湟中區中考數學試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.-5的絕對值是（）A.5B.-5C.1/5D.-1/52.計算：$a^3\cdota^2$的結果是（）A.$a^5$B.$a^6$C.$a^9$D.$a^8$3.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x=0$C.$x_1=0，x_2=3$D.$x_1=0，x_2=-3$4.若點（3，-2）在反比例函數$y=\frac{k}{x}$的圖象上，則$k$的值為（）A.-6B.6C.-5D.55.一個三角形三個內角的度數之比為2:3:4，則這個三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形6.化簡$\sqrt{12}$的結果是（）A.4$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{3}$C.3$\sqrt{2}$D.2$\sqrt{6}$7.已知$\odotO$的半徑為5，圓心$O$到直線$l$的距離為3，則直線$l$與$\odotO$的位置關系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定8.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點坐標是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）9.數據2，3，5，5，4的眾數是（）A.2B.3C.4D.510.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=2$，$DB=3$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{9}$二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$3a+2a=5a^2$B.$a^6\diva^2=a^4$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(2a)^3=8a^3$2.以下哪些圖形是軸對稱圖形（）A.矩形B.平行四邊形C.圓D.等腰三角形3.一元一次不等式組$\begin{cases}x-1\gt0\\2x\lt4\end{cases}$的解集可能是（）A.$1\ltx\lt2$B.$x\gt1$C.$x\lt2$D.無解4.下列函數中，$y$隨$x$的增大而增大的函數有（）A.$y=2x$B.$y=-3x+1$C.$y=\frac{1}{x}(x\gt0)$D.$y=x^2(x\gt0)$5.關于二次函數$y=x^2-2x-3$，下列說法正確的是（）A.圖象開口向上B.對稱軸是直線$x=1$C.與$y$軸交點坐標為（0，-3）D.當$x\gt1$時，$y$隨$x$的增大而增大6.以下能作為直角三角形三邊長度的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，177.下列幾何圖形中，屬于立體圖形的是（）A.正方體B.三角形C.圓柱D.圓8.已知$\triangleABC\sim\triangleDEF$，相似比為2:3，則下列說法正確的是（）A.$\frac{AB}{DE}=\frac{2}{3}$B.$\frac{S_{\triangleABC}}{S_{\triangleDEF}}=\frac{4}{9}$C.$\frac{\angleA}{\angleD}=\frac{2}{3}$D.$\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}$9.若點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數$y=-2x+b$的圖象上，且$x_1\ltx_2$，則（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定10.一個口袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外都相同，從中隨機摸出一個球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球的概率是$\frac{3}{5}$B.摸到白球的概率是$\frac{2}{5}$C.摸到紅球和白球的概率一樣大D.摸到紅球的概率比摸到白球的概率大三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數也不是負數。（）2.兩個無理數的和一定是無理數。（）3.三角形的內角和是180°。（）4.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）5.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。（）6.二次函數$y=ax^2+bx+c$的圖象一定與$x$軸有兩個交點。（）7.一組數據的中位數一定是這組數據中的一個數。（）8.圓的切線垂直于經過切點的半徑。（）9.相似三角形對應高的比等于相似比。（）10.若點$P(x,y)$在第二象限，則$x\lt0$，$y\gt0$。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(-2)^2+|-3|-\sqrt{16}$答案：先算乘方、絕對值和算術平方根，$(-2)^2=4$，$|-3|=3$，$\sqrt{16}=4$，則原式$=4+3-4=3$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：因式分解得$(x-1)(x-3)=0$，則$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。3.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：先由勾股定理求斜邊$AB$，$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。4.已知一次函數$y=kx+b$的圖象經過點（1，3）和（-1，-1），求該一次函數的解析式。答案：把點（1，3）和（-1，-1）代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，兩式相減得$2k=4$，$k=2$，把$k=2$代入$k+b=3$得$b=1$，所以解析式為$y=2x+1$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在實際生活中，如何運用相似三角形的知識測量物體的高度。答案：可利用陽光下物體與影子構成相似三角形。比如，在同一時刻，量出標桿高度和標桿影子長度，再量出被測物體影子長度，根據相似三角形對應邊成比例，就能算出物體高度。2.二次函數在實際問題中有哪些應用？舉例說明。答案：在求面積最大（小）值問題中常用。例如求矩形場地在周長一定時的最大面積，可設一邊長為自變量，面積為因變量，構建二次函數，利用其性質求出最值。3.討論一元一次不等式組與實際問題的聯系，舉例說明。答案：在方案選擇等問題中常用。如購買兩種商品，有總價限制和數量要求等條件，設未知數，根據條件列不等式組，通過求解不等式組得出符合實際的購買方案。4.結合生活實例，談談對概率的理解。答案：如抽獎活動，抽獎中獎概率表示在大量重復抽獎試驗中，中獎的可能性大小。概率小不代表不會發生，概率大也不代表一定發生，只是反映事件發生可能性的大小。答案一、單項選擇題1.A2.A3.C4.A