專題05曲線運動運動的合成與分解考點考情命題方向考點1曲線運動2023年高考全國卷1、本專題單獨考察較少，主要結合其他知識點一同考察，合運動與分運動的關系，分解原則，關聯速度的理解等。考點2運動的合成與分解2024年高考安徽卷2024年高考湖南卷2023年高考江蘇卷題型一曲線運動的條件與特征1．曲線運動(1)速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向．(2)運動的性質：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動．(3)曲線運動的條件：物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上．2．合外力方向與軌跡的關系物體做曲線運動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側．3．速率變化情況判斷(1)當合外力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大；(2)當合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減小；(3)當合外力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變．類型1基本概念的辨析與理解關于曲線運動，下列說法正確的是（）A．曲線運動一定是變速運動 B．曲線運動不可能是勻變速運動 C．做曲線運動的物體速度大小一定不變 D．做曲線運動的物體可能沒有加速度（2024春?祿勸縣期中）在軍事中有一款反輻射導彈可以打擊敵方雷達，導彈運動時的軌跡如圖所示，導彈可視為質點，導彈的速度v與所受合外力F的關系可能正確的是（）A．圖中A點 B．圖中B點 C．圖中C點 D．圖中D點下列關于曲線運動的說法正確的是（）A．速度方向改變的運動一定是曲線運動 B．兩個勻變速直線運動的合運動一定是勻變速直線運動 C．曲線運動一定是變加速運動 D．力與速度方向的夾角為銳角時，物體做加速曲線運動類型2曲線運動的動力學解釋（2024?廣東模擬）珠海航展是世界上最具國際影響力的航展之一。如圖為航展中一架戰機表演時，在豎直面內的飛行軌跡。設戰機在曲線ab段飛行速率不變，戰機從a飛到b的過程中（）A．所受合外力大小為零 B．所受合外力方向豎直向上 C．豎直方向的分速度逐漸增大 D．水平方向的分速度不變（2024?蜀山區校級三模）如圖所示為運動員用腳背接觸球面帶動足球旋轉，足球兩側的壓力差使足球在空中做曲線運動（即高難度的“香蕉球”），并射門成功。以下說法正確的是（）A．足球在運動軌跡的最高點處于平衡狀態 B．研究足球的旋轉對軌跡的影響，可以將足球看成質點 C．足球在空中運動過程中，所受合力方向總指向球門方向 D．足球在空中運動過程中，速度方向與加速度方向不在同一直線上（2023?海口一模）如圖所示，這是質點只在重力作用下所做的曲線運動軌跡的示意圖，已知B為軌跡的最高點，則下列說法正確的是（）A．質點在B點時的加速度方向與速度方向不垂直 B．質點在A點時的加速度比在B點時的加速度小 C．質點在C點時的速率大于在B點時的速率 D．質點從A點到C點，加速度方向與速度方向的夾角先減小后增大，速度先增大后減小題型二運動的合成與分解1．遵循的法則：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．2．合運動與分運動的關系(1)等時性:合運動和分運動經歷的時間相等，即同時開始、同時進行、同時停止．(2)獨立性:一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他運動的影響．(3)等效性:各分運動的規律疊加起來與合運動的規律有完全相同的效果．3．合運動的性質判斷eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(加速度或合外力\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(變化：非勻變速運動,不變：勻變速運動)),\x(加速度或合外力方向與速度方向)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共線：直線運動,不共線：曲線運動))))4．兩個直線運動的合運動性質的判斷標準：看合初速度方向與合加速度方向是否共線.兩個互成角度的分運動合運動的性質兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果v合與a合共線，為勻變速直線運動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動類型1合運動與分運動的關系（2024?河南三模）在水平地面測試乒乓球發球機性能實驗中，發球機可以向不同方向發出不同速度的球，以發球機所在位置為O點建立坐標系O﹣xyz如圖所示，xOy平面平行于地面，某次發球機發出的球的速度在xOy面內的投影方向與x軸間的夾角為45°，球發出時距地面的高度為10cm，球上升過程中離地面最大高度為90cm，球發出時的速度大小為6m/s，忽略乒乓球受到的空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，以下說法正確的是（）A．乒乓球的飛行時間為0.8s B．乒乓球發出時豎直方向的速度大小為32C．乒乓球運動過程中的最小速度大小為25D．乒乓球在水平地面內的位移大小為(（2024?蘇州模擬）如圖所示，一質點在光滑水平桌面上受水平恒力作用，先后經過a、b兩點，速度方向偏轉90°。已知經過a點的速度大小為v、方向與ab連線夾角為60°，ab連線長度為d。對質點從a到b的運動過程，下列說法正確的是（）A．最小速度為v2B．運動時間為d2C．經過b點的速度為3vD．恒力方向與ab連線的夾角為45°（2024?重慶模擬）截至日前，巴以沖突已導致雙方超1.73萬人死亡，為了避免沖突，我國進一步加強軍事演練，假設在演練時士兵駕駛坦克向東的速度大小為v1，坦克靜止時射出的炮彈速度大小為v2（v2＞v1），且出膛方向沿水平面內可調整，坦克軌跡距離目標最近為d，忽略炮彈受到的空氣阻力和炮彈豎直方向的下落，且不計炮彈發射對坦克速度的影響，下列說法正確的是（）A．炮彈軌跡在地面上的投影是一條拋物線 B．要想命中目標且炮彈在空中飛行時間最短，坦克發射處離目標的距離為dvC．炮彈命中目標最短時間為dvD．若到達距離目標最近處時再開炮，不管怎樣調整炮口方向，炮彈都無法射中目標類型2兩互成角度運動合運動性質的判斷（2024春?大興區期末）如圖所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內有一個紅蠟塊能在水中勻速上浮。在紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時，使玻璃管以速度v水平向右勻速運動。紅蠟塊由玻璃管的下端上升到頂端，所需時間為t，相對地面通過的路程為L。在t時間內下列說法正確的是（）A．v增大時，L減小 B．v增大時，L不變 C．v增大時，t減小 D．v增大時，t不變（多選）（2024春?天河區期末）潛艇從海水的高密度區駛入低密度區過程稱為“掉深”。圖a，某潛艇在高密度區水平向右勻速航行；t＝0時，該潛艇開始“掉深”。圖b為其豎直方向的vy?t圖像，水平速度vx＝10m/s保持不變。潛艇可視為質點，則“掉深”后的0～30s內，潛艇（）A．做勻變速直線運動 B．0～10s內的速度變化量為0 C．5s末的速度大小為102m/s D．0～30s內的位移大小為3002m（多選）（2024春?市南區校級期末）如圖所示，在滅火搶救過程中，消防隊員有時要借助消防車上的梯子爬到高處進行救人或滅火作業。為了節省救援時間，消防隊員沿梯子勻速向上運動的同時消防車勻減速后退，整個運動過程中梯子與水平方向的夾角保持不變。關于消防隊員的運動，下列說法正確的是（）A．消防隊員做勻減速直線運動 B．消防隊員做勻變速曲線運動 C．消防隊員做變加速曲線運動 D．消防隊員豎直方向的速度保持不變題型三小船渡河問題小船渡河問題分析(1)船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動．(2)三種速度：v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實際速度)．(3)三種情景①過河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短，t短＝eq\f(d,v1)(d為河寬)．②過河路徑最短(v2<v1時)：合速度垂直于河岸時，航程最短，s短＝d.船頭指向上游與河岸夾角為α，cosα＝eq\f(v2,v1).③過河路徑最短(v2>v1時)：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河．確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短．由圖可知：cosα＝eq\f(v1,v2)，最短航程：s短＝eq\f(d,cosα)＝eq\f(v2,v1)d.（2024春?黃埔區期末）某市進行防溺水安全演練，消防員計劃以一定的速度駕駛皮艇用最短時間救援被困于礁石上的人員。如圖所示，假設河中各處水流速度相等，下列關于救援時皮艇頭部指向的說法正確的是（）A．應在河岸A處沿v1方向進行救援 B．應在河岸A處沿v2方向進行救援 C．應在河岸B處沿v3方向進行救援 D．應在河岸B處沿v4方向進行救援（2024春?濱海新區校級月考）一只小船過河，河中水流速度各處相同且恒定，小船的初速度大小為v0，方向垂直于河岸，小船相對于水依次做勻加速運動、勻減速運動、勻速運動。在河中的運動軌跡如圖中虛線所示，其中虛線AB為直線。由此可以確定（）A．船沿AB軌跡運動時，相對于水做勻加速直線運動 B．船沿AB軌跡到達對岸前瞬間的速度最大 C．船沿AC軌跡渡河所用的時間最短 D．船沿三條不同路徑渡河的時間相同（2024春?市中區校級期中）某次英雄小伙子救人的過程，可用下圖去描述：落水孩童抓住繩索停在A處，對面河岸上的小伙子從B處沿直線勻速游到A處，成功把人救起。河寬和間距如圖中標注，假定河水在各處的流速均為2m/s，則（）A．小伙子如果面對垂直于河岸的方向游，是不可能到達A點的 B．小伙子渡河的時間為8s C．小伙子在靜水中游泳的速度至少應為1.2m/s，才能成功把人救起 D．只有小伙子總面對著A處游，才可能把人救起題型四繩（桿）關聯速度分解1．模型特點沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等．2．思路與方法合運動→繩拉物體的實際運動速度v分運動→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(其一：沿繩或桿的速度v1,其二：與繩或桿垂直的分速度v2))方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則．3．解題的原則：把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量，根據沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．常見的模型如圖8所示．類型1繩端關聯速度的分解問題（2024春?天河區校級期中）如圖所示，套在豎直細桿上的輕環A由跨過光滑輕質定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連，施加外力讓A沿桿以速度v勻速上升，從圖中M位置上升至與定滑輪頂端O等高的N位置，已知AO與豎直桿成θ角，則（）A．在M位置處，重物B的速度為vcosθB．A運動到N位置時，重物B的速度為0 C．重物B下降過程中，繩對B的拉力小于B的重力 D．A勻速上升過程中，重物B加速下降（2024春?常州期末）如圖所示，a、b兩個小球穿在一根與水平面成θ＝30°角的光滑固定桿上，并用一細繩跨過光滑定滑輪相連。初始時兩球靜止，Oa繩與桿的夾角也為θ，Ob繩沿豎直方向。現沿桿緩慢向上拉動b球，至Ob與桿垂直后靜止釋放，則（）A．a球質量是b球的2倍 B．b球返回到初始位置時，其速度是a球速度的33倍C．b球返回到初始位置時，其動能是a球動能的3倍 D．從釋放至b球返回到初始位置，b球重力勢能減小量小于b球返回初始位置時的動能（2024?沙河口區校級模擬）如圖所示，輕繩一端連在水平臺上的玩具小車上、一端跨過光滑定滑輪系著皮球（輕繩延長線過球心）。小車牽引著繩使皮球沿光滑豎直墻面從較低處上升，則在球勻速上升且未離開豎直墻面的過程中（）A．玩具小車做勻速運動 B．玩具小車做減速運動 C．繩對球的拉力逐漸減小 D．球對墻的壓力大小不變類型2桿端關聯速度的分解問題（2024?錦江區校級模擬）為了減小關后備箱時箱蓋和車體間的沖力，在箱蓋和車體間安裝液壓緩沖桿，其結構如圖所示。當液壓桿AO2長度為L時，AO2和水平方向夾角為75°，AO1和水平方向夾角為45°，A點相對于O1的速度是vA，則A點相對于O2的角速度為（）A．3vA2L B．vA2L （2024?德惠市校級模擬）如圖所示，小球A、B用一根長為L的輕桿相連，豎直放置在光滑水平地面上，小球C挨著小球B放置在地面上。由于微小擾動，小球A沿光滑的豎直墻面下滑，小球B、C在同一豎直面內向右運動。當桿與墻面夾角為θ，小球A和墻面恰好分離，最后小球A落到水平地面上。下列說法中不正確的是（）A．當小球A的機械能取最小值時，小球B與小球C的加速度為零 B．小球A由靜止到與墻面分離的過程中，小球B的速