中考實數(shù)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A.0B.-2C.√3D.2/32.4的算術(shù)平方根是（）A.2B.-2C.±2D.163.-3的絕對值是（）A.3B.-3C.1/3D.-1/34.在實數(shù)-√5，-3，0，1中，最小的數(shù)是（）A.-√5B.-3C.0D.15.計算：√9的結(jié)果是（）A.3B.-3C.±3D.96.下列運算正確的是（）A.√2+√3=√5B.2√2-√2=2C.√2×√3=√6D.√18÷√2=97.與1+√5最接近的整數(shù)是（）A.4B.3C.2D.18.若√(x-2)有意義，則x的取值范圍是（）A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤29.化簡√8的結(jié)果是（）A.2B.2√2C.4D.4√210.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A.a>-2B.a<-3C.a>-bD.a<b二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于有理數(shù)的有（）A.0.5B.-πC.3D.√42.下列式子中，正確的是（）A.√16=4B.√(-4)2=-4C.-√9=-3D.±√25=±53.下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）A.-3B.-1C.-2.5D.04.實數(shù)a，b滿足|a|=5，b2=9，且ab<0，則a+b的值為（）A.2B.-2C.8D.-85.下列計算正確的是（）A.√12-√3=√3B.3√2-√2=2√2C.√6+√3=√9=3D.√8+√2=√106.若a是16的平方根，b是-27的立方根，則a+b的值為（）A.1B.-7C.1或-7D.-1或77.下列說法正確的是（）A.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)B.有理數(shù)都是有限小數(shù)C.無理數(shù)都是無限小數(shù)D.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)8.已知實數(shù)x，y滿足√(x-1)+|y+3|=0，則x+y的值為（）A.-2B.2C.-4D.49.以下能與√2合并的是（）A.√8B.√12C.√18D.√2010.一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1和-a+2，則這個正數(shù)是（）A.9B.1C.4D.25三、判斷題（每題2分，共20分）1.無理數(shù)一定是無限小數(shù)。（）2.0的平方根是0。（）3.-5的立方根是-3√5。（）4.√4=±2。（）5.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)。（）6.絕對值最小的實數(shù)是0。（）7.若a2=b2，則a=b。（）8.3√2-2√2=1。（）9.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。（）10.大于-√5且小于√3的整數(shù)有3個。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：√16-3√27+√(-3)2答案：√16=4，3√27=3，√(-3)2=3，原式=4-3+3=4。2.已知一個數(shù)的平方根是2a-1和-a+3，求這個數(shù)。答案：因為一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，所以2a-1+(-a+3)=0，解得a=-2。則2a-1=-5，這個數(shù)是(-5)2=25。3.比較大小：√5-1與1。答案：因為√5>2（22=4<5），所以√5-1>2-1，即√5-1>1。4.化簡：√18-√8+√(1/2)答案：√18=3√2，√8=2√2，√(1/2)=√2/2，原式=3√2-2√2+√2/2=3√2/2。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在實數(shù)運算中，如何避免常見錯誤，如開方運算符號錯誤等？答案：牢記開方運算規(guī)則，算術(shù)平方根是非負(fù)的，平方根有正負(fù)。計算時仔細(xì)看清符號，多做練習(xí)強化記憶，檢查計算過程，尤其涉及正負(fù)號變換的地方要格外留意。2.舉例說明無理數(shù)在生活中的實際應(yīng)用。答案：如計算圓形花壇面積時，用到圓周率π，它是無理數(shù)。計算建筑中一些不規(guī)則形狀物體的邊長、面積等，若涉及無理數(shù)能更精確表示實際情況，幫助設(shè)計和施工。3.當(dāng)a為實數(shù)時，√a2與(√a)2有什么區(qū)別？答案：√a2中a可以取任意實數(shù)，結(jié)果為|a|；(√a)2中a必須是非負(fù)數(shù)，結(jié)果為a。例如a=-2時，√(-2)2=2，(√-2)2無意義；a=2時，√22=2，(√2)2=2。4.如何確定一個實數(shù)在數(shù)軸上的大致位置？答案：先確定該實數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0。正數(shù)在原點右側(cè)，負(fù)數(shù)在左側(cè)。對于無理數(shù)，通過與相近的有理數(shù)比較，如√2介于1和2之間，根據(jù)其與這些有理數(shù)的大小關(guān)系確定大致位置。答案一、單項選擇題1.C2.A3.A4.B5.A6.C7.B8.B9.B10.D二、多項選擇題1.ACD