第八章實數單元測試（提高卷）班級：________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇12道、填空6道、解答6道.答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置.一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（24-25九年級上·江西吉安·階段練習）不是（

）A．正數 B．分數C．無理數 D．無限不循環小數2．（24-25七年級上·浙江杭州·期中）下列各組數中，互為相反數的是（

）A．和 B．與C．與 D．與3．（2023·四川綿陽·模擬預測）下列說法正確的是（

）A． B．一定沒有平方根C．的平方根是 D．一定有平方根4．（24-25八年級上·安徽宿州·階段練習）的平方根分別是，，則的值為（

）A．0 B．1 C． D．25（24-25八年級上·福建漳州·期中）下列代數式的值一定是負數的是（

）A． B． C． D．6．（24-25八年級上·山西臨汾·階段練習）已知，如果是的算術平方根，是的立方根，則的值為（

）A． B．17 C． D．197（24-25八年級上·遼寧本溪·期中）在數軸上，點A表示的數為，點B表示的數為，點B關于點A的對稱點為C，則C所表示的數為（

）A． B． C． D．8．（24-25七年級上·浙江寧波·期中）下列說法中：①0是絕對值最小的有理數，②相反數大于本身的數是負數，③一個有理數不是整數就是分數，④一個有理數不是正數就是負數，⑤無理數都可以用數軸上的點來表示，⑥一個數的立方根有兩個，它們互為相反數，正確的個數是（

）A．2 B．3 C．4 D．59．（24-25七年級上·浙江溫州·期末）如圖，通過畫邊長為1的正方形，就能準確的把表示在數軸上點處，記右側最近的整數點為，以點為圓心，為半徑畫半圓，交數軸于點，記右側最近的整數點為，以點為圓心，為半徑畫半圓，交數軸于點，如此繼續，則的長為（

）A． B． C． D．10．若，則記．例如：，于是．若，則c的值為（

）A．16 B． C．2或 D．16或11．（24-25八年級上·山西晉城·期中）我國南宋時期數學家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，即三角形的三邊長分別為a，b，c，記，那么其面積．如果某個三角形的三邊長分別為2，4，4，其面積介于整數和之間，那么的值是()A．2 B．3 C．4 D．512．類比平方根和立方根，我們定義次方根為：一般地，如果，那么叫的次方根，其中，且是正整數．例如：因為，所以叫81的四次方根，記作：，下列結論中正確的是（

）A．負數有偶數次方根 B．32的5次方根是C． D．當為奇數時，2的次方根隨的增大而減小二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)請把答案直接填寫在橫線上13（24-25七年級上·山東泰安·期末）計算81的算術平方根值為．14．（24-25八年級上·四川成都·期中）若，則．15．（24-25八年級上·貴州遵義·期中）若，則的值為．16．（2022·海南·中考真題）寫出一個比大且比小的整數是．17．（24-25七年級上·浙江溫州·期中）現有兩個大小不等的正方體積木玩具，大正方體積木體積為，小正方體積木的體積為，將二者如圖疊放于桌面上，則積木頂端點到桌面的距離是．

18．（24-25八年級上·四川成都·階段練習）如圖，組成正方形網格的小正方形邊長為1，數軸上點A表示的數為__________三、解答題(本大題共6小題，共46分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19．(每題4分，共16分)（24-25七年級上·山東威海·階段練習）（1）計算：（2）求值．（3）求值（4）如圖，，是數軸上三個點、、所對應的實數．試化簡：20．（共6分）（24-25七年級上·浙江金華·期中）已知一列數：．(1)把這個數表示在下圖所示的數軸上；(2)用“”將這個數連接起來．21．(共6分)（24-25七年級上·全國·單元測試）已知．(1)求，的值；(2)求的平方根．22．（共6分）（24-25七年級上·浙江杭州·期中）（1）已知，，若，求的平方根；（2）已知是的小數部分，是的整數部分，求的立方根．23．（共6分）【問題發現】（1）如圖1，把兩個邊長為1的小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就可以得到一個大正方形，所得到的大正方形的面積為________，大正方形的邊長為________．【知識遷移】（2）愛鉆研的小思同學受到啟發，嘗試用兩個同樣大小的長方形拼出一個正方形．如圖2，將兩個長和寬分別為3和2的長方形沿對角線剪開，將所得到的4個直角三角形拼出了一個中間有一個鏤空小正方形的大正方形，所得到的小正方形的邊長為________；大正方形的面積為________；邊長為________．【拓展延伸】（3）小明想用一塊面積為的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為的長方形紙片，使它的長與寬之比為5：4．請通過計算說明是否可行．24．（共6分）我國著名數學家華羅庚在雜志上看到這樣的問題：求59319的立方根．他脫口而出：39．他是怎樣快速準確算出來的呢？整數12345678910100整數的立方1827216729103106(1)【知識儲備】開立方與立方互為逆運算，如：因為所以因為所以因此，我們需要熟悉一些數及其立方．請補全表格：(2)【思路探究】嘗試求出19683的立方根是哪個整數：①確定立方根的位數：由猜想是位數；②確定個位的數字：根據（1）中各整數的立方的個位數字，確定的個位上的數字是；③確定十位的數字：由