上交運籌學試題及答案

單項選擇題（每題2分，共20分）1.線性規劃模型中，決策變量（）。A.只能取非負實數值B.只能取整數值C.可以取任意實數答案：A2.求解運輸問題采用的方法是（）。A.單純形法B.表上作業法C.匈牙利法答案：B3.對偶單純形法迭代的是（）。A.原問題基本可行解B.對偶問題基本可行解C.既非原也非對偶基本可行解答案：B4.目標規劃中，偏差變量（）。A.必須非負B.必須非正C.可正可負答案：A5.整數規劃問題解的目標函數值（）其相應的線性規劃問題解的目標函數值。A.大于B.小于C.小于等于答案：C6.動態規劃的基本方程是依據（）建立的。A.最優化原理B.單純形法C.對偶原理答案：A7.網絡圖關鍵路線的長度（）工程完工期。A.大于B.等于C.小于答案：B8.在排隊系統中，若顧客排隊等待服務的平均時間為5分鐘，平均逗留時間為8分鐘，則顧客的平均服務時間為（）。A.2分鐘B.3分鐘C.8分鐘答案：B9.存儲模型中，按訂貨提前期為（）情況分類。A.確定和不確定B.整數和非整數C.線性和非線性答案：A10.線性規劃可行域的頂點一定是（）。A.可行解B.最優解C.基本解答案：A多項選擇題（每題2分，共20分）1.線性規劃模型的要素有（）。A.決策變量B.約束條件C.目標函數答案：ABC2.下列屬于運輸問題特點的是（）。A.約束方程系數矩陣結構特殊B.有有限的最優解C.可轉化為線性規劃問題求解答案：ABC3.對偶問題的性質包括（）。A.對稱性B.弱對偶性C.互補松弛性答案：ABC4.整數規劃常用的求解方法有（）。A.分枝定界法B.割平面法C.單純形法答案：AB5.動態規劃的應用領域有（）。A.資源分配B.生產計劃C.設備更新答案：ABC6.網絡圖的組成要素有（）。A.活動B.事件C.路線答案：ABC7.排隊系統的組成部分包括（）。A.輸入過程B.排隊規則C.服務機構答案：ABC8.無約束非線性規劃的常用算法有（）。A.梯度法B.共軛梯度法C.罰函數法答案：AB9.目標規劃的特點有（）。A.多個目標B.優先等級C.滿意解答案：ABC10.決策分析按照決策環境可分為（）。A.確定型決策B.風險型決策C.不確定型決策答案：ABC判斷題（每題2分，共20分）1.線性規劃的最優解一定是基本最優解。（×）2.運輸問題中，產量和銷量均為整數時，一定有整數最優解。（√）3.對偶問題的對偶是原問題。（√）4.整數規劃中，分枝定界法分枝后子問題的目標函數值不會優于原問題目標函數值。（√）5.動態規劃中階段的劃分應按時間或空間特征進行。（√）6.網絡圖中關鍵活動的總時差為零。（√）7.排隊系統中顧客損失率是服務強度與到達率之比。（×）8.單純形法求解線性規劃時，基變量對應的系數列向量為單位向量。（√）9.目標規劃是用來解決多目標決策問題的一種方法。（√）10.存儲模型中允許缺貨時的存儲量一定比不允許缺貨時少。（×）簡答題（每題5分，共20分）1.簡述線性規劃的標準型特點。答案：目標函數求最大化；約束條件全為等式；約束條件右端常數項全非負；決策變量取值全非負。2.簡述對偶問題的經濟意義。答案：對偶問題的變量值表示對相應資源的一種估價，稱影子價格。表示在資源最優利用條件下，對單位第j種資源的估價，影子價格大于零，表明增加該資源可獲利。3.簡述用動態規劃求解問題的一般步驟。答案：劃分階段；確定狀態；確定決策并寫出狀態轉移方程；列出基本方程；求解基本方程得到最優解。4.簡述求解整數規劃的分枝定界法基本思想。答案：先求解整數規劃對應的松弛問題，若得到整數解則為最優解；若有非整數解，對不符整數要求的變量進行分枝，構造新的子問題，通過比較子問題目標函數值確定最優解。討論題（每題5分，共20分）1.討論線性規劃模型在企業生產安排中的應用。答案：企業可通過線性規劃模型合理安排生產。以利潤最大或成本最小為目標函數，根據資源限制、產量限制、市場需求等構建約束條件，通過求解得出各產品的最優產量，實現生產資源的最優配置，提升經濟效益。2.結合實際談談動態規劃在項目管理中的作用。答案：在項目管理中，動態規劃可用于資源分配、工期優化等。比如在多個階段的項目中，根據不同階段特點和資源狀況，通過動態規劃確定各階段資源投入分配方案，在滿足要求的情況下實現項目總成本最低或總收益最大。3.分析運輸問題與線性規劃問題的聯系與區別。答案：聯系：運輸問題本質是線性規劃問題的特殊類型，可轉化為線性規劃的標準形式求解。區別：運輸問題有特殊結構，系數矩陣元素只取0或1，可使用專門的表上作業法求解，比一般線性規劃方法更簡便高效。4.