八年級函數測試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數中，是一次函數的是（）A.\(y=\frac{1}{x}\)B.\(y=x^2\)C.\(y=3x-1\)D.\(y=\sqrt{x}\)2.函數\(y=2x-3\)中，當\(x=1\)時，\(y\)的值為（）A.-1B.1C.-2D.23.一次函數\(y=kx+b\)的圖象經過點\((0,2)\)，則\(b\)的值為（）A.0B.1C.2D.-24.直線\(y=3x\)向上平移2個單位長度得到的直線是（）A.\(y=3x-2\)B.\(y=3x+2\)C.\(y=3(x-2)\)D.\(y=3(x+2)\)5.函數\(y=-x+1\)的圖象經過（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限6.若點\((2,m)\)在直線\(y=-2x+1\)上，則\(m\)的值是（）A.-3B.3C.-2D.27.已知一次函數\(y=kx+b\)，當\(x\)增大時，\(y\)減小，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k>0\)B.\(k<0\)C.\(k\geq0\)D.\(k\leq0\)8.一次函數\(y=2x+4\)與\(x\)軸的交點坐標是（）A.\((0,4)\)B.\((4,0)\)C.\((-2,0)\)D.\((0,-2)\)9.函數\(y=\frac{1}{2}x\)與\(y=-x+3\)的交點坐標為（）A.\((2,1)\)B.\((1,2)\)C.\((-2,1)\)D.\((2,-1)\)10.小明從家出發，勻速步行去學校，小明的離家距離\(s\)與時間\(t\)的函數關系大致是（）A.B.C.D.二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數中，是正比例函數的有（）A.\(y=5x\)B.\(y=\frac{2}{x}\)C.\(y=-0.3x\)D.\(y=1+x\)2.一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的性質正確的有（）A.當\(k>0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大B.當\(k<0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小C.當\(b>0\)時，直線與\(y\)軸正半軸相交D.當\(b<0\)時，直線與\(y\)軸負半軸相交3.以下點在直線\(y=2x-1\)上的有（）A.\((0,-1)\)B.\((1,1)\)C.\((-1,-3)\)D.\((2,3)\)4.函數\(y=3x-2\)的圖象可以由\(y=3x\)的圖象（）得到。A.向上平移2個單位B.向下平移2個單位C.向左平移\(\frac{2}{3}\)個單位D.向右平移\(\frac{2}{3}\)個單位5.若一次函數\(y=(m-1)x+m^2-1\)是正比例函數，則\(m\)的值為（）A.\(m=1\)B.\(m=-1\)C.\(m=\pm1\)D.\(m\neq1\)6.下列說法正確的是（）A.函數是刻畫變量之間關系的數學模型B.函數的表示方法有列表法、解析式法、圖象法C.所有的函數都能用解析式表示D.函數圖象一定是一條連續的曲線7.直線\(y=-2x+3\)與坐標軸圍成的三角形面積是（）A.\(\frac{9}{4}\)B.\(\frac{9}{2}\)C.\(\frac{3}{2}\)D.38.已知一次函數\(y=kx+b\)的圖象經過點\((1,5)\)和\((3,9)\)，則（）A.\(k=2\)B.\(b=3\)C.\(k=4\)D.\(b=1\)9.下列函數中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的有（）A.\(y=-3x\)B.\(y=-\frac{1}{2}x+1\)C.\(y=2x-1\)D.\(y=5-x\)10.一次函數\(y=kx+b\)的圖象如圖所示，則（）A.\(k>0\)B.\(k<0\)C.\(b>0\)D.\(b<0\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.函數\(y=\frac{1}{x+1}\)是一次函數。（）2.一次函數\(y=2x+3\)的圖象不經過第四象限。（）3.若點\((a,b)\)在直線\(y=3x-1\)上，則\(b=3a-1\)。（）4.直線\(y=4x\)與\(y=4x-3\)平行。（）5.函數\(y=x^2\)是一次函數。（）6.一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當\(k<0\)，\(b>0\)時，圖象經過一、二、四象限。（）7.函數\(y=\sqrt{x}\)中自變量\(x\)的取值范圍是\(x\geq0\)。（）8.直線\(y=-x\)與\(y=x\)互相垂直。（）9.若兩個一次函數\(y_1=k_1x+b_1\)，\(y_2=k_2x+b_2\)的圖象平行，則\(k_1=k_2\)且\(b_1=b_2\)。（）10.一次函數\(y=2x-5\)中，當\(x=0\)時，\(y=5\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.已知一次函數\(y=kx+3\)的圖象經過點\((1,4)\)，求\(k\)的值。答案：把點\((1,4)\)代入\(y=kx+3\)，得\(4=k×1+3\)，解得\(k=1\)。2.求直線\(y=-2x+4\)與坐標軸圍成的三角形面積。答案：令\(x=0\)，得\(y=4\)；令\(y=0\)，得\(x=2\)。所以與坐標軸交點為\((0,4)\)和\((2,0)\)，三角形面積\(S=\frac{1}{2}×2×4=4\)。3.簡述一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中\(k\)和\(b\)的幾何意義。答案：\(k\)決定直線的傾斜程度，\(k>0\)直線從左到右上升，\(k<0\)直線從左到右下降；\(b\)是直線與\(y\)軸交點的縱坐標，\(b>0\)直線交\(y\)軸正半軸，\(b<0\)交\(y\)軸負半軸。4.已知\(y\)與\(x\)成正比例，且\(x=2\)時，\(y=8\)，求\(y\)與\(x\)的函數解析式。答案：設\(y=kx\)（\(k\neq0\)），把\(x=2\)，\(y=8\)代入得\(8=2k\)，解得\(k=4\)，所以\(y=4x\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在實際生活中，有哪些現象可以用一次函數來描述？舉例說明并解釋。答案：比如打車費用與行駛里程。一般起步價固定，超出起步里程后每公里收費固定，總費用\(y\)與行駛里程\(x\)滿足一次函數關系\(y=kx+b\)（\(k\)為每公里單價，\(b\)為起步價）。2.一次函數\(y=kx+b\)的圖象經過不同象限，對\(k\)和\(b\)的取值有什么要求？請討論。答案：當\(k>0\)，\(b>0\)時，圖象過一、二、三象限；\(k>0\)，\(b<0\)時，過一、三、四象限；\(k<0\)，\(b>0\)時，過一、二、四象限；\(k<0\)，\(b<0\)時，過二、三、四象限。3.如何通過函數圖象判斷兩個一次函數的大小關系？答案：在同一坐標系中畫出兩個一次函數圖象，觀察圖象位置。在某區間內，圖象在上方的函數值大，在下方的函數值小。兩圖象交點處函數值相等。4.一次函數\(y=kx+b\)與\(y=k_1x+b_1\)的圖象相交，說明什么？答案：說明這兩個一次函數所代表的方程組成的方程組有解，交點坐標就是方程組的解，也表明在該點處兩個函數值相等，對應的自變量和因變量取值同時滿足兩個函數關系。答案一、單項選擇題1