20232024學年高一上學期期中期末挑戰滿分沖刺數學卷（人教A版2019必修一）一、選擇題：5道（每題1分，共5分）1.集合A={x|0<x<5}，B={x|x≥3}，則A∩B的正確表示是（）。A.{x|0<x<3}B.{x|3≤x<5}C.{x|0<x<5}D.{x|x≥3}2.若函數f(x)=x2+2x3，則f(1)的值為（）。A.4B.2C.0D.23.已知集合M={x|x25x+6=0}，則集合M的元素個數是（）。A.1B.2C.3D.44.函數f(x)=x33x的定義域是（）。A.RB.{x|x≥0}C.{x|x<0}D.{x|x≠0}5.若函數f(x)=2x+1是奇函數，則f(2)的值為（）。A.5B.3C.3D.5二、判斷題：5道（每題1分，共5分）1.集合{1,2,3}和{3,2,1}是相同的集合。（）2.函數f(x)=x2在定義域內是單調遞增的。（）3.空集是任何集合的子集。（）4.函數f(x)=1/x是偶函數。（）5.集合A={x|x2=1}的元素個數為3。（）三、填空題：5道（每題1分，共5分）1.函數f(x)=x24x+4的頂點坐標是_________。2.已知集合A={x|1<x≤3}，B={x|x<2}，則A∪B的正確表示是_________。3.函數f(x)=x33x在區間(∞,0)上是_________函數。4.集合{1,2,3,4}的子集個數是_________。5.函數f(x)=2x+1的值域是_________。四、簡答題：5道（每題2分，共10分）1.簡述集合的三個基本特性。2.簡述函數的三要素。3.簡述函數單調性的定義。4.簡述奇函數和偶函數的定義及區別。5.簡述集合的表示方法。五、應用題：5道（每題2分，共10分）1.已知函數f(x)=x22x+1，求其定義域和值域。2.已知集合A={x|1<x<4}，B={x|x≥3}，求A∩B。3.已知函數f(x)=x33x，判斷其在區間(0,1)上的單調性。4.已知集合M={x|x25x+6=0}，求集合M的元素。5.已知函數f(x)=2x+1，求f(1)的值。六、分析題：2道（每題5分，共10分）1.分析函數f(x)=x24x+4的性質（包括定義域、值域、單調性、奇偶性等）。2.分析集合A={x|1<x<3}，B={x|x≥2}，C={x|x<4}之間的關系，并畫出韋恩圖表示。七、實踐操作題：2道（每題5分，共10分）1.已知函數f(x)=x22x+1，請用描點法畫出其圖像。2.已知集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，求A∪B和A∩B，并用韋恩圖表示。八、專業設計題：5道（每題2分，共10分）1.設計一個函數，使其在區間(1,1)上單調遞增，在區間(1,3)上單調遞減。2.設計一個集合，使其包含3個不同的實數，且這三個實數之和為5。3.設計一個函數，使其在定義域內既是奇函數又是偶函數。4.設計一個集合，使其包含5個不同的實數，且這五個實數之積為20。5.設計一個函數，使其在區間(0,1)上單調遞減，在區間(1,2)上單調遞增。九、概念解釋題：5道（每題2分，共10分）1.解釋“集合”的概念。2.解釋“函數”的概念。3.解釋“函數的定義域”的概念。4.解釋“函數的值域”的概念。5.解釋“函數的單調性”的概念。十、思考題：5道（每題2分，共10分）1.思考如何判斷一個函數是否為奇函數或偶函數。2.思考如何判斷一個函數是否具有單調性。3.思考如何判斷一個集合是否為空集。4.思考如何判斷一個函數的定義域。5.思考如何判斷一個函數的值域。十一、社會擴展題：5道（每題3分，共15分）1.在現實生活中，有哪些現象可以用集合的概念來描述？2.在現實生活中，有哪些現象可以用函數的概念