北京林業(yè)大學(xué)《合數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
北京林業(yè)大學(xué)《合數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
北京林業(yè)大學(xué)《合數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
北京林業(yè)大學(xué)《合數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁北京林業(yè)大學(xué)《合數(shù)學(xué)》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.2、求極限的值是多少？極限的計(jì)算。（）A.B.C.D.3、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由圓周x2+y2=4所圍成的區(qū)域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π4、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個(gè)零點(diǎn)C.在[a,b]上至多有一個(gè)零點(diǎn)D.在[a,b]上不一定有零點(diǎn)5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、若，則等于（）A.B.C.D.7、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.8、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.69、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)10、求不定積分的值。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。2、已知函數(shù)，那么的反函數(shù)為______。3、計(jì)算定積分的值，結(jié)果為_________。4、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點(diǎn)處的法平面方程為______。5、求定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，當(dāng)時(shí)，。證明：存在且小于。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，，證明：對于任意，。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，軸在區(qū)

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