2026版《優(yōu)化設(shè)計(jì)大一輪》高考數(shù)學(xué)（優(yōu)化設(shè)計(jì)新高考版）第8節(jié)解三角形的實(shí)際應(yīng)用_第1頁
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第8節(jié)解三角形的實(shí)際應(yīng)用高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2026強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破目錄索引0102課標(biāo)解讀能用余弦定理、正弦定理解決簡單的實(shí)際問題.強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分知識梳理實(shí)際測量中的有關(guān)幾個(gè)術(shù)語

術(shù)語名稱術(shù)語意義圖形表示仰角與俯角在目標(biāo)視線與水平視線所成的角中,目標(biāo)視線在水平視線上方的叫做仰角,目標(biāo)視線在水平視線下方的叫做俯角

方位角從某點(diǎn)的指北方向線起按順時(shí)針方向到目標(biāo)方向線之間的夾角叫做方位角.方位角α的范圍是0°≤α<360°

術(shù)語名稱術(shù)語意義圖形表示方向角正北或正南方向線與目標(biāo)方向線所成的銳角,通常表達(dá)為北(南)偏東(西)α例:(1)北偏東α:

(2)南偏西α:

坡角與坡比

[教材知識深化]要厘清各種角的含義,尤其是方位角和方向角,解題中出現(xiàn)較多的是方向角.自主診斷

√×√×2.(人教A版必修第二冊習(xí)題6.4第8題改編)如圖,小明同學(xué)在山頂A處觀測到一輛汽車在一條水平的公路上沿直線勻速行駛,小明在A處測得公路上B,C兩點(diǎn)的俯角分別為30°,45°,且∠BAC=135°.若山高AD=150m,汽車從C點(diǎn)到B點(diǎn)歷時(shí)25s,則這輛汽車的速度為

m/s.

3.(人教A版必修第二冊6.4.3節(jié)例10)如圖所示,AB是底部B不可到達(dá)的一座建筑物,A為建筑物的最高點(diǎn).設(shè)計(jì)一種測量建筑物高度AB的方法,并求出建筑物的高度.

B解析

如圖,過點(diǎn)C作CD⊥BB',垂足為點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AA',垂足為點(diǎn)E,連接CE,過點(diǎn)B作BF⊥AA',垂足為點(diǎn)F,則由題意可得∠BCD=15°,∠ABF=45°,FE=BD=BB'-CC'=100,AF=BF=DE,所以AA'-CC'=BF+100.易得CD∥C'B',DE∥B'A',EC∥A'C',所以∠ECD=∠A'C'B'=45°,∠EDC=∠A'B'C'=60°.

A

研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破考點(diǎn)一解三角形在實(shí)際測量問題中的應(yīng)用(多考向探究預(yù)測)

BC

C

考點(diǎn)二

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