代入消元法試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.用代入法解方程組$\begin{cases}y=2x-3\\3x+2y=8\end{cases}$，將①代入②可得（）A.$3x+2(2x-3)=8$B.$3x+2y=2x-3$C.$3(2x-3)+2y=8$D.$3x+2(2x-3)=4$答案：A2.方程組$\begin{cases}x=3y\\2x-y=5\end{cases}$，消去$x$后得到的方程是（）A.$6y-y=5$B.$3y-y=5$C.$2y-y=5$D.$y-y=5$答案：A3.用代入法解方程組$\begin{cases}x-2y=5\\3x+y=1\end{cases}$，由①得$x=$（）A.$2y+5$B.$2y-5$C.$-2y+5$D.$-2y-5$答案：A4.對于方程組$\begin{cases}2x+y=7\\x-3y=0\end{cases}$，將②變形為$x=$（）A.$3y$B.$-3y$C.$y+3$D.$y-3$答案：A5.用代入法解方程組$\begin{cases}y=3-x\\3x-2y=5\end{cases}$，把$y=3-x$代入$3x-2y=5$，正確的是（）A.$3x-2(3-x)=5$B.$3x-2×3-2x=5$C.$3x-6-2x=5$D.$3x-2+2x=5$答案：A6.方程組$\begin{cases}x+2y=8\\2x-y=1\end{cases}$，由②得$y=$（）A.$2x-1$B.$-2x-1$C.$2x+1$D.$-2x+1$答案：A7.用代入法解方程組$\begin{cases}2x+3y=12\\x-2y=-1\end{cases}$，將②變形后代入①，比較容易的變形是（）A.由①得$x=\frac{12-3y}{2}$B.由①得$y=\frac{12-2x}{3}$C.由②得$x=2y-1$D.由②得$y=\frac{x+1}{2}$答案：C8.方程組$\begin{cases}3x-y=7\\5x+2y=8\end{cases}$，用代入法消去$y$，正確的是（）A.$5x+2(3x-7)=8$B.$5x+2(7-3x)=8$C.$5x+3x-7=8$D.$5x+6x-14=8$答案：A9.用代入法解方程組$\begin{cases}x=2y+1\\3x-4y=7\end{cases}$，把$x=2y+1$代入$3x-4y=7$，得（）A.$3(2y+1)-4y=7$B.$3×2y+1-4y=7$C.$6y+3-4y=7$D.$6y+1-4y=7$答案：A10.方程組$\begin{cases}2x+y=6\\x=y-2\end{cases}$，將②代入①得（）A.$2(y-2)+y=6$B.$2y-2+y=6$C.$2y-4+y=6$D.$2y-4-y=6$答案：A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下可以用代入消元法求解的方程組有（）A.$\begin{cases}x=2y\\3x-2y=4\end{cases}$B.$\begin{cases}y=x+1\\2x+y=5\end{cases}$C.$\begin{cases}x+y=3\\x-y=1\end{cases}$D.$\begin{cases}2x=3y\\x-2y=1\end{cases}$答案：ABD2.用代入法解方程組$\begin{cases}3x-2y=5\\y=2x-1\end{cases}$，以下步驟正確的是（）A.把$y=2x-1$代入$3x-2y=5$，得$3x-2(2x-1)=5$B.展開$3x-2(2x-1)=5$得$3x-4x+2=5$C.求解$3x-4x+2=5$得$x=-3$D.把$x=-3$代入$y=2x-1$得$y=-7$答案：ABCD3.對于方程組$\begin{cases}x+3y=7\\2x-y=1\end{cases}$，下列說法正確的是（）A.由①得$x=7-3y$B.把$x=7-3y$代入②得$2(7-3y)-y=1$C.由②得$y=2x-1$D.把$y=2x-1$代入①得$x+3(2x-1)=7$答案：ABCD4.用代入消元法解方程組時，以下哪些變形是合理的（）A.方程組$\begin{cases}2x+y=5\\x-y=1\end{cases}$，由②得$x=y+1$B.方程組$\begin{cases}3x-2y=4\\y=2x-3\end{cases}$，把$y=2x-3$代入①得$3x-2(2x-3)=4$C.方程組$\begin{cases}x=3y\\2x+5y=11\end{cases}$，把$x=3y$代入②得$2×3y+5y=11$D.方程組$\begin{cases}4x-y=7\\y=x+1\end{cases}$，把$y=x+1$代入①得$4x-(x+1)=7$答案：ABCD5.下列方程組能用代入法求解的是（）A.$\begin{cases}x=4y\\2x-3y=5\end{cases}$B.$\begin{cases}y=3-x\\4x+3y=10\end{cases}$C.$\begin{cases}x+y=2\\2x-y=1\end{cases}$D.$\begin{cases}2x=y\\3x+2y=8\end{cases}$答案：ABD6.用代入法解方程組$\begin{cases}5x+2y=11\\y=3x-1\end{cases}$的過程中，正確的是（）A.將$y=3x-1$代入$5x+2y=11$，得$5x+2(3x-1)=11$B.展開式子得$5x+6x-2=11$C.合并同類項得$11x=13$D.解得$x=\frac{13}{11}$答案：ABCD7.對于方程組$\begin{cases}x-2y=4\\3x+y=5\end{cases}$，說法正確的是（）A.由①得$x=2y+4$B.把$x=2y+4$代入②得$3(2y+4)+y=5$C.展開得$6y+12+y=5$D.解得$y=-1$答案：ABCD8.用代入消元法解方程組時，以下變形正確的有（）A.方程組$\begin{cases}y=2x-5\\3x+4y=1\end{cases}$，把$y=2x-5$代入$3x+4y=1$得$3x+4(2x-5)=1$B.方程組$\begin{cases}x=3y+2\\2x-5y=4\end{cases}$，把$x=3y+2$代入$2x-5y=4$得$2(3y+2)-5y=4$C.方程組$\begin{cases}4x-y=9\\y=5x-7\end{cases}$，把$y=5x-7$代入$4x-y=9$得$4x-(5x-7)=9$D.方程組$\begin{cases}y=x+3\\2x+3y=16\end{cases}$，把$y=x+3$代入$2x+3y=16$得$2x+3(x+3)=16$答案：ABCD9.下列哪些情況適合用代入消元法解方程組（）A.方程組中有一個方程是$x=ay+b$（$a$、$b$為常數）的形式B.方程組中有一個方程是$y=mx+n$（$m$、$n$為常數）的形式C.兩個方程中$x$、$y$的系數都較大D.方程組中有一個方程的某一未知數系數為1或-1答案：ABD10.用代入法解方程組$\begin{cases}3x-4y=10\\x=2y+2\end{cases}$，正確的是（）A.把$x=2y+2$代入$3x-4y=10$，得$3(2y+2)-4y=10$B.展開得$6y+6-4y=10$C.合并同類項得$2y=4$D.解得$y=2$答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.用代入法解方程組$\begin{cases}y=2x\\3x-y=1\end{cases}$，把$y=2x$代入$3x-y=1$，得$3x-2x=1$。（）答案：√2.方程組$\begin{cases}x+y=5\\x=3y-1\end{cases}$，把$x=3y-1$代入$x+y=5$，得$3y-1+y=5$。（）答案：√3.用代入法解方程組時，只能將一個方程變形后代入另一個方程。（）答案：×4.對于方程組$\begin{cases}2x-y=3\\y=2x-3\end{cases}$，把$y=2x-3$代入$2x-y=3$，方程恒成立，說明方程組有無數解。（）答案：√5.方程組$\begin{cases}x=5y\\2x-3y=7\end{cases}$，把$x=5y$代入$2x-3y=7$，得$10y-3y=7$。（）答案：√6.用代入消元法解方程組一定比加減消元法簡單。（）答案：×7.方程組$\begin{cases}y=3x+2\\4x-y=1\end{cases}$，把$y=3x+2$代入$4x-y=1$，得$4x-(3x+2)=1$。（）答案：√8.如果方程組中有一個方程的某個未知數系數為1或-1，用代入法求解較為簡便。（）答案：√9.用代入法解方程組$\begin{cases}x+2y=8\\x=3y\end{cases}$，把$x=3y$代入$x+2y=8$，得$3y+2y=8$。（）答案：√10.代入消元法的基本思想是“消元”，把二元一次方程組轉化為一元一次方程求解。（）答案：√四、簡答題（每題5分，共20分）1.用代入法解方程組$\begin{cases}x+y=7\\3x-y=5\end{cases}$答案：由$x+y=7$得$x=7-y$，將其代入$3x-y=5$，得$3(7-y)-y=5$，$21-3y-y=5$，$21-4y=5$，$4y=16$，$y=4$。把$y=4$代入$x=7-y$，得$x=3$。2.用代入法解方程組$\begin{cases}y=2x-1\\4x-3y=7\end{cases}$答案：把$y=2x-1$代入$4x-3y=7$，得$4x-3(2x-1)=7$，$4x-6x+3=7$，$-2x=4$，$x=-2$。把$x=-2$代入$y=2x-1$，得$y=-5$。3.用代入法解方程組$\begin{cases}x=3y+2\\2x-5y