2023—2024學年度第二學期期末考試七年級數學試卷題號一二三四五六總分得分一、選擇題（每小題2分，共12分）1．在平面直角坐標系中，點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知，下列不等式成立的是（）A． B．C． D．3．若方程的一個解是，則的值是（）A．13 B． C． D．74．以下問題，不適合用全面調查的是（）A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B．旅客上火車前的安檢C．學校招聘教師，對應聘人員面試 D．了解全市中小學生每天的閱讀時間5．如圖，已知，，，則等于（）A． B． C． D．6．已知關于的不等式組的整數解只有3個，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）7．的立方根是______．8．比較大小：______．9．給出下列5個命題：①垂線段最短；②兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；③互補的角是鄰補角；④同旁內角相等，兩直線平行；⑤同旁內角的兩個角的平分線互相垂直．其中是真命題的是______．（填寫命題的序號即可）10．將一張長方形紙片（足夠長）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是三角形，為折痕，若，則的度數為______．11．《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，紙書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車：若每輛車乘坐2人，則有9人步行，問人與車各多少？設有人，輛車，可列方程組為______．12．已知且，則的取值范圍為______．13．如圖，三角形中，，將三角形沿方向平移的長度得到三角形，且，，，則圖中陰影部分的面積是______．14．鐵東區某酒店為舉辦一場新人的婚禮，準備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯，已知這種紅色地毯的售價為每平方米40元，主樓道寬2米，其側面與正面如圖所示，則購買地毯至少需要______元．三、解答題（每小題5分，共20分）15．計算：16．解方程組：17．解不等式組，并求出不等式組的整數解之和．18．已知的平方根為，的立方根是3，求的平方根．四、解答題（每小題7分，共28分）19．如圖，在正方形網格中，每個小方格的邊長為1個單位長度，三角形的頂點，的坐標分別為，．（1）請在圖中建立平面直角坐標系，并寫出點的坐標．（2）平移三角形，使點移動到點．①畫出平移后的三角形，其中點與點對應，點與點對應（不寫畫法）．②求三角形的面積．20．如圖，，，，試說明．請完善解答過程，并在括號內填寫相應的理論依據．解：，（已知）______．（）．（）．（已知）．（等量代換）．（）______．（），（已知）．（）．（等量代換）21．甲、乙兩人同時同地練習跑步，如果甲讓乙先跑5m，那么甲跑5s追上乙，如果讓乙先跑2s，那么甲跑6s追上乙．求甲、乙兩人的速度．22．材料分析：無理數估算【閱讀材料】平面直角坐標系中，點的橫坐標的絕對值表示為，縱坐標的絕對值表示為，我們把點的橫坐標與縱坐標的絕對值之和叫做點的勾股值，記為，即（其中的“”是四則運算中的加法），例如點的勾股值．【解決問題】（1）求點，的勾股值，；（2）若點在軸的上方，其橫，縱坐標均為整數，且，請直接寫出點的坐標．五、解答題（每小題8分，共16分）23．為落實雙減政策，某學校實行課后延遲服務計劃，根據學生的興趣愛好組建課外興趣小組，并隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調查，將收集的數據整理并繪制成下列兩幅統計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：（1）學校這次調查共抽取了______名學生；（2）求______，并補全條形統計圖：（3）在扇形統計圖，“圍棋”所在扇形的圓心角度數為______；（4）設該校共有學生1200名，請你估計該校有多少名學生喜歡書法．24．如圖，已知，．（1）試問與相等嗎？說明理由；（2）若，，求的度數．五、解答題（每小題10分，共20分）25．某小區為激勵更多居民積極參與“分類適宜，垃圾逢春”活動，決定購買拖把和掃帚作為獎品，獎勵給垃圾分類表現優異的居民．若購買4把拖把和3把掃帚共需110元，購買3把拖把和2把掃帚共需80元．（1）請問拖把和掃帚每把各多少元？（2）現準備購買拖把和掃帚共190把，且要求購買拖把的費用不低于購買掃帚的費用，所有購買的資金不超過2570元，問有幾種購買方案，哪種方案最省錢？26．如圖，，點在軸上，將三角形沿軸負方向平移，平移后的圖形為三角形，點的坐標為．（1）點的坐標為______，點的坐標為______；（2）點從點出發，沿移動，若點的速度為每秒1個單位長度，運動時間為秒．①用含的式子表示點的坐標；②當為多少時，點的橫坐標與縱坐標互為相反數；③當三角形的面積為2時，直接寫出此時的值．

2023—2024學年鐵東區七年級數學下學期期末試卷參考答案一、單選題（每小題2分，共12分）1．A2．C3．B4．D5．D6．B二、填空題（每小題3分，共24分）7．2 8． 9．① 10．11． 12． 13．26 14．640三、解答題（每小題5分，共20分）15．解：16．解：原方程組可整理得，①②得：，解得：，把代入①得：，解得：，原方程組的解為：．17．解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，不等式組的整數解之和為．18．解：根據題意得由①②得，，，，即的平方根是．19．解：（1）如圖所示，建立平面直角坐標系．點的坐標；（2）①如圖所示，即為所求．②的面積；20．解：同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內錯角相等同旁內角互補，兩直線平行兩直線平行，同位角相等垂直的定義【評分標準】每空1分21．解：設甲每秒跑，乙每秒跑，由題意，得，解得，答：甲每秒跑，乙每秒跑．22．解：（1）點，，，；（2）點在軸的上方，其橫，縱坐標均為整數，且，時，或，或時，，點的坐標為、、、、．23．解：（1）100；（2）20補全圖形如下：（3）36（4）估計該校喜歡書法的學生人數為（名）．24．解：（1）相等．理由如下：，，，（同角的補角相等），（內錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等），（2），，，，，，，，即，依題意有，解得：．答：拖把每把20元，掃帚每把10元．（2）設購買拖把把，則掃帚把，依題意有，解得，為整數，，65，66，67有4種購買方案：①買拖把64把，掃帚126把；②買拖把65把，掃帚125把；③買拖把66把，掃帚124把；④買拖把67把，掃帚123把當時，共花費元；當時，共花費元；當時，共花費元；當時，共花費元；，選擇