吳忠中考一模試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算：$3+(-5)$的值為（）A.-2B.2C.8D.-82.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=4$D.$x_1=0$，$x_2=-4$3.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$5.已知$\odotO$的半徑為$5$，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$3$，則點(diǎn)$P$在（）A.$\odotO$內(nèi)B.$\odotO$上C.$\odotO$外D.無(wú)法確定6.化簡(jiǎn)$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2$7.一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,-2)$和點(diǎn)$(-1,4)$，則$k$，$b$的值分別為（）A.$k=-3$，$b=1$B.$k=3$，$b=-1$C.$k=-1$，$b=3$D.$k=1$，$b=-3$8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的$2$倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形9.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$10.已知$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，且$\alpha$為銳角，則$\alpha$的度數(shù)為（）A.$30^{\circ}$B.$45^{\circ}$C.$60^{\circ}$D.$90^{\circ}$多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A.$1$，$2$，$3$B.$3$，$4$，$5$C.$5$，$12$，$13$D.$7$，$24$，$25$3.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x-1$B.$y=-3x+2$C.$y=\frac{1}{2}x$D.$y=-\frac{1}{3}x$4.關(guān)于二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$，下列說(shuō)法正確的是（）A.圖象開(kāi)口向上B.對(duì)稱(chēng)軸為直線$x=1$C.與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)D.當(dāng)$x\gt1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.圓B.等邊三角形C.矩形D.菱形6.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），當(dāng)$x\lt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大，則$k$的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.27.以下事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是$6$C.太陽(yáng)從西方升起D.打開(kāi)電視，正在播放新聞8.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）（此處應(yīng)給出三視圖圖形，因文本形式無(wú)法呈現(xiàn)，可自行想象為常見(jiàn)的圓柱、圓錐、三棱柱等圖形的三視圖）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.球9.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有實(shí)數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.1B.0C.-1D.-210.下列命題中，是真命題的有（）A.對(duì)頂角相等B.同位角相等C.直角三角形兩銳角互余D.三角形的內(nèi)角和為$180^{\circ}$判斷題（每題2分，共10題）1.$0$的相反數(shù)是$0$。（）2.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）3.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（）4.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a\gt0$時(shí)，圖象開(kāi)口向上。（）5.半徑相等的兩個(gè)圓是等圓。（）6.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）7.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）8.數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的中位數(shù)是$3$。（）9.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。（）10.若點(diǎn)$P(x,y)$在第二象限，則$x\lt0$，$y\gt0$。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$\sqrt{16}-(\frac{1}{3})^{-1}+2023^0$答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，$\sqrt{16}=4$，$(\frac{1}{3})^{-1}=3$，$2023^0=1$，則原式$=4-3+1=2$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解不等式$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq1-3$，$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1\ltx\leq2$。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為$1080^{\circ}$，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為$n$，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式$(n-2)×180^{\circ}=1080^{\circ}$，則$n-2=1080^{\circ}÷180^{\circ}=6$，$n=6+2=8$，所以邊數(shù)是$8$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleB=30^{\circ}$，求$\angleA$的度數(shù)。答案：因?yàn)?AB=AC$，所以$\triangleABC$是等腰三角形，則$\angleC=\angleB=30^{\circ}$。在$\triangleABC$中，根據(jù)三角形內(nèi)角和為$180^{\circ}$，可得$\angleA=180^{\circ}-30^{\circ}-30^{\circ}=120^{\circ}$。討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數(shù)$y=kx+b$中，$k$和$b$的取值對(duì)函數(shù)圖象有怎樣的影響？答案：$k$決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，$k\gt0$時(shí)，圖象從左到右上升；$k\lt0$時(shí)，圖象從左到右下降。$b$決定圖象與$y$軸交點(diǎn)位置，$b\gt0$時(shí)，交點(diǎn)在$y$軸正半軸；$b=0$時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)；$b\lt0$時(shí)，交點(diǎn)在$y$軸負(fù)半軸。2.對(duì)于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），根的判別式$\Delta=b^2-4ac$有什么作用？答案：$\Delta=b^2-4ac$可判斷方程根的情況。當(dāng)$\Delta\gt0$時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)$\Delta=0$時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)$\Delta\lt0$時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。據(jù)此能確定方程解的情況并進(jìn)行相關(guān)討論。3.相似三角形的性質(zhì)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？答案：在測(cè)量領(lǐng)域，可利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例測(cè)量難以直接測(cè)量的物體高度或距離，如測(cè)旗桿高度。在繪圖和設(shè)計(jì)中，保證圖形形狀相似，實(shí)現(xiàn)等比例縮放。在建筑和工程方面，用于計(jì)算結(jié)構(gòu)尺寸等，確保各部分比例協(xié)調(diào)。4.如何根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定其解析式？答案：若已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可設(shè)一般式$y=ax^2+bx+c$，將三點(diǎn)坐標(biāo)代入求解$a$、$b$、$c$。若已知頂點(diǎn)坐標(biāo)$(h,k)$，可設(shè)頂點(diǎn)式$y=a(x-h)^2+k$，再代入圖象上一點(diǎn)坐標(biāo)求$a$。若已知與$x$軸交點(diǎn)$(x_1,0)$，$(x_2,0)$，設(shè)交點(diǎn)式$y=a(x-x_1)(x-x_2)$，代入另一點(diǎn)坐標(biāo)求$a$。答案單項(xiàng)選擇題1.A2