b>0時，函數圖象可能經過的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列因式分解正確的有（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.2x2-2=2(x+1)(x-1)D.x2-x-6=(x-3)(x+2)6.一個圓柱的底面半徑為r，高為h，則圓柱的表面積公式為（）A.2πr2+2πrhB.2πr(r+h)C.πr2hD.4πr27.已知⊙O的半徑為5，點P到圓心O的距離為d，若點P在⊙O外，則d可能的值有（）A.4B.5C.6D.78.下列方程中，是二元一次方程的有（）A.2x+y=1B.xy=3C.x-2y=5D.x2+y=29.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結論正確的是（）A.AB=CDB.∠BAD=∠BCDC.AC=BDD.OA=OC10.若二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向下，與y軸交于正半軸，對稱軸在y軸左側，則（）A.a<0B.b<0C.c>0D.b2-4ac>0三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數也不是負數。（）2.三角形的外角和是360°。（）3.相似三角形的面積比等于相似比。（）4.若a>b，則a2>b2。（）5.直徑是圓中最長的弦。（）6.反比例函數y=k/x（k≠0）的圖象是雙曲線。（）7.用抽樣調查可以了解全市初中生的視力情況。（）8.不等式組{x>-1，x<2}的解集是-1<x<2。（）9.一組數據的中位數一定是這組數據中的一個數。（）10.圓內接四邊形對角互補。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：(2-√3)?+(-1)2?24-√4。答：任何非零數的0次方為1，(-1)的偶數次冪為1，√4=2，原式=1+1-2=0。2.解不等式3x-2>4(x-1)。答：去括號得3x-2>4x-4，移項得3x-4x>-4+2，合并同類項得-x>-2，系數化為1得x<2。3.已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，求斜邊的長度。答：根據勾股定理，直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊平方和。所以斜邊長度=√(32+42)=√25=5。4.先化簡，再求值：(a+1)2-a(a-3)，其中a=1/5。答：化簡得a2+2a+1-a2+3a=5a+1，把a=1/5代入，得5×(1/5)+1=1+1=2。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）中，a、b、c的取值對函數圖象的影響。答：a決定開口方向與大小，a>0開口向上，a<0開口向下；b與a共同決定對稱軸位置，對稱軸x=-b/(2a)；c是函數與y軸交點縱坐標，c>0交y軸正半軸，c<0交y軸負半軸。2.舉例說明在實際生活中，哪些地方運用到了相似三角形的知識。答：比如利用相似三角形測量樹高。在同一時刻，測量出標桿高度及其影子長度，再測量樹的影子長度，利用相似三角形對應邊成比例，就能算出樹高。還有測量河寬等實際場景也會用到。3.談談你對概率的理解，以及在生活中的應用實例。答：概率是衡量事件發生可能性大小的量。如拋硬幣正面朝上概率為1/2。生活中抽獎活動、天氣預報降水概率等都是概率的應用，能幫助我們對事件發生可能性做出合理判斷。4.討論如何證明一個四邊形是平行四邊形。答：可從邊、角、對角線方面證明。如兩組對邊分別平行、兩組對邊分別相等、一組對邊平行且相等；兩組對角分別相等；對角線互相平分的四邊形都是平行四邊形。答案一、單項選擇題1.B2.C3.C4.B5.A6.B7.D8.A9.A10.