平面直角坐標系測試題及答案

單項選擇題（每題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點\((3,-5)\)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.點\(P(-2,3)\)關于\(x\)軸對稱的點的坐標是（）A.\((-2,-3)\)B.\((2,-3)\)C.\((2,3)\)D.\((-3,2)\)3.若點\(A(m,n)\)在第二象限，那么點\(B(-m,|n|)\)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.點\(M\)到\(x\)軸的距離為\(3\)，到\(y\)軸的距離為\(4\)，則點\(M\)的坐標為（）A.\((4,3)\)B.\((-4,-3)\)C.\((4,3)\)，\((-4,3)\)，\((4,-3)\)，\((-4,-3)\)D.\((3,4)\)5.在平面直角坐標系中，將點\((2,1)\)向右平移\(3\)個單位長度，則所得的點的坐標是（）A.\((0,5)\)B.\((5,1)\)C.\((2,4)\)D.\((4,2)\)6.已知點\(A(a,0)\)和點\(B(0,5)\)兩點，且直線\(AB\)與坐標軸圍成的三角形的面積等于\(10\)，則\(a\)的值是（）A.\(4\)B.\(-4\)C.\(\pm4\)D.\(\pm2\)7.若點\(P(x,y)\)的坐標滿足\(xy\gt0\)，則點\(P\)在（）A.第一象限B.第二象限C.第一象限或第三象限D.第二象限或第四象限8.點\(A\)在\(x\)軸上，位于原點右側，距離原點\(2\)個單位長度，則點\(A\)的坐標為（）A.\((2,0)\)B.\((0,2)\)C.\((-2,0)\)D.\((0,-2)\)9.已知點\(M(3,-2)\)與點\(N(x,y)\)在同一條平行于\(x\)軸的直線上，且\(N\)到\(y\)軸的距離等于\(4\)，那么點\(N\)的坐標是（）A.\((4,2)\)或\((-4,2)\)B.\((4,-2)\)或\((-4,-2)\)C.\((4,-2)\)或\((-4,2)\)D.\((4,2)\)或\((-4,-2)\)10.若點\(P\)在第二象限，且點\(P\)到\(x\)軸、\(y\)軸的距離分別為\(4\)，\(3\)，則點\(P\)的坐標是（）A.\((-4,3)\)B.\((4,-3)\)C.\((-3,4)\)D.\((3,-4)\)多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列說法正確的是（）A.點\((0,0)\)是坐標原點B.\(x\)軸上的點的縱坐標都為\(0\)C.點\((-1,2)\)與點\((2,-1)\)是同一個點D.平面直角坐標系把平面分成四部分2.點\(P(-3,4)\)關于\(y\)軸對稱的點\(P'\)的坐標可以是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,-4)\)關于\(x\)軸對稱的點C.到\(y\)軸距離是\(3\)且在\(y\)軸右側的點D.到\(x\)軸距離是\(4\)且在\(x\)軸上方的點3.以下各點中，在第二象限的點是（）A.\((-2,3)\)B.\((2,-3)\)C.\((-3,-2)\)D.\((-3,2)\)4.若點\(A(x,y)\)滿足\(x+y\lt0\)，\(xy\gt0\)，則點\(A\)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知點\(M\)在第二象限，到\(x\)軸的距離是\(2\)，到\(y\)軸的距離是\(3\)，則\(M\)點的坐標可能是（）A.\((-3,2)\)B.\((3,-2)\)C.\(M\)關于\(x\)軸對稱點坐標為\((-3,-2)\)D.\(M\)關于\(y\)軸對稱點坐標為\((3,2)\)6.平面直角坐標系中，將點\((-2,3)\)平移后得到點\((1,-1)\)，則平移方式可以是（）A.先向右平移\(3\)個單位長度，再向下平移\(4\)個單位長度B.先向上平移\(4\)個單位長度，再向右平移\(3\)個單位長度C.先向左平移\(3\)個單位長度，再向上平移\(4\)個單位長度D.先向下平移\(4\)個單位長度，再向右平移\(3\)個單位長度7.已知點\(A(2m-1,m+3)\)在\(y\)軸上，則下列說法正確的是（）A.\(m=\frac{1}{2}\)B.點\(A\)的坐標為\((0,\frac{7}{2})\)C.點\(A\)到\(x\)軸的距離是\(\frac{7}{2}\)D.點\(A\)到\(y\)軸的距離是\(0\)8.點\(P(x,y)\)的坐標滿足\(x^{2}+y^{2}=0\)，則下列說法正確的是（）A.點\(P\)在原點B.點\(P\)到\(x\)軸距離為\(0\)C.點\(P\)到\(y\)軸距離為\(0\)D.點\(P\)在\(x\)軸或\(y\)軸上9.下列各點中，與點\((3,-2)\)在同一平行于\(y\)軸直線上的點有（）A.\((3,0)\)B.\((-3,2)\)C.\((3,4)\)D.\((0,-2)\)10.已知點\(A(a,b)\)，\(B(-a,b)\)，則（）A.\(A\)、\(B\)關于\(x\)軸對稱B.\(A\)、\(B\)關于\(y\)軸對稱C.直線\(AB\)平行于\(x\)軸D.直線\(AB\)平行于\(y\)軸判斷題（每題2分，共20分）1.平面直角坐標系中，\(x\)軸上的點的橫坐標都為\(0\)。（）2.點\((-1,2)\)到\(x\)軸的距離是\(1\)。（）3.若點\(P(x,y)\)的坐標滿足\(xy=0\)，則點\(P\)在\(x\)軸上。（）4.點\(A(1,-2)\)與點\(B(-1,2)\)關于原點對稱。（）5.將點\((-2,3)\)向左平移\(2\)個單位長度得到點\((-4,3)\)。（）6.點\(M(-3,-5)\)在第三象限。（）7.若點\(P\)到\(x\)軸、\(y\)軸的距離分別是\(2\)，\(3\)，則點\(P\)的坐標是\((3,2)\)。（）8.平面直角坐標系中，兩條坐標軸不屬于任何一個象限。（）9.點\(A(2m-1,m)\)在\(y\)軸上，則\(m=0\)。（）10.點\(P(a,b)\)與點\(Q(b,a)\)一定不是同一個點。（）簡答題（每題5分，共20分）1.已知點\(A(-3,4)\)，求點\(A\)關于\(x\)軸、\(y\)軸、原點對稱的點的坐標分別是多少？答案：關于\(x\)軸對稱點坐標為\((-3,-4)\)；關于\(y\)軸對稱點坐標為\((3,4)\)；關于原點對稱點坐標為\((3,-4)\)。2.點\(P(2m-1,m+3)\)在第二象限，且到\(x\)軸、\(y\)軸距離相等，求\(m\)的值。答案：因為在第二象限且到兩軸距離相等，則\(-(2m-1)=m+3\)，\(-2m+1=m+3\)，\(-2m-m=3-1\)，\(-3m=2\)，解得\(m=-\frac{2}{3}\)。3.已知點\(A(1,2)\)，將點\(A\)先向右平移\(3\)個單位長度，再向下平移\(4\)個單位長度，得到點\(A'\)，求\(A'\)的坐標。答案：向右平移\(3\)個單位，橫坐標變為\(1+3=4\)；再向下平移\(4\)個單位，縱坐標變為\(2-4=-2\)，所以\(A'\)坐標為\((4,-2)\)。4.點\(M(x,y)\)到\(x\)軸距離為\(3\)，到\(y\)軸距離為\(4\)，求點\(M\)的坐標。答案：到\(x\)軸距離為\(3\)，則\(|y|=3\)，\(y=\pm3\)；到\(y\)軸距離為\(4\)，則\(|x|=4\)，\(x=\pm4\)。所以\(M\)坐標為\((4,3)\)、\((-4,3)\)、\((4,-3)\)、\((-4,-3)\)。討論題（每題5分，共20分）1.在平面直角坐標系中，一個點的橫、縱坐標都為整數，且它們的乘積為\(6\)，這樣的點有幾個？分別在哪里？答案：因為\(6=1×6=2×3=-1×(-6)=-2×(-3)\)。所以這樣的點有\(8\)個，分別是\((1,6)\)、\((6,1)\)、\((2,3)\)、\((3,2)\)在第一象限；\((-1,-6)\)、\((-6,-1)\)、\((-2,-3)\)、\((-3,-2)\)在第三象限。2.平面直角坐標系中，點\(A(a,b)\)，\(B(c,d)\)，若\(a=c\)，直線\(AB\)與坐標軸有怎樣的位置關系？若\(b=d\)呢？答案：若\(a=c\)，直線\(AB\)平行于\(y\)軸；若\(b=d\)，直線\(AB\)平行于\(x\)軸。因為橫坐標相同的點所在直線平行于\(y\)軸，縱坐標相同的點所在直線平行于\(x\)軸。3.已知點\(P(x,y)\)在第四象限，且\(|x|=3\)，\(y^{2}=4\)，求點\(P\)坐標并說明點\(P\)到坐標軸距離情況。答案：因為\(P\)在第四象限，\(|x|=3\)，則\(x=3\)；\(y^{2}=4\)，則\(y=-2\)，所以\(P(3,-2)\)。\(P\)到\(x\)軸距離是\(2\)，到\(y\)軸距離是\(3\)。4.平面直角坐標系中，點\(A\)從原點出發，先向上平移\(2\)個單位長度，再向右平移\(3\)個單位長度，然后向下平移\(4\)個單位長度，此時點\(A\)的位置在哪里？并說明平移過程中經過哪些象限。答案：從原點\((0,0)\)出發，向上平移\(2\)個單位到\((0,2)\)（\(y\)軸正半軸），再右移\(3\)個單位到\((3,2)\)（第一象限），最后下移\(4\)個單位到\((3,-2)\)（第四