2024-2025學年九年級第三次質量檢測試卷數學（滿分120分，考試時間100分鐘）一、選擇題1.﹣3的絕對值是（）A.﹣3 B.3 C.- D.2.經過近60年的發展，我國已建成目前世界上技術手段最為完備的國家授時系統，授時精度從開始的毫秒級（千分之一秒）到了如今的百皮秒級（百億分之一秒），提高了7個數量級，處于世界領先水平．已知1秒毫秒，1毫秒皮秒，則10秒等于（）A.皮秒 B.皮秒 C.皮秒 D.皮秒3.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，兩個平面鏡平行放置，光線經過平面鏡反射時，，則的度數為（）A. B. C. D.6.如圖，為的直徑，，分別與⊙O相切于點B，C，過點C作的垂線，垂足為E，交于點D．若，則長為（）A.1 B.2 C.3 D.47.已知為常數，且點在第二象限，則關于的一元二次方程的根的情況為（）A.有兩個相等的實數根 B.有兩個不相等的實數根C.沒有實數根 D.無法判斷8.如圖，矩形的頂點A在反比例函數的圖象上，頂點B，C在第一象限，對角線軸，交y軸于點D．若矩形的面積是，，則的值為（）A. B. C. D.9.關于二次函數，下列結論中正確的是（）A.其圖象的對稱軸是直線B.當時，y隨x的增大而減小C.若點是拋物線上的點，則點也是拋物線上的點D.把該函數的圖象先向上平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度后，圖象經過點10.如圖，直線是東西方向的海岸線，北側是海面，南側是陸地．信號塔位于碼頭南偏西方向上，位于碼頭南偏東方向上．已知信號塔的信號覆蓋面是以為半徑的圓形，之間的距離為，則海面上被信號覆蓋區域（陰影部分）的面積約為（）（結果精確到．參考數據：）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.某學校在4月23日“世界讀書日”為全校個班購進m套精品圖書，計劃平均分到每個班，則每班可分到_______套圖書．12.若關于x方程有實數根，則實數m的取值及范圍為___________13.某實驗中學迎來50年校慶，校史館要招募一名優秀講解員，小明經歷了筆試、試講和面試三輪測試終于如愿以償當選講解員．他的筆試、試講和面試成績分別為90分、98分、96分．綜合成績中筆試占，試講占，面試占，那么小明的綜合成績為___________14.如圖，在扇形中，半徑，的長為，點在上，連接，將沿折疊得到．若與所在的圓相切于點，則的長為_____．15.如圖，正方形中，為邊中點，連接為邊AD上一動點，將沿所在直線翻折，若點A的對應點恰好落在的邊上，則線段的長為___________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（1）計算：；（2）化簡：．17.為提高學生綜合與實踐能力，某校與周邊農場合作，組織七年級學生分組種植花卉（每組播種數量相同），體驗從播種到收獲的完整過程．在種植過程中，張老師將每組的種子發芽數量（單位：株）分成個等級（級，；級，；級，；級，），并隨機抽取個小組的種子發芽數量進行統計，繪制了如下頻數分布表．等級種子發芽數量/株小組個數級級級級同時還統計出級的全部數據，如下表．種子發芽數量/株小組個數請根據以上信息，解決下列問題：（1），；（2）抽取的這個小組種子發芽數量的中位數是株；（3）已知參與本次種植活動的小組共有個，種子發芽數量超過株的小組可以獲得“種植小能手”徽章，試估計學校要為本次活動準備多少個“種植小能手”徽章．18.如圖，在中，．（1）請用無刻度的直尺和圓規作的垂直平分線，交于點E，交于點D（不要求寫作法，保留作圖痕跡）．（2）求值．19.如圖，在中，，點A在y軸的正半軸上，反比例函數的圖象經過的中點C，且與交于點D．已知，．（1）求k值；（2）過點D作軸于點E，點P是x軸上一點，若以A，D，E，P為頂點的四邊形的面積為18，求點P的坐標．20.如圖，在中，以為直徑作半圓O交于點D，且D是的中點，過點D作于點E，交的延長線于點F．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．21.某超市購進甲、乙兩種水果的進價分別為10元/、15元/，乙種水果在銷售后采取降價銷售，這個價格保持到銷售完這批水果．這兩種水果的銷售額y（單位：元）與銷售量x（單位：）之間的函數關系如圖所示．（1）甲種水果每千克的銷售價為元；（2）求乙種水果銷售額y（單位：元）與銷售量x（單位：）之間函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當兩種水果銷售額相同，且銷售額大于0時，請直接寫出銷售這兩種水果的利潤和．22.農戶老張想依托一面墻建造一個塑料薄膜育苗起始端棚，如圖1，若以水平地面為x軸，墻所在的位置為y軸，老張在距離地面處的B處建造這個育苗棚，棚的頂部可以看作是拋物線的一部分，已知育苗棚在距離O點2米處有最高點，最高為．（1）求這個拋物線的解析式（不求x的取值范圍）；（2）育苗棚需要一定的溫度、濕度、通風和光照，為達到合適的條件，老張準備將育苗棚適當提高，并在棚內懸掛一排鐵絲，在上安放一些補光燈和加濕噴頭，如圖2，為保證安全，上任意一點到棚的豎直距離均不小于，且到地面的高度為，老張將育苗棚在墻的起始端B點提升到圖2中的D點，已知，求的最小值．23.在等腰中，，，是邊上一動點，連接，將繞點順時針旋轉，得到，連接．（1）如圖1，當點落在邊的延長線上時，連接，，求；（2）如圖2，取的中點，連接，，求證：；（3）如圖3，當時，點是直線上一動點，連接，將沿著翻折得到，連接、，若，請直接寫出的最小值．

2024-2025學年九年級第三次質量檢測試卷數學（滿分120分，考試時間100分鐘）一、選擇題【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】B二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】分【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】1或三、解答題（本大題共8個小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）；（2）【17題答案】【答案】（1），（2）（3）個【18題答案】【答案】（1）見詳解（2）【