三診一模數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.3的相反數(shù)是（）A.3B.-3C.1/3D.-1/32.化簡(jiǎn)：a3÷a2=（）A.aB.a?C.a?D.a?3.一元二次方程x2-4x=0的解是（）A.x=4B.x=0C.x=0或x=4D.x=24.拋物線y=(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)5.已知三角形三邊分別為3，4，x，則x的取值范圍是（）A.1<x<7B.1≤x≤7C.x>1D.x<76.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.67.若sinα=1/2，且α為銳角，則α=（）A.30°B.45°C.60°D.90°8.圓的半徑為5cm，圓心到直線的距離為3cm，則直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.無(wú)法確定9.一個(gè)多邊形內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形是（）邊形A.六B.七C.八D.九10.函數(shù)y=1/(x-2)中，自變量x的取值范圍是（）A.x≠0B.x≠2C.x>2D.x<2二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是無(wú)理數(shù)（）A.πB.√4C.√3D.0.1010010001…2.下列運(yùn)算正確的是（）A.2a+3b=5abB.(a2)3=a?C.a3·a2=a?D.a2-b2=(a+b)(a-b)3.以下函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.y=2xB.y=x2+1C.y=1/xD.y=3x-14.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)邊平行且相等B.對(duì)角線相等C.四個(gè)角都是直角D.對(duì)角線互相平分5.若點(diǎn)A(x?,y?)，B(x?,y?)在反比例函數(shù)y=3/x上，且x?<0<x?，則（）A.y?<0B.y?>0C.y?>y?D.y?<y?6.以下方程是二元一次方程的有（）A.x+y=5B.xy=6C.2x-y=1D.x2+y=37.一個(gè)幾何體的三視圖都是圓，則這個(gè)幾何體可能是（）A.球B.圓柱C.圓錐D.圓臺(tái)8.下列因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-x=x(x-1)D.2x2-8=2(x2-4)9.不等式組\(\begin{cases}x-1>0\\2x<6\end{cases}\)的解集可能是（）A.1<x<3B.x>1C.x<3D.2<x<310.以下屬于相似三角形判定定理的有（）A.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似B.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似C.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似D.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（）3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)a>0時(shí)，圖象開(kāi)口向上。（）4.三角形的外心是三條角平分線的交點(diǎn)。（）5.若a>b，則ac2>bc2。（）6.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。（）7.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°。（）8.半徑相等的兩個(gè)圓是等圓。（）9.一組數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）10.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)的值為0，則x=1。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\(\sqrt{16}-(\frac{1}{3})^{-1}+2023^0\)答案：\(\sqrt{16}=4\)，\((\frac{1}{3})^{-1}=3\)，\(2023^0=1\)，原式=4-3+1=2。2.解不等式3x-2>4x+1。答案：移項(xiàng)得3x-4x>1+2，即-x>3，兩邊同時(shí)除以-1，不等號(hào)變向，得x<-3。3.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，求斜邊的長(zhǎng)度。答案：根據(jù)勾股定理\(a2+b2=c2\)（\(c\)為斜邊），則斜邊\(c=\sqrt{32+42}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\)。4.先化簡(jiǎn)，再求值：\((x+1)(x-1)-x(x-2)\)，其中\(zhòng)(x=1/2\)。答案：化簡(jiǎn)得\(x2-1-x2+2x=2x-1\)，當(dāng)\(x=1/2\)時(shí)，原式=\(2×\frac{1}{2}-1=0\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，k、b的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：k>0時(shí)，圖象從左到右上升；k<0時(shí)，圖象從左到右下降。b>0時(shí)，圖象與y軸交于正半軸；b=0時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)；b<0時(shí)，圖象與y軸交于負(fù)半軸。2.舉例說(shuō)明生活中哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性和平行四邊形的不穩(wěn)定性。答案：三角形穩(wěn)定性如自行車車架、籃球架等；平行四邊形不穩(wěn)定性如伸縮門、升降衣架等。3.如何判斷二次函數(shù)\(y=ax2+bx+c\)（\(a≠0\)）的最值情況？答案：當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，函數(shù)有最小值，在\(x=-\frac{b}{2a}\)處取得\(y=\frac{4ac-b2}{4a}\)；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，函數(shù)有最大值，同樣在\(x=-\frac{b}{2a}\)處取得\(y=\frac{4ac-b2}{4a}\)。4.討論在解分式方程時(shí)為什么要檢驗(yàn)？答案：解分式方程時(shí)去分母化為整式方程，可能產(chǎn)生增根。增根使原分式方程分母為0，分式無(wú)意義。所以要檢驗(yàn)，把整式方程的根代入原分式方程分母，分母不為0才是原分式方程的根。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.C4.A5.A6.B7.A8.C9