文山、西疇2025屆初中畢業生五月數學質量監測試卷（全卷共三個大題，27個小題，共6頁；滿分100分，考試用時120分鐘）一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確答案，每小題2分，滿分30分）1.世界上關于負數的最早應用出現在中國古代的《九章算術》中．《九章算術》中雖然使用了“正負術”一詞，但并未給出負數的正式定義．劉徽在為《九章算術》作注時，才對負數的定義進行了明確的闡述．《九章算術》中有所記載，若在糧谷計算中，益實三斗（增加3斗）記為斗，那么損實十斗（減少10斗）記為（）A.斗 B.斗 C.斗 D.斗2.下列圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.隨著我國太空探索的穩步推進，某航天科研機構研發出新型太空探測器．該探測器搭載的高性能計算芯片，能快速處理海量宇宙數據，每秒可執行1200000000000次復雜運算．將數字1200000000000用科學記數法表示為（）A. B. C. D.4.如圖，，交于，則的度數為（）A. B. C. D.5.下列各式中，計算正確的是（）A. B.C. D.6.如圖是一個底面為正方形的長方體，左視圖為（）A. B. C. D.7.反比例函數的圖象位于（）A.第一、三象限 B.第一、四象限C第二、四象限 D.第二、三象限8.一個多邊形的內角和為，它是（）邊形．A.七 B.八 C.九 D.十9.如圖是某種細胞分裂示意圖，這種細胞每過1小時便由1個分裂成2個．根據此規律可得，那么經過（為正整數）小時后可分裂成（）個細胞A B. C. D.10.某學校組織演講比賽，記錄了甲、乙、丙、丁四名學生演講比賽成績的平均數與方差，如表所示：甲乙丙丁平均數（分）82868386方差3.5756.53.5學校要從這四名學生中選擇一名成績好且發揮穩定的學生代表學校參加演講比賽，應該選擇（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁11.如圖，在中，，，，平分，則點到的距離為（）A.2 B.3 C.4 D.1．512.某科技公司2023年的盈利為0.5億元，預計到2025年盈利將達到1.5億元．若這兩年該公司盈利的年平均增長率為，那么根據題意可列方程為（）A. B.C. D.13.如圖，點，，都在⊙上，且點在弦所對優弧上，若，則的度數是（）A. B. C. D.14.在中，，，，那么在（）之間A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和515.已知一個圓錐的高為，母線長為，則圓錐的側面積為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，滿分8分）16.式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是_______________．17.如圖，、分別是的邊、上的點，，若，則_____．18.分解因式：______19.某校積極開展體育活動，運動會深受學生喜愛．運動會期間，為了解學生對體育項目的興趣情況，學校對全校1000名學生關于三大球（籃球、足球、排球）的喜歡情況進行調查．隨機抽取了200名學生并統計，如圖，估計全校喜歡籃球的學生人數為_____名．三、解答題（本大題共8小題，滿分62分）20.計算：．21.如圖，點，在上，，，，求證：．22.2025年3月19日，習近平總書記來到云南麗江古城考察，稱“云南咖啡代表著中國，現在國外也是受歡迎的．”已知云南咖啡廠甲團隊加工1000千克咖啡豆需要的時間比乙團隊加工800千克咖啡豆需要的時間多2天，乙團隊每天的工作效率是甲團隊的1.25倍．求甲、乙團隊每天各能加工多少千克咖啡豆？23.為全面落實“五育并舉”教育方針，某校開展了豐富多彩的課后服務活動．其中，“德育”類有紅色故事分享會，“智育”類有數學思維競賽，“體育”類有籃球友誼賽，“美育”類有繪畫展覽，“勞育”類有校園綠植養護活動．記選擇“德育”類為，選擇“智育”類為，選擇“體育”類為，選擇“美育”類為，選擇“勞育”類為．小云和小南分別從中隨機選一項參加活動，記小云的選擇為，小南的選擇為．（1）請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求所有可能出現的結果總數；（2）求小云和小南選擇的活動恰好相同的概率．24.云南作為“水果之鄉”，盛產多種特色水果．某昆明水果批發商到當地水果產地采購沃柑和芒果．已知沃柑每千克進價10元，芒果每千克進價15元．（1）批發商第一次采購沃柑和芒果共300千克，總進價為3800元，請問批發商采購的沃柑和芒果分別是多少千克？（2）批發商計劃第二次采購這兩種水果，共1000千克，且采購芒果的重量不超過沃柑重量的3倍．設采購芒果千克，總采購費用為元，當為何值時，所需費用最高？最高費用為多少？25.如圖，在矩形中，點為對角線、的交點，過點作，且，連接、．（1）求證：四邊形是菱形；（2）已知菱形的面積為12，邊長為5，連接，求的邊上的高．26.已知二次函數．（1）若，求該二次函數圖象的對稱軸；（2）當二次函數圖象過點時，求證：．27.如圖，是的直徑，點A是圓上任意一點，過點A作于點，交⊙于點，延長至點，連接，，延長和交于點．（1）若，求證：是⊙的切線；（2）在（1）的條件下，，，求的長；（3），，請計算值（用含的字母表達）．

文山、西疇2025屆初中畢業生五月數學質量監測試卷（全卷共三個大題，27個小題，共6頁；滿分100分，考試用時120分鐘）一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確答案，每小題2分，滿分30分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】D【11題答案】【答案】A【12題答案】【答案】D【13題答案】【答案】D【14題答案】【答案】B【15題答案】【答案】D二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，滿分8分）【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】350三、解答題（本大題共8小題，滿分62分）【20題答案】【答案】5【21題答案】【答案】見解析；【22題答案】【答案】甲團隊每天加工180千克咖啡豆，乙團隊每天加工225千克咖啡豆【23題答案】【答案】（1）列表見解析，25種（2）【24題