2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市農(nóng)安縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下面四幅作品分別代表“谷雨”、“小暑”、“立秋”、“小寒”，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下面解方程的過程，你認(rèn)為正確的是（）A．方程8x﹣3x＝﹣10，合并，得5x＝﹣10＝x＝﹣2 B．方程2（x+3）﹣5（1﹣x）＝3（x﹣1），去括號(hào)，得2x+3﹣5+5x＝3x﹣3 C．方程，去分母，得2（2x+1）﹣3x﹣2＝6 D．方程5x＝﹣3，系數(shù)化為1，得3．（3分）某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷售．該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸．現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天精加工，y天粗加工．為解決這個(gè)問題，所列方程組正確的是（）A． B． C． D．4．（3分）已知a＞b，m＜0那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)m＞bm B．a(chǎn)+m＞b+m C． D．a(chǎn)2＞b25．（3分）（n+1）邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大（）A．180° B．360° C．n×180° D．n×360°6．（3分）下列長(zhǎng)度的三條線段能構(gòu)成三角形的是（）A．3cm，4cm，7cm B．2cm，5cm，8cm C．4cm，4cm，9cm D．7cm，10cm，15cm7．（3分）如圖，由六個(gè)正九邊形中間可以拼接出一個(gè)美麗的“梅花形圖案”，則圖中∠ABC的度數(shù)為（）A．60° B．70° C．80° D．90°8．（3分）如圖，四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（）A． B． C． D．9．（3分）下列四組多邊形中，能密鋪地面的是（）①正六邊形與正三角形；②正十二邊形與正三角形；③正八邊形與正方形A．①②③④ B．②③④ C．②③ D．①②③10．（3分）如圖，把△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，若∠A′DC＝90°，則∠A的度數(shù)（）A．35° B．75° C．55° D．65°二、填空題（每小題4分，共40分）11．（4分）若（m﹣3）x|m|﹣2＝5是關(guān)于x的一元一次方程，則m＝．12．（4分）已知2x﹣3y﹣5＝0，則9y﹣6x+16＝．13．（4分）a的平方減去2的差不大于a與b的乘積，用不等式表示為．14．（4分）比較大小：已知m＞n，則﹣2m+1﹣2n+1．15．（4分）已知方程組，則x﹣y＝．16．（4分）如圖，自行車車架中部做成三角形形狀，運(yùn)用的幾何原理是．17．（4分）中國(guó)古典園林里面的窗型，形制豐富，如圖1是頤和園小長(zhǎng)廊五角加膛窗，如圖2是它的示意圖，它的一個(gè)外角α的度數(shù)為．18．（4分）如圖，Rt△ABC和Rt△DEF重疊在一起，將△DEF沿點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到如圖位置，DH＝3，則平移距離為．19．（4分）如圖，將長(zhǎng)方形紙條折疊，若∠1＝58°°．20．（4分）如圖，一個(gè)正n邊形被樹葉遮掩了一部分，若直線a，則n的值是.三、解答題（21-24題各5分，25、26題各7分，27、28題各8分，共50分）21．（5分）解方程：3x﹣2＝5x+6．22．（5分）解方程組：．23．（5分）解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（I）解不等式①，得；（II）解不等式②，得；（III）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上分別表示出來：（IV）原不等式組的解集為．24．（5分）在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，求這個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)．25．（7分）圍棋起源于中國(guó)，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，它源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，趣味濃厚，計(jì)劃到甲超市購(gòu)買一批象棋和圍棋．已知購(gòu)買4副象棋和6副圍棋共需280元，購(gòu)買8副象棋和2副圍棋共需260元．（1）求每副象棋和圍棋的單價(jià)；（2）若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買象棋和圍棋共90副，總費(fèi)用不超過2512元，那么最多能購(gòu)買多少副圍棋？26．（7分）如圖，在△ABC中，∠B＝40°，AD平分∠BAC，DE⊥BC交AB于點(diǎn)E．求∠ADE的度數(shù)．27．（8分）如圖，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形△A′B′C′；（2）直接寫出線段BB′的長(zhǎng)度；（3）直接寫出△ABC的面積．28．（8分）（問題背景）∠MON＝90°，點(diǎn)A、B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合）．（問題思考）（1）如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點(diǎn)A、點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)．（2）如圖②，若BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線交于點(diǎn)D．①若∠BAO＝70°，則∠D＝°．②隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)，∠D的大小會(huì)變嗎？如果不會(huì)，求∠D的度數(shù)，請(qǐng)說明理由；（問題拓展）（3）在圖②的基礎(chǔ)上，如果∠MON＝α，其余條件不變（如圖③），∠D＝．（用含α的代數(shù)式表示）

參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．A．2．D．3．D．4．B．5．A．6．D．7．C．8．D．9．A．10．C．二、填空題（每小題4分，共40分）11．﹣3．12．1．13．＜．15．7．16．三角形具有穩(wěn)定性．17．72°．18．2．19．64．20．5．三、解答題（21-24題各5分，25、26題各7分，27、28題各8分，共50分）21．解：3x﹣2＝5x+6，移項(xiàng)，得3x﹣6x＝6+2，合并同類項(xiàng)，得﹣3x＝8，系數(shù)化成1，得x＝﹣4．22．解：①×2+②得：7x＝7，解得x＝1，將x＝1代入②得：y＝4，所以方程組的解是．23．解：（I）解不等式①，得x＜3；（II）解不等式②，得x＞﹣1；（III）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上分別表示出來：（IV）原不等式組的解集為﹣2＜x＜3．故答案為：x＜3，x＞﹣3．24．解：設(shè)這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為x°，那么180﹣x＝x，解得x＝150，那么邊數(shù)為360÷（180﹣150）＝12．答：這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為150，它的邊數(shù)為12．25．解：（1）設(shè)象棋的單價(jià)是x元，圍棋的單價(jià)是y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：象棋的單價(jià)是25元，圍棋的單價(jià)是30元；（2）設(shè)購(gòu)買m副圍棋，則購(gòu)買（90﹣m）副象棋，根據(jù)題意得：30m+25（90﹣m）≤2512，解得：m≤，又∵m為正整數(shù)，∴m的最大值為52．答：最多能購(gòu)買52副圍棋．26．解：在△ABC中，∠B＝40°，∴∠BAC＝180°﹣40°﹣60°＝80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝40°，在△ABD中，∠B＝40°，∴∠ADB＝180﹣40°﹣40°＝100°，∵DE⊥BC，∴∠BDE＝90°，∴∠ADE＝∠ADB﹣∠BDE＝100°﹣90°＝10°．答：∠ADE的度數(shù)為10°．27．解：（1）如圖：（2）由圖可求BB'＝6；（3）S＝4×5﹣﹣﹣＝；28．解：（1）∵∠MON＝90°，∴∠OAB+∠OBA＝90°，∵AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，∴∠BAE＝∠BAO∠ABO，∴∠BAE+∠ABE＝（∠BAO+∠ABO）＝45°，∴∠AEB＝135°；故答案為：135°；;;;（2）①∵∠AOB＝90°，∴∠ABO＝20°，∠ABN＝160°，∵BC是∠ABN的平分線，∴∠OBD＝∠CBN＝×160°＝80°，∵AD平分∠BAO，∴∠DAB＝35°，∴∠D＝180°﹣∠ABD﹣∠BAD﹣∠AOB＝180°﹣80°﹣35°﹣20°＝45°，故答案為：45；②∠D的度數(shù)不隨A、B的移動(dòng)而發(fā)生變化，設(shè)∠BAD＝x，∵AD平分∠BAO，∴∠BAO＝3x，∵∠AOB＝90°，∴∠ABN＝180°﹣∠ABO＝∠AOB+∠BAO＝90+2x，∵BC平分∠ABN，∴∠ABC＝45°+x，∵∠ABC＝180°﹣∠