重慶八中奧數試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.12和18的最大公因數是（）A.6B.3C.92.把一個棱長為3厘米的正方體切成棱長為1厘米的小正方體，可以得到（）個。A.9B.18C.273.一個數既是12的因數，又是12的倍數，這個數是（）A.6B.12C.244.下面分數中，能化成有限小數的是（）A.1/3B.3/5C.5/65.圓的周長是直徑的（）倍。A.3B.3.14C.π6.小明從家到學校用了8分鐘，小華從家到學校用了10分鐘，小明和小華的速度比是（）A.4:5B.5:4C.8:107.一項工程，甲單獨做8天完成，乙單獨做10天完成，甲乙合作（）天完成。A.4B.40/9C.58.在比例尺是1:10000的地圖上，量得A、B兩地距離是3厘米，A、B兩地實際距離是（）A.300米B.3000米C.30米9.一個三角形三個內角的度數比是1:2:3，這個三角形是（）三角形。A.直角B.銳角C.鈍角10.20以內既是奇數又是合數的數是（）A.9、15B.11、13C.17、19二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是質數（）A.2B.4C.5D.92.下面圖形中，對稱軸至少有3條的是（）A.正方形B.長方形C.等邊三角形D.圓3.能被3整除的數（）A.各位數字之和能被3整除B.末位是3、6、9C.一定是奇數D.是3的倍數4.以下屬于長方體特征的有（）A.6個面B.8個頂點C.12條棱D.相對面面積相等5.兩個互質數的（）是它們的最小公倍數。A.和B.差C.積D.商6.如果a÷b=5（a、b均為非零自然數），那么a和b的關系正確的是（）A.a是b的倍數B.b是a的因數C.a、b的最大公因數是bD.a、b的最小公倍數是a7.下面分數中，與2/3相等的有（）A.4/6B.6/9C.8/12D.10/158.圓柱和圓錐等底等高，下列說法正確的是（）A.圓柱體積是圓錐體積的3倍B.圓錐體積是圓柱體積的1/3C.它們的體積差是圓錐體積的2倍D.它們的體積和是圓柱體積的4/3倍9.以下是軸對稱圖形的是（）A.等腰梯形B.平行四邊形C.正六邊形D.半圓10.能與4:5組成比例的是（）A.8:10B.16:20C.2:2.5D.20:25三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數都是合數。（）2.圓的半徑擴大到原來的2倍，周長和面積也擴大到原來的2倍。（）3.長方體的6個面一定都是長方形。（）4.真分數都小于1，假分數都大于1。（）5.0既不是正數也不是負數。（）6.兩個完全一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。（）7.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）8.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）9.分母是8的最簡真分數有4個。（）10.一個數的因數一定比它的倍數小。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算12.5×32×2.5答：將32拆成8×4，原式=12.5×8×4×2.5=（12.5×8）×（4×2.5）=100×10=1000。2.求24和36的最小公倍數。答：用分解質因數法，24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，最小公倍數是2×2×2×3×3=72。3.一個圓錐底面半徑是3厘米，高是5厘米，求它的體積。答：圓錐體積公式V=1/3πr2h，代入得1/3×3.14×32×5=47.1（立方厘米）4.化簡比1.2:0.15答：都擴大100倍，變為120:15，再同時除以15，化簡為8:1。五、討論題（每題5分，共4題）1.如何讓學生更好地理解質數與合數的概念？答：可以通過列舉數字、讓學生找因數的方式，直觀呈現一個數因數的個數情況。對比只有1和它本身兩個因數（質數）與有多于兩個因數（合數）的數，結合具體例子加深記憶。2.談一下在實際生活中，比例尺的應用及重要性。答：在繪圖、建筑、地圖等方面應用廣泛。比如繪制房屋設計圖，按比例尺將實際尺寸縮小繪制。重要性在于能精確表示實際物體大小和位置關系，方便規劃和施工。3.討論分數和小數互化的方法及意義。答：分數化小數用分子除以分母；小數化分數看小數位數確定分母。意義在于使數的形式靈活轉換，便于在不同情境如計算、比較大小時選擇更合適的數的形式解決問題。4.說一說圓柱和圓錐體積公式推導過程中運用的數學思想。答：圓柱體積推導將圓柱轉化為近似長方體，用了轉化思想。圓錐體積通過等底等高圓柱、圓錐容器倒水實驗得出，運用了實驗探究思想，幫助學生理解體積關系。答案：一、單項選擇題1.A2.C3.B4.B5.C6.B7.B8.A9.A10.A二、多項選擇題1.A、C2.C、D3.A、D4.A、B、C、D5