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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁河北正定師范高等專科學校

《奇妙的計算》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域A.B.C.D.2、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.3、設函數f(x)在區間[0,1]上連續，在(0,1)內可導，且f(0)=0，f(1)=1。對于任意實數c，在(0,1)內是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定4、設函數f(x)=x*sinx，判斷函數在區間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.無法確定5、求不定積分的值。（）A.B.C.D.6、設函數，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.7、設函數，求在點處的偏導數是多少？（）A.B.C.D.8、級數的和為（）A.B.C.D.9、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.10、設，則的值為（）A.0B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限的值為____。2、設函數，則，，。3、求定積分的值為____。4、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。5、求函數的最小正周期為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，曲線在點處的切線為，直線和直線與切線圍成的三角形面積為，求實數的值。2、（本題10分）設函數，求函數的單調區間和極值。3、（本題10分）求函數的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上可

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