高中教師資格-教師資格證-高中-數學真題庫_51、單選題不透明的袋子中裝有形狀、大小、質地完全相同的5個球，其中3個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是()。A、

摸出的是2（江南博哥）個白球、1個黑球B、

摸出的是3個黑球C、

摸出的是3個白球D、

摸出的是2個黑球、1個白球正確答案：

C

參考解析：因為袋子中一共只有2個白球，所以摸出3個白球是不可能事件。故本題選C。2、單選題函數的極大值是()A、

1B、

C、

D、

0正確答案：

B

參考解析：求導，解得，在導函數小于0，函數單調遞減，上導函數大于0，函數遞增，上導函數小于0，函數單調遞減，所以函數極大值為。故本題選B。3、單選題設矩陣A為n階方陣，且，則()。A、

3nB、

C、

3nD、

正確答案：

B

參考解析：，故本題選D。4、單選題下列選項中，不是n階方陣A可逆的充要條件是()。A、

B、

C、

齊次線性方程組僅有零解D、

矩陣A的秩為n正確答案：

A

參考解析：可逆矩陣的行列式不等于0，故B不選；若A為可逆矩陣，則齊次線性方程組僅有零解，故C不選；n階方陣A可逆，則矩陣A的秩為n，故D不選。故本題選A。5、單選題在下列哪些情況下，行列式的值不變()。A、

行列式轉置B、

行列式某一行元素全部反號C、

行列式兩列互換D、

行列式某三行元素全部反號正確答案：

A

參考解析：行列式某一行元素全部反號、行列式兩列互換、行列式某三行元素全部反號都會讓行列式的值變化，行列式與行列式的轉置的值相等，故本題選A。6、單選題若的二項展開式中有個有理項，則()。A、

B、

C、

1D、

2正確答案：

A

參考解析：通項公式可得，，所以當為整數時，展開項中有m個有理項。所以或9，，所以。故本題選A。7、單選題的值為()。A、

B、

∞C、

0D、

正確答案：

A

參考解析：，故本題選A。8、單選題下面不屬于第三學段“數與代數”內容的是()A、

實數B、

平均數C、

代數式D、

函數正確答案：

B

參考解析：實數、代數式、函數均為數與代數的內容，平均數是“統計與概率”的內容。故本題選B。9、單選題創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現數學教與學的過程之中。下面的表述不適合在教學培養學生創新意識的是()A、

發現和提出問題B、

需求解決問題的不同策略C、

規范數學書寫D、

探索結論的新應用正確答案：

C

參考解析：創新意識是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程中。學生自己發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。故本題選C。10、單選題《義務教育數學課程標準（2011年版）》對課程總目標從四個方面作出了具體闡述，下列不屬于這四個方面的是()。A、

創新意識B、

情感態度C、

問題解決D、

數學思考正確答案：

A

參考解析：根據新課改的數學總目標規定可知，D屬于十大核心概念內容。故本題選D。11、單選題《普通高中數學數學課程標準（實驗）》提出了五種基本能力，其中不包括()。A、

抽象概括B、

推理論證C、

觀察操作D、

數據處理正確答案：

C

參考解析：五個基本能力是：運算求解、數據處理、推理論證、空間想象、抽象概括。故本題選C。12、單選題《普通高中數學課程標準（實驗）》提出五種基本能力，沒有包含在其中的是()。A、

推理論證能力B、

運算求解能力C、

數據處理能力D、

幾何作圖能力正確答案：

D

參考解析：《普通高中數學課程標準（實驗）》提出五種基本能力為空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理。故本題選D。13、單選題《普通高中數學課程標準（實驗）》的課程目標提出培養數學基本能力，對于用幾何方法證明“直線與平面平行的性質定理”的學習有助于培養的數學基本能力有()A、

推理論證、運算求解、數據處理B、

空間想象、推理論證、抽象概括C、

推理論證、數據處理、空間想象D、

數據處理、空間想象、抽象概括正確答案：

B

參考解析：“直線與平面平行的性質定理”的學習有助于培養空間想象、推理論證和抽象概括能力，而對于數據處理能力的提升沒有明顯的作用，故本題選B。14、單選題下面是關于學生數學學習評價的認識：<br>①通過考查學生的知識技能就可以對學生的數學學習進行全面評價；<br>②通過考查學生的情感與態度就可以對學生的數學學習進行評價；<br>③數學學習的評價重在學習過程，對于學習結果不必看重；<br>④數學學習的評價重在激勵學生學習，而不是改進教師教學。<br>其中，不正確的是()。A、

③④B、

①②③C、

①②④D、

①②③④正確答案：

D

參考解析：學生數學學習評價的基本理念：“評價的主要目的是全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生的學習結果，更要關注他們學習的過程：要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”故本題選D。15、單選題《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》中明確提出的數學核心素養不包括()。A、

數據分析B、

直觀想象C、

數學抽象D、

合情推理正確答案：

D

參考解析：本題考查高中數學課程標準相關內容。數學學科核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。ABC正確，D選項合情推理是數學教學論的相關概念。故本題選D。16、單選題下列表述屬于數學直觀想象素養的是()<br>①利用圖形描述、分析數學問題<br>②借助空間形式認識事物的位置關系、形態變化和運動規律；<br>③經歷形與數的關系，構建數學問題的直觀模型，探索解決問題的思路；<br>④在實際情境中從數學的視角發現問題，提出問題，分析問題、建立模型。A、

①②③B、

①②④C、

①③④D、

②③④正確答案：

A

參考解析：《普通高中數學課程標準（2017年版）》中“數學核心素養”指出，數學的直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數學問題的素養。主要包括：借助空間形式認識事物的位置關系、形態變化與運動規律；利用圖形描述、分析數學問題；建立形與數的聯系；構建數學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。因此選項中①②③正確，故本題選A。17、單選題《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》提出的六大數學學科核心素養不包括()。A、

數學建模B、

數學文化C、

數據分析D、

數學運算正確答案：

B

參考解析：本題考查高中數學核心素養。《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》在學科核心素養與課程目標中指出，高中數學的六大核心素養是：數學運算、邏輯推理、直觀想象、數學建模、數據分析、數學抽象。所以不包括數學文化。故本題選B。18、單選題閱讀下面的試題：已知角的頂點與原點重合，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線上，則為：（1）；（2）；（3）；（4）。能力考查是數學測試的重點，該試題突出考查了學生()。A、

抽象概括能力B、

運算求解能力C、

推理論證能力D、

數據處理能力正確答案：

B

參考解析：本題考查高中課標與教學論。依據題意可得，從已知條件出發求解的過程主要考查的是學生的運算求解能力。故本題選B。19、單選題《普通高中數學課程標準（實驗）》設置了四個選修系列，其中選修系列1是為希望在人文社會科學等方面發展的學生而設置的，下列內容不屬于選修系列1的是()。A、

矩陣與變換B、

推理與證明C、

導數及其應用D、

常用邏輯用語正確答案：

A

參考解析：《普通高中數學課程標準（實驗）》設置了四個選修系列，其中選修系列1是希望在人文社會科學等方面發展的學生而設置的，由2個模塊組成：選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用；選修1-2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數的引入、框圖。故本題選A。20、單選題下列陳述可以作為數學定義的有()。A、

合數是偶數B、

不同在任何一個平面內的兩條直線叫異面直線C、

無窮小量是無限趨向于0的量D、

漸近線是與曲線很接近的直線正確答案：

B

參考解析：無窮小量是當自變量趨近與某個定值時，極限值無限趨近于0的量叫做無窮小量。漸近線是無限接近曲線的直線，不是很接近的直線，表述不規范。故本題選A。21、單選題下列內容屬于高中數學必修課程內容的是()A、

風險與決策B、

平面向量C、

數列和差分D、

矩陣與變換正確答案：

B

參考解析：根據《普通高中數學課程標準（實驗）》可知，平面向量是高中數學必修課程“數學4”中的內容，而其他三項屬于高中選修課程“系列4”中的課程內容，故本題選B。22、單選題有一個角是直角的平行四邊形是矩形，這個定義方式屬于()A、

公理定義B、

屬加種差定義C、

遞歸定義D、

外延定義正確答案：

B

參考解析：屬加種差的定義方式可以由公式表示：被定義項種差鄰近的屬；例如，矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。用公式表示為：矩形有一個角是直角（種差）平行四邊形（屬）。23、單選題在圖1的（1）（2）（3）處填寫表達各知識點之間的邏輯關系，其中（1）（2）（3）處填寫正確的是()。<br>A、

推廣，類比，特殊化B、

特殊化，推廣，類比C、

推廣，特殊化，類比D、

類比，特殊化，推廣正確答案：

C

參考解析：本題考查向量方法相關內容。經歷由平面向量推廣到空間向量的過程，了解空間向量的概念，經歷由平面向量的運算及其法則推廣到空間向量的過程，所以（1）是推廣；由向量幾何法向代數幾何法的過渡是一種特殊化處理過程，故（2）是特殊化；向量幾何法實質是有向線段的運算，類比此方法延伸到數軸與向量，（3）應該是類比。故本題選C。24、單選題在某次測試中，用所有參加測試學生某題的平均分除以該題分值，得到的結果是()A、

區分度B、

難度C、

信度D、

效度正確答案：

B

參考解析：難度是指試卷的難易程度，是評價考試的一個非常重要的指標。一個題目，如果大部分考生都能答對，那么這個題目的難度就小；如果大部分考生都不能答對，那么這個題目難度就大。正如題干所述，用所有參加測試學生某題的平均分除以該題分值，若所得分值較高，證明難度小；若所得分值較低，證明難度大。故本題選B。25、單選題創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。下面的表述中不適合在教學培養學生創新意識的是()A、

發現和提出問題B、

尋求解決問題的不同策略C、

規范數學書寫D、

探索結論的新應用正確答案：

C

參考解析：創新意識是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。學生自己發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。所以A、B、D項適合在教學中培養學生的創新意識，故本題選為C。26、單選題選擇性必修課程根據學生個性發展和()需要設置，選修選考。選修課程由學校根據實際情況統籌規劃開設，學生自主選擇修習，學而不考或學而備考，為學生就業和高校招生錄取提供參考。A、

學生興趣B、

升學考試需要C、

學校要求D、

升學考試正確答案：

D

參考解析：《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：選擇性必修課程根據學生個性發展和升學考試需要設置，選修選考；選修課程由學校根據實際情況統籌規劃開設，學生自主選擇修習，學而不考或學而備考，為學生就業和高校招生錄取提供參考。故本題選D。27、單選題數學教育促進學生思維能力、實踐能力和()的發展，探尋事物變化規律，增強社會責任感。A、

應用意識B、

模型思想C、

運算能力D、

創新意識正確答案：

D

參考解析：《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：促進學生思維能力、實踐能力和創新意識的發展，探尋事物變化規律，增強社會責任感。故本題選D。28、單選題高中數學課程以學生發展為本，落實()根本任務，培育科學精神和創新意識，提升數學學科核心素養。A、

求實重教B、

立德樹人C、

教書育人D、

教育公平正確答案：

B

參考解析：《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：高中數學課程以學生發展為本，落實立德樹人根本任務，培育科學精神和創新意識，提升數學學科核心素養。故本題選B。29、單選題高中數學課程面向全體學生，實現：人人都能獲得良好的數學教育，()在數學上得到不同的發展。A、

所有人B、

大部分人C、

少數人D、

不同的人正確答案：

D

參考解析：《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：高中數學課程面向全體學生，實現：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。故本題選D。30、單選題由已知條件出發，通過逐步推導和分析，最終得出問題的結論，這種思維方法叫做()。A、

分析法B、

綜合法C、

歸納法D、

反證法正確答案：

B

參考解析：在證題時，從已知條件出發，經過一系列已確定的命題逐步推理，結果或是導出前所未知的命題，或是解決當前的問題，像這樣的思維方法叫做綜合法。故本題選B。31、單選題（小學）下列不屬于小學數學“核心素養”的是()。A、

數感B、

量感C、

符號意識D、

抽象能力正確答案：

D

參考解析：抽象能力屬于初中的核心觀念，不屬于小學。故本題選D。32、單選題（初中）下列只屬于初中的“核心素養”的是()。A、

運算能力B、

空間觀念C、

幾何直觀D、

推理能力正確答案：

D

參考解析：運算能力、空間觀念、幾何直觀是既屬于小學又屬于初中的核心素養，推理能力是只屬于初中的核心素養。故本題選D。33、單選題下列數學概念中，用“屬概念加種差”方式定義的是()。A、

直線B、

平行四邊形C、

有理數D、

集合正確答案：

B

參考解析：本題考查數學概念。平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形，這種定義方式屬于屬加種差的定義方式。其中屬概念為“四邊形”，種差為“兩組對邊分別平行”。故本題選B。34、單選題高中課程中必修課程8學分，選擇性必修課程6學分，選修課程()學分。A、

8B、

6C、

4D、

2正確答案：

B

參考解析：《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：必修課程8學分，選擇性必修課程6學分，選修課程6學分。故本題選B。35、單選題已知與是非零向量，則“”是“”的()。A、

充分不必要條件B、

充要條件C、

必要不充分條件D、

既不充分也不必要條件正確答案：

B

參考解析：本題考查向量垂直的條件。由向量垂直的條件可知，所以“”是“”的充要條件。故本題選B。36、單選題學生數學學科核心素養水平的達成不是一蹴而就的，具有階段性、連續性、()等特點。A、

完整性B、

整合性C、

實踐性D、

不平衡性正確答案：

B

參考解析：《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：學生數學學科核心素養水平的達成不是一蹴而就的，具有階段性、連續性、整合性等特點。故本題選B。37、單選題數學歸納法的推理方式屬于()。A、

歸納推理B、

演繹推理C、

類比推理D、

合情推理正確答案：

B

參考解析：數學歸納法是一種數學證明方法，通常被用于證明某個給定命題在整個（或者局部）自然數范圍內成立。雖然數學歸納法名字中有“歸納”，但是數學歸納法并非不嚴謹的歸納推理法，它屬于完全嚴謹的演繹推理法。事實上，所有數學證明都是演繹法。故本題選B。38、單選題提倡獨立思考、()、合作交流等多種學習方式，激發學習數學的興趣，養成良好的學習習慣，促進學生實踐能力和創新意識的發展。A、

探究學習B、

課前預習C、

課后復習D、

自主學習正確答案：

D

參考解析：《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：提倡獨立思考、自主學習、合作交流等多種學習方式，激發學習數學的興趣，養成良好的學習習慣，促進學生實踐能力和創新意識的發展。故本題選D。39、單選題()是育人價值的集中體現，是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力。A、

學科核心素養B、

學會學習C、

學會生活D、

健康生活正確答案：

A

參考解析：《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：學科核心素養是育人價值的集中體現，是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力。故本題選A。40、單選題下列不屬于直觀想象的主要表現的是()。A、

建立形與數的聯系B、

利用幾何圖形描述問題，借助幾何直觀理解問題C、

發現和提出問題，建立和求解模型D、

運用空間想象認識事物正確答案：

C

參考解析：《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：直觀想象主要表現為：建立形與數的聯系，利用幾何圖形描述問題，借助幾何直觀理解問題，運用空間想象認識事物。C選項屬于數學建模的主要表現。故本題選C。41、單選題下列不屬于高中數學課程結構的是()。A、

選修課程B、

必修課程C、

選擇性選修課程D、

選擇性必修課程正確答案：

C

參考解析：《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：高中數學課程分為必修課程、選擇性必修課程和選修課程。故本題選C。42、單選題大于0的整數叫做正整數，則正整數的定義方法是()。A、

發生式定義法B、

關系定義法C、

外延定義法D、

公理式定義法正確答案：

B

參考解析：關系定義法是以被定義概念所反映的對象與零一對象之間的關系，或它與另一對象對第三者的關系作為種差的一種定義方式。本題中，被定義概念為正整數，定義中描述的是整數與正整數之間的關系，種差是“大于0”，故該定義方式是關系定義法。故本題選B。43、單選題《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，有效的教學活動是學生學和教師教的統一，學生是學習的主體，以下哪一個不是教師在教學中的角色？()A、

合作者B、

引導者C、

組織者D、

促進者正確答案：

D

參考解析：《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，有效的教學活動是學生學和教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。故本題選D。44、單選題“到定點距離相等的點的集合是圓”，這種定義方法是()。A、

發生式定義B、

關系式定義C、

外延定義法D、

公理式定義正確答案：

A

參考解析：題中圓的定義是在描述其產生或形成過程，屬于發生式定義。故本題選A。45、單選題數學思維的特點不包括以下中的()。A、

概括性B、

整體性C、

嚴謹性D、

問題性正確答案：

C

參考解析：數學思維主要具有概括性、整體性、問題性、相似性、復合性，故本題選C。46、單選題確定數學教學方法的因素不包括()。A、

教學目標B、

教學內容C、

教師的能力和學生認知水平及學習環境D、

教學時間正確答案：

D

參考解析：新課標指出通過教學目標、教材內容、學生的情況以及教師的水平來確定教學方法。故本題選D。47、單選題義務教育數學課程具有基礎性、普及性和()。學生通過數學課程的學習，掌握適應現代生活及進一步學習必備的基礎知識和基本技能、基本思想和基本活動經驗。A、

發展性B、

全面性C、

準確性D、

穩定性正確答案：

A

參考解析：義務教育數學課程具有基礎性、普及性和發展性。學生通過數學課程的學習，掌握適應現代生活及進一步學習必備的基礎知識和基本技能、基本思想和基本活動經驗。故本題選A。48、單選題啟發式教學法是我國傳統的教學方法，最早提出啟發式教學的是我國古代教育家孔子，他主張“不憤不啟，不悱不發”。啟發式教學法優勢不包含()。A、

充分發揮教師主導作用B、

激發學生的求知欲和學習興趣C、

引導學生積極開展思維活動、主動獲得知識D、

學生自學所學知識，鍛煉自學能力正確答案：

D

參考解析：啟發式教學法是教師遵循認識規律，從學生的實際出發，在充分發揮教師主導作用的前提下，能夠激發學生的求知欲和學習興趣，引導學生積極開展思維活動、主動獲得知識的一種教學方法，它是數學中最重要、最基本，也是應用最廣泛的一種教學方法，因此啟發式教學法優勢不包含學生自學所學知識，鍛煉自學能力。故本題選D。49、單選題數學教育評價不包括以下哪一個？()A、

數學課程評價B、

數學教材評價C、

教學效果評價D、

數學教學評價正確答案：

C

參考解析：數學教育評價一般包括：數學課程評價、數學教材評價、數學教學評價、學生學習評價。故本題選C。50、單選題《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，綜合與實踐領域的教學活動，以解決實際問題為重點，以跨學科主題學習為主，以()為載體，適當采取主題活動或項目學習的方式呈現。A、

真實問題B、

實際問題C、

問題D、

生活實際正確答案：

A

參考解析：《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，綜合與實踐領域的教學活動，以解決實際問題為重點，以跨學科主題學習為主，以真實問題為載體，適當采取主題活動或項目學習的方式呈現，通過綜合運用數學和其他學科的知識與方法解決真實問題，著力培養學生的創新意識、實踐能力、社會擔當等綜合品質。故本題選A。51、單選題量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的()。A、

直觀感受B、

直觀感知C、

抽象感知D、

具體感知正確答案：

B

參考解析：《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。故本題選B。52、單選題《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，核心素養具有整體性、()和階段性，在不同階段具有不同表現。A、

發展性B、

一致性C、

直觀性D、

長久性正確答案：

B

參考解析：《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，核心素養具有整體性、一致性和階段性，在不同階段具有不同表現。故本題選B。53、單選題在義務教育階段，數學眼光主要表現為：抽象能力、幾何直觀、空間觀念與()。A、

創新意識B、

數感C、

符號意識D、

運算能力正確答案：

A

參考解析：《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，在義務教育階段，數學眼光主要表現為：抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。故本題選A。54、單選題數學學習是()積極主動參與數學活動的過程。A、

學習者B、

教師C、

師生D、

學生正確答案：

A

參考解析：數學學習是學習者積極主動參與數學活動，通過認識與構建量化模式習得數學活動經驗，持續不斷地增進思維能力與學習能力的過程。故本題選A。55、單選題數學教學活動中，教師要關注學生的()，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發展。A、

知識水平B、

心理狀況C、

個體差異D、

平時表現正確答案：

C

參考解析：在實施建議中指出，在數學教學活動中，教師要關注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發展。故本題選C。56、單選題()是使用談話、回答的方式，由教師提出問題，學生回答。A、

談話法B、

講授法C、

提問法D、

講練結合正確答案：

A

參考解析：談話法是使用談話、回答的方式，由教師提出問題，啟發學生在認真思考的基礎上給出回答，從而使學生獲得知識的一種教學方法。故本題選A。57、單選題義務教育階段數學課程內容不包含()。A、

統計與概率B、

圖形與直觀C、

綜合與實踐D、

數與代數正確答案：

B

參考解析：義務教育階段數學課程內容由數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個學習領域組成。故本題選B。58、單選題下列對空間觀念的理解不正確的是()。A、

能夠根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體。B、

想象并表達物體的空間方位和相互之間的位置關系。C、

感知并描述圖形的運動和變化規律。D、

能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，依據圖形的特征進行分類。正確答案：

D

參考解析：空間觀念包括：能夠根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象并表達物體的空間方位和相互之間的位置關系；感知并描述圖形的運動和變化規律。能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，依據圖形的特征進行分類屬于幾何直觀。故本題選D。59、單選題極限的值是()。A、

B、

1C、

D、

正確答案：

A

參考解析：本題考查極限洛必達法則。分子分母趨近于0，滿足洛必達法則使用條件，分子分母分別求導。故本題選C。60、單選題函數在上的間斷點有()。A、

無窮B、

2個C、

0個D、

1個正確答案：

B

參考解析：本題考查間斷點的個數。函數的間斷點只可能是分母的情況，即和。故本題選C。61、單選題矩陣的秩是()。A、

3B、

1C、

4D、

2正確答案：

A

參考解析：本題考查矩陣的秩。矩陣的秩可以通過計算其對應的行列式來判斷，也可以通過矩陣變換來判斷，一般四階及以上矩陣采用矩陣變換的方式，由可知該矩陣的秩為3。故本題選C。62、單選題已知與是非零向量，則“”是“”的()。A、

充分不必要條件B、

充要條件C、

必要不充分條件D、

既不充分也不必要條件正確答案：

B

參考解析：本題考查向量垂直的條件。由向量垂直的條件可知，所以“”是“”的充要條件。故本題選B。63、單選題“文華逾九章，拓撲公式彪史冊。俊杰勝十書，機器證明譽寰球。”是對一位著名數學家成就的高度概括，這位數學家是()。A、

李善蘭B、

吳文俊C、

蘇步青D、

祖沖之正確答案：

B

參考解析：本題考查數學史。吳文俊是中國數學界的泰山北斗，他是首屆國家最高科技獎的得主，他開創了近代數學史上第一個由中國人原創的研究領域，他立志要讓中國數學復興。“文華逾九章，拓撲公式彪史冊；俊杰勝十書，機器證明譽寰球。”是他追悼會挽聯上的白紙黑字，也為先生的畢生所成寫下注解。故本題選A。64、單選題《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》提出的六大數學學科核心素養不包括()。A、

數學運算B、

數學文化C、

數據分析D、

數學建模正確答案：

B

參考解析：本題考查高中數學核心素養。《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》在學科核心素養與課程目標中指出，高中數學的六大核心素養是：數學運算、邏輯推理、直觀想象、數學建模、數據分析、數學抽象。所以不包括數學文化。故本題選B。65、單選題極限的值是()。A、

eB、

1C、

D、

0正確答案：

A

參考解析：本題考查重要極限。。故本題選C。66、單選題已知向量與的夾角為，且，，若與互相垂直，則的值為()。A、

1B、

C、

D、

2正確答案：

D

參考解析：本題考查向量的線性運算。因為與相互垂直，所以，即，將已知代入。故本題選D。67、單選題設與是定義在上的增函數，下列結論一定正確的是()。A、

是減函數B、

是增函數C、

是增函數D、

是減函數正確答案：

B

參考解析：本題考查函數的性質。根據函數的增減性，增+增=增，可知是增函數。故本題選A。68、單選題若向量組，，線性相關，則的值為()。A、

B、

1C、

0D、

2正確答案：

C

參考解析：本題考查線性相關的概念。向量組線性相關的充要條件是它們構成的行列式值等于0，所以，解得：。故本題選B。69、單選題下列語句是命題的是()。<br>①<br>②是整數<br>③存在一個，使<br>④對任意一個無理數，也是無理數A、

①③B、

③④C、

①②D、

②③正確答案：

B

參考解析：本題考查命題的概念。由命題的概念：可以判斷真假的陳述句叫做命題。對于①，不是陳述句，故不是命題；對于②，由于不知道的具體范圍，無法判斷其真假，故不是命題；對于③、④，即為可以判斷真假的陳述句，是命題。故本題選D。70、單選題下列數學成就是中國古代數學成就的是()。<br>①勾股定理②對數③割圓術④更相減損術A、

①③④B、

①②④C、

②③④D、

①②③正確答案：

A

參考解析：本題考查數學史的相關知識。①、③、④都屬于中國古代的數學成就，而②中提到的對數是英國科學家約翰納皮爾發明的。故本題選C。71、單選題在空間直角坐標系，直線與平面的位置關系是()。A、

相交不垂直B、

相交且垂直C、

平行D、

直線在平面上正確答案：

C

參考解析：本題考查空間解析幾何的線面關系。由題意可知直線的方向向量為，過定點，平面的法向量，因為，定點不在平面上面上，故直線與平面的關系為平行。故本題選C。72、單選題雙曲線的焦點坐標是()。A、

，B、

，C、

，D、

，正確答案：

A

參考解析：雙曲線的焦點在軸上，由雙曲線的性質可知，所以焦點坐標是，。故本題選B。73、單選題《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》中明確提出的數學核心素養不包括()。A、

數學抽象B、

合情推理C、

直觀想象D、

數據分析正確答案：

B

參考解析：本題考查高中數學課程標準相關內容。數學學科核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。ABC正確，D選項合情推理是數學教學論的相關概念。故本題選D。74、單選題下列函數：，其中初等函數的個數是()。A、

2個B、

4個C、

1個D、

3個正確答案：

D

參考解析：本題考查初函數。均為初等函數，分段函數不是初等函數。故本題選C。75、單選題矩陣的秩是()。A、

2B、

1C、

3D、

4正確答案：

D

參考解析：本題考查矩陣的秩。。行階梯矩陣非零行數為4。故該矩陣的秩為4。故本題選D。76、單選題已知，，則的值是()。A、

B、

13C、

39D、

正確答案：

C

參考解析：本題考查向量的數量積運算。。故本題選D。77、單選題的值是()。A、

2B、

C、

0D、

1正確答案：

A

參考解析：本題考查極限的求解。

。故本題選C。78、單選題一個圓環，他的外圓直徑是內圓直徑的2倍，這個圓環的面積()。A、

比內圓面積大B、

比內圓面積小C、

與內圓面積相等D、

無法確定正確答案：

A

參考解析：設內圓的半徑是r，則外圓的半徑為2r，圓環的面積是，又內圓的面積是，所以圓環的面積比內圓的面積大。故本題選A。79、單選題第十四屆國際數學教育大會（ICME-14）于2021年7月在中國上海舉行，ICME-14的會標如圖1所示，其中沒有涉及的數學元素是()。<br><br>圖1A、

數字進位制B、

楊輝三角圖C、

旋轉變換D、

勾股弦圖正確答案：

B

參考解析：本題考查數學元素知識。A選項，主畫面呈“”型，屬于旋轉變換，故不符合題意；B選項，主畫面“”型中間是中國數學會的徽標，即數學家趙爽給出的勾股定理的證明，故不符合題意；C選項，會標沒有涉及楊輝三角圖，故符合題意；D選項，主畫面右下方標明“ICME-14”，它下方的“卦”是用中國古代八進制的計數符號，故不符合題意。故本題選C。80、單選題高中數學教學中的周期函數是()。A、

反三角函數B、

三角函數C、

指數函數D、

對數函數正確答案：

B

參考解析：本題考查了課程知識。高中數學教學中的周期函數是三角函數，指數函數、對數函數、反三角函數均不屬于周期函數。故本題選B。81、單選題極限的值為()。A、

0B、

∞C、

不存在D、

1正確答案：

A

參考解析：本題考查極限的求法。。故本題選A。82、單選題空間曲面被平面截得的曲線是()。A、

拋物線B、

雙曲線C、

圓D、

橢圓正確答案：

B

參考解析：本題考查空間解析幾何。，故其表示的是在平面內的等軸雙曲線。故本題選D。83、單選題矩陣的行向量組的極大線性無關組所含向量的個數是()。A、

2B、

1C、

4D、

3正確答案：

C

參考解析：本題考查極大線性無關組。對矩陣做初等行變換可得，84、單選題直線與平面的位置關系是()。A、

平行B、

直線在平面內C、

垂直相交D、

相交但不垂直正確答案：

A

參考解析：本題考查空間解析幾何。由題意可知，直線的方向向量為，平面的法向量為，∵，且直線上的點不在平面內，∴直線與平面平行。故本題選A。85、單選題已知函數，則在點處()。A、

可導但導函數不連續B、

可導且導函數連續C、

二階可導D、

連續但不可導正確答案：

A

參考解析：本題考查函數可導與連續。由得在點處連續；，故在點處可導，又，，故不存在，故在點處導函數不連續。故本題選B。86、單選題已知球面方程為，在軸上取一點P作球面的切線與球面相切于點M，線段PM長為，則在點P的坐標（0，0，）中，值為()。A、

2B、

C、

4D、

3正確答案：

D

參考解析：本題考查空間解析幾何。由題意，可設點落在坐標面上，如下圖，∵，，∴。故本題選C。

87、單選題閱讀下面的試題：已知角的頂點與原點重合，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線上，則為：（1）；（2）；（3）；（4）。能力考查是數學測試的重點，該試題突出考查了學生()。A、

抽象概括能力B、

運算求解能力C、

數據處理能力D、

推理論證能力正確答案：

B

參考解析：本題考查高中課標與教學論。依據題意可得，從已知條件出發求解的過程主要考查的是學生的運算求解能力。故本題選B。88、單選題在圖1的（1）（2）（3）處填寫表達各知識點之間的邏輯關系，其中（1）（2）（3）處填寫正確的是()。<br>A、

類比，特殊化，推廣B、

特殊化，推廣，類比C、

推廣，特殊化，類比D、

推廣，類比，特殊化正確答案：

C

參考解析：本題考查向量方法相關內容。經歷由平面向量推廣到空間向量的過程，了解空間向量的概念，經歷由平面向量的運算及其法則推廣到空間向量的過程，所以（1）是推廣；由向量幾何法向代數幾何法的過渡是一種特殊化處理過程，故（2）是特殊化；向量幾何法實質是有向線段的運算，類比此方法延伸到數軸與向量，（3）應該是類比。故本題選C。89、單選題設階方陣的秩，則在的個行向量中()。A、

任意一個行向量均可由其它個行向量線性表示B、

任意個行向量均可構成極大無關組C、

任意個行向量均線性無關D、

必有個行向量線性無關正確答案：

D

參考解析：根據可知，該矩陣的極大線性無關組向量的個數為，行向量反映的性質和列向量反映的性質相似，可舉一個反例，從列向量角度可得不可以由線性表示，排除A；線性相關，不能構成極大無關組，排除B，C，而D選項描述正確。故本題選D。90、單選題下列對向量學習意義的描述：<br>①有助于學生體會數學與現實生活和其他學科的聯系<br>②有助于學生理解數學運算的意義價值，發展運算能力<br>③有助于學生掌握處理幾何問題的一種方法，體會數形結合思想<br>④有助于學生理解數學不同內容之間存在廣泛的聯系<br>其中正確的共有()A、

1條B、

2條C、

3條D、

4條正確答案：

D

參考解析：向量理論具有深刻的數學內涵、豐富的物理背景。向量既是代數研究對象也是幾何研究對象，是溝通幾何與代數的橋梁。向量是描述直線、曲線、平面、曲面以及高維空間數學問題的基本工具，是進一步學習和研究其他數學領域問題的基礎，在解決實際問題中發揮重要作用。本單元的學習可以幫助學生理解平面向量的幾何意義和代數意義，掌握平面向量的概念、運算、向量基本定理以及向量的應用，用向量語言、方法表述和解決現實生活、數學和物理中的問題。故本題選D。91、單選題數學歸納法的推理方式屬于()。A、

歸納推理B、

合情推理C、

類比推理D、

演繹推理正確答案：

D

參考解析：數學歸納法是一種數學證明方法，通常被用于證明某個給定命題在整個（或者局部）自然