第十一章近代物理初步第1節波粒二象性(1)光子和光電子都是實物粒子。(×)(2)只要入射光的強度足夠強，就可以使金屬發生光電效應。(×)(3)要使某金屬發生光電效應，入射光子的能量必須大于金屬的逸出功。(√)(4)光電子的最大初動能與入射光子的頻率成正比。(×)(5)光的頻率越高，光的粒子性越明顯，但仍具有波動性。(√)(6)德國物理學家普朗克提出了量子假說，成功地解釋了光電效應規律。(×)(7)美國物理學家康普頓發現了康普頓效應，證實了光的粒子性。(√)(8)法國物理學家德布羅意大膽預言了實物粒子在一定條件下會表現為波動性。(√)突破點(一)對光電效應的理解1．與光電效應有關的五組概念對比(1)光子與光電子：光子指光在空間傳播時的每一份能量，光子不帶電；光電子是金屬表面受到光照射時發射出來的電子，其本質是電子。光子是光電效應的因，光電子是果。(2)光電子的動能與光電子的最大初動能：光照射到金屬表面時，電子吸收光子的全部能量，可能向各個方向運動，需克服原子核和其他原子的阻礙而損失一部分能量，剩余部分為光電子的初動能；只有金屬表面的電子直接向外飛出時，只需克服原子核的引力做功的情況，才具有最大初動能。光電子的初動能小于或等于光電子的最大初動能。(3)光電流與飽和光電流：金屬板飛出的光電子到達陽極，回路中便產生光電流，隨著所加正向電壓的增大，光電流趨于一個飽和值，這個飽和值是飽和光電流，在一定的光照條件下，飽和光電流與所加電壓大小無關。(4)入射光強度與光子能量：入射光強度指單位時間內照射到金屬表面單位面積上的總能量。(5)光的強度與飽和光電流：飽和光電流與入射光強度成正比的規律是對頻率相同的光照射金屬產生光電效應而言的，對于不同頻率的光，由于每個光子的能量不同，飽和光電流與入射光強度之間沒有簡單的正比關系。2．光電效應的研究思路(1)兩條線索：(2)兩條對應關系：eq\x(光強大)→eq\x(光子數目多)→eq\x(發射光電子多)→eq\x(光電流大)eq\x(光子頻率高)→eq\x(光子能量大)→eq\x(光電子的最大初動能大)[題點全練]1．[多選]關于光電效應，下列說法正確的是()A．發生光電效應時，光電子的最大初動能一定等于金屬的逸出功B．一般而言，用給定的單色光照射不同的金屬，若都能發生光電效應，則光電子的最大初動能不同C．用不同頻率的單色光照射同一金屬，若都能發生光電效應，則光電子的最大初動能不同D．用單色光照射某金屬沒有發生光電效應，增加該單色光的強度，有可能發生光電效應解析：選BC根據光電效應方程Ekm＝hν－W0知，發生光電效應時，光電子的最大初動能不一定等于金屬的逸出功，故A錯誤；不同的金屬逸出功不同，根據光電效應方程Ekm＝hν－W0知，用給定的單色光照射不同的金屬，若都能發生光電效應，則光電子的最大初動能不同，故B正確；根據光電效應方程Ekm＝hν－W0知，用不同頻率的單色光照射同一金屬，若都能發生光電效應，則光電子的最大初動能不同，故C正確；能否發生光電效應與入射光的強度無關，故D錯誤。2．[多選](2017·海南高考)三束單色光1、2和3的波長分別為λ1、λ2和λ3(λ1＞λ2＞λ3)。分別用這三束光照射同一種金屬。已知用光束2照射時，恰能產生光電子。下列說法正確的是()A．用光束1照射時，不能產生光電子B．用光束3照射時，不能產生光電子C．用光束2照射時，光越強，單位時間內產生的光電子數目越多D．用光束2照射時，光越強，產生的光電子的最大初動能越大解析：選AC依據波長與頻率的關系：λ＝eq\f(c,ν)，因λ1＞λ2＞λ3，那么ν1＜ν2＜ν3；由于用光束2照射時，恰能產生光電子，因此用光束1照射時，不能產生光電子，而光束3照射時，一定能產生光電子，故A正確，B錯誤；用光束2照射時，光越強，單位時間內產生的光電子數目越多，而由光電效應方程：Ekm＝hν－W，可知，光電子的最大初動能與光的強弱無關，故C正確，D錯誤。3．[多選]在演示光電效應的實驗中，原來不帶電的一塊鋅板與靈敏驗電器相連，用藍色弧光燈照射鋅板時，驗電器的指針張開了一個角度，如圖所示，則()A．驗電器指針帶正電B．驗電器指針帶負電C．改用紫色弧光燈照射鋅板時，原來不帶電的驗電器的指針能張開一個角度D．改用黃色弧光燈照射鋅板時，只要光足夠強，原來不帶電的驗電器的指針一定能張開一個角度解析：選AC鋅板在弧光燈照射下，發生光電效應，有光電子逸出，鋅板失去電子帶正電，驗電器與鋅板相連，導致指針帶正電，故A正確，B錯誤；改用紫色弧光燈照射鋅板時，紫光頻率大于藍光，那么原來不帶電的驗電器，其指針會張開一個角度，故C正確；當增大光的強度，而光的頻率不變，能量不變，黃光的頻率小于藍光的頻率，根據光電效應方程可知，原來不帶電的驗電器的指針一定不會張開一個角度，故D錯誤。突破點(二)愛因斯坦的光電效應方程及應用1．三個關系(1)愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0。(2)光電子的最大初動能Ek可以利用光電管實驗的方法測得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止電壓。(3)光電效應方程中的W0為逸出功，它與極限頻率νc的關系是W0＝hνc。2．四類圖像圖像名稱圖線形狀讀取信息最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖線①截止頻率(極限頻率)：圖線與ν軸交點的橫坐標νc②逸出功：圖線與Ek軸交點的縱坐標的值W0＝|－E|＝E③普朗克常量：圖線的斜率k＝h遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖線①截止頻率νc：圖線與橫軸的交點②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大③普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電量的乘積，即h＝ke。(注：此時兩極之間接反向電壓)顏色相同、強度不同的光，光電流與電壓的關系①遏止電壓Uc：圖線與橫軸的交點②飽和光電流Im：電流的最大值③最大初動能：Ekm＝eUc顏色不同時，光電流與電壓的關系①遏止電壓Uc1、Uc2②飽和光電流③最大初動能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2[典例](2018·泰州三模)一光電管的陰極K用截止頻率為ν的金屬銫制成，光電管陽極A和陰極K之間的正向電壓為U。用波長為λ的單色光射向陰極，產生了光電流。已知普朗克常量為h，電子電荷量為e，真空中的光速為c。求：(1)金屬銫的逸出功W；(2)光電子到達陽極的最大動能Ek。[解析](1)金屬銫的逸出功W＝hν。(2)根據光電效應方程知，光電子的最大初動能Ekm＝heq\f(c,λ)－W＝heq\f(c,λ)－hν，根據動能定理得，eU＝Ek－Ekm，解得光電子到達陽極的最大動能Ek＝eU＋Ekm＝eU＋heq\f(c,λ)－hν。[答案](1)hν(2)eU＋heq\f(c,λ)－hν[易錯提醒]應用光電效應方程時的注意事項1．每種金屬都有一個截止頻率，入射光頻率大于這個截止頻率時才能發生光電效應。2．截止頻率是發生光電效應的最小頻率，對應著光的極限波長和金屬的逸出功，即hνc＝heq\f(c,λc)＝W0。3．應用光電效應方程Ek＝hν－W0時，注意能量單位電子伏和焦耳的換算(1eV＝1.6×10－19J)。[集訓沖關]1.[多選](2018·南通期末)如圖是某金屬在光的照射下產生的光電子的最大初動能Ek與入射光頻率的關系圖像，由圖像可知()A．該金屬的逸出功等于EB．該金屬的逸出功等于hν0C．入射光的頻率為2ν0時，產生的光電子的最大初動能為3ED．入射光的頻率為eq\f(ν0,2)時，產生的光電子的最大初動能為eq\f(E,2)解析：選AB根據光電效應方程有：Ek＝hν－W其中W為金屬的逸出功：W＝hν0所以有：Ek＝hν－hν0，由此結合圖像可知，該金屬的逸出功為E，或者W＝hν0，故A、B正確；當入射光的頻率為2ν0時，代入方程可知產生的光電子的最大初動能為E，故C錯誤；若入射光的頻率為eq\f(ν0,2)時，小于極限頻率，不能發生光電效應，故D錯誤。2．[多選]如圖甲所示，在光電效應實驗中，某同學用相同頻率的單色光，分別照射陰極材料為鋅和銅的兩個不同的光電管，結果都能發生光電效應。圖乙為其中一個光電管的遏止電壓Uc隨入射光頻率ν變化的函數關系圖像。對于這兩個光電管，下列判斷正確的是()A．因為材料不同逸出功不同，所以遏止電壓Uc不同B．光電子的最大初動能不同C．因為光強不確定，所以單位時間逸出的光電子數可能相同，飽和光電流也可能相同D．兩個光電管的Uc-ν圖像的斜率可能不同解析：選ABC根據光電效應方程有Ekm＝hν－W0根據能量守恒定律得：eUc＝Ekm聯立得：eUc＝hν－W0即Uc＝eq\f(hν,e)－eq\f(W0,e)，可知入射光的頻率相同，逸出功W0不同，則遏止電壓Uc也不同，故A正確；根據光電效應方程Ekm＝hν－W0得，相同的頻率，不同的逸出功，則光電子的最大初動能也不同，故B正確；雖然光的頻率相同，但光強不確定，所以單位時間逸出的光電子數可能相同，而飽和光電流可能相同，故C正確；由Uc＝eq\f(hν,e)－eq\f(W0,e)，可知，Uc-ν圖像的斜率k＝eq\f(h,e)＝常數，所以兩個光電管的Uc-ν圖像的斜率一定相同，故D錯誤。3．[多選](2018·鎮江模擬)含有光電管的電路如圖(a)所示，(b)圖是用甲、乙、丙光照射光電管得到的I-U圖線，Uc1、Uc2表示遏止電壓，下列說法正確的是()A．(a)圖中光電管兩端的電壓為反向電壓B．甲、乙光的頻率相等C．甲光照射時光電子的最大初動能比乙光照射時光電子的最大初動能大D．若氫原子從n＝6能級向n＝1能級躍遷時輻射出的光不能使此光電管發生光電效應，則氫原子從n＝6能級向n＝2能級躍遷時輻射出的光也不能使此光電管發生光電效應解析：選BD由電路圖可知，逸出的光電子在電場力作用下做正功，則光電管兩端電壓為正向電壓，故A錯誤；當光電流為零時，光電管兩端加的電壓為遏止電壓，對應的光的頻率為截止頻率，根據eU＝hν－W，入射光的頻率越高，對應的遏止電壓U越大。甲、乙兩光的遏止電壓相等，所以甲、乙兩光的頻率相等，故B正確，C錯誤；若氫原子從n＝6能級向n＝1能級躍遷時輻射出的光不能使此光電管發生光電效應，說明輻射的光子能量仍小于金屬的逸出功，當氫原子從n＝6能級向n＝2能級躍遷時輻射出的光更小于金屬的逸出功，也不能使此光電管發生光電效應，故D正確。突破點(三)對波粒二象性的理解1．對光的波動性和粒子性的進一步理解光的波動性光的粒子性實驗基礎干涉和衍射光電效應、康普頓效應表現①光是一種概率波，即光子在空間各點出現的可能性大小(概率)可用波動規律來描述②大量的光子在傳播時，表現出光的波動性①當光同物質發生作用時，這種作用是“一份一份”進行的，表現出粒子的性質②少量或個別光子容易顯示出光的粒子性說明①光的波動性是光子本身的一種屬性，不是光子之間相互作用產生的②光的波動性不同于宏觀觀念的波①粒子的含義是“不連續”、“一份一份”的②光子不同于宏觀觀念的粒子2．波動性和粒子性的對立與統一(1)大量光子易顯示出波動性，而少量光子易顯示出粒子性。(2)波長長(頻率低)的光波動性強，而波長短(頻率高)的光粒子性強。(3)光子說并未否定波動說，E＝hν＝eq\f(hc,λ)中，ν和λ就是波的概念。(4)波和粒子在宏觀世界是不能統一的，而在微觀世界卻是統一的。3．物質波(1)定義：任何運動著的物體都有一種波與之對應，這種波叫做物質波，也叫德布羅意波。(2)物質波的波長：λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,mv)，h是普朗克常量。[題點全練]1．[多選]2017年1月，我國“墨子號”量子科學實驗衛星正式進入應用研究。在量子理論中，有共同來源的兩個微觀粒子，不論它們相距多遠，它們總是相關的，一個粒子狀態的變化會立即影響到另一個粒子，這就是所謂的量子糾纏。關于量子理論，下列說法中正確的有()A．玻爾氫原子理論，第一次提出了能量量子化的觀念B．愛因斯坦研究光電效應提出光子說，光子說屬于量子理論的范疇C．量子理論中，實物粒子具有波粒二象性D．微觀粒子在受力狀況和初速度確定的前提下，可以確定它此后運動狀態和位置解析：選BC普朗克為了解釋黑體輻射現象，第一次提出了能量量子化理論，故A錯誤；愛因斯坦為了解釋光電效應的規律，提出了光子說，光子說屬于量子理論的范疇，故B正確；在量子理論中，實物粒子具有波粒二象性，故C正確；根據不確定性關系可知，微觀粒子在受力狀況和初速度確定的前提下，并不能同時確定它此后運動狀態和位置，故D錯誤。2．有關光的本性的說法正確的是()A．有關光的本性，牛頓提出了“粒子性”，惠更斯提出了“波動性”，愛因斯坦提出了“光子說”，它們都圓滿地說明了光的本性B．光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏觀概念的波，也可以看成微觀概念上的粒子C．光的干涉、衍射說明光具有波動性，光電效應說明光具有粒子性D．在光雙縫干涉實驗中，光通過雙縫時顯示出波動性，如果光只通過一個縫時顯示出粒子性解析：選C愛因斯坦的光子說與惠更斯的波動說揭示了光具有波粒二象性；牛頓的“微粒說”認為光是一種實物粒子，不能解釋光的本性，故A錯誤；光既具有波動性又具有粒子性，故具有波粒二象性，但光的粒子性不同于宏觀的粒子，其波動性也不同于宏觀概念的波，故B錯誤；光的干涉、衍射、色散說明光具有波動性，光電效應說明光具有粒子性，故C正確；在光雙縫干涉實驗中，光通過雙縫時顯示出波動性，如果光只通過一個縫時也顯示出波動性，故D錯誤。對點訓練：對光電效應的理解1．用某種頻率的光照射鋅板，使其發射出光電子。為了增大光電子的最大初動能，下列措施可行的是()A．增大入射光的強度B．增加入射光的照射時間C．換用頻率更高的入射光照射鋅板D．換用波長更長的入射光照射鋅板解析：選C根據光電效應方程Ekm＝hν－W0得，光電子的最大初動能與入射光的強度、照射時間無關。入射光的頻率越高或波長越短，光電子的最大初動能越大，故C正確，A、B、D錯誤。2.(2018·南京調研)如圖所示，把一塊不帶電的鋅板連接在驗電器上。當用紫外線照射鋅板時，發現驗電器指針偏轉一定角度，則()A．鋅板帶正電，驗電器帶負電B．若改用強度更小的紫外線照射鋅板，驗電器的指針也會偏轉C．若改用紅外線照射鋅板，驗電器的指針仍然會發生偏轉D．這個現象可以說明光具有波動性解析：選B用紫外線照射鋅板，鋅板失去電子帶正電，驗電器與鋅板相連，則驗電器的金屬球和金屬指針帶正電，故A錯誤；根據光電效應的條件可知發生光電效應與光的強度無關，若改用強度更小的紫外線照射鋅板，驗電器的指針也會偏轉，故B正確；根據光電效應的條件可知若改用紅外線照射鋅板，不一定能發生光電效應，所以驗電器的指針不一定會發生偏轉，故C錯誤；光電效應說明光具有粒子性，故D錯誤。3.(2018·保定模擬)如圖所示，在驗電器上安裝一個銅網，使其帶電，驗電器金屬箔片張開一定角度。用紫外線照射銅網，驗電器金屬箔片的張角保持不變。再將一塊鋅板放置在該銅網后面一定距離處，用同一紫外線照射鋅板時，發現金屬箔片張開角度減小。下列相關說法中正確的是()A．增加紫外線的強度照射銅網，金屬箔片張角將變大B．紫外線的頻率大于金屬鋅的截止頻率C．銅網帶負電D．改用紫光照射鋅板，驗電器的金屬箔片張角也一定減小解析：選B根據用紫外線照射銅網，驗電器金屬箔片的張角保持不變；再將一塊鋅板放置在該銅網后面一定距離處，用同一紫外線照射鋅板時，發現金屬箔片張開角度減小，說明逸出的光電子跑到銅網上，導致其電量減小，當增加紫外線的強度照射銅網，金屬箔片張角將變更小，由此可知，銅網帶正電，故A、C錯誤。只有紫外線的頻率大于金屬鋅的截止頻率，才會發生光電效應，故B正確。根據光電效應產生條件，當用紫光照射，則紫光頻率小于紫外線，因此可能不發生光電效應現象，則驗電器金屬箔片張角不一定會減小，故D錯誤。對點訓練：愛因斯坦的光電效應方程及應用4.(2018·鹽城模擬)用如圖所示的裝置研究光電效應現象，當用光子能量為3.0eV的光照射到光電管上時，電流表G的讀數為0.2mA，移動變阻器的觸點c，當電壓表的示數大于或等于0.7V時，電流表讀數為0，則()A．開關K斷開后，沒有電流流過電流表GB．所有光電子的初動能為0.7eVC．光電管陰極的逸出功為2.3eVD．改用能量為1.5eV的光子照射，電流表G也有電流，但電流較小解析：選C光電管兩端接的是反向電壓，當開關斷開后，光電管兩端的電壓為零，逸出的光電子能夠到達另一端，則仍然有電流流過電流表G，故A錯誤。當電壓表的示數大于或等于0.7V時，電流表讀數為0，可知遏止電壓為0.7V，根據動能定理得，eUc＝Ekm，則光電子的最大初動能為0.7eV，故B錯誤。根據光電效應方程得，Ekm＝hν－W0，則逸出功W0＝hν－Ekm＝3.0eV－0.7eV＝2.3eV，故C正確。改用能量為1.5eV的光子照射，因為光子能量小于逸出功，則不會發生光電效應，沒有光電流，故D錯誤。5．[多選](2017·全國卷Ⅲ)在光電效應實驗中，分別用頻率為νa、νb的單色光a、b照射到同種金屬上，測得相應的遏止電壓分別為Ua和Ub、光電子的最大初動能分別為Eka和Ekb。h為普朗克常量。下列說法正確的是()A．若νa>νb，則一定有Ua<UbB．若νa>νb，則一定有Eka>EkbC．若Ua<Ub，則一定有Eka<EkbD．若νa>νb，則一定有hνa－Eka>hνb－Ekb解析：選BC設該金屬的逸出功為W，根據愛因斯坦光電效應方程有Ek＝hν－W，同種金屬的W不變，則逸出光電子的最大初動能隨ν的增大而增大，B項正確；又Ek＝eU，則最大初動能與遏止電壓成正比，C項正確；根據上述有eU＝hν－W，遏止電壓U隨ν增大而增大，A項錯誤；又有hν－Ek＝W，W相同，則D項錯誤。6．如圖甲所示，合上開關，用光子能量為2.5eV的一束光照射陰極K，發現電流表讀數不為零。調節滑動變阻器，發現當電壓表讀數小于0.60V時，電流表計數仍不為零，當電壓表讀數大于或等于0.60V時，電流表讀數為零。把電路改為圖乙，當電壓表讀數為2V時，則逸出功及電子到達陽極時的最大動能為()A．1.5eV0.6eV B．1.7eV1.9eVC．1.9eV2.6eV D．3.1eV4.5eV解析：選C光子能量hν＝2.5eV的光照射陰極，電流表讀數不為零，則能發生光電效應，當電壓表讀數大于或等于0.6V時，電流表讀數為零，則電子不能到達陽極，由動能定理eU＝eq\f(1,2)mvm2知，最大初動能Ekm＝eU＝0.6eV，由光電效應方程hν＝Ekm＋W0知W0＝1.9eV，對圖乙，當電壓表讀數為2V時，電子到達陽極的最大動能Ekm′＝Ekm＋eU′＝0.6eV＋2eV＝2.6eV。故C正確。7．(2018·淮安期末)關于光電效應現象，下列說法中正確的是()A．對于任何一種金屬都存在一個“最大波長”，入射光的波長必須小于此波長，才能產生光電效應B．在光電效應現象中，光電子的最大初動能與照射光的頻率成正比C．在光電效應現象中，入射光的強度越大，光電子的最大初動能越大D．對于某種金屬，只要入射光的強度足夠大，就會發生光電效應解析：選A根據光電效應方程Ekm＝heq\f(c,λ)－heq\f(c,λ0)。入射光的波長必須小于極限波長，才能發生光電效應，故A正確；從光電效應方程知，光電子的最大初動能與照射光的頻率成一次函數關系，不是成正比，故B錯誤；根據光電效應方程Ekm＝hν－W0，入射光的頻率越大，光電子的最大初動能越大，與入射光的強度無關，故C錯誤；能否發生光電效應與入射光的強度無關，故D錯誤。8．(2016·江蘇高考)幾種金屬的逸出功W0見下表：金屬鎢鈣鈉鉀銣W0(×10－19J)7.265.123.663.603.41用一束可見光照射上述金屬的表面，請通過計算說明哪些能發生光電效應。已知該可見光的波長范圍為4.0×10－7～7.6×10－7m，普朗克常數h＝6.63×10－34解析：光子的能量E＝eq\f(hc,λ)取λ＝4.0×10－7m，則E≈5.0×10－19根據E＞W0判斷，鈉、鉀、銣能發生光電效應。答案：鈉、鉀、銣對點訓練：與光電效應有關的圖像問題9.(2018·蘭州模擬)在光電效應實驗中，某同學用同一光電管在不同實驗條件下得到了三條光電流與電壓之間的關系曲線(甲光、乙光、丙光)，如圖所示。則可判斷出()A．甲光的頻率大于乙光的頻率B．乙光的波長大于丙光的波長C．乙光對應的截止頻率大于丙光的截止頻率D．甲光對應的光電子最大初動能大于丙光的光電子對應的最大初動能解析：選B因光電管不變，所以逸出功不變。由圖像知甲光、乙光對應的遏止電壓相等，且小于丙光對應的遏止電壓，所以甲光和乙光對應的光電子最大初動能相等且小于丙光的光電子最大初動能，故D錯誤；根據愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0知甲光和乙光的頻率相等，且小于丙光的頻率，甲光和乙光的波長大于丙光的波長，故A錯誤，B正確；截止頻率是由金屬決定的，與入射光無關，故C錯誤。10.如圖所示，是甲、乙兩種金屬的遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖像，如果用頻率為ν的光照射兩種金屬，光電子的最大初動能分別為E甲、E乙，則關于E甲、E乙的大小關系正確的是()A．E甲＞E乙 B．E甲＝E乙C．E甲＜E乙 D．無法判斷解析：選A根據光電效應方程得：Ekm＝hν－W0＝hν－hν0又Ekm＝qUc解得：Uc＝eq\f(h,q)ν－eq\f(hν0,q)；結合Uc-ν圖線可知，當Uc＝0時，ν＝ν0；由題圖可知，金屬甲的極限頻率小于金屬乙的，則金屬甲的逸出功小于乙的，即W甲＜W乙。如果用ν頻率的光照射兩種金屬，根據光電效應方程，當用相同頻率的光入射時，則逸出功越大的，其光電子的最大初動能越小，因此E甲＞E乙，故A正確，B、C、D錯誤。11．如圖甲所示是研究光電效應規律的光電管。用波長λ＝0.50μm的綠光照射陰極K，實驗測得流過?表的電流I與AK之間的電勢差UAK滿足如圖乙所示規律，取h＝6.63×10－34J·s。結合圖像，求：(結果保留兩位有效數字)(1)每秒鐘陰極發射的光電子數和光電子飛出陰極K時的最大動能。(2)該陰極材料的極限波長。解析：(1)光電流達到飽和時，陰極發射的光電子全部到達陽極A，陰極每秒鐘發射的光電子的個數n＝eq\f(Im,e)＝eq\f(0.64×10－6,1.6×10－19)(個)＝4.0×1012(個)光電子的最大初動能為：Ekm＝eU0＝1.6×10－19C×0.6V＝9.6×10－20(2)設陰極材料的極限波長為λ0，根據愛因斯坦光電效應方程：Ekm＝heq\f(c,λ)－heq\f(c,λ0)，代入數據得λ0＝0.66μm。答案：(1)4.0×1012個9.6×10－20J(2)0.66μm對點訓練：對波粒二象性的理解12．[多選]美國物理學家康普頓在研究石墨對X射線的散射時，發現光子除了具有能量之外還具有動量，被電子散射的X光子與入射的X光子相比()A．速度減小 B．頻率減小C．波長減小 D．能量減小解析：選BD光速不變，A錯誤；光子將一部分能量轉移到電子，其能量減小，隨之光子的頻率減小、波長變長，B、D正確，C錯誤。13．[多選](2018·福建省高考適應性檢測)實物粒子和光都具有波粒二象性。下列事實中突出體現波動性的是()A．電子束通過雙縫實驗裝置后可以形成干涉圖樣B．β射線在云室中穿過會留下清晰的徑跡C．人們利用慢中子衍射來研究晶體的結構D．人們利用電子顯微鏡觀測物質的微觀結構解析：選ACD干涉是波具有的特性，電子束通過雙縫實驗裝置后可以形成干涉圖樣，說明電子具有波動性，所以A正確；β粒子在云室中受磁場力的作用，做的是圓周運動，與波動性無關，所以B錯誤；可以利用慢中子衍射來研究晶體的結構，說明中子可以產生衍射現象，說明具有波動性，所以C正確；人們利用電子顯微鏡觀測物質的微觀結構，說明電子可以產生衍射現象，說明具有波動性，所以D正確。第2節原子結構與原子核(1)原子中絕大部分是空的，原子核很小。(√)(2)核式結構學說是盧瑟福在α粒子散射實驗的基礎上提出的。(√)(3)氫原子光譜是由一條一條亮線組成的。(√)(4)玻爾理論成功地解釋了氫原子光譜，也成功地解釋了氦原子光譜。(×)(5)按照玻爾理論，核外電子均勻分布在各個不連續的軌道上。(×)(6)人們認識原子具有復雜結構是從英國物理學家湯姆孫研究陰極射線發現電子開始的。(√)(7)人們認識原子核具有復雜結構是從盧瑟福發現質子開始的。(×)(8)如果某放射性元素的原子核有100個，經過一個半衰期后還剩50個。(×)(9)質能方程表明在一定條件下，質量可以轉化為能量。(×)突破點(一)原子的核式結構1．湯姆孫原子模型(1)電子的發現：1897年，英國物理學家湯姆孫通過對陰極射線的研究發現了電子。電子的發現證明了原子是可再分的。(2)湯姆孫原子模型：原子里面帶正電荷的物質均勻分布在整個原子球體中，而帶負電的電子鑲嵌在球內。2．α粒子散射實驗(1)α粒子散射實驗裝置(2)α粒子散射實驗的結果：絕大多數α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來的方向前進，但少數α粒子穿過金箔后發生了大角度偏轉，極少數α粒子甚至被“撞了回來”。3．原子的核式結構模型(1)α粒子散射實驗結果分析①核外電子不會使α粒子的速度發生明顯改變。②湯姆孫模型不能解釋α粒子的大角度散射。③絕大多數α粒子沿直線穿過金箔，說明原子中絕大部分是空的；少數α粒子發生較大角度偏轉，反映了原子內部集中存在著對α粒子有斥力的正電荷；極少數α粒子甚至被“撞了回來”，反映了個別α粒子正對著質量比α粒子大得多的物體運動時，受到該物體很大的斥力作用。(2)原子的核式結構模型在原子的中心有一個很小的核，叫原子核，原子的所有正電荷和幾乎所有質量都集中在原子核里，帶負電的電子在核外繞核旋轉。(3)核式結構模型的局限性盧瑟福的原子核式結構模型能夠很好地解釋α粒子散射實驗現象，但不能解釋原子光譜是特征光譜和原子的穩定性。[題點全練]1．(2015·上海高考)在α粒子散射實驗中，電子對α粒子運動的影響可以忽略。這是因為與α粒子相比，電子的()A．電量太小 B．速度太小C．體積太小 D．質量太小解析：選D在α粒子散射實驗中，由于電子的質量太小，電子的質量只有α粒子的eq\f(1,7300)，它對α粒子速度的大小和方向的影響就像灰塵對槍彈的影響，完全可以忽略。故D正確，A、B、C錯誤。2．[多選]如圖所示是英國物理學家盧瑟福用α粒子轟擊金箔的實驗裝置。下列關于該實驗的描述正確的是()A．α粒子轟擊金箔的實驗需在真空條件下完成B．α粒子的散射實驗揭示了原子核有復雜的結構C．實驗結果表明絕大多數α粒子穿過金箔后沒有發生散射D．α粒子從金原子內部穿出后攜帶了原子內部結構的信息解析：選ACD當α粒子穿過原子時，電子對α粒子影響很小，影響α粒子運動的主要是原子核，離核遠則α粒子受到的庫侖斥力很小，運動方向改變小。只有當α粒子與核十分接近時，才會受到很大庫侖斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的機會就很少，所以只有極少數大角度的偏轉，而絕大多數基本按直線方向前進，α粒子轟擊金箔的實驗需在真空條件下完成，故A正確；α粒子的散射實驗揭示了原子具有復雜的核式結構，故B錯誤；實驗結果表明絕大多數α粒子穿過金箔后沒有發生散射，故C正確；α粒子從金原子內部穿出后攜帶了原子內部的信息，故D正確。3．如圖所示為盧瑟福和他的同事們做α粒子散射實驗裝置的示意圖，熒光屏和顯微鏡一起分別放在圖中的A、B、C、D四個位置時，關于觀察到的現象，下述說法中正確的是()A．放在A位置時，相同時間內觀察到屏上的閃光次數最少B．放在B位置時，相同時間內觀察到屏上的閃光次數最多C．放在C位置時，屏上仍能觀察一些閃光，但次數極少D．放在D位置時，屏上觀察不到閃光解析：選C放在A位置時，相同時間內觀察到屏上的閃光次數最多，說明大多數射線基本不偏轉，故A錯誤；放在B位置時，相同時間內觀察到屏上的閃光次數較放在A位置時少，故B錯誤；放在C位置時，屏上仍能觀察一些閃光，但次數極少，說明極少數射線較大偏轉，可知原子內部帶正電的那部分物質體積小且質量大，故C正確；放在D位置時，屏上可以觀察到閃光，只不過很少很少，說明很少很少射線發生大角度的偏轉，故D錯誤。突破點(二)原子能級躍遷規律1．對氫原子能級圖的理解(1)能級圖如圖所示。(2)能級圖中相關量意義的說明：相關量意義能級圖中的橫線表示氫原子可能的能量狀態——定態橫線左端的數字“1,2,3…”表示量子數橫線右端的數字“－13.6，－3.4…”表示氫原子的能量相鄰橫線間的距離表示相鄰的能量差，量子數越大相鄰的能量差越小，距離越小帶箭頭的豎線表示原子由較高能級向較低能級躍遷，原子躍遷的條件為hν＝Em－En2.兩類能級躍遷(1)自發躍遷：高能級→低能級，釋放能量，發出光子。光子的頻率ν＝eq\f(ΔE,h)＝eq\f(E高－E低,h)。(2)受激躍遷：低能級→高能級，吸收能量。①光照(吸收光子)：光子的能量必須恰等于能級差hν＝ΔE。②碰撞、加熱等：只要入射粒子能量大于或等于能級差即可，E外≥ΔE。③大于電離能的光子被吸收，將原子電離。3．譜線條數的確定方法(1)一個氫原子躍遷發出可能的光譜線條數最多為(n－1)。(2)一群氫原子躍遷發出可能的光譜線條數的兩種求解方法。①用數學中的組合知識求解：N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2)。②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加。[題點全練]1.[多選](2018·江陰模擬)如圖所示為氫原子的能級圖。用光子能量為12.75eV的光照射一群處于基態的氫原子，下列說法正確的是()A．氫原子可以輻射出連續的各種波長的光B．氫原子從n＝4的能級向n＝3的能級躍遷時輻射光的能量最大C．輻射光中，光子能量為0.66eV的光波長最長D．用光子能量為14.2eV的光照射基態的氫原子，能夠使其電離解析：選CD因為氫原子能級是量子化的，則能級差是量子化的，可知輻射出的光子頻率是分立值，不連續，故A錯誤；氫原子吸收12.75eV光子，能量為－0.85eV，可知氫原子躍遷到第4能級，從n＝4躍遷到n＝1輻射的光子能量最大，故B錯誤；輻射的光子中，從n＝4躍遷到n＝3輻射的光子能量最小，波長最長，能量為0.66eV，故C正確；用光子能量為14.2eV的光照射基態的氫原子，能量大于0，即可使其電離，故D正確。2.[多選](2018·徐州期末)如圖所示為氫原子的能級圖，一群處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時，下列說法正確的是()A．處于n＝1能級時電子離原子核最近B．這些氫原子共能輻射出6種頻率的光子C．從n＝4能級躍遷帶n＝3能級時產生的光波長最短D．電子處于n＝2能級時可以吸收能量為2eV的光子躍遷到更高能級解析：選AB量子數越小，離原子核越近，可知處于n＝1能級的電子離原子核最近，故A正確；根據Ceq\o\al(2,4)＝6知，這些氫原子共能輻射出6種不同頻率的光子，故B正確；n＝4和n＝3間的能級差最小，輻射的光子頻率最小，波長最長，故C錯誤；電子處于n＝2能級時如果吸收能量為2eV的光子，能量為－1.4eV，氫原子沒有此能級，不能被吸收發生躍遷，故D錯誤。突破點(三)原子核的衰變規律1．放射性元素具有放射性的元素稱為放射性元素，原子序數大于或等于83的元素，都能自發地放出射線，原子序數小于83的元素，有的也能放出射線，它們放射出來的射線共有α射線、β射線、γ射線三種。2．三種射線的比較種類α射線β射線γ射線組成高速氦核流高速電子流光子流(高頻電磁波)帶電荷量2e－e0質量4mp，mp＝1.67×10－27eq\f(mp,1836)靜止質量為零速度0.10.99c(光速)在電磁場中偏轉與α射線反向偏轉不偏轉貫穿本領最弱，用紙能擋住較強，能穿透幾毫米厚的鋁板最強，能穿透幾厘米厚的鉛板對空氣的電離作用很強較弱很弱3．α衰變、β衰變的比較衰變類型α衰變β衰變衰變方程eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e衰變實質2個質子和2個中子結合成一個整體射出1個中子轉化為1個質子和1個電子2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e衰變規律電荷數守恒、質量數守恒、動量守恒4．衰變次數的確定方法方法一：確定衰變次數的方法是依據兩個守恒規律，設放射性元素eq\o\al(A,Z)X經過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y，則表示該核反應的方程為eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e。根據質量數守恒和電荷數守恒可列方程A＝A′＋4nZ＝Z′＋2n－m由以上兩式聯立解得n＝eq\f(A－A′,4)，m＝eq\f(A－A′,2)＋Z′－Z由此可見確定衰變次數可歸結為求解一個二元一次方程組。方法二：因為β衰變對質量數無影響，可先由質量數的改變確定α衰變的次數，然后根據衰變規律確定β衰變的次數。5．對半衰期的理解(1)半衰期公式：N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)。(2)半衰期的物理意義：半衰期是表示放射性元素衰變快慢的物理量，同一放射性元素的衰變速率一定，不同的放射性元素半衰期不同，有的差別很大。(3)半衰期的適用條件：半衰期是一個統計規律，是對大量的原子核衰變規律的總結，對于一個特定的原子核，無法確定何時發生衰變。[題點全練]1．[多選](2018·梅州一模)關于天然放射現象，以下敘述正確的是()A．若使放射性物質的溫度升高，其半衰期將變大B．β衰變所釋放的電子是原子核內的質子轉變為中子時產生的C．在α、β、γ這三種射線中，γ射線的穿透能力最強，α射線的電離能力最強D．鈾核(eq\o\al(238,92)U)衰變為鉛核eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\o\al(206,82)Pb))的過程中，要經過8次α衰變和6次β衰變解析：選CD半衰期的時間與元素的物理狀態無關，若使某放射性物質的溫度升高，其半衰期不變，故A錯誤；β衰變所釋放的電子是原子核內的中子轉化成質子時產生的，故B錯誤；在α、β、γ這三種射線中，γ射線的穿透能力最強，α射線的電離能力最強，故C正確；鈾核(eq\o\al(238,92)U)衰變為鉛核eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\o\al(206,82)Pb))的過程中，每經過一次α衰變質子數少2，質量數少4；而每經過一次β衰變質子數增加1，質量數不變；由質量數和核電荷數守恒，可知要經過8次α衰變和6次β衰變，故D正確。2．[多選](2018·徐州期末)eq\o\al(131,53)I是核電站中核反應的副產物，它可以衰變成eq\o\al(131,54)Xe，半衰期為8天，某次檢測中發現空氣樣品的eq\o\al(131,53)I放射性含量為安全標準值的4倍，下列說法正確的是()A.eq\o\al(131,53)I變成eq\o\al(131,54)Xe為β衰變B.eq\o\al(131,54)Xe與eq\o\al(131,53)I具有不同的核子數C．4個eq\o\al(131,53)I中有兩個衰變為eq\o\al(131,54)Xe的時間為8天D．至少經過16天，該空氣樣品中eq\o\al(131,53)I的放射性含量才會達到安全標準值解析：選ADeq\o\al(131,53)I變成eq\o\al(131,54)Xe質量數不變，電荷數多1，可知發生的衰變為β衰變，故A正確；核子數等于質量數，可知eq\o\al(131,54)Xe與eq\o\al(131,53)I具有相同的核子數，故B錯誤；半衰期具有統計規律，對大量的原子核適用，對少數的原子核不適用，故C錯誤；經過16天，即經過2個半衰期，eq\o\al(131,53)I的含量還剩四分之一，達到安全標準值，故D正確。突破點(四)核反應方程與核能計算1．核反應的四種類型類型可控性核反應方程典例衰變α衰變自發eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變自發eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工轉變人工控制eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H(盧瑟福發現質子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,)6C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克發現中子)eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n(約里奧·居里夫婦發現人工放射性)eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e重核裂變比較容易進行人工控制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n輕核聚變很難控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n2．核反應方程式的書寫(1)熟記常見基本粒子的符號，是正確書寫核反應方程的基礎。如質子(eq\o\al(1,1)H)、中子(eq\o\al(1,0)n)、α粒子(eq\o\al(4,2)He)、β粒子(eq\o\al(0,－1)e)、正電子(eq\o\al(0,1)e)、氘核(eq\o\al(2,1)H)、氚核(eq\o\al(3,1)H)等。(2)掌握核反應方程遵守的規律，是正確書寫核反應方程或判斷某個核反應方程是否正確的依據，由于核反應不可逆，所以書寫核反應方程式時只能用“→”表示反應方向。(3)核反應過程中質量數守恒，電荷數守恒。3．對質能方程的理解(1)一定的能量和一定的質量相聯系，物體的總能量和它的質量成正比，即E＝mc2。方程的含義：物體具有的能量與它的質量之間存在簡單的正比關系，物體的能量增大，質量也增大；物體的能量減少，質量也減少。(2)核子在結合成原子核時出現質量虧損Δm，其能量也要相應減少，即ΔE＝Δmc2。(3)原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應的質量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝Δmc2。4．核能的計算方法(1)根據ΔE＝Δmc2計算時，Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”。(2)根據ΔE＝Δm×931.5MeV計算時，Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”。(3)根據核子比結合能來計算核能：原子核的結合能＝核子比結合能×核子數。[典例](2015·江蘇高考)(1)核電站利用原子核鏈式反應放出的巨大能量進行發電，eq\o\al(235,92)U是核電站常用的核燃料。eq\o\al(235,92)U受一個中子轟擊后裂變成eq\o\al(144,56)Ba和eq\o\al(89,36)Kr兩部分，并產生________個中子。要使鏈式反應發生，裂變物質的體積要________(選填“大于”或“小于”)它的臨界體積。(2)取質子的質量mp＝1.6726×10－27kg，中子的質量mn＝1.6749×10－27kg，α粒子的質量mα＝6.6467×10－27kg，光速c[解析](1)核反應方程遵守質量數守恒和電荷數守恒，且該核反應方程為：eq\o\al(235,)92U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,)56Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n，即產生3個中子。臨界體積是發生鏈式反應的最小體積，要使鏈式反應發生，裂變物質的體積要大于它的臨界體積。(2)組成α粒子的核子與α粒子的質量差Δm＝(2mp＋2mn)－mα結合能ΔE＝Δmc2代入數據得ΔE＝4.3×10－12J。[答案](1)3大于(2)4.3×10－12J[方法規律]核能求解的思路方法(1)應用質能方程解題的流程圖：eq\x(\a\al(書寫核反,應方程))→eq\x(\a\al(計算質量,虧損Δm))→eq\x(\a\al(利用ΔE＝Δmc2,計算釋放的核能))(2)在動量守恒方程中，各質量都可用質量數表示。(3)核反應遵守動量守恒和能量守恒定律，因此可以結合動量守恒和能量守恒定律來計算核能。[集訓沖關]1．(2016·江蘇高考)貝可勒爾在120年前首先發現了天然放射現象，如今原子核的放射性在眾多領域中有著廣泛應用。下列屬于放射性衰變的是()A.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e B.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(139,53)I＋eq\o\al(95,39)Y＋2eq\o\al(1,0)nC.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n D.eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n解析：選A放射性元素自發地放出射線的現象叫天然放射現象。A選項為β衰變方程，B選項為重核裂變方程，C選項為輕核聚變方程，D選項為原子核的人工轉變方程，故選A。2．[多選](2017·江蘇高考)原子核的比結合能曲線如圖所示。根據該曲線，下列判斷正確的有()A．eq\o\al(4,2)He核的結合能約為14MeVB．eq\o\al(4,2)He核比eq\o\al(6,3)Li核更穩定C．兩個eq\o\al(2,1)H核結合成eq\o\al(4,2)He核時釋放能量D．eq\o\al(235,92)U核中核子的平均結合能比eq\o\al(89,36)Kr核中的大解析：選BC由題圖可知，eq\o\al(4,2)He的比結合能為7MeV，因此它的結合能為7MeV×4＝28MeV，A項錯誤；比結合能越大，表明原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩定，結合題圖可知B項正確；兩個比結合能小的eq\o\al(2,1)H核結合成比結合能大的eq\o\al(4,2)He時，會釋放能量，C項正確；由題圖可知，eq\o\al(235,92)U的比結合能(即平均結合能)比eq\o\al(89,36)Kr的小，D項錯誤。3．(2018·啟東期末)一個原來靜止的鋰核(eq\o\al(6,3)Li)俘獲一個速度為7.7×104m/s的中子后，生成一個氚核和一個氦核，已知氚核的速度大小為1.0×103m/s，方向與中子的運動方向相反。(已知氘核質量m(D)＝2.014102u，氚核質量為m(T)＝3.016050u，氦核的質量m(He)＝4.002603u，中子質量m(n)＝1.008665u,1u＝1.6606×10－27(1)試寫出核反應方程；(2)求出氦核的速度；(3)若讓一個氘核和一個氚核發生聚變時，可產生一個氦核，同時放出一個中子，求這個核反應釋放出的能量。解析：(1)核反應方程為：eq\o\al(6,3)Li＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(4,2)He(2)由動量守恒定律：mnv0＝－mTv1＋mαv2得到，v2＝eq\f(mnv0＋mTv1,mα)代入解得，v2＝2×104(3)質量虧損為Δm＝mD＋mT－mα－mn代入解得，Δm＝3.136×10－29根據愛因斯坦質能方程得到，核反應釋放出的能量ΔE＝Δmc2＝2.82×10－12J。答案：(1)eq\o\al(6,3)Li＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(4,2)He(2)2×104m/s(3)2.82×10－12J對點訓練：原子的核式結構1.如圖所示為盧瑟福的粒子散射實驗的經典再現，用放射性元素發出的粒子轟擊金箔，用顯微鏡觀測在環形熒光屏上所產生的亮點，根據實驗現象，下列分析正確的是()A．在熒光屏上形成的亮點是由α粒子在金箔上打出的電子產生的B．原子核應該帶負電C．在熒光屏上觀測到極少數的α粒子發生了大角度的偏轉D．該實驗中α粒子由于和電子發生碰撞而發生了大角度的偏轉解析：選C在熒光屏上形成的亮點是由α粒子打在熒光屏上產生的，故A錯誤；原子核帶正電，故B錯誤；當α粒子穿過原子時，電子對α粒子影響很小，影響α粒子運動的主要是原子核，離核較遠時，α粒子受到的庫侖斥力很小，運動方向改變量較小。只有當α粒子與原子核十分接近時，才會受到很大庫侖斥力，而原子核很小，所以α粒子接近原子核的機會就很少，所以只有極少數α粒子發生大角度的偏轉，而絕大多數基本按直線方向前進，故C正確，D錯誤。2．如圖為盧瑟福的α粒子散射實驗，①、②兩條線表示實驗中α粒子運動的軌跡，則沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的運動軌跡為()A．軌跡a B．軌跡bC．軌跡c D．軌跡d解析：選A盧瑟福通過α粒子散射并由此提出了原子的核式結構模型，正電荷全部集中在原子核內，α粒子帶正電，同種電荷相互排斥，所以沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的運動軌跡為a，因離原子核越近，受到的庫侖斥力越強，則偏轉程度越強，故A正確，B、C、D錯誤。3．[多選](2016·天津高考)物理學家通過對實驗的深入觀察和研究，獲得正確的科學認知，推動物理學的發展。下列說法符合事實的是()A．赫茲通過一系列實驗，證實了麥克斯韋關于光的電磁理論B．查德威克用α粒子轟擊eq\o\al(14,7)N獲得反沖核eq\o\al(17,8)O，發現了中子C．貝克勒爾發現的天然放射性現象，說明原子核有復雜結構D．盧瑟福通過對陰極射線的研究，提出了原子核式結構模型解析：選AC麥克斯韋曾提出光是電磁波，赫茲通過實驗證實了麥克斯韋關于光的電磁理論，選項A正確；查德威克用α粒子轟擊eq\o\al(9,4)Be，獲得反沖核eq\o\al(12,6)C，發現了中子，選項B錯誤；貝克勒爾發現了天然放射現象，說明原子核有復雜的結構，選項C正確；盧瑟福通過對α粒子散射實驗的研究，提出了原子核式結構模型，選項D錯誤。對點訓練：原子能級躍遷規律4．[多選](2018·南京模擬)下列說法中正確的是()A．一群氫原子處于n＝3的激發態向較低能級躍遷，最多可放出兩種頻率的光子B．由于每種原子都有自己的特征譜線，故可以根據原子光譜來鑒別物質C．實際上，原子中的電子沒有確定的軌道，但在空間各處出現的概率具有一定的規律D．α粒子散射實驗揭示了原子的可能能量狀態是不連續的解析：選BC一群氫原子處于n＝3的激發態向較低能級躍遷，可能放出3種不同頻率的光子，故A錯誤。每種原子都有自己的特征譜線，故可以根據原子光譜來鑒別物質，稱為光譜分析，故B正確。原子中的電子沒有確定的軌道，在空間各處出現的概率具有一定的規律，故C正確。α粒子散射實驗，揭示了原子的核式結構模型，認為電子繞核旋轉，根據經典理論，可知向外輻射能量，軌道半徑連續減小，輻射的能量連續，故D錯誤。5.[多選]如圖所示是氫原子能級圖，大量處于n＝5激發態的氫原子向低能級躍遷時，一共可以輻射出10種不同頻率的光子，其中萊曼系是指氫原子由高能級向n＝1能級躍遷時釋放的光子，則()A．10種光子中波長最短的是n＝5激發態躍遷到基態時產生的B．10種光子中有4種屬于萊曼系C．使n＝5能級的氫原子電離至少要0.85eV的能量D．從n＝2能級躍遷到基態釋放光子的能量等于n＝3能級躍遷到n＝2能級釋放光子的能量解析：選AB10種光子中，從n＝5躍遷到基態輻射的光子能量最大，頻率最大，波長最短，故A正確；10種光子中，由高能級向基態躍遷的分別為n＝5，n＝4，n＝3和n＝2，故B正確；n＝5能級的氫原子具有的能量為－0.54eV，故要使其發生電離，至少需要0.54eV的能量，故C錯誤；根據玻爾理論，從n＝2能級躍遷到基態釋放光子的能量：ΔE1＝E2－E1＝－3.4eV－(－13.6eV)＝10.2eV，從n＝3能級躍遷到n＝2能級釋放光子的能量：ΔE2＝E3－E2＝－1.51eV－(－3.4eV)＝1.89eV，二者不相等，故D錯誤。6．[多選](2018·安徽師大附中二模)已知氫原子的基態能量為E1，n＝2、3能級所對應的能量分別為E2和E3，大量處于第3能級的氫原子向低能級躍遷放出若干頻率的光子，依據玻爾理論，下列說法正確的是()A．產生的光子的最大頻率為eq\f(E3－E2,h)B．當氫原子從能級n＝2躍遷到n＝1時，對應的電子的軌道半徑變小，能量也變小C．若氫原子從能級n＝2躍遷到n＝1時放出的光子恰好能使某金屬發生光電效應，則當氫原子從能級n＝3躍遷到n＝1時放出的光子照到該金屬表面時，逸出的光電子的最大初動能為E3－E2D．若要使處于能級n＝3的氫原子電離，可以采用兩種方法：一是用能量為－E3的電子撞擊氫原子，二是用能量為－E3的光子照射氫原子解析：選BC大量處于能級n＝3的氫原子向低能級躍遷能產生3種不同頻率的光子，產生光子的最大頻率為eq\f(E3－E1,h)；當氫原子從能級n＝2躍遷到n＝1時，能量減小，電子離原子核更近，電子軌道半徑變小；若氫原子從能級n＝2躍遷到n＝1時放出的光子恰好能使某金屬發生光電效應，由光電效應方程可知，該金屬的逸出功恰好等于E2－E1，則當氫原子從能級n＝3躍遷到n＝1時放出的光子照射該金屬時，逸出光電子的最大初動能為E3－E1－(E2－E1)＝E3－E2；電子是有質量的，撞擊氫原子是發生彈性碰撞，由于電子和氫原子質量不同，故電子不能把－E3的能量完全傳遞給氫原子，因此不能使氫原子完全電離，而光子的能量可以完全被氫原子吸收。綜上所述，B、C正確。對點訓練：原子核的衰變規律7．[多選](2018·揚州模擬)將某種放射性元素制成核電池，帶到火星上去工作。已知火星上的溫度、壓強等環境因素與地球上有很大差別，下列說法正確的是()A．該放射性元素到火星上之后，半衰期發生變化B．該放射性元素到火星上之后，半衰期不變C．若該放射性元素的半衰期為T年，經過2T年，該放射性元素還剩余12.5%D．若該放射性元素的半衰期為T年，經過3T年，該放射性元素還剩余12.5%解析：選BD原子核的衰變是由原子核內部因素決定的，與外界環境無關，因此半衰期不發生變化，故A錯誤，B正確；該元素還剩余12.5%＝eq\f(1,8)，根據m＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))n·m0，可知經過了3個半衰期，所以經過了3T年，故C錯誤，D正確。8．下列說法正確的是()A.eq\o\al(238,92)U衰變為eq\o\al(234,91)Pa要經過2次α衰變和1次β衰變B．β射線與γ射線一樣都是電磁波，但β射線的穿透本領遠比γ射線弱C．放射性元素的半衰期與原子所處的化學狀態和外部條件有關D．天然放射性現象使人類首次認識到原子核可分解析：選Deq\o\al(238,92)U衰變為eq\o\al(234,91)Pa，質量數減小4，所以α衰變的次數為1次，故A錯誤；β射線的實質是電子流，γ射線的實質是電磁波，γ射線的穿透本領比較強，故B錯誤；根據半衰期的特點可知，放射性元素的半衰期與原子所處的化學狀態和外部條件無關，故C錯誤；天然放射現象是原子核內部自發的放射出α粒子或電子的現象，反應的過程中核內核子數、質子數、中子數發生變化，涉及到原子核內部的變化，所以天然放射性現象使人類首次認識到原子核可分，故D正確。9．(2018·玉林模擬)下列說法中正確的是()A．釷的半衰期為24天，1g釷eq\o\al(234,90)Th經過120天后還剩0.2g釷B．一單色光照到某金屬表面時，有光電子從金屬表面逸出，只延長入射光照射時間，光電子的最大初動能將增加C．放射性同位素eq\o\al(234,90)Th經α、β衰變會生成eq\o\al(222,86)Rn，其中經過了3次α衰變和2次β衰變D．大量處于n＝4激發態的氫原子向低能級躍遷時，最多可產生4種不同頻率的光子解析：選C釷的半衰期為24天，1g釷eq\o\al(234,90)Th經過120天后，發生5個半衰期，1g釷經過120天后還剩m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))5＝0.03125g，故A錯誤。光電效應中，依據光電效應方程Ekm＝hν－W，可知，光電子的最大初動能由入射光的頻率和逸出功決定，與入射光照射時間長短無關，故B錯誤。釷eq\o\al(234,90)Th衰變成氡eq\o\al(222,86)Rn，可知質量數少12，電荷數少4，因為經過一次α衰變，電荷數少2，質量數少4，經過一次β衰變，電荷數多1，質量數不變，可知經過3次α衰變，2次β衰變，故C正確。大量處于n＝4激發態的氫原子向低能級躍遷時，最多可產生Ceq\o\al(2,4)＝6種不同頻率的光子，故D錯誤。10．[多選]下列說法中正確的是()A．放射性元素發生一次β衰變，原子序數增加1B.eq\o\al(235,92)U的半衰期約為7億年，隨地球環境的變化，其半衰期可能變短C．盧瑟福的α散射實驗可以估測原子核的大小D．若氫原子從n＝6能級向n＝1能級躍遷時輻射出的光不能使某金屬發生光電效應，則氫原子從n＝6能級向n＝2能級躍遷時輻射出的光能使該金屬發生光電效應解析：選AC一次β衰變后電荷數增加1，質量數不變，所以原子序數增加1，故A正確。半衰期的長短是由原子核內部本身的因素決定的，與原子所處的物理、化學狀態無關。所以隨地球環境的變化，其半衰期不變，故B錯誤。α粒子穿過原子時，電子對α粒子運動的影響很小，影響α粒子運動的主要是帶正電的原子核。而絕大多數的α粒子穿過原子時離核較遠，受到的庫侖斥力很小，運動方向幾乎沒有改變，只有極少數α粒子可能與核十分接近，受到較大的庫侖斥力，才會發生大角度的偏轉，根據α粒子散射實驗，可以估算出原子核的直徑約為10－15～10－14m，原子直徑大約是10－10m，故C正確。若氫原子從n＝6能級向n＝1能級躍遷時輻射出的光不能使某金屬發生光電效應，說明從n＝6能級向n＝1能級躍遷時輻射出的光的頻率小于金屬的極限頻率，從n＝6能級向n＝2能級躍遷時輻射出的光比從n＝6能級向對點訓練：核反應方程與核能計算11．[多選](2018·棗莊二中高考模擬)科學家利用核反應獲取氚，再利用氘和氚的核反應獲得能量，核反應方程分別為：X＋Y→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(3,1)H＋4.9MeV和eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X＋17.6MeV。下列表述正確的有()A．X是中子B．Y的質子數是3，中子數是6C．兩個核反應都沒有出現質量虧損D．氘和氚的核反應是核聚變反應解析：選AD根據核反應方程：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X，X的質量數：m1＝2＋3－4＝1，核電荷數：z1＝1＋1－2＝0，所以X是中子，故A正確；根據核反應方程：X＋Y→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(3,1)H，X是中子，所以Y的質量數：m2＝4＋3－1＝6，核電荷數：z2＝2＋1－0＝3，所以Y的質子數是3，中子數是3，故B錯誤；根據兩個核反應方程可知，都有大量的能量釋放出來，所以一定都有質量虧損，故C錯誤；氘和氚的核反應過程中是質量比較小的核生成質量比較大的新核，所以是核聚變反應，故D正確。12．[多選](2018·自貢模擬)一個質子和一個中子聚變結合成一個氘核，同時輻射一個γ光子。已知質子、中子、氘核的質量分別為m1、m2、m3，普朗克常量為h，真空中的光速為c。下列說法正確的是()A．核反應方程是eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(3,1)H＋γB．聚變反應中的質量虧損Δm＝m1＋m2－m3C．輻射出的γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)c2D．γ光子的波長λ＝eq\f(h,m1＋m2－m3c)解析：選BD選項A中核反應方程質量數不守恒，故A錯誤；聚變反應中的質量虧損Δm＝m1＋m2－m3，故B正確；聚變反應中虧損的質量轉化為能量以光子的形式放出，故光子能量為E＝(m1＋m2－m3)c2，故C錯誤；根據E＝eq\f(hc,λ)＝(m1＋m2－m3)c2，得光子的波長為：λ＝eq\f(h,m1＋m2－m3c)，故D正確。13．[多選](2018·鎮江模擬)我國首次使用核電池隨“嫦娥三號”軟著陸月球，并用于“嫦娥三號”的著陸器和月球車上，核電池是通過半導體換能器，將放射性同位素衰變過程中釋放出的能量轉變為電能。“嫦娥三號”采用放射性同位素eq\o\al(239,94)Pu，靜止的eq\o\al(239,94)Pu衰變為鈾核eq\o\al(235,92)U和α粒子，并放出頻率為ν的γ光子，已知eq\o\al(239,94)Pu、eq\o\al(235,92)U和α粒子的質量分別為mPu、mU、mα。下列說法正確的是()A.eq\o\al(239,94)Pu的衰變方程為eq\o\al(239,94)Pu→eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(4,2)He＋γB．此核反應過程中質量虧損為Δm＝mPu－mU－mαC．釋放出的γ光子的能量為(mPu－mU－mα)c2D．反應后eq\o\al(235,92)U和α粒子結合能之和比eq\o\al(239,94)Pu的結合能大解析：選ABD根據質量數守恒與電荷數守恒可知，eq\o\al(239,94)Pu的衰變方程為eq\o\al(239,94)Pu→eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(4,2)He＋γ，故A正確；此核反應過程中的質量虧損等于反應前后質量的差，為Δm＝mPu－mU－mα，故B正確；釋放的γ光子的能量為hν，核反應的過程中釋放的能量：E＝(mPu－mU－mα)c2，由于核反應的過程中釋放的核能轉化為新核與α粒子的動能以及光子的能量，所以光子的能量小于(mPu－mU－mα)c2，故C錯誤；eq\o\al(239,94)Pu衰變成eq\o\al(235,92)U和α粒子后，釋放核能，將原子核分解為單個的核子需要的能量更大，原子變得更穩定，所以反應后eq\o\al(235,92)U和α粒子結合能之和比eq\o\al(239,94)Pu的結合能大，故D正確。14.北京時間2016年12月10日，由中國研制的熱核聚變堆核心部件在國際上率先通過認證，這是中國對國際熱核聚變實驗堆項目的重大貢獻。國際熱核聚變實驗堆計劃，目的是實現可以控制的核聚變反應，探索利用核聚變能量的方式，其產生能量的原理和太陽發光發熱的機理相似——在同位素氘和氚聚變成一個氦核的過程中釋放出能量。(1)已知氘核、氚核、氦核、中子的質量分別為m1、m2、m3、m4，普朗克常量為h，真空中的光速為c，該核反應中釋放出的核能全部以γ光子的形式釋放，求輻射出的γ光子的波長。(2)若m1＝2.0141u、m2＝3.0161u、m3＝4.0026u、m4＝1.0087u，1u相當于931.5MeV的能量，求該反應釋放出的能量(以MeV為單位，結果保留三位有效數字)。解析：(1)由電荷數守恒、質量數守恒得，核反應方程為：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n＋γ，由質能方程得釋放的核能為：ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2，若此核能全部以光子形式釋放，由ΔE＝heq\f(c,λ)知γ光子的波長為：λ＝eq\f(h,m1＋m2－m3－m4c)。(2)質量虧損為：Δm＝m1＋m2－m3－m4＝2.0141u＋3.0161u－4.0026u－1.0087u＝0.0189u，則釋放的能量為：ΔE＝0.0189×931.5MeV＝17.6MeV。答案：(1)eq\f(h,m1＋m2－m3－m4c)(2)17.6MeV[階段綜合檢測(四)]第六～十一章驗收(其中第六～八章分值約占40%)(時間：100分鐘滿分：120分)一、單項選擇題(本題共7小題，每小題3分，共21分。每小題只有一個選項符合題意)1．(2018·溫州模擬)在物理學發展過程中，觀測、實驗、假說和邏輯推理等方法都起到了重要作用。下列敘述錯誤的是()A．奧斯特在實驗中觀察到電流的磁效應，該效應揭示了電和磁之間存在聯系B．安培根據通電螺線管的磁場和條形磁鐵的磁場的相似性，提出了分子電流假說C．法拉第在實驗中觀察到，在通有恒定電流的靜止導線附近的固定導線圈中，會出現感應電流D．楞次在分析了許多實驗事實后提出，感應電流應具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化解析：選C奧斯特發現了電流的磁效應，揭示了電和磁之間存在聯系，選項A正確；根據通電螺線管產生的磁場與條形磁鐵的磁場相似性，安培提出了磁性是分子內環形電流產生的，即分子電流假說，選項B正確；根據感應電流的產生條件，導線中通有恒定電流時導線圈中不產生感應電流，選項C錯誤；楞次定律指出感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化，選項D正確。2．如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈匝數分別為n1、n2，原線圈回路接有內阻不計的交流電流表A，副線圈回路接有定值電阻R＝2Ω，現在a、b間和c、d間分別接上示波器，同時監測得a、b間和c、d間的電壓隨時間變化的圖像如圖乙、丙所示，則下列說法中錯誤的是()A．T＝0.02sB．n1∶n2≈55∶1C．電流表A的示數I≈36.4mAD．當原線圈電壓瞬時值最大時，副線圈兩端電壓瞬時值為0解析：選D由題圖知，電壓變化的周期是0.02s，所以A正確；根據變壓規律得：eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)≈55，所以B正確；副線圈的電流I2＝eq\f(U2,R)＝eq\f(5.66,2\r(2))A，根據變流規律得原線圈電流I1＝eq\f(I2,55)≈0.0364A＝36.4mA，所以C正確；由題圖知，當原線圈電壓瞬時值最大時，副線圈兩端電壓瞬時值也最大，故D錯誤。3．a、b是兩種單色光，其光子能量分別為εa和εb，且eq\f(εa,εb)＝k，()A．則a、b的光子動量之比eq\f(pa,pb)＝1∶kB．若a、b都不能使某種金屬發生光電效應，二者同時照射該金屬則可能發生光電效應C．若a、b都能使某種金屬發生光電效應，則光電子最大初動能之差Eka－Ekb＝εb(k－1)D．若a、b是由處在同一激發態的原子躍遷到a態和b態時產生的，則a、b兩態能級之差Ea－Eb＝εb(k－1)解析：選C光子的能量ε＝hν，光子的動量p＝eq\f(h,λ)，聯立方程c＝λν，所以eq\f(pa,pb)＝eq\f(εa,εb)，選項A錯誤。不能發生光電效應說明a、b光的頻率均未達到該金屬的截止頻率，同時照射二者頻率也不會發生變化，選項B錯誤