初中應用題競賽試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.小明買蘋果，每個蘋果3元，他買了5個，花了多少錢？A.12元B.15元C.18元答案：B2.一項工程，甲單獨做5天完成，乙單獨做10天完成，甲乙合作幾天完成？A.3天B.10/3天C.4天答案：B3.某班有學生45人，會下象棋的人數是會下圍棋人數的3.5倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數都是5人，求只會下圍棋的人數。設只會下圍棋的人數為x人，則可列方程為（）A.x+5+3.5(x+5)=45B.x+5+3.5(x+5)-5=45C.x+5+3.5(x+5)+5=45答案：A4.一個三角形的周長是36cm，三條邊的比為2:3:4，則最長邊是（）cmA.16B.12C.8答案：A5.某商品進價為100元，標價為150元，折價售出后，其利潤率為5%，則該商品是打幾折出售的？A.6折B.7折C.8折答案：B6.甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲讓乙先跑5m，設x秒后甲可追上乙，則下列四個方程中不正確的是（）A.7x=6.5x+5B.7x-6.5x=5C.7x+5=6.5x答案：C7.某工廠第一季度生產甲、乙兩種機器共480臺．改進生產技術后，計劃第二季度生產這兩種機器共554臺，其中甲種機器產量要比第一季度增產10%，乙種機器產量要比第一季度增產20%，該廠第一季度生產甲、乙兩種機器各多少臺？設第一季度生產甲機器x臺，則列方程為（）A.10%x+20%（480-x）=554-480B.（1+10%）x+（1+20%）（480-x）=554C.（1+10%）x+20%（480-x）=554答案：B8.一個兩位數，個位數字與十位數字的和是9，如果將個位數字與十位數字對調后所得的新數比原數大9，則原來的兩位數為（）A.45B.54C.36答案：A9.某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺栓或1000個螺母，1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產的螺栓和螺母剛好配套，設安排x名工人生產螺栓，則可列方程為（）A.2×800x=1000（26-x）B.800x=2×1000（26-x）C.800x=1000（26-x）答案：A10.一艘船在靜水中的速度是18km/h，水流速度是2km/h，該船先順流而下，后逆流而上返回出發地，共航行6小時，問該船最多航行多遠就應返回？設船最多航行xkm就應返回，則可列方程為（）A.x/(18+2)+x/(18-2)=6B.x/(18-2)+x/(18+2)=6C.(18+2)x+(18-2)x=6答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于一元一次方程的有（）A.2x+3=5x-1B.x2-1=0C.3x-7=8D.2x+y=5答案：AC2.下列說法正確的是（）A.若a=b，則a+c=b+cB.若ac=bc，則a=bC.若a/c=b/c，則a=bD.若a2=b2，則a=b答案：AC3.一個長方形的周長為20cm，設長為xcm，寬為ycm，以下關系正確的是（）A.2(x+y)=20B.x+y=10C.y=10-xD.x=20-2y答案：ABC4.以下能表示行程問題中路程、速度、時間關系的有（）A.路程=速度×時間B.速度=路程÷時間C.時間=路程÷速度D.路程=速度÷時間答案：ABC5.某商品標價為a元，打八折后售價為b元，以下說法正確的是（）A.b=0.8aB.a=b÷0.8C.八折表示原價的80%D.該商品降價20%答案：ABCD6.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A.{x+y=5，x-y=1}B.{x+y=3，xy=2}C.{x+2y=5，y+z=1}D.{2x+y=4，x=2}答案：AD7.某班學生分組參加活動，原來每組8人，后來重新編組，每組12人，這樣比原來減少了2組，設該班有學生x人，則可列方程為（）A.x/8-x/12=2B.x/12-x/8=2C.x/8-2=x/12D.x/12+2=x/8答案：ACD8.以下哪些是解決應用題常用的方法（）A.分析法B.綜合法C.列表法D.畫圖法答案：ABCD9.一個三角形三邊分別為a、b、c，且滿足a2+b2=c2，以下說法正確的是（）A.這個三角形是直角三角形B.c為斜邊C.它是勾股定理的一種表達D.該三角形面積為ab答案：ABC10.若關于x的方程3x+2m=5x+1的解為負數，則m的值可能為（）A.0B.1C.1/2D.-1答案：AC三、判斷題（每題2分，共10題）1.方程2x+3=2(x+1)有無數個解。（）答案：×2.若3x=4y，則x/y=4/3。（）答案：×3.一件商品先提價10%，再降價10%，價格不變。（）答案：×4.二元一次方程x+y=5的正整數解有4組。（）答案：√5.三角形三邊為3、4、5，這個三角形是直角三角形。（）答案：√6.若x=2是方程3x-a=5的解，則a=1。（）答案：√7.把100元存銀行，年利率2%，一年后本息和為102元。（）答案：√8.不等式2x-3<5的解集是x<4。（）答案：√9.方程組{x+y=3，x-y=1}的解是{x=2，y=1}。（）答案：√10.小明從家到學校速度為5km/h，從學校到家速度為4km/h，則往返平均速度為4.5km/h。（）答案：×四、簡答題（每題5分，共4題）1.用一元一次方程解應用題的一般步驟是什么？答案：審題找等量關系，設未知數，列方程，解方程，檢驗并作答。2.某車間有工人56名，生產螺栓和螺母，每人每天平均能生產螺栓24個或螺母36個，應分配多少人生產螺栓，多少人生產螺母，才能使一個螺栓配2個螺母剛好配套？答案：設x人生產螺栓，則(56-x)人生產螺母，2×24x=36(56-x)，解得x=24，56-24=32人。即24人生產螺栓，32人生產螺母。3.甲、乙兩人相距10km，甲的速度是3km/h，乙的速度是2km/h，兩人同時出發，相向而行，幾小時相遇？答案：設x小時相遇，根據路程和等于總路程，可得(3+2)x=10，解得x=2小時。4.一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要幾天完成？答案：甲每天完成1/10，乙每天完成1/15，兩人合作4天完成4×(1/10+1/15)=2/3，剩下1-2/3=1/3，乙單獨做還需1/3÷1/15=5天。五、討論題（每題5分，共4題）1.在行程問題中，相遇問題和追及問題的等量關系有哪些不同？答案：相遇問題等量關系是兩者路程和等于總路程；追及問題等量關系是快者路程減去慢者路程等于初始距離差。2.銷售問題中，利潤、售價、進價之間有怎樣的關系，在實際解題中如何運用？答案：利潤=售價-進價。解題時，可根據已知的售價、進價求利潤；也可根據利潤和進價求售價，或根據利潤和售價求進價，依據具體條件列方程求解。3.二元一次方程組和一元一次方程在解決應用題時，各自的優勢在哪里？答案：一元一次方程適合解決只設一個未知數就能清晰表示數量關系的問題；二