八年級下學期期末數學試題一、填空題（每小題5分，共60分）1．化簡的結果是．2．如圖，在平行四邊形中，，于點，與交于點．若，則的度數是．3．如圖，圓0半徑OD垂直于弦AB，垂足為點C，連接AO并延長交圓O于點E，連接BE，CE.若AB=8，CD=2，則△BCE的面積是4．已知、是方程的兩個實根，則的值是．5．如圖，在中，，．點是射線上的動點，過點作射線的垂線，垂足為點H，點M是的中點，連結，則的最小值是．6．若關于的方程有實數根，則的取值范圍是7．已知的頂點、在反比例函數的圖象上，，，軸，點在點的上方，且，則點的坐標為．8．若及都是正整數，則所有滿足條件的的值的和是．9．關于的方程的兩個實數根，滿足，則的取值范圍是10．當時，二次函數的最大值是，最小值是，若，則的值是．11．設表示不超過的最大整數．若，則的值是．12．設實數，，滿足，則的最大值為．二、解答題（共40分）13．解方程．14．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線的解析式是，直線的解析式是，點，點是在該拋物線上的動點，連接，過作．（1）求證：；（2）設點，求的最小值及此時點的坐標．15．【證明體驗】（1）如圖1，在中，是邊上的點，連結，若，求證：．【思考探究】（2）如圖2，在中，，，，是邊上的點，連結，是的中點，連結．若，求的長．16．如圖1，已知，，，，點、為邊，上的點（不與點，點重合），以為直徑的交邊于點，點，連結交于點，連結，，設．（1）用含有的代數式表示；（2）如圖2，若，，求的值；（3）如圖3，連結，若，平分，直接寫出的長是________．

答案1．【答案】52．【答案】3．【答案】124．【答案】5．【答案】6．【答案】或7．【答案】8．【答案】9．【答案】10．【答案】或11．【答案】12．【答案】13．【答案】解：根據題意可知，∴，，，設，∴，∴，解得：或，即或，∴或，解得：，，，，經檢驗：，，，是方程的解，∴，，，．14．【答案】（1）證明：點是在該拋物線上的動點，設點P的坐標為，，；，直線的解析式是，，；（2）解：，點在拋物線的上方，∵，，當E，P，N共線時，等號成立，如圖：，

∴當時，，的最小值為，

∴此時點的坐標為．15．【答案】解：（1）證明：，，，；（2）如圖，延長至，使，連接，則為的中點，∵為中點，∴是的中位線，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵在中，，∴，∴，設，則，，，解得：，，∴（不符合題意，舍去），∴的長為2．16．【答案】（1）解：連接，如圖：∵，∴，∵，∴，∴；（2）解：過點作交于點，過點作交于