一次函數(shù)的測(cè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（）A.\(y=\frac{1}{x}\)B.\(y=x^{2}\)C.\(y=2x+1\)D.\(y=\sqrt{x}\)2.一次函數(shù)\(y=3x-2\)中，\(b\)的值是（）A.3B.-2C.2D.\(\frac{2}{3}\)3.一次函數(shù)\(y=-x+1\)的圖象經(jīng)過(guò)（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限4.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)，當(dāng)\(x\)增大時(shí)，\(y\)減小，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k>0\)B.\(k<0\)C.\(k\geq0\)D.\(k\leq0\)5.直線\(y=2x\)向上平移3個(gè)單位后得到的直線解析式是（）A.\(y=2x+3\)B.\(y=2x-3\)C.\(y=3x+2\)D.\(y=3x-2\)6.一次函數(shù)\(y=4x-3\)與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((0,-3)\)B.\((0,\frac{3}{4})\)C.\((\frac{3}{4},0)\)D.\((-\frac{3}{4},0)\)7.若一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((0,1)\)和\((1,0)\)，則\(k\)，\(b\)的值分別為（）A.\(k=1\)，\(b=1\)B.\(k=-1\)，\(b=1\)C.\(k=1\)，\(b=-1\)D.\(k=-1\)，\(b=-1\)8.對(duì)于一次函數(shù)\(y=5x+2\)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.\(y\)隨\(x\)的增大而增大B.圖象與\(y\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,2)\)C.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限D(zhuǎn).圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((-1,3)\)9.一次函數(shù)\(y=kx+b\)，若\(k+b=0\)，則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A.\((0,1)\)B.\((1,0)\)C.\((-1,0)\)D.\((0,-1)\)10.已知一次函數(shù)\(y=mx+n\)與\(y=nx+m\)，它們?cè)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中的圖象可能是（）二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于一次函數(shù)的有（）A.\(y=3x\)B.\(y=5-2x\)C.\(y=\frac{1}{2}x+3\)D.\(y=x(x-1)\)2.一次函數(shù)\(y=-2x+4\)的性質(zhì)正確的是（）A.\(y\)隨\(x\)的增大而減小B.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限C.圖象與\(y\)軸交點(diǎn)為\((0,4)\)D.圖象與\(x\)軸交點(diǎn)為\((2,0)\)3.直線\(y=3x-1\)與以下哪些直線平行（）A.\(y=3x+2\)B.\(y=-3x-1\)C.\(y=3(x+1)\)D.\(y=\frac{1}{3}x-1\)4.一次函數(shù)\(y=kx+b\)，當(dāng)\(k<0\)，\(b>0\)時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.若一次函數(shù)\(y=(m-1)x+m^{2}-1\)是正比例函數(shù)，則\(m\)的值為（）A.\(m=1\)B.\(m=-1\)C.\(m=\pm1\)D.\(m\neq1\)6.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在一次函數(shù)\(y=2x+1\)的圖象上，若\(x_1<x_2\)，則（）A.\(y_1<y_2\)B.\(y_1>y_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無(wú)法確定7.一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,3)\)，\((-1,1)\)，則（）A.\(k=1\)B.\(b=2\)C.解析式為\(y=x+2\)D.\(k=-1\)8.下列說(shuō)法正確的是（）A.一次函數(shù)是正比例函數(shù)B.正比例函數(shù)是一次函數(shù)C.\(y=kx\)（\(k\)為常數(shù)，\(k\neq0\)）是正比例函數(shù)D.\(y=kx+b\)（\(k\)，\(b\)為常數(shù)，\(k\neq0\)）是一次函數(shù)9.直線\(y=kx+b\)與直線\(y=2x\)平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((0,3)\)，則（）A.\(k=2\)B.\(b=3\)C.直線解析式為\(y=2x+3\)D.\(k=-2\)10.一次函數(shù)\(y=-3x+5\)，當(dāng)\(x\)在\(-1\leqx\leq2\)范圍內(nèi)時(shí)，\(y\)的取值范圍是（）A.\(y\leq8\)B.\(y\geq-1\)C.\(-1\leqy\leq8\)D.\(y\leq-1\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.函數(shù)\(y=5x\)是一次函數(shù)也是正比例函數(shù)。（）2.一次函數(shù)\(y=3x-5\)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。（）3.直線\(y=2x+1\)與\(y=2x-1\)平行。（）4.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象是一條直線。（）5.若一次函數(shù)\(y=kx+b\)經(jīng)過(guò)一、二、三象限，則\(k>0\)，\(b>0\)。（）6.直線\(y=-x\)向下平移2個(gè)單位得到\(y=-x-2\)。（）7.一次函數(shù)\(y=4x+3\)與\(y\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是\((3,0)\)。（）8.兩個(gè)一次函數(shù)\(y_1=k_1x+b_1\)，\(y_2=k_2x+b_2\)，若\(k_1=k_2\)，則兩直線平行。（）9.點(diǎn)\((2,5)\)在一次函數(shù)\(y=2x+1\)的圖象上。（）10.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)，\(b\)為常數(shù)），當(dāng)\(k=0\)時(shí)，它是常函數(shù)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((0,2)\)和\((3,0)\)，求該一次函數(shù)的解析式。答案：把\((0,2)\)代入\(y=kx+b\)得\(b=2\)；把\((3,0)\)，\(b=2\)代入得\(3k+2=0\)，解得\(k=-\frac{2}{3}\)，所以解析式為\(y=-\frac{2}{3}x+2\)。2.一次函數(shù)\(y=2x-3\)的圖象經(jīng)過(guò)哪些象限？為什么？答案：\(k=2>0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大，\(b=-3<0\)，所以圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限。3.直線\(y=3x-1\)向上平移4個(gè)單位后的解析式是什么？答案：根據(jù)平移規(guī)律“上加下減”，向上平移4個(gè)單位后解析式為\(y=3x-1+4=3x+3\)。4.已知一次函數(shù)\(y=kx+4\)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，求\(k\)的值。答案：與\(y\)軸交點(diǎn)為\((0,4)\)，與\(x\)軸交點(diǎn)為\((-\frac{4}{k},0)\)，三角形面積\(S=\frac{1}{2}×4×\left|-\frac{4}{k}\right|=4\)，解得\(k=\pm2\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.結(jié)合生活實(shí)例，說(shuō)明一次函數(shù)\(y=kx+b\)中\(zhòng)(k\)，\(b\)的實(shí)際意義。答案：比如打車，起步價(jià)是\(b\)元，每公里單價(jià)是\(k\)元，打車費(fèi)用\(y\)與行駛公里數(shù)\(x\)就滿足\(y=kx+b\)，\(k\)決定費(fèi)用增長(zhǎng)速度，\(b\)是基礎(chǔ)費(fèi)用。2.一次函數(shù)\(y=kx+b\)與\(y=-kx+b\)的圖象有什么關(guān)系？請(qǐng)討論。答案：\(y=kx+b\)與\(y=-kx+b\)，\(b\)相同，說(shuō)明與\(y\)軸交點(diǎn)相同；\(k\)互為相反數(shù)，\(y=kx+b\)中\(zhòng)(y\)隨\(x\)增大而增大時(shí)，\(y=-kx+b\)中\(zhòng)(y\)隨\(x\)增大而減小，兩直線關(guān)于\(y\)軸對(duì)稱。3.在平面直角坐標(biāo)系中，如何快速畫出一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象？答案：先找出兩個(gè)特殊點(diǎn)，令\(x=0\)得\(y=b\)，即與\(y\)軸交點(diǎn)\((0,b)\)；令\(y=0\)得\(x=-\frac{b}{k}\)，即與\(x\)軸交點(diǎn)\((-\frac{b}{k},0)\)，過(guò)這兩點(diǎn)畫直線就是函數(shù)圖象。4.一次函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些廣泛應(yīng)用？舉例并說(shuō)明。答案：如水電費(fèi)計(jì)算，每月固定費(fèi)用\(b\)元，每度電（每噸水）單價(jià)\(k\)元，總費(fèi)用\(y\)與用量\(x\)滿足\(y=kx+b\)；還有行程問(wèn)題中，速度\(k\)，初始距離\(b\)，行駛距離\(y\)與時(shí)間\(x\)關(guān)系也是一次函數(shù)。