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已知三角形頂點的坐標求直線方程例題解析B3.doc 免費下載

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已知三角形頂點的坐標求直線方程例題解析主要內容：本文以具體例題，詳細介紹已知直角坐標系中三角形三個頂點的坐標，計算該三角的邊，以及三角形的中線和高線所在直線方程的具體過程步驟。具體例題已知三角形三個頂點是A(-13,0),B(21,-14),C(0,30),(1)求AC邊所在的直線方程；(2)求BC邊上的中線所在直線方程；(3)求BC邊上的高AE所在直線方程．詳細解析思路分析：本題第（1）可使用點斜式、兩點式和截距式直線方程計算得到；第（2）問，由中點公式得到中點，再求出BC邊上的中線所在直線的斜率k，然后由直線的點斜式方程求出BC邊上的中線所在直線方程；第（3）問，先由B，C兩點求出直線BC的斜率，由于BC邊與高AE垂直，則由兩直線垂直的結論斜率之積為-1，求出高AE所在直線的斜率，再結合點A的坐標，由直線的點斜式方程求出高AE所在直線方程。主要過程： C(0,30)A B(21,-14)解：本題第（1）問：以點斜式計算時,斜率K??=eq\f(30-0,0+13)=eq\f(30,13),直線AC方程為：y=eq\f(30,13)(x+13);若以兩點式計算,有：eq\f(y-0,30-0)=eq\f(x+13,0+13),化簡AC的方程為:y=eq\f(30,13)(x+13);若以截距式計算,有eq\f(x,-13)+eq\f(y,30)=1,即：eq\f(y,30)=eq\f(x+13,13),所以AC的方程為：y=eq\f(30,13)(x+13)。本題第（2）問：已知B(21,-14),C(0,30)，所以可以求出B,C的中點D坐標，有D?=eq\f(21+0,2)=eq\f(21,2),Dy=eq\f(30-14,2)=8，進一步計算中線AD的斜率有：K??=eq\f(8-0,eq\f(21,2)+13)=eq\f(16,47),所以中線AD所在的直線方程為y=eq\f(16,47)(x+13)。本題第（3）問：要求BC邊上的高AE所在的直線方程，因為AE是高，所以AE⊥BC，斜率關系滿足：K??*K??=-1,先求出BC的斜率有：K??=eq\f(30+14,0-21)=-eq\f(44,21),則高AE的斜率為：K??=eq\f(21,44),所以:BC邊上的高AE所在的直線的方程為:y=eq\f(21,44)(x+13)。本題小結本題主要是直線的方程相關知識，涉及直線方程

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