高中教師資格-教師資格證-高中-數(shù)學(xué)真題庫_21、單選題首創(chuàng)了割圓術(shù)，并撰寫奠定了我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)的《九章算術(shù)注》的是()。A、

趙君卿B、

祖沖之C、

劉徽D、

李淳風(fēng)正確答（江南博哥）案：

C

參考解析：首創(chuàng)了割圓術(shù)，并撰寫《九章算術(shù)注》的是劉徽；祖沖之是首次將圓周率精算到小數(shù)第七位，即3.1415926和3.1415927之間。故本題選C。2、單選題方程所確定的二次曲面是()A、

橢球面B、

旋轉(zhuǎn)雙曲面C、

旋轉(zhuǎn)拋物面D、

圓柱面正確答案：

B

參考解析：旋轉(zhuǎn)雙曲面的一般方程為（單葉雙曲面），（雙葉雙曲面）。方程和（是任意的正常數(shù)）也是雙葉雙曲面。題中的方程是雙葉旋轉(zhuǎn)雙曲面，故本題選B。3、單選題()關(guān)于哥尼斯堡七橋問題和關(guān)于多面體頂點、邊和面關(guān)系的討論，是幾何發(fā)展的重要突破，將關(guān)注點從度量問題轉(zhuǎn)向位置問題、連接問題。A、

歐幾里得B、

歐拉C、

海亞姆D、

高斯正確答案：

B

參考解析：歐拉解決了哥尼斯堡七橋問題，并證明了關(guān)于一筆畫的三條結(jié)論。本題選B。4、單選題方程所確定的二次曲面是()A、

橢球面B、

旋轉(zhuǎn)雙曲面C、

旋轉(zhuǎn)拋物面D、

圓柱面正確答案：

B

參考解析：旋轉(zhuǎn)雙曲面的一般方程為（單葉雙曲面），（雙葉雙曲面）。方程和（是任意的正常數(shù)）也是雙葉雙曲面。題中的方程是雙葉旋轉(zhuǎn)雙曲面，故本題選B。5、單選題對于下列問題，你認為適合抽樣調(diào)查的是()。<br>①調(diào)查某種食品的色素添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)<br>②調(diào)查某單位所有人員的年收入<br>③調(diào)查某地區(qū)空氣的質(zhì)量<br>④調(diào)查某品牌種子的發(fā)芽率A、

①②③B、

①③C、

①③④D、

①④正確答案：

C

參考解析：在要求精確、調(diào)查難度相對不大、實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式；當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查。①調(diào)查對食品具有破壞性，③一個地區(qū)的空氣不可能被一一調(diào)查到，④調(diào)查對種子有破壞性，因此都適合用抽樣調(diào)查；②一個單位的人數(shù)是有限的，應(yīng)采用全面調(diào)查。故本題選C。6、單選題已知，則=()A、

-1B、

0C、

1D、

π正確答案：

B

參考解析：當(dāng)時，，此形式為在時的麥克勞林級數(shù)展開形式，因此。故本題選B。7、單選題某市高中物理會考成績，若該市有20000名考生,則估計考生成績在分的人數(shù)為()。（參考數(shù)據(jù)：若，則，，）A、

5436B、

3148C、

2718D、

860正確答案：

C

參考解析：因為數(shù)學(xué)成績近似地服從正態(tài)分布，即，所以，即，所以，即

，所以

，所以考生成績在分的人數(shù)為。故本題選C。8、單選題高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的周期函數(shù)是()。A、

反三角函數(shù)B、

三角函數(shù)C、

對數(shù)函數(shù)D、

指數(shù)函數(shù)正確答案：

B

參考解析：本題考查了課程知識。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的周期函數(shù)是三角函數(shù)，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、反三角函數(shù)均不屬于周期函數(shù)。故本題選B。9、單選題若，則的值為()。A、

2B、

1C、

0D、

正確答案：

D

參考解析：因為，所以令，可得，再令，可得，即，則。故本題選D。10、單選題下列命題正確的是()A、

若階行列式，那么D中有兩行元素相同。B、

若階行列式，那么D中有兩行元素對應(yīng)成比例。C、

若階行列式D中有個元素為零，則。D、

若階行列式D中有個元素為零，則。正確答案：

C

參考解析：由行列式的性質(zhì)可知，若行列式中有兩行元素相同或兩行元素對應(yīng)成比例，則行列式為零。故A、B選項說法錯誤。值不為0的階行列式中0元素的最大個數(shù)為，即主對角元素以外的元素都為0，則C選項說法錯誤；當(dāng)0元素的個數(shù)為時，行列式為0，則D選項說法正確。故本題選D。11、單選題某學(xué)院有118名學(xué)生參加實踐選修課程，可供選擇的實踐選修課程有5科，要求每名學(xué)生參加其中的至少1科，至多2科課程，則該學(xué)院至少有()名學(xué)生的選修課程完全相同。A、

6B、

7C、

8D、

9正確答案：

C

參考解析：本題考察最不利構(gòu)造，每個學(xué)生的選擇為：（種），，故該學(xué)院至少有8名學(xué)生的選修課程完全相同。故本題選C。12、單選題下列命題正確的是()A、

若階行列式，那么D中有兩行元素對應(yīng)成比例。B、

若階行列式，那么D中有兩行元素相同。C、

若階行列式D中有個元素為零，則。D、

若階行列式D中有個元素為零，則。正確答案：

C

參考解析：由行列式的性質(zhì)可知，若行列式中有兩行元素相同或兩行元素對應(yīng)成比例，則行列式為零。故A、B選項說法錯誤。值不為0的階行列式中0元素的最大個數(shù)為，即主對角元素以外的元素都為0，則C選項說法錯誤；當(dāng)0元素的個數(shù)為時，行列式為0，則D選項說法正確。故本題選D。13、單選題某校共有200名學(xué)生，為了解本學(xué)期學(xué)生參加公益勞動的情況，收集了他們參加公益勞動時間（單位：小時）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分<br>下面有四個推斷，所有合理推斷的是()。<br>①這200名學(xué)生參加公益勞動時間的平均數(shù)一定在24.5~25.5之間<br>②這200名學(xué)生參加公益勞動時間的中位數(shù)在20~30之間<br>③這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動時間的中位數(shù)一定在20~30之間<br>④這200名學(xué)生中的高中生參加公益勞動時間的中位數(shù)可能在20~30之間A、

①③B、

②④C、

①②③D、

①②③④正確答案：

C

參考解析：①這200名學(xué)生參加公益勞動時間的平均數(shù)，一定在24.5~25.5之間，故①正確；②由統(tǒng)計表類別欄計算可得，各時間段人數(shù)分別為15，60，51，62，12，則中位數(shù)在20~30之間，故②正確；③由統(tǒng)計表計算可得，初中階段欄的人數(shù)在0~15之間，當(dāng)人數(shù)為0時中位數(shù)在20~30之間，當(dāng)人數(shù)為15時，中位數(shù)在20~30之間，故③正確；④由統(tǒng)計表計算可得，高中學(xué)段欄各時間段人數(shù)分別為0*15，35，15，18，1，當(dāng)時間段人數(shù)為0時，中位數(shù)在10~20之間；當(dāng)時間段人數(shù)為15時，位數(shù)在在10~20之間，故④錯誤。故本題選C。14、單選題已知三角形的三條邊，，滿足行列式，則三角形一定為()。A、

直角三角形B、

等腰三角形C、

等腰三角形或直角三角形D、

等腰直角三角形正確答案：

B

參考解析：根據(jù)題意得到，因為三角形的兩邊之和大于第三邊，，故，三角形有兩條邊相等，是等腰三角形。故本題選B。15、單選題正方形的邊長為1，是上的動點，則的值()。A、

大于1B、

小于1C、

等于1D、

以上都不對正確答案：

C

參考解析：以點建立直角坐標(biāo)系設(shè)點坐標(biāo)為，則。故本題選C。16、單選題在區(qū)間內(nèi)有()個零點。A、

3B、

0C、

2D、

1正確答案：

D

參考解析：因為，所以，，二階導(dǎo)數(shù)在上恒大于零，故一階導(dǎo)數(shù)在內(nèi)單增，又因為，所以原函數(shù)在上先減后增，又因為，所以原函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有1個零點。故本題選C。17、單選題投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，則下列事件為隨機事件的是()。A、

兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1B、

兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1C、

兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12D、

兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于12正確答案：

D

參考解析：A選項，兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1為必然事件，故錯誤；B選項，兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1為不可能事件，故錯誤；C選項，兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12為不可能事件，故錯誤；D選項，兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于12為隨機事件，故正確。故本題選D。18、單選題的三邊分別是且滿足行列式，則一定是()。A、

等腰直角三角形B、

等腰三角形C、

等邊三角形D、

銳角三角形正確答案：

B

參考解析：，則。則一定是等腰三角形。故本題選B。19、單選題已知A、B兩地間有4條網(wǎng)線并聯(lián)，他們能通過的最大信息量分別1、2、3、4，現(xiàn)從中任選三條網(wǎng)線且使這三條網(wǎng)線通過的最大信息量的和不小于8的方法有()A、

1B、

2C、

3D、

4正確答案：

B

參考解析：由題，要使得這三條網(wǎng)線通過的最大信息量的和不小于8，那么只能是1、3、4或2、3、4，所以有2種。故本題選B。20、單選題已知變換矩陣，則將空間曲面變成()。A、

橢球面B、

雙曲面C、

球面D、

拋物面正確答案：

A

參考解析：，則代入球面方程得

，該方程為橢球面。故本題選B。21、單選題假設(shè)睡眠時間為（h）對n位中學(xué)生進行問卷調(diào)查，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示，且從左到右的第1個、第4個、第2個、第3個小長方形的面積依次構(gòu)成公差為0.1的等差數(shù)列，又第一小組的頻數(shù)是10，則n為：()A、

80B、

90C、

100D、

110正確答案：

C

參考解析：因為從左到右的第1個、第4個、第2個、第3個小長方形的面積依次構(gòu)成公差為0.1的等差數(shù)列，設(shè)第一小組的頻率為a，則第4個、第2個、第3個小組的頻率分別為又因為所有的頻率和為1，所以解得又第一小組的頻數(shù)是10，所有。故本題選C。22、單選題矩陣的秩是()。A、

1B、

2C、

3D、

4正確答案：

C

參考解析：本題考查矩陣的秩。矩陣的秩可以通過計算其對應(yīng)的行列式來判斷，也可以通過矩陣變換來判斷，一般四階及以上矩陣采用矩陣變換的方式，由可知該矩陣的秩為3。故本題選C。23、單選題有10名大學(xué)畢業(yè)生去報名參加某鎮(zhèn)村官的面試，該鎮(zhèn)政府要從中選取3個人，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法共有()種。A、

85B、

54C、

49D、

27正確答案：

C

參考解析：因為丙沒有入選，所以只要把丙去掉，把總的元素個數(shù)變?yōu)?個，因為甲、乙至少有1人入選，所以可以分為兩類：一類是甲乙兩人只選一個的選法有（種），另一類是甲乙都選的選法有（種），根據(jù)分類計數(shù)原理知共有（種）。故本題選C。24、單選題設(shè)為n階方陣，是經(jīng)過若干次初等行變換后得到的矩陣，則下列結(jié)論正確的是()A、

B、

C、

若，則一定有D、

若，則一定有正確答案：

C

參考解析：由于為階方陣，是經(jīng)過若干次初等變換后所得到的矩陣，則，所以若，則一定有，選項C正確；在初等變換的過程中，行變換或列變換不一定影響行列式的數(shù)值，所以不能確定或，所以選項A、B錯誤；行變換或列變換都會改變矩陣的符號，故若，則可能出現(xiàn)，故選項D錯誤。故本題選C。25、單選題某珠寶店推出一款新品，并規(guī)定成功推銷2名以上顧客且總成功率不低于者會有額外加薪。已知某推銷員的每位顧客推銷成功率為，則她至少需要向()名顧客推銷才能獲得額外加薪。A、

3B、

4C、

5D、

6正確答案：

B

參考解析：由題意得，故至少需要4人。故本題選B。26、單選題已知三階矩陣及其特征向量，則所對應(yīng)的特征值為()A、

B、

2C、

D、

正確答案：

B

參考解析：設(shè)特征向量對應(yīng)的特征值，則根據(jù)特征值與特征向量的公式可知：，又∵，∴。故本題選B。27、單選題一個小朋友玩丟彈珠的游戲，先劃定如圖所示的正方形區(qū)域，曲線為正態(tài)分布的密度曲線，然后向正方形內(nèi)隨機投擲50顆彈珠，則落入陰影部分的彈珠個數(shù)的估計值為()。<br>附：若，則，<br><br>A、

17B、

48C、

24D、

34正確答案：

C

參考解析：由題意得，。故本題選C。28、單選題矩陣的特征值的個數(shù)為()A、

0B、

1C、

2D、

3正確答案：

D

參考解析：所以可求得三個特征值為，故本題選D。29、單選題下列命題不正確的是()A、

有理數(shù)對于乘法運算封閉B、

有理數(shù)可以比較大小C、

有理數(shù)集是實數(shù)集的子集D、

有理數(shù)集是有界集正確答案：

D

參考解析：兩個有理數(shù)相乘，積仍然是有理數(shù)，A項說法正確；有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，故任意兩個有理數(shù)可以比較大小，B項說法正確；復(fù)數(shù)包括實數(shù)和虛數(shù)，實數(shù)又包括有理數(shù)和無理數(shù)，故有理數(shù)集是實數(shù)集的子集，C項說法正確；有理數(shù)集為無界集，D選項說法錯誤，故本題選D。30、單選題矩陣的特征值的個數(shù)為()A、

0B、

1C、

2D、

3正確答案：

D

參考解析：所以可求得三個特征值為，故本題選D。31、單選題若二項式的展開式的各項系數(shù)之和為64，則()。A、

4B、

5C、

6D、

7正確答案：

C

參考解析：根據(jù)二項式定理，當(dāng)時即為展開式的系數(shù)和，，得。故本題選C。32、單選題矩陣的特征值的個數(shù)為()A、

0B、

1C、

2D、

3正確答案：

D

參考解析：由矩陣的特征多項式，可得其特征值為共三個。故本題選D。33、單選題6本不同的書在書架上擺成一排，要求甲、乙兩本書必須擺放在兩端，丙、丁兩本書必須相連，則不同的擺放方法有()A、

24種B、

36種C、

48種D、

60種正確答案：

A

參考解析：根據(jù)題意：第一步，將甲、乙兩本書必須放在兩端，有種情況；第二步，將丙、丁兩本書看成一個整體，考慮2本書的順序有種順序；第三步，將丙丁這個整體與另外2本書全排列，安排在中間3個位置，有種情況，則有種不同的擺放方法。故本題選A。34、單選題已知三階矩陣及其特征向量，則所對應(yīng)的特征值為()A、

B、

2C、

D、

正確答案：

B

參考解析：設(shè)特征向量對應(yīng)的特征值，則根據(jù)特征值與特征向量的公式可知：，又∵，∴。故本題選B。35、單選題已知某個專業(yè)的研究生復(fù)試有17名考生參加，復(fù)試中每個人的成績都不一樣，分?jǐn)?shù)排名前9的學(xué)生可以被錄取，小李參加了復(fù)試，他在得知自己的復(fù)試成績之后，要看自己是否能夠被錄取，只需要知道17名考生復(fù)試成績的()即可。A、

平均數(shù)B、

中位數(shù)C、

方差D、

標(biāo)準(zhǔn)差正確答案：

B

參考解析：因為復(fù)試有17名考生參加，復(fù)試中每個人的成績都不一樣，分?jǐn)?shù)排名前9的學(xué)生可以被錄取，所以只需要知道中位數(shù)即可。故本題選B。36、單選題矩陣的秩是()。A、

1B、

2C、

3D、

4正確答案：

D

參考解析：本題考查矩陣的秩。。行階梯矩陣非零行數(shù)為4。故該矩陣的秩為4。故本題選D。37、單選題向上拋擲一枚硬幣，兩次都正面朝上，第三次正面朝上的概率是()。A、

大于B、

等于C、

小于D、

不能確定正確答案：

B

參考解析：獨立事件，每次的概率不變。故本題選B。38、單選題矩陣的特征值的個數(shù)為()A、

0B、

1C、

2D、

3正確答案：

D

參考解析：所以可求得三個特征值為，故本題選D。39、單選題已知，其中為實常數(shù)，則()A、

B、

1C、

D、

2019正確答案：

A

參考解析：令，則；令，則，則。

故本題選C。40、單選題矩陣的行向量組的極大線性無關(guān)組所含向量的個數(shù)是()。A、

1B、

2C、

3D、

4正確答案：

D

參考解析：本題考查極大線性無關(guān)組。對矩陣做初等行變換可得，41、單選題設(shè)，則為()。A、

8B、

28C、

56D、

以上答案都不對正確答案：

B

參考解析：由二項式展開通項可知。故本題選B。42、單選題若矩陣與的秩均為2，則線性方程組解的個數(shù)是()A、

0B、

1C、

2D、

無窮多個正確答案：

B

參考解析：由題意可知，為線性方程組的系數(shù)矩陣，為線性方程組的增廣矩陣。根據(jù)“線性方程的系數(shù)矩陣的秩和增廣矩陣的秩相等，且都等于未知數(shù)的個數(shù)，則方程組有唯一解”，并結(jié)合題干可知，題干中的方程組應(yīng)有唯一解，故本題選B。43、單選題已知兩個隨機變量、，且，，則的值為()A、

4.4B、

8.4C、

7.6D、

11.6正確答案：

B

參考解析：由題意可知隨機變量、滿足，且，則，，∵，∴，∴

。故本題選B。44、單選題若向量組，，線性相關(guān)，則的值為()。A、

B、

0C、

1D、

2正確答案：

B

參考解析：本題考查線性相關(guān)的概念。向量組線性相關(guān)的充要條件是它們構(gòu)成的行列式值等于0，所以，解得：。故本題選B。45、單選題設(shè)，則有()A、

和不相等B、

和獨立C、

D、

或正確答案：

C

參考解析：如果事件和獨立，則，B錯誤；，C正確；若事件A、B為對立事件，，、不一定為0，D錯誤，故本題選C。46、單選題設(shè)為實數(shù)矩陣，為的實特征值的特征向量，則下列敘述正確的是()。A、

向量與共線B、

當(dāng)時，與方向相反C、

當(dāng)時，與方向相同D、

當(dāng)時，垂直于正確答案：

A

參考解析：根據(jù)向量共線的定義即可得知選A。故本題選A。47、單選題五位同學(xué)站成一排照相，其中甲與乙必須相鄰，且甲不能站在兩端的排法總數(shù)()A、

40B、

36C、

32D、

24正確答案：

B

參考解析：由于甲與乙必須相鄰，甲、乙進行捆綁，分類討論，①甲、乙這個整體位于三人之間，其他三個人進行全排列，再用插空法，②乙在兩端，，綜上。故本題選B。48、單選題二次型是()A、

正定的B、

半正定的C、

負定的D、

半負定的正確答案：

A

參考解析：矩陣正定型、負定型、不定型的判定方法有多種。其中一種方法為，若二次型對應(yīng)的矩陣的各階順序主子式均大于0，則是正定的；若二次型對應(yīng)的矩陣的奇階順序主子式均小于0，各偶階順序主子式均大于0，則是負定的；否則，為不定的。設(shè)二次型對應(yīng)矩陣為，則，一階主子式為，二階主子式為。因此此二次型為正定的。故本題選A。49、單選題為了了解天氣轉(zhuǎn)冷時期居民電量的使用情況，某調(diào)查人員由表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算出回歸方程為，現(xiàn)表中一個數(shù)據(jù)被污損，則被污損的數(shù)據(jù)為()<br>A、

50B、

45C、

41D、

38正確答案：

D

參考解析：由題意，代入到回歸直線方差

，，解得。故本題選D。50、單選題二次型是()A、

正定的B、

負定的C、

不定的D、

以上都不是正確答案：

C

參考解析：該二次型對應(yīng)的系數(shù)矩陣為，可得其一階順序主子式為，二階順序主子式為，故本題選C。51、單選題有5頂不同的帽子，5件不同的上衣，3件不同的裙子，請問有()種不同的搭配。A、

16B、

75C、

56D、

90正確答案：

B

參考解析：（種），故本題選B。52、單選題二次型是()A、

正定的B、

負定的C、

不定的D、

以上都不是正確答案：

C

參考解析：該二次型對應(yīng)的系數(shù)矩陣為，可得其一階順序主子式為，二階順序主子式為，故本題選C。53、單選題設(shè)為正整數(shù)，展開式的二項式系數(shù)的最大值為，展開式的二項式系數(shù)的最大值為，若，則的值為()A、

8B、

6C、

5C.4正確答案：

A

參考解析：∵展開式的二項式系數(shù)的最大值為，展開式的二項式系數(shù)的最大值為，，∴，∴。故本題選A。54、單選題數(shù)列，求數(shù)列的最小項是第()項。A、

4B、

5C、

6D、

4、5正確答案：

D

參考解析：，對稱軸，顯然在或5時，最小。故本題選D。55、單選題已知函數(shù)，有以下命題：<br>①的導(dǎo)數(shù)為：；<br>②的值域是；<br>③是奇函數(shù)；<br>④其中正確的個數(shù)是()。A、

0B、

1C、

2D、

3正確答案：

B

參考解析：①的導(dǎo)數(shù)為：，故正確；②的值域為，的值域為，故的值域不可能為，故錯誤；③為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，奇函數(shù)＋偶函數(shù)=非奇非偶函數(shù)，故是非奇非偶函數(shù)，故錯誤；④，故錯誤。綜上，只有①正確。故本題選B。56、單選題二次型是()A、

正定的B、

負定的C、

不定的D、

以上都不是正確答案：

C

參考解析：該二次型對應(yīng)的系數(shù)矩陣為，可得其一階順序主子式為，二階順序主子式為，故本題選C。57、單選題以表示“甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷”，則其對立事件為()A、

甲種產(chǎn)品滯銷乙種產(chǎn)品暢銷B、

甲乙兩種產(chǎn)品均暢銷C、

甲種產(chǎn)品滯銷D、

甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷正確答案：

D

參考解析：事件表示是一種且的邏輯關(guān)系，即“甲種產(chǎn)品暢銷且乙種產(chǎn)品滯銷”，根據(jù)對立事件的定義可知的對立事件為：甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷，故本題選D。58、單選題設(shè)n階矩陣A和B等價，則必有()A、

當(dāng)時，B、

當(dāng)時，C、

當(dāng)時，D、

當(dāng)時，正確答案：

A

參考解析：因為當(dāng)時，行列式A的秩必定要比行列式的階數(shù)小，即，

又A與B等價，所以A的秩等于B的秩，故，即。故本題選D。59、單選題袋中有大小相同的5個球，分別有1，2，3，4，5五個號碼，現(xiàn)在在有放回的抽取的條件下依次取出兩個球，設(shè)兩個球號碼之和為隨機變量，則所有可能取值的個數(shù)是()。A、

5B、

9C、

10D、

25正確答案：

B

參考解析：號碼之和可能為2、3、4、5、6、7、8、9、10，共9種。故本題選B。60、單選題函數(shù)零點的個數(shù)是()。A、

1B、

2C、

3D、

4正確答案：

B

參考解析：因為，其定義域為，則，令，得。則時，在上單調(diào)遞增；時，在上單調(diào)遞減。所以函數(shù)的最大值為。當(dāng)趨于0時，趨于；當(dāng)時，，所以共有2個零點。故本題選B。61、單選題在的展開式中各項系數(shù)的和為則該展開式中的系數(shù)為()。A、

B、

80C、

160D、

240正確答案：

D

參考解析：由題知展開式中各項系數(shù)的和為，則可令，即有，所以，根據(jù)二項式的通項公式可得的通項公式，分別令和，得和，則有，

，所以含的項為。故本題選D。62、單選題已知向量，若，則()。A、

B、

C、

1D、

2正確答案：

A

參考解析：，，解得。故本題選A。63、單選題已知，則()。A、

B、

4C、

D、

正確答案：

A

參考解析：∵，∴，

。故本題選C。64、單選題曲面表示一個()。A、

半徑為5的球面B、

短軸為的橢球面C、

長軸為的拋物面D、

半徑為的球面正確答案：

A

參考解析：球面方程：，半徑為5的球面，A選項正確，D選項錯誤；橢球面方程：，B選項錯誤；拋物面方程：，C選項錯誤。故本題選A。65、單選題某學(xué)校把學(xué)生的音樂成績和美術(shù)成績分別按、的比例計入藝術(shù)成績。李浩的音樂成績81分，若想藝術(shù)成績不低于88分，那么他的美術(shù)成績至少應(yīng)是()分。A、

89B、

91C、

93D、

95正確答案：

B

參考解析：設(shè)美術(shù)成績至少為分，根據(jù)題意得，解得。故本題選B。66、單選題計算在上與軸所圍成平面圖形的面積()A、

B、

C、

1D、

2正確答案：

D

參考解析：。故本題選D。67、單選題某籃球愛好者，每次投籃投中的可能性為50％，則他任意投5次，全部中的概率是()。A、

B、

0C、

D、

正確答案：

A

參考解析：每次投中的概率是，那么投5次全部中的概率是為：。故本題選A。68、單選題設(shè)函數(shù)，則()。A、

B、

C、

4D、

8正確答案：

C

參考解析：，。故本題選C。69、單選題多項式展開式中的系數(shù)為()。A、

15B、

20C、

21D、

30正確答案：

C

參考解析：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，展開式的通項為：，∴展開式中的項為：，則展開式中的系數(shù)為21。故本題選C。70、單選題定積分()。A、

0B、

C、

D、

正確答案：

B

參考解析：。故本題選C。71、單選題某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率為0.9，設(shè)該射手在100次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù)，則方差()。A、

B、

C、

9D、

90正確答案：

C

參考解析：根據(jù)題意，由幾何二項分布可得：。故本題選C。72、單選題已知曲線在處的切線與直線平行，則的值為()。A、

*3B、

C、

1D、

3正確答案：

C

參考解析：，時，，根據(jù)題意得，。故本題選C。73、單選題現(xiàn)有四個函數(shù)：①；②；③；④的部分圖象如下，但順序已被打亂，則按照從左到右將圖象對應(yīng)的函數(shù)序號排列正確的一組是()。<br>A．B．<br>C．D．A、

④①②③B、

①④③②C、

③①④②D、

①④②③正確答案：

D

參考解析：①是一個偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對稱，故對應(yīng)第一個圖象；②③都是奇函數(shù)，但②在軸的右側(cè)，圖象在軸上方和下方都存在，而③在軸的右側(cè)圖象只存在軸上方，故②對應(yīng)第三個圖象，③對應(yīng)第四個圖象，④與第二個圖象對應(yīng)。故本題選D。74、單選題下列關(guān)于反證法的認識，錯誤的是()。A、

反證法是一種間接證明命題的方法B、

反證法是邏輯依據(jù)之一是排中律C、

反證法的邏輯依據(jù)之一是矛盾律D、

反證法就是證明一個命題的逆否命題正確答案：

D

參考解析：反證法是假設(shè)結(jié)論的反面成立，在已知條件和“否定結(jié)論”這個新條件下，通過邏輯推理，得出與公理、定理、題設(shè)、臨時假定相矛盾的結(jié)論或自相矛盾，從而斷定結(jié)論的反面不能成立，并不是證明它的逆否命題成立。A、B、C都是反證法的基礎(chǔ)知識，由上述解析得D錯誤。故本題選D。75、單選題已知實數(shù)滿足條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為()。A、

B、

C、

D、

3正確答案：

D

參考解析：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立方程，∴的最大值在點處取得為3。故本題選D。

76、單選題已知函數(shù)，在上連續(xù)，則()。A、

2B、

1C、

0D、

正確答案：

B

參考解析：由于函數(shù)在上連續(xù)，則，，于是根據(jù)連續(xù)的定義有。故本題選B。77、單選題已知為常數(shù)，若級數(shù)收斂，則()。A、

B、

1C、

0D、

正確答案：

A

參考解析：由級數(shù)收斂的必要條件可得一般項趨近于0，當(dāng)從1到時，有趨近于，則。故本題選A。78、單選題設(shè)向量組，，，向量組，，，則下列說法正確的是()。A、

線性相關(guān)，線性無關(guān)B、

線性無關(guān)，線性無關(guān)C、

線性無關(guān)，線性相關(guān)D、

線性相關(guān)，線性相關(guān)正確答案：

C

參考解析：設(shè)向量組，，，向量組，，，向量組，，，線性相關(guān)的充分必要條件是它所構(gòu)成的矩陣數(shù)的秩小于向量個數(shù)，向量組線性無關(guān)的充分必要條件是，因此，

，可得，故線性無關(guān)；

，可得，故線性相關(guān)。故本題選C。79、單選題關(guān)于調(diào)和級數(shù)，下列說法正確的是()。A、

調(diào)和級數(shù)是收斂的B、

調(diào)和級數(shù)絕對收斂C、

調(diào)和級數(shù)條件收斂D、

調(diào)和級數(shù)是發(fā)散的正確答案：

D

參考解析：調(diào)和級數(shù)，是一個發(fā)散的無窮級數(shù)。故本題選D。80、單選題關(guān)于函數(shù)，以下正確的是()。A、

在區(qū)間是增函數(shù)，在區(qū)間是減函數(shù)B、

在區(qū)間是減函數(shù)，在區(qū)間是增函數(shù)C、

在區(qū)間和上是增函數(shù)D、

在區(qū)間是增函數(shù)上是減函數(shù)正確答案：

C

參考解析：或，所以在和上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)。故本題選C。81、單選題()。A、

0B、

1C、

D、

3正確答案：

D

參考解析：當(dāng)時，，則。故本題選D。82、單選題在點可導(dǎo)，且，()。A、

0B、

C、

1D、

正確答案：

A

參考解析：在點可導(dǎo)，且，即在點處可微，即可得，故，。故本題選A。83、單選題是收斂的()。A、

充分條件B、

必要條件C、

充分且必要條件D、

非充分非必要條件正確答案：

D

參考解析：根據(jù)級數(shù)收斂的性質(zhì)：若級數(shù)收斂，則，即若，則級數(shù)發(fā)散，故是收斂的非充分非必要條件。故本題選D。84、單選題()。A、

B、

1C、

2D、

4正確答案：

C

參考解析：由分部積分可知，。故本題選C。85、單選題某環(huán)保組織在某市隨機調(diào)查了1000輛正在行駛的小汽車內(nèi)所載的人數(shù)，所得信息如下：<br><br>設(shè)該市每輛小車內(nèi)所載人數(shù)為隨機變量X，計X的均值（期望）為，由以上信息，可知為()。A、

B、

C、

D、

4正確答案：

A

參考解析：由題意知，X的均值。故本題選A。86、單選題已知三角形的三條邊，，滿足行列式，則三角形一定為()。A、

等腰三角形或直角三角形B、

等腰直角三角形C、

直角三角形D、

等腰三角形正確答案：

D

參考解析：根據(jù)題意得到，因為三角形的兩邊之和大于第三邊，，故，三角形有兩條邊相等，是等腰三角形。故本題選B。87、單選題，為階矩