江蘇大學(xué)算法試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種排序算法平均時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)？A.冒泡排序B.選擇排序C.歸并排序D.插入排序2.算法的時(shí)間復(fù)雜度取決于（）A.問題規(guī)模B.計(jì)算機(jī)硬件C.編程語言D.程序員水平3.對(duì)n個(gè)元素進(jìn)行順序查找，平均查找長(zhǎng)度為（）A.nB.n/2C.(n+1)/2D.2n4.棧的操作特性是（）A.先進(jìn)先出B.先進(jìn)后出C.隨機(jī)進(jìn)出D.按優(yōu)先級(jí)進(jìn)出5.隊(duì)列的操作特性是（）A.先進(jìn)先出B.先進(jìn)后出C.隨機(jī)進(jìn)出D.按優(yōu)先級(jí)進(jìn)出6.一棵深度為k的滿二叉樹有（）個(gè)節(jié)點(diǎn)。A.2^k-1B.2^kC.2^(k-1)D.2^(k+1)-17.圖的廣度優(yōu)先搜索遍歷類似于樹的（）遍歷。A.先序B.中序C.后序D.層序8.最短路徑算法中，迪杰斯特拉算法適用于（）A.帶負(fù)權(quán)邊的圖B.無向圖C.有向圖且無負(fù)權(quán)邊D.任何圖9.哈希表查找的平均時(shí)間復(fù)雜度接近（）A.O(1)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n^2)10.快速排序在最好情況下的時(shí)間復(fù)雜度為（）A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.O(logn)多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于算法特性的有（）A.有窮性B.確定性C.可行性D.輸入輸出2.常見的排序算法有（）A.希爾排序B.堆排序C.基數(shù)排序D.桶排序3.以下數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，屬于線性結(jié)構(gòu)的有（）A.數(shù)組B.鏈表C.棧D.隊(duì)列4.圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)有（）A.鄰接矩陣B.鄰接表C.十字鏈表D.鄰接多重表5.二叉樹的遍歷方式有（）A.先序遍歷B.中序遍歷C.后序遍歷D.層序遍歷6.以下哪些算法可以用于圖的遍歷（）A.深度優(yōu)先搜索B.廣度優(yōu)先搜索C.迪杰斯特拉算法D.弗洛伊德算法7.哈希函數(shù)的構(gòu)造方法有（）A.直接定址法B.除留余數(shù)法C.平方取中法D.折疊法8.以下哪些算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)（）A.冒泡排序B.選擇排序C.插入排序D.歸并排序9.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，棧的應(yīng)用場(chǎng)景有（）A.表達(dá)式求值B.括號(hào)匹配C.深度優(yōu)先搜索D.廣度優(yōu)先搜索10.以下關(guān)于樹和二叉樹的說法正確的有（）A.樹是一種層次結(jié)構(gòu)B.二叉樹是樹的特殊情況C.二叉樹每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)D.樹可以為空判斷題（每題2分，共10題）1.算法的空間復(fù)雜度是指算法執(zhí)行過程中所需要的存儲(chǔ)空間大小。（）2.順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)比鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)更節(jié)省空間。（）3.冒泡排序在最好情況下的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。（）4.棧和隊(duì)列都是特殊的線性表。（）5.完全二叉樹一定是滿二叉樹。（）6.圖的深度優(yōu)先搜索遍歷和廣度優(yōu)先搜索遍歷結(jié)果唯一。（）7.哈希表查找效率與哈希函數(shù)的設(shè)計(jì)和處理沖突的方法有關(guān)。（）8.快速排序是一種穩(wěn)定的排序算法。（）9.二叉樹的中序遍歷可以得到一個(gè)有序序列。（）10.最小生成樹是連通無向圖中權(quán)值之和最小的生成樹。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述算法時(shí)間復(fù)雜度的概念。答案：算法時(shí)間復(fù)雜度是指算法執(zhí)行過程中所需時(shí)間隨問題規(guī)模增長(zhǎng)的變化趨勢(shì)，用大O記號(hào)表示，忽略低階項(xiàng)和常數(shù)因子，關(guān)注最高階項(xiàng)。2.簡(jiǎn)述棧和隊(duì)列的區(qū)別。答案：棧操作特性是先進(jìn)后出，如同彈夾；隊(duì)列操作特性是先進(jìn)先出，類似排隊(duì)。棧主要用于遞歸、表達(dá)式求值等；隊(duì)列常用于廣度優(yōu)先搜索等場(chǎng)景。3.簡(jiǎn)述二叉樹的性質(zhì)。答案：二叉樹第i層最多有2^(i-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)；深度為k的二叉樹最多有2^k-1個(gè)節(jié)點(diǎn)；滿二叉樹節(jié)點(diǎn)數(shù)為2^k-1，完全二叉樹節(jié)點(diǎn)編號(hào)連續(xù)等。4.簡(jiǎn)述哈希表的基本原理。答案：哈希表通過哈希函數(shù)將關(guān)鍵字映射到一個(gè)有限的地址空間（哈希表）中存儲(chǔ)。當(dāng)查找時(shí)，用同樣的哈希函數(shù)計(jì)算關(guān)鍵字地址來快速定位數(shù)據(jù)，可能存在沖突，需處理。討論題（每題5分，共4題）1.討論排序算法在不同應(yīng)用場(chǎng)景下的選擇。答案：數(shù)據(jù)量小且接近有序，可選插入排序；數(shù)據(jù)量較大且需穩(wěn)定性，歸并排序合適；數(shù)據(jù)量很大且對(duì)穩(wěn)定性無要求，快速排序或堆排序較好。如對(duì)學(xué)生成績(jī)排序，若成績(jī)穩(wěn)定則選穩(wěn)定排序算法。2.分析圖的不同存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)。答案：鄰接矩陣優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單直觀，便于查找邊；缺點(diǎn)是空間浪費(fèi)大。鄰接表節(jié)省空間，適合稀疏圖，但查找邊效率低。十字鏈表和鄰接多重表適用于有向圖和無向圖復(fù)雜操作，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜。3.探討算法優(yōu)化的常見方法。答案：優(yōu)化算法可從改進(jìn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如用哈希表替代線性查找；改進(jìn)算法思想，像用動(dòng)態(tài)規(guī)劃代替遞歸；減少不必要操作，避免重復(fù)計(jì)算等方面入手，提升算法性能。4.說明遞歸算法的優(yōu)缺點(diǎn)及適用場(chǎng)景。答案：優(yōu)點(diǎn)是代碼簡(jiǎn)潔、思路清晰，適合解決遞歸定義問題；缺點(diǎn)是效率低、占用?？臻g大，易棧溢出。適用于樹的遍歷、階乘計(jì)算、斐波那契數(shù)列等有遞歸性質(zhì)的問題。答案單項(xiàng)選擇題1.C2.A3.C4.B5.A6.A7.D8.C9.A10.B多項(xiàng)選擇題1.ABCD2.ABCD3.A