第04講靜電的防止與利用1．關于靜電平衡，下列說法正確的是（）A．導體內部的電場強度處處為0 B．導體內的自由電子在發生定向移動C．導體的外表面沒有電荷 D．越尖銳的位置，電荷的密度越小【答案】A【詳解】A．處于靜電平衡狀態的導體，內部電場強度處處為零，故A正確；B．由于導體內部場強為零，則導體內沒有定向移動的自由電子，故B錯誤；C．導體的外表面有電荷分布，故C錯誤；D．越尖銳的位置，電荷的密度越大，故D錯誤。故選A。2．靜電現象在自然界普遍存在，在生產生活中也時常會發生靜電現象。人們可讓靜電服務于生產生活，但也需對其進行防護，做到趨利避害。下列關于靜電現象的說法正確的是（）A．靜電除塵的原理是靜電屏蔽B．避雷針利用了帶電導體凸起尖銳的地方電荷稀疏、附近空間電場較弱的特點C．靜電噴涂能使油漆比較均勻地沉積在工件表面D．干燥天氣里脫毛衣時會產生火花，是因為摩擦過程中憑空創造出了電荷【答案】C【詳解】A．靜電除塵的原理是因為帶電物體能夠吸引輕小物體，A錯誤；B．避雷針的原理是利用了尖端放電，尖端的電荷分布密集，B錯誤；C．靜電噴涂是因為吸引力而導致油漆均勻的噴涂在工件表面，C正確；D．摩擦起電是因為電荷發生了轉移，而非憑空產生，D錯誤。故選C。3．物理和生活息息相關。下列有關電學知識的說法正確的是（）A．圖甲中，靜電除塵裝置將帶負電的塵埃收集在極柱B上B．圖乙中，建筑物頂端的避雷針利用了尖端放電原理C．圖丙中，采用金屬編織網包裹著導體線芯是為了增加線束的導電性D．圖丁中，毛皮與橡膠棒摩擦起電時，毛皮帶正電是因為在摩擦過程中它得到正電荷【答案】B【詳解】A．圖甲中，靜電除塵裝置將帶負電的塵埃收集在兩個帶正電的極板A上，故A錯誤；B．圖乙中，建筑物頂端的避雷針利用了尖端放電原理，故B正確；C．圖丙中，采用金屬編織網包裹著導體線芯是屏蔽線外的電磁信號干擾，故C錯誤；D．圖丁中，毛皮與橡膠棒摩擦起電時，毛皮帶正電是因為在摩擦過程中它失去了帶負電的電子，故D錯誤。故選B。4．2023年8月15號，一群游客在新疆吐魯番某沙漠景區自駕游。興致正濃時天色突變，眼見雷雨將至，隨后沙丘高處的幾名游客頭發直立如同刺猬一般，如圖所示。此時為了保障人身安全，下列避險方式最為有效合理的是（）A．躲進汽車里 B．往沙漠高處跑C．用水將頭發淋濕 D．蹲下并用手觸摸地面【答案】A【詳解】雷雨將至，幾名游客頭發直立如同刺猬一般，說明空氣中有很多帶電的自由電荷，現在最有效的有效合理的一種避險方式是能找個靜電屏蔽的地方，躲進汽車里，因為汽車的金屬制造，汽車里面能起到靜電屏蔽。故選A。5．如圖所示，較厚的空腔導體中有一個正電荷，圖中a、b、c、d各點的電場強度大小順序為（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】當靜電平衡時，空腔球形導體內壁感應出負電荷，外表面感應出正電荷，畫出電場線的分布如圖所示由于a處電場線較密，c處電場線較疏，d處電場線更疏，b處電場強度為零，則故選B。6．如圖所示，用金屬網把不帶電的驗電器罩起來，再使帶電金屬球靠近金屬網，則下列說法正確的是（）A．驗電器的箔片張開B．金屬球帶電荷足夠多時驗電器的箔片才會張開C．金屬網罩內部電場強度為零D．金屬網罩不帶電【答案】C【詳解】AB．用金屬網把驗電器罩起來，由于金屬網罩的靜電屏蔽，再使帶電金屬球靠近驗電器，箔片不張開。故AB錯誤；C．靜電屏蔽時，金屬網罩內部電場強度為零，故C正確；D．由于靜電感應，金屬網罩外表面靠近帶正電金屬球的一端帶負電，金屬網罩外表面遠離帶正電金屬球的一端帶正電，故D錯誤。故選C。7．如圖所示，人站在圓形金屬籠內，與10萬伏直流高壓電源相連的導體棒靠近籠外側時，導體棒頂端與籠之間產生巨大的火花，但籠內的人卻毫發無損。若將不帶電的圓形金屬籠置于水平向右的勻強電場中，此時籠內、外電場線分布可能正確的是（）A．B．C． D．【答案】C【詳解】根據靜電屏蔽的特點可知，金屬籠內電場強度為零，金屬籠左側外表面感應出負電荷，右側外表面感應出正電荷，金屬籠為等勢體，電場線與金屬籠表面垂直。故選C。8．如圖所示，把原來不帶電的金屬殼B的外表面接地，將一帶正電的小球A從小孔放入球殼內，但不與B發生接觸，達到靜電平衡后，則（

）A．球殼內電場強度為零 B．B不帶電C．B的內表面帶負電 D．金屬殼B外的C點電場強度不為零【答案】C【詳解】ABC．由于靜電感應，金屬球殼B內壁感應出負電荷，A帶正電，則B的空腔內電場強度不為零；金屬球殼B外表面接地，大地中電子跑到球殼B上將正電荷中和，所以B帶負電；故AB錯誤，C正確；D．達到靜電平衡后，由于金屬球殼B起到靜電屏蔽作用，使得金屬殼B外的場強為零，即金屬殼B外C點電場強度為零，故D錯誤。故選C。9．如圖所示，把一個架在絕緣支架上的枕形導體放在正電荷形成的電場中，導體處于靜電平衡時，下列說法不正確的是（）A．A、B兩點電場強度相等，且都不為零B．枕形導體內的自由電子不再發生定向移動C．正電荷在A點產生的電場強度大于B點D．當開關S閉合后，A、B兩點的電場強度為零【答案】A【詳解】AB．導體處于靜電平衡狀態，導體是一個等勢體，導體內部電場強度處處為零，導體內的自由電子不再發生定向移動，故A錯誤，B正確；C．A點離正電荷較近，故正電荷在A點產生的電場強度較大，故C正確；D．當開關S閉合后，電子從大地沿導線向導體移動，導體內部電場強度處處為零，D正確。本題選不正確的，故選A。10．如圖所示，將一個半徑為r的不帶電的金屬球放在絕緣支架上，金屬球的右側放置一個電荷量為Q的帶正電的點電荷，點電荷到金屬球表面的最近距離也為r。由于靜電感應在金屬球上產生感應電荷。設靜電力常量為k。則關于金屬球內的電場以及感應電荷的分布情況，以下說法中不正確的是（）A．金屬球內部電場強度處處為零B．電荷Q與感應電荷在金屬球內任意位置激發的電場場強都是等大且反向的C．電荷Q在金屬球球心處激發的電場強度，方向向右D．感應電荷在金屬球球心處激發的電場強度，方向向右【答案】C【詳解】AB．電荷Q與感應電荷在金屬球內任意位置激發的電場場強都是等大且反向，金屬球內部合電場為零，電荷不再移動，處于靜電平衡狀態，故AB正確；C．由公式電荷Q在金屬球球心處激發的電場強度為方向向左，故C錯誤；D．感應電荷在金屬球球心處激發的電場場強與點電荷在球心處產生的電場強度大小相等，方向相反，即為，方向向右，故D正確。本題選不正確的，故選C。11．在一次科學晚會上，一位老師表演了一個“魔術”：如圖，一個沒有底的空塑料瓶上固定著一根鐵鋸條和一塊易拉罐（金屬）片，把它們分別跟靜電起電機的兩極相連。在塑料瓶里放一盤點燃的蚊香，很快就看見整個透明塑料瓶里煙霧繚繞。搖動起電機，頓時塑料瓶清澈透明，停止搖動，又是煙霧繚繞。若鋸條接電源負極，金屬片接正極，下列說法正確的是（

）A．起電機搖動時，塑料瓶內鋸條附近電場強度最大B．起電機搖動時，煙塵帶負電C．消失的煙塵最終運動到了鋸條上D．消失的煙塵是從瓶口和瓶底跑掉的【答案】AB【詳解】A．由尖端附近的電場線比較密集可知，在鋸條附近的電場強度最大，故A正確；BCD．負離子在電場力作用下，向正極移動時，碰到煙塵微粒使它帶負電，因此帶負電煙塵，在電場力作用下，向金屬片運動，最終被吸附到金屬片上，故B正確，CD錯誤。故選AB。12．如圖所示，電力工作人員在幾百萬伏的高壓線上進行帶電作業，電工全身穿戴帶電作業用的屏蔽服，屏蔽服是用導電金屬材料與紡織纖維混紡交織成布后再做成的服裝，下列說法正確的是（）A．采用金屬材料編織衣服的目的是使衣服不易拉破B．采用金屬材料編織衣服的目的是利用靜電屏蔽C．電工穿上屏蔽服后，體內電場強度為零D．電工穿上屏蔽服后，體內電場強度不為零，但很弱【答案】BC【詳解】AB．采用金屬材料編織衣服的目的是利用靜電屏蔽，故A錯誤，B正確；CD．電工穿上屏蔽服靠近高壓線時，屏蔽服外的高壓電場對屏蔽服內部不產生影響，屏蔽服內部電場強度仍保持為0，所以電工穿上屏蔽服后體內的電場強度為0，故C正確，D錯誤。故選BC。13．國家電網總公司為超高壓輸電線路的工作人員配備了內置高韌性金屬網的特高壓靜電防護服。如圖，把防護服的腳部接地，O點為工作人員體內的一點，現有一個帶正電的小球A（看成點電荷），電荷量為Q，到O點的距離為r，P點為AO連線上的一點，靜電力常量為k，已知無窮遠處和接地電勢為0，下列說法正確的是（）A．感應電荷在處產生的電場強度大小等于，方向向左B．防護服內金屬網靠近小球的一側外表面帶負電C．點的電勢為負D．帶電小球在點產生的電場強度為零【答案】AB【詳解】AD．帶電小球和防護服上感應電荷在防護服內產生的合場強為零，小球在點產生的電場強度與感應電荷在該處產生的電場強度大小相等方向相反，感應電荷在點產生的場強大小為，方向向左，故A正確，D錯誤；B．防護服接地，由靜電感應原理可以知道，防護服內金屬網靠近小球的一側外表面帶負電，故B正確；C．從小球到防護服，電場線方向向右，防護服接地，電勢為零，沿電場線方向電勢逐漸降低，處的電勢大于零，故C錯誤。故選AB。14．如圖所示，導體球A與導體球殼B同心，原來都不帶電，也不接地，設M、N兩點的場強大小為EM和EN，下列說法中正確的是（

）A．若使A帶電，則EM≠0，EN=0B．若使B帶電，則EM=0，EN≠0C．若使A球帶電，B球接地，則EM=0，EN=0D．若使A球帶電，B球接地，則EM≠0，EN=0【答案】BD【詳解】A．如果A帶電，則會感應B內部帶異種電荷，外部電性與A相同，那么EM≠0，EN≠0故A錯誤；B．如果B帶電，由于同種電荷的排斥，電荷只分布在外表面E內=0，因此EM=0，而EN≠0故B正確；CD．如使A球帶電，B球接地，是接地屏蔽，外部無電場，內部有電場，即EM≠0，EN=0故C錯誤，D正確。故選BD。15．如圖所示，把一個架在絕緣支架上的枕形導體放在正電荷形成的電場中，導體處于靜電平衡時，下列說法正確的是（

）A．A、B兩點電場強度相等，且都不為零B．感應電荷產生的附加電場的電場強度大小C．當開關閉合時，電子從導體沿導線向地面移動D．當開關閉合時，電子從大地沿導線向導體移動【答案】BD【詳解】A．導體處于靜電平衡狀態，導體是一個等勢體，導體內部場強處處為零，A、B兩點電場強度都為零，故A錯誤；B．在導體內部，感應電荷產生的附加電場與正電荷在同一點產生的場強等值反向，正電荷A在點產生的場強較大，故B正確；C．當電鍵閉合時，導體右側的電場線指向無窮遠處，即導體的電勢大于零，電子從低電勢運動到高電勢，電子從大地沿導線向導體移動，C錯誤；D．當開關閉合時，電子從大地沿導線向導體移動，D正確。故選BD。16．如圖所示，在真空中某豎直平面內固定一足夠大的接地金屬板MN，在MN右側與其相距2d處的P點放置一電荷量為Q的正點電荷，如果從P點作MN的垂線，則O為垂足，A為O、P連線的中點，B為OP延長線上的一點，PB＝d。靜電力常量為k，關于各點的電場強度，下列說法正確的是（）A．O點場強大小為B．A點場強大小為C．B點場強大小為D．A、B兩點場強大小相等，方向相反【答案】AC【詳解】A．系統達到靜電平衡后，因為金屬板接地，電勢為零，所以電場線分布如圖所示所以金屬板右側的電場的電場線分布與等量異種點電荷連線的中垂線右側的電場線分布相同，所以O點場強大小為A正確；B．A點場強大小為B錯誤；C．B點場強大小為C正確；D．由上述分析可知AB點的場強大小不相等，方向相同，D錯誤。故選AC。17．如圖所示，原來不帶電的金屬球殼內壁接地將一帶正電的小球放入其中，但不與球殼接觸，則（

）A．球殼內壁帶負電B．球殼外壁帶正電C．球殼外壁不帶電D．若將接地線去掉再移出正電荷，殼外壁帶正電【答案】AC【詳解】ABC．由靜電屏蔽知識可得，未接地前電場線分布特點如圖，球殼內壁帶負電，球殼外壁帶正電。球殼是個等勢體，無論是內殼還是外殼接地，都是大地上的電子受電場力作用逆著電場線與外殼正電中和，使外殼不帶電，球殼內壁仍帶負電，故AC正確，B錯誤；D．若將接地線去掉再移出正電荷，則負電荷都分布在外表面，殼外壁帶負電，故D錯誤。故選AC。18．如圖所示，帶負電的點電荷旁有一接地大金屬板，A為金屬板內一點，B為金屬板左側外表面上一點，下列關于金屬板上感應電荷在A點和B點的場強方向判斷正確的是（）A．感應電荷在A點的場強沿E1的反方向B．感應電荷在A點的場強沿水平向右方向C．感應電荷在B點的場強可能沿E3方向D．感應電荷在B點的場強可能沿E4方向【答案】AC【詳解】AB.金屬內部場強為0，點電荷在A點場強方向為E1，感應電荷的場強和E1二者疊加后才能為0，故感應電荷在A點的場強沿E1的反方向；故A正確，B錯誤.CD.B點十分靠近金屬板，可認為是在金屬板上，那么B點合場強方向應垂直金屬板向外，而源電荷引起的分場強指向負電荷，合場強分解，一個方向指向負電荷，一個方向則可能為題目所給的E3方向，故C項正確，D項錯誤.19．如圖所示，導體球與導體球殼同心，原來都不帶電，也不接地，設、兩點的場強大小為和，下列說法中正確的是（

）A．若使帶電，則，B．若使帶電，則，C．若使、兩球分別帶上等量異種電荷，則，D．若使球帶電，球接地，則，【答案】BC【詳解】A：如果A帶電，會感應B使B內部帶電與A相異、外部帶電與A相同，那么、．故A項錯誤．B：如果B帶電，由于同種電荷相斥，B所帶的電荷只會分布在B的外表面，那么、．故B項正確．C：如果A、B帶上等量異種電荷，A與B的靜電感應使B的外表面恰無電荷，則、．故C項正確．D：如果A帶電、B球接地，是接地屏蔽，B的內表面會感應出與A等量的異種電荷，B的外表面無電荷，則、．故D項錯誤．20．為了研究空腔導體內外表面的電荷分布情況，取兩個驗電器A和B，在B上裝一個幾乎封閉的空心金屬球C（僅在上端開有小孔），D是帶有絕緣柄的金屬小球，如圖所示。實驗前他們都不帶電，實驗時首先將帶正電的玻璃棒（圖中未畫出）與C接觸使C帶電。以下說法正確的是（）A．若將帶正電的玻璃棒接觸C內表面，則B的箔片會帶電B．若將帶正電的玻璃棒接觸C外表面，則B的箔片不會帶電C．使D接觸C的內表面，然后接觸A，操作若干次，觀察到A的箔片張角變大D．使D接觸C的外表面，然后接觸A，操作若干次，觀察到A的箔片張角變大【答案】AD【詳解】A．若將帶正電的玻璃棒接觸C內表面，則C以及與C連接的B的箔片都帶正電，故A正確；B．若將帶正電的玻璃棒接觸C外表面，則C以及與C連接的B的箔片都帶正電，故B錯誤；C．C帶電，但電荷分布在外表面，若使D接觸C的內表面，D不帶電；然后接觸A，A不能帶電；可知操作若干次，觀察到A的箔片張角不變，故C錯誤；D．C帶電，但電荷分布在外表面，若使D接觸C的外表面，D帶電；然后接觸A，則A帶電，可知操作若干次，觀察到A的箔片張角變大，故D正確。故選AD。21．如圖所示，在真空中有兩個點電荷A和B，電荷量分別為和，它們相距。如果在兩點電荷連線的中點O處有一個半徑為r（）的空心金屬球，且球心位于O點。求：（1）球心O處的電場強度；（2）球殼上的感應電荷在球心O處產生的電場強度。【答案】（1）0；（2），沿AB連線向右【詳解】（1）空心金屬球處于靜電平衡狀態，所以其球心O點的場強為0；（2）兩個點電荷A和B在O點處產生的合場強大小為方向向左，根據靜電平衡導體的特點可知，球殼上的感應電荷在O點處的場強大小與兩個點電荷A和B在O點處產生的合場強大小相等，方向相反，則球殼上的感應電荷在O點處的場強大小為方向向右。22．以煤作燃料的電站，每天排出的煙氣帶走大量的煤粉，不僅浪費燃料，而且嚴重污染環境，利用靜電除塵可以除去煙氣中的煤粉。如圖所示是靜電除塵器的原理示意圖，除塵器由金屬管A和懸在管中的金屬絲B組成，在A、B上各引電極a、b接直流高壓電源。假定煤粉只會吸附電子，而且距金屬絲B越近場強越大。（1）試判斷所接高壓電源的極性；（2）試定性說明靜電除塵器的工作原理；（3）設金屬管A的內徑r＝3m，長為L＝50m，該除塵器吸附煤粉的能力D＝3.5×10－4kg/（s·m2），求其工作一天能回收煤粉多少噸？（最后結果取三位有效數字）【答案】（1）a為正極，b為負極；（2）帶電粒子在電場作用下奔向電極，并吸附在電極上；（3）28.5t【詳解】（1）因為煤粉吸附電子，所以帶負電，為了將煤粉吸附在金屬管上，因此與金屬管相連的a為正極，與金屬絲相連的b為負極。（2）由于煤粉吸附電子帶電，故將在電場作用下奔向電極，并吸附在電極上。（3）設一天回收煤粉的質量為m，管內表面積S＝2πrL則23．如圖所示，一厚度不計的金屬圓桶帶電荷總量為Q＝＋4×10－6C。（1）此時，金屬桶內、外表面帶電荷量分別為多少？（2）如果用絲線在桶內懸掛一帶電量q＝－2×10－6C的小球，桶內、外表面帶電荷量分別為多少？（3）若桶內金屬小球與內表面接觸一下，桶內、外表面帶電荷量分別為多少？（4）若小球懸掛時，用手接觸一下桶外表面，然后再將小球從桶中取出，則桶內、外表面電荷量又為多少？【答案】（1）內表面為0，外表面為4×10－6C；（2）內表面為2×10－6C，外表面為2×10－6C；（3）內表面為0，外表面為2×10－6C，（4）內表面為0，外表面為2×10－6C【詳解】（1）由靜電平衡條件，靜電荷分布在導體的外表面，可得金屬桶內表面電荷量為