第7章相交線與平行線7.2.3平行線的性質第2課時平行線的性質與判定的綜合運用情境導入壹目錄課堂小結肆當堂達標叁新知初探貳情境導入壹情境導入文字敘述符號語言圖形

相等兩直線平行

∴a∥b

相等兩直線平行∵∴a∥b

互補兩直線平行

∴a∥b同位角內錯角同旁內角∵∠1=∠2∠3=∠2∵∠2+∠4=180°abc12341.平行線的判定

方法4：如圖1，若a∥b，b∥c，則a∥c.（）

方法5：如圖2，若a⊥b，a⊥c,則b∥c.（）平行于同一條直線的兩條直線平行垂直于同一條直線的兩條直線平行2.平行線的其它判定方法abc圖1abc圖2圖形已知結果依據同位角內錯角同旁內角122324））））））abababccca//b兩直線平行同位角相等a//b兩直線平行內錯角相等同旁內角互補a//b兩直線平行3.平行線的性質∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°新知初探貳新知初探任務一平行線性質與判定的簡單綜合例1如圖所示，已知直線a∥b,∠1=∠3,那么直線c與d平行嗎？為什么？解：直線c與d平行.理由如下:∵a∥b,∴∠1=∠2(兩直線平行，內錯角相等).又∠1=∠3.∴∠2=∠3.∴c∥d(同位角相等，兩直線平行).問題1根據a∥b,可以得到哪些角的關系？依據是什么？問題2要判定c與d平行，可以通過哪些角的關系得到？依據是什么？例2如圖所示，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度？問題1∠1與∠2是什么關系的角？由∠1=∠2可以得到哪兩條直線平行？依據是什么？問題2要求出∠ABC的度數，可以推導∠ABC與哪個角的關系？為什么？問題3∠ABC與∠3是什么關系的角，由哪兩條直線平行可以得到∠ABC=∠3?依據是什么？解:∵∠1=∠2,∴a∥b(內錯角相等，兩直線平行).∴∠3=∠ABC(兩直線平行，同位角相等).又∠3=50°，∴∠ABC=50°.例3如圖所示，∠1=∠2，∠E=∠F，判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．解：AB∥CD，理由如下：延長BE交DC的延長線于點M，∵∠BEF=∠F，∴BM∥FC，∴∠M=∠2，∵∠1=∠2，∴∠M=∠1，∴AB∥CD．即時測評1.如圖所示，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，則∠4=

°.

2.如圖所示，BC∥DE，∠E＋∠B＝180°，則AB和EG的位置關系為

．80平行當堂達標叁當堂達標1.如圖所示，∠1＝∠2，∠3＝40°，則∠4等于()A．120°B．130°C．140°D．40°

第1題圖

第2題圖2.如圖所示，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，則∠C的度數是（）

A．154°B．144°C．134°D．124°CD3.已知∠B＝∠BGD，∠BGC＝∠F．求證：∠B+∠F＝180°．

證明：∵∠B＝∠BGD（已知），∴

∥CD（

），∵∠BGC＝∠F（已知），∴CD∥

（

），∴

∥

（平行于同一直線的兩直線平行），∴∠B+

＝180°（

）．AB內錯角相等，兩直線平行EF同位角相等，兩直線平行ABEF∠F兩直線平行，同旁內角互補4.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，試說明∠3=∠E.ABCDEF123解：∵∠1=∠2∴AB∥EF（內錯角相等，兩直線平行）.(已知），∵AB⊥BF，CD⊥BF，∴AB∥CD∴EF∥CD∴∠3=∠E(垂直于同一條直線的兩條直線平行).