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單跨靜定梁彎曲的內力圖繪制方法（一）

建筑力學主講人：郭營飛

內力方程法本節內容單跨靜定梁彎曲時的內力圖繪制方法內力方程法1、內力方程2.剪力圖和彎矩圖剪力方程：彎矩方程：FS=FS（x）M=M（x）表示梁在各截面上剪力和彎矩的圖形內力方程法xFSxM

2.剪力圖和彎矩圖計算步驟：確定支座反力；01分段建立剪力、彎矩方程；02作剪力圖、彎矩圖。03ql/2ql/2-+FSql2/8M+內力方程法【例】列圖示簡支梁的內力方程并畫內力圖【解】：（1）計算支反力：以整梁為研究對象lABq

（2）建立剪力、彎矩方程：xRAxqFS(x)M(x)RARB在FS=0處，M取得最大值。（3）繪制剪力圖、彎矩圖內力方程法【解】：（1）計算支反力：（2）建立剪力、彎矩方程：

分AC、CB兩段考慮，以A為原點。在集中力F作用點處，FS圖發生突變，M圖出現尖角。（3）繪制剪力圖、彎矩圖：AC段：CB段：RAxFS(x)M(x)FS(x)M(x)RAxFFb/lFa/l-++Fab/lFSMABFalbCRBRAxxMm/l+-+ma/lmb/lFS內力方程法【解】：（1）計算支反力：（2）建立剪力、彎矩方程：

分AC、CB兩段考慮，以A為原點。在集中力偶m作用點處，M圖發生突變，FS圖不受影響。（3）繪制剪力圖、彎矩圖：AC段：CB段：RAxFS(x)M(x)ABalbmCFS(x)M(x)RAxmCRARBxx內力方程法總結得以下規律：（a）在集中力作用處，Fs圖上有突

變，突變值等于集中力的大小，在M圖的相應處有一尖角。（b）在集中力偶作用處，M圖上有突變，突變值等于集中力偶的大小，在Fs

圖的相應處無變化。

形狀規律：(1)

突變規律：(2)分段規律：(3)q零零平M斜平拋

lMMMFsFs＝0幾種常見荷載下梁的剪力圖與彎矩圖的特征9外力無外力段均布載荷段集中力集中力偶q=0q>0q<0Q圖特征M圖特征CPCM水平直線xQ>0Q<0x斜直線xxxC自左向右突變xC無變化斜直線xMxM曲線xMxM自左向右折角

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