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2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在研究廣告投入與銷售額之間的關系時，同時考慮了產品價格、市場競爭等因素。為確定廣告投入的獨立作用，應采用哪種統計分析方法？（）A.偏相關分析B.簡單相關分析C.復相關分析D.以上都不對2、對于兩個相關樣本，要檢驗它們的均值是否有顯著差異，應采用哪種檢驗方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗3、在一項醫學研究中，觀察了某種藥物對患者癥狀的改善情況，將患者分為輕度、中度和重度癥狀組。若要檢驗藥物效果在不同癥狀組間是否有差異，應選擇哪種統計方法？（）A.方差分析B.秩和檢驗C.獨立性檢驗D.配對t檢驗4、為研究氣溫與空調銷量的關系，收集了多年的數據。如果氣溫與空調銷量之間存在非線性關系，應該如何處理？（）A.對氣溫進行變換B.對銷量進行變換C.使用非線性模型D.以上都可以5、對某商場的銷售額進行統計，1月銷售額為10萬元，2月銷售額為12萬元，3月銷售額為15萬元。若采用指數平滑法進行預測，平滑系數為0.3，預測4月銷售額約為（）A.13.1萬元B.13.5萬元C.13.9萬元D.14.3萬元6、已知兩個變量X和Y的協方差為20，X的標準差為4，Y的標準差為5，計算它們的相關系數約為多少？（）A.0.5B.0.8C.1.0D.1.27、已知一組數據的偏態系數為0，峰度系數為3，說明數據的分布情況如何？（）A.接近正態分布B.左偏態C.右偏態D.無法確定8、為研究某種疾病的發病率與年齡、性別、生活習慣等因素的關系，收集了大量數據。這屬于哪種類型的數據分析？（）A.單因素分析B.多因素分析C.相關分析D.回歸分析9、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組服用新藥，另一組服用安慰劑。經過一段時間治療后，服用新藥組的治愈率為70%，服用安慰劑組的治愈率為40%。若要檢驗新藥是否有效，應采用的統計方法是（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.相關分析10、已知某時間序列數據的一階自相關系數為0.6?，F對該時間序列進行一次差分運算，得到新的時間序列。則新序列的自相關系數（）A.減小B.增大C.不變D.無法確定11、某工廠生產的零件長度服從正態分布，均值為10cm，標準差為0.2cm?，F從生產線上隨機抽取一個零件，其長度大于10.4cm的概率為（）A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.477212、在一項關于不同品牌手機用戶滿意度的調查中，共收集了1000份有效問卷。其中品牌A的用戶有300人，平均滿意度為80分；品牌B的用戶有500人，平均滿意度為75分；品牌C的用戶有200人，平均滿意度為85分。計算這三個品牌用戶的總體平均滿意度約為多少？（）A.78分B.79分C.80分D.81分13、某超市想了解不同促銷活動對銷售額的影響，同時考慮活動時間和天氣因素。應采用哪種統計模型進行分析？（）A.多元線性回歸B.廣義線性模型C.混合效應模型D.以上都不對14、在進行統計分析時，如果數據存在缺失值，以下哪種處理方法不太合適？（）A.直接刪除含缺失值的觀測B.用均值或中位數填充C.用隨機值填充D.基于模型的插補15、在對某地區居民收入情況進行調查時，隨機抽取了1000個居民家庭，計算得到家庭年收入的均值為12萬元，中位數為10萬元。則該地區居民家庭年收入的分布屬于（）A.左偏分布B.右偏分布C.正態分布D.均勻分布二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）請詳細說明如何利用貝葉斯統計方法進行參數估計和假設檢驗，解釋先驗分布的選擇和后驗分布的計算，并舉例應用。2、（本題5分）詳細論述時間序列分析的主要內容和方法，包括平穩性檢驗、趨勢分析和季節性分析等，舉例說明如何運用時間序列分析進行預測。3、（本題5分）在研究藥物副作用的發生率時，如何考慮個體差異和藥物劑量等因素的影響？運用合適的統計模型進行分析。4、（本題5分）在進行法學研究時，如何運用統計學方法來分析法律案例和法律數據？請闡述具體的方法和應用場景。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某學校對學生的體育成績進行統計，隨機抽取了250名學生。樣本學生的平均體育成績為70分，標準差為12分。假設體育成績服從正態分布，求該學校學生平均體育成績的99%置信區間。2、（本題5分）某公司的銷售額在過去5年分別為100萬元、120萬元、150萬元、180萬元、200萬元。請使用指數平滑法（平滑系數為0.6）預測下一年的銷售額，并計算預測誤差。3、（本題5分）某工廠生產的零件長度服從正態分布，均值為10cm，標準差為0.2cm。隨機抽取50個零件，測得其長度分別為（單位：cm）：9.8、10.1、9.9、10.2、10.0……請計算這50個零件長度的均值和標準差，并檢驗該樣本是否來自總體均值為10cm的正態分布。4、（本題5分）某公司對員工的工作滿意度進行調查，隨機抽取了180名員工。樣本員工的平均滿意度為4.2分（滿分為5分），標準差為0.7分。假設工作滿意度服從正態分布，求該公司員工平均工作滿意度的90%置信區間。5、（本題5分）為研究某種疾病的發病率與年齡之間的關系，對不同年齡段的人群進行調查。結果如下表所示：|年齡段|調查人數|發病人數||||||18-30歲|500|20||31-45歲|800|50||46-60歲|1000|80||60歲以上|1200|120|求發病率與年齡之間的列聯相關系數，并分析兩者之間的關系。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某社交媒體平臺分析了用戶的關注關系、發布內容熱度、互動行為、用戶地理位置等數據。請研究信息傳播規律，并提出提升平臺活躍度的策略。2、（本題10分）某餐飲連鎖企業分析不同門店的運營成本、銷售額和利潤情況，以制定擴張計劃。請進