2023—2024學年下期期末質量調研試題七年級數學注意事項：1．本試卷共三大題，23小題，滿分120分，考試時間100分鐘；2．答題前，在答題卷規定的位置寫上學校、班級、姓名、準考證號，用0.5mm黑色水筆作答，不能使用藍色水筆，必須在答題卷的對應答題位置上答題，寫在其它地方無效；3．填涂時用2B鉛筆將選項填滿涂黑，修改時用橡皮擦干凈；4．保持答題卷整潔、不折疊，考試結束后，只交答題卷．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的字母代號填涂在答題卡的對應位置．1．下列實數中屬于無理數的是（）A． B．3.14 C． D．2．若，則下列不等式正確的是（）A． B． C． D．3．雙減政策下，市某校為了了解全校2400名學生的睡眠情況，抽查了其中400名學生的睡眠時間進行分析，下面敘述不正確的是（）A．以上調查屬于抽樣調查B．抽樣調查的目的是用樣本的情況來估計總體C．400名學生的睡眠時間是總體的一個樣本D．2400是樣本容量4．如圖，直線AB、CD相交于點O，OC平分，，則的度數為（）A．95° B．100° C．110° D．145°5．第三象限內的點到軸的距離是5，到軸的距離是6，那么點的坐標是（）A． B． C． D．6．某機器零件的設計圖紙如圖所示，在數軸上表示該零件長度（L）合格尺寸，正確的是（）A． B．C． D．7．直線a、b、c、d的位置如圖，如果，，，那么等于（）A．80° B．65° C．60° D．55°8．下列命題是真命題的有（）①實數與數軸上的點一一對應；②直線外一點到這條直線的垂線段，就是這一點到這條直線的距離；③在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直：④若，的兩邊與的兩邊分別平行，則；⑤兩直線被第三條直線所截，同旁內角互補．A．①③ B．①②③④⑤ C．①②③④ D．①③④9．一小區大門的欄桿如圖所示，當欄桿抬起時，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，則的度數為（）A．180° B．270° C．300° D．360°10．如圖，平面直角坐標系內，動點P按照圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點運動到點，第2次運動到點，第3次運動到點，…，按這樣的運動規律，動點第2024次運動到達的點的坐標為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．體育課上為了測量同學們的跳遠成績，將尺子拉直與踏板邊沿所在直線垂直，量取最近的腳印與踏板邊沿之間的距離，從而得出該同學的成績，其所用的數學原理是__________．12．若是關于x，y的二元一次方程的解，則a的值為__________．13．如圖是《九章算術》中的算籌圖，圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數x、y的系數與相應的常數項．如下圖1所示的算籌圖用方程組形式表述出來，就是．類似地，上圖2所示的算籌圖，可以表述為__________．14．在實數范圍內定義一種新運算“”，其運算規則為：．如：．則不等式的負整數解的和是__________．15．如圖，將一張長方形的紙片沿折痕GH翻折，使點B，C分別落在點，的位置，下列結論：①；②若比大，則的度數為；③；④．其中一定正確的結論的序號有__________．三、解答題（共8道題，第16題10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分；第17-18題每題8分；第19-20題每題9分；第21-22題每題10分；第23題11分，共75分）．16．（1）；（2）解不等式組，并判斷、這兩個數是否為該不等式組的解．17．勞動教育實踐活動為了培養學生的勞動習慣，提升學生的勞動技能，某中學開展了勞動教育實踐活動．某個“綜合與實踐”小組為了了解全校3600名學生的勞動實踐活動情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查，形成了如下調查報告（不完整）：××中學學生勞動實踐活動情況調查報告調查主題××中學學生勞動實踐活動情況調查方式第一項您平均每周參加勞動實踐活動的時間大約是（只能單選，每項含最小值，不含最大值）A．6小時及以上；B．4~6小時；C．2~4小時；D．0~2小時．平均每周參加勞動實踐活動的時間調查統計圖數據的收集、整理與描述第二項您參加勞動實踐活動的主要項目是（可多選）E．整理自己的房間；F．在學校打掃衛生；G．做家務；H．參加社區組織的勞動實踐活動．參加勞動實踐活動的主要項目調查統計圖調查結論……請根據以上調查報告，解答下列問題：（1）求參與本次抽樣調查的學生人數及這些學生中選擇“在學校打掃衛生”的人數；（2）估計該校3600名學生中，平均每周參加勞動實踐活動時間在“6小時及以上”的人數；（3）請你結合本次調查報告所提供的數據，給該校中學生提出一條合理化建議．18．如圖，直線AB，CD相交于點，，平分．（1）填空：__________（填“>”“=”“<”），數學依據是（2）若，求的度數．19．如圖，在平面直角坐標系中有三個點，，，點是的邊AC上一點，經平移后得到，點的對應點為．（1）畫出平移后的，并寫出點的坐標；（2）求的面積；（3）在軸上取一點，使得，請直接寫出點的坐標．20．如圖1，，，．（1）__________度；（2）AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？請直接寫出判斷的結果．（3）將圖1中的AC平移到EF，交射線BC于點，交AD于點，交CD于點，如圖2所示．若，求的度數．21．某小區物業決定在小區內安裝垃圾分類的垃圾箱，需要購買大小、規格都相同的紅色和藍色垃圾箱．經過調查，獲取信息如下：購買數量低于5個購買數量不低于5個紅色垃圾箱原價銷售八折銷售藍色垃圾箱原價銷售九折銷售若購買紅色垃圾箱4個，藍色垃圾箱6個，則需付款860元；若購買紅色垃圾箱10個，藍色垃圾箱3個，則需付款940元；（1）紅色垃圾箱與藍色垃圾箱的單價各為多少元？（2）經過測算，需要購置垃圾箱12個，其中藍色垃圾箱的數量不少于紅色垃圾箱數量的一半，并且藍色垃圾箱不超過6個，如何購買能使總費用最少？請說明理由·22．綜合與實踐隨著移動終端設備的升級換代，手機已經成為我們生活中不可缺少的一部分．學生用手機刷小視頻的現象愈加嚴重．為了了解學生平均每周用于閱讀課外書的時間和用手機刷小視頻的時間的分配情況，老師借助平面直角坐標系對班里部分學生進行調查分析．（1）請你說出點A的實際意義；（2）經調查，小明一周用手機刷小視頻的時間和用于閱讀課外書的時間共為8小時，并且用于閱讀課外書的時間是用手機刷小視頻時間的2倍少1小時．請你計算出小明本周用于閱讀課外書和用手機刷小視頻的時間，并在平面直角坐標系中描出表示小明本周用于閱讀課外書和用手機刷小視頻的時間情況的點B；（3）老師發現有幾個學生用手機刷小視頻的時間與閱讀課外書的時間之和都為10小時，并且用手機刷小視頻的時間不小于閱讀課外書時間的4倍．如果這兩個時間均為整數，請你求出這幾個學生用于閱讀課外書和用手機刷小視頻的時間情況的點的坐標；（4）圖中射線OC表示的角平分線．①射線OC上的點表示的含義為__________，②射線__________左上方的點表示的含義為__________．23．【探究】（1）請把下面證明步驟括號里的內容補充完整．如圖1，點D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，，．求證：．證明：，（①），（②）．【歸納】在四邊形中，如果，，則．【運用】（2）如圖2，過三角形ABC內的一點P，分別畫AB的平行線與三角形ABC的兩邊交于M、N點；畫BC的平行線與三角形ABC的兩邊交于G、H點；畫CA的平行線與三角形ABC的兩邊交于E、F點．請你運用上面歸納的結論，說明三角形ABC的內角和為180°（即：）【拓展】（3）如圖3，受以上思路的啟發，你能再尋找一種方法說明三角形ABC內角和為180°嗎？請你試一試．2023—2024學年下期期末質量調研七年級數學參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案CBDCACDABB二、填空題（每小題3分，共15分）題號1112131415答案垂線段最短5①②③三、解答題（共8道題，第16題10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分：第17-18題每題8分；第19-20題每題9分；第21-22題每題10分；第23題11分，共75分）16．（1）解：（2）解：解不等式①得：；解不等式②得：，不等式組的解集為：，、是該不等式組的解．17．（1）解：（人）．（人）；答：參與本次抽樣調查的學生人數為300人，這些學生中選擇“在學校打掃衛生”的人數為186人；（2）解：（人）．答：估計該校3600名學生中，平均每周參加勞動實踐活動時間在“6小時及以上”的人數有1152人；（3）解：答案不唯一，例如：由于平均每周參加勞動實踐活動時間在“4小時以下”的人數最多，所以，建議中學生應該增加勞動實踐活動時間，培養勞動習慣，提升勞動技能；或由于參加勞動實踐活動的主要項目中，選擇“在學校打掃衛生”的人數最多（或參加勞動實踐活動的主要項目中，選擇“做家務”和“參加社區組織的勞動實踐活動”的人數很少），建議中學生多幫家長做家務，積極參加社會公益勞動，提升勞動技能，培養高尚道德情操．18．（1）“=”，數學依據是對頂角相等；（2）解：，，又，，，平分，．19．（1）解：點的對應點為，先向右平移6個單位長度，再向上平移2個單位長度得到，如圖所示：由圖可知：；（2）；（3）或．（只寫對一個得2分）20．（1）180；（2），AB不一定平行于CD．（3），．又平移，．，，．，．21．（1）解：設紅色垃圾箱的單價為x元，藍色垃圾箱的單價為y元，依題意，得，解得．答：紅色垃圾箱的單價為80元，藍色垃圾箱的單價為100元．（2）設購買個藍色垃圾箱，則購買個紅色垃圾箱，依題意，得，解得．又，．又為正整數，可以取4，5，6．當時，，總費用為（元）；當時，，總費用為（元）；當時，，總費用為（元）．，購買7個紅色垃圾箱，5個藍色垃圾箱時，總費用最少．22．（1）A點的實際意義：用手機刷小視頻時間為2小時，用于閱讀的時間為7小時．（2）解：根據題意可知：用手機刷小視頻的時間為x小時，用于閱讀課外書的時間為y小時，可知：，解得．所以，點的坐標為在坐標系里的表示如圖（3）根據題意可知：用手機刷小視頻的時間為x小時，用于閱讀課外書的時間為小時，，，，．又為整數，為8、9、10．用手機刷小視頻的時間10小時，用于閱讀的時間為0小時，即（10，0）；用手機刷小視頻的時間9小時，用于閱讀的時間為1小時，