五年中考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x=0$或$x=4$D.$x=-4$2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰梯形3.函數$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq1$B.$x\gt1$C.$x\geq1$D.$x\gt0$4.若點$A(2,m)$在正比例函數$y=\frac{1}{2}x$的圖像上，則$m$的值是（）A.$1$B.$-1$C.$4$D.$-4$5.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{3}{5}$6.化簡$\frac{a^2}{a-1}-\frac{1}{a-1}$的結果是（）A.$a-1$B.$a+1$C.$a$D.$a^2-1$7.已知$\odotO$的半徑為$5$，圓心$O$到直線$l$的距離為$3$，則直線$l$與$\odotO$的位置關系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定8.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點坐標是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$9.不等式組$\begin{cases}2x+1\gt-1\\x+2\leq3\end{cases}$的解集是（）A.$x\gt-1$B.$x\leq1$C.$-1\ltx\leq1$D.無解10.已知一個多邊形的內角和是$720^{\circ}$，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.下列數據是20個不同班級的學生人數：40，42，45，45，45，46，46，46，46，47，47，47，48，48，48，49，49，50，50，51。則這組數據的眾數和中位數分別是（）A.46B.46.5C.47D.453.下列幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A.正方體B.圓柱C.球D.圓錐4.一次函數$y=kx+b$（$k$，$b$為常數，$k\neq0$）的圖像經過點$A(0,2)$，$B(3,0)$，則下列說法正確的是（）A.$k=-\frac{2}{3}$B.函數圖像經過點$(-3,4)$C.$b=2$D.$y$隨$x$的增大而增大5.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-2=2(x+1)(x-1)$6.若關于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有兩個不相等的實數根，則$m$的值可以是（）A.$0$B.$-1$C.$1$D.$2$7.下列命題中，是真命題的是（）A.對頂角相等B.同位角相等C.全等三角形的對應邊相等D.等腰三角形的對稱軸是底邊上的高8.已知反比例函數$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），當$x\gt0$時，$y$隨$x$的增大而增大，則$k$的值可以是（）A.$-1$B.$-2$C.$1$D.$2$9.一個等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則它的周長為（）A.13B.17C.13或17D.無法確定10.下列計算正確的是（）A.$\sqrt{4}=2$B.$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$C.$\sqrt{12}=3\sqrt{2}$D.$\sqrt{18}=3\sqrt{2}$判斷題（每題2分，共10題）1.0的絕對值是0。（）2.角平分線上的點到角兩邊的距離相等。（）3.平行四邊形的對角線互相垂直。（）4.函數$y=\frac{1}{x}$的圖像在第一、三象限。（）5.一組數據的方差越大，這組數據的波動越大。（）6.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）7.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）8.半徑為2的圓的周長是$4\pi$。（）9.二次函數$y=x^2$的圖像開口向下。（）10.兩個銳角的和一定是鈍角。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}$答案：先算各項，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$，則原式$=4+4-2\times\frac{1}{2}=4+4-1=7$。2.解方程：$x^2-3x-4=0$答案：因式分解得$(x-4)(x+1)=0$，則$x-4=0$或$x+1=0$，解得$x_1=4$，$x_2=-1$。3.已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，求斜邊的長度。答案：根據勾股定理，斜邊的平方等于兩直角邊平方和。兩直角邊為3和4，則斜邊$c=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$。4.化簡：$\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}$答案：先對分子分母因式分解，原式$=\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\cdot\frac{x+1}{x-1}$，約分后得1。討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數$y=kx+b$中，$k$和$b$的值對函數圖像有什么影響？答案：$k$決定函數圖像的傾斜方向和程度，$k\gt0$，$y$隨$x$增大而增大，圖像從左到右上升；$k\lt0$，$y$隨$x$增大而減小，圖像從左到右下降。$b$決定圖像與$y$軸交點位置，$b\gt0$，交點在$y$軸正半軸；$b\lt0$，交點在$y$軸負半軸；$b=0$，圖像過原點。2.如何判斷一個多邊形是正多邊形？答案：需要滿足兩個條件，一是各邊都相等，二是各角都相等。只有同時具備這兩個條件的多邊形才是正多邊形，比如正三角形三邊相等、三角相等；正方形四邊相等、四角相等。3.二次函數$y=ax^2+bx+c$的對稱軸和頂點坐標如何確定？答案：對稱軸公式是$x=-\frac{b}{2a}$。把$x=-\frac{b}{2a}$代入函數可得頂點縱坐標為$y=\frac{4ac-b^2}{4a}$，所以頂點坐標是$(-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$。4.舉例說明在生活中如何運用概率知識？答案：比如抽獎活動，通過計算不同獎項的中獎概率，能知道自己獲獎可能性大小。又如天氣預報降水概率，若降水概率高，出門就可提前準備雨具。概率知識能幫助我們在不確定情況下做出更合理決策。答案單項選擇題1.C2.B3.B