埇橋區教育集團2023—2024學年度第二學期期末學業質量檢測七年級數學試題卷一、選擇題（本大題10個小題，每小題3分，共30分，在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入括號內）1.下列交通標志圖案是軸對稱圖形是（）A. B. C. D.2.下列運算中正確的是（）A. B.C D.3.下列說法中，正確的是（）A.相等的角是對頂角 B.三角形任意兩邊之差小于第三邊C.兩直線平行，同旁內角相等 D.等腰三角形的高、中線、角平分線都重合4.小芳有兩根長度為4cm和9cm的木條，她想釘一個三角形木框，桌上有下列長度的幾根木條，她應該選擇長度為（）的木條．A.3cm B.5cm C.12cm D.17cm5.如圖是我國古代計時器“漏壺”的示意圖，在壺內盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出．壺壁內畫有刻度，人們根據壺中水面的位置計時，用x表示時間，y表示壺底到水面的高度，則y與x的函數關系式的圖象是A. B. C. D.6.如圖所示，，，若．則還需添加的一個條件有（）A.1種 B.2種 C.3種 D.4種7.如圖，已知的兩條邊，，現將沿折疊，使點A與點B重合，則的周長是（）A.10 B.12 C.14 D.228.在四張完全相同的卡片上，分別畫有等腰三角形、鈍角、線段和直角三角形，現從中任意抽取一張，卡片上的圖形一定是軸對稱圖形的概率是()A. B.C. D.19.某校八年級同學到距學校6千米的郊外秋游，一部分同學步行，另一部分同學騎自行車，沿相同路線前往，如圖，L1L2分別表示步行和騎車的同學前往目的地所走的路程y（千米）與所用時間x（分鐘）之間的函數關系，則以下判斷錯誤的是（）A.騎車的同學比步行的同學晚出發30分鐘B.騎車的同學和步行的同學同時到達目的地C.騎車的同學從出發到追上步行的同學用了20分鐘D.步行的速度是6千米/小時.10.如圖，在等腰中，，．的平分線與線段的中垂線交于點，點沿折疊后與點重合，則的度數是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題6個小題，每小題3分，共18分)，把正確的答案填入橫線上）11.生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在分子上，一個分子的直徑約為．這個數量用科學記數法可表示為___．12.如圖，，，，則度數等于______．13.等腰三角形的一個內角是，則它的兩個底角分別是________．14.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，點D是AC邊上的動點，且點D從點C向點A運動．若設CD=x，△ABD的面積為y，則y與x之間的關系式為______．(不必寫x的取值范圍)

15.小玲在一次班會中參加知識搶答活動，現有語文題6道，數學題5道，綜合題9道，她從中隨機抽取1道，抽中數學題的概率是_____________．16.如圖，△ABC的面積是12，點D，E，F，G分別為BC，AD，BE，CE的中點，則△AFG的面積是_____．三、解答題（本大題7個小題，共52分，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在對應的位置上）17.先化簡，再求值，其中．18.圖形設計：請將網格中的某些小方格涂黑，使它與已涂黑的小方格組成軸對稱圖形，并且有兩條對稱軸．（要求用兩種不同的方法）19.投擲一枚普通的正方體骰子次．（1）你認為下列四種說法哪種是正確的？①出現點的概率等于出現點的概率；②投擲次，點一定會出現次；③投擲前默念幾次“出現點”，投擲結果出現點的可能性就會加大；④連續投擲次，出現的點數之和不可能等于．（2）求出現5點的概率；（3）出現點大約有多少次？20.如圖，直線、被直線所截，且，于點F，判斷與之間存在什么關系？并說明理由．21.如圖，已知∠AOB，以O為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交OA，OB于F，E兩點，再分別以E，F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線OP，過點F作FD∥OB交OP于點D.(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度數；(2)若FM⊥OD，垂足為M，求證：△FMO≌△FMD.22.在學習地理時，我們知道：“海拔越高，氣溫越低”，下表是海拔高度h（千米）與此高度處氣溫的關系．海拔高度h(千米)012345氣溫t（℃）201482-4-10根據上表，回答以下問題．（1）請寫出氣溫t與海拔高度h關系式：（2）某飛機飛行高度11000米，請計算在該海拔高度的氣溫大約是多少？（3）當氣溫是零下時，其海拔高度是多少？23.（1）如圖1，已知以△ABC的邊AB、AC分別向外作等腰直角△ABD與等腰直角△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，連接BE和CD相交于點O，AB交CD于點F，AC交BE于點G，求證：BE=DC，且BE⊥DC．（2）探究：若以△ABC邊AB、AC分別向外作等邊△ABD與等邊△ACE，連接BE和CD相交于點O，AB交CD于點F，AC交BE于G，如圖2，則BE與DC還相等嗎？若相等，請證明，若不相等，說明理由；并請求出∠BOD的度數？

埇橋區教育集團2023—2024學年度第二學期期末學業質量檢測七年級數學試題卷一、選擇題（本大題10個小題，每小題3分，共30分，在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入括號內）1.下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，故A錯誤；B．是軸對稱圖形，故B正確；C．不是軸對稱圖形，故C錯誤；D．不是軸對稱圖形，故D錯誤．故選：B．2.下列運算中正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了冪的運算，合并同類項，單項式除以單項式，熟練掌握知識點是解題的關鍵．根據同底數冪的乘法法則，冪的乘方，合并同類項法則，單項式除以單項式法則分別計算即可．【詳解】解：A、，故本選項不符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項符合題意；D、，故本選項不符合題意，故選：C．3.下列說法中，正確的是（）A.相等的角是對頂角 B.三角形任意兩邊之差小于第三邊C.兩直線平行，同旁內角相等 D.等腰三角形的高、中線、角平分線都重合【答案】B【解析】【分析】分別根據三角形三邊關系、平行線的性質、對頂角的性質及等腰三角形的性質對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故本選項不符合題意；B、符合三角形三邊關系，故本選項符合題意；C、兩直線平行，同旁內角互補，故本選項不符合題意；D、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，對頂角的性質，平行線的性質，等腰三角形的性質，熟練掌握知識點是解題的關鍵．4.小芳有兩根長度為4cm和9cm的木條，她想釘一個三角形木框，桌上有下列長度的幾根木條，她應該選擇長度為（）的木條．A.3cm B.5cm C.12cm D.17cm【答案】C【解析】【分析】設小芳選擇的木條長度為，根據三角形的三邊關系定理求出的取值范圍，由此即可得．【詳解】解：設小芳選擇的木條長度為，小芳想釘一個三角形木框，，即，觀察四個選項可知，只有選項C符合，故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理的應用，熟練掌握三角形的三邊關系定理是解題關鍵．5.如圖是我國古代計時器“漏壺”的示意圖，在壺內盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出．壺壁內畫有刻度，人們根據壺中水面的位置計時，用x表示時間，y表示壺底到水面的高度，則y與x的函數關系式的圖象是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由題意知x表示時間，y表示壺底到水面的高度，然后根據x、y的初始位置及函數圖象的性質來判斷．【詳解】解：由題意知：開始時，壺內盛一定量的水，所以y的初始位置應該大于0，可以排除A、B；由于漏壺漏水的速度不變，所以圖中的函數應該是一次函數，可以排除D選項，故選：C．【點睛】本題考查是一次函數的圖象應用，熟練掌握一次函數的圖象特征是解答的關鍵．6.如圖所示，，，若．則還需添加的一個條件有（）A.1種 B.2種 C.3種 D.4種【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了全等三角形的判定方法．由于已經給了一條邊和一個角對應相等，因此只能運用或或來添加條件．全等三角形的判定方法有、、、，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．詳解】∵，，若添加則可根據得到，若添加則可根據得到，若添加則可根據得到．故選：C7.如圖，已知的兩條邊，，現將沿折疊，使點A與點B重合，則的周長是（）A10 B.12 C.14 D.22【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了折疊問題，解題的關鍵是明確折疊前后圖形的邊角大小不變．運用折疊性可知，可推出的周長就是，依此即可求解．【詳解】解：根據折疊性可知，，的周長是，即，，，的周長．故選：C．8.在四張完全相同的卡片上，分別畫有等腰三角形、鈍角、線段和直角三角形，現從中任意抽取一張，卡片上的圖形一定是軸對稱圖形的概率是()A. B.C. D.1【答案】C【解析】【分析】先找出軸對稱圖形，再利用概率的公式進行計算即可【詳解】卡片共有四張，軸對稱圖形有等腰三角形、鈍角、線段，

所以卡片上所畫圖形恰好是軸對稱圖形的概率為，

故選C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，簡單的概率計算，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵9.某校八年級同學到距學校6千米的郊外秋游，一部分同學步行，另一部分同學騎自行車，沿相同路線前往，如圖，L1L2分別表示步行和騎車的同學前往目的地所走的路程y（千米）與所用時間x（分鐘）之間的函數關系，則以下判斷錯誤的是（）A.騎車的同學比步行的同學晚出發30分鐘B.騎車的同學和步行的同學同時到達目的地C.騎車的同學從出發到追上步行的同學用了20分鐘D.步行的速度是6千米/小時.【答案】B【解析】【詳解】A.由圖知，騎車的同學比步行的同學晚出發30分鐘，故A正確；B.由圖知，騎車的同學比步行的同學先到達目的地，故B不正確；C.由圖知，騎車的同學從出發到追上步行的同學用了20分鐘，故C正確；D.由圖知，步行的速度是6千米/小時，故D正確；故選B10.如圖，在等腰中，，．的平分線與線段的中垂線交于點，點沿折疊后與點重合，則的度數是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】作輔助線，由的平分線與線段的中垂線交于點，可求出，的值，再求出和的值，由折疊性求出，即可求出．【詳解】解：如圖，延長交于點，連接，等腰中，，，，是的平分線，，又是的中垂線，∴，∵，∴，，，∵，平分，∴，，∵，∴，，由折疊性可知，，，，由折疊性可知，，．故選：B．【點睛】本題主要考查了折疊問題，中垂線定義，全等三角形的判定與性質，三角形內角和定理，等腰三角形的性質，解題的關鍵是能正確作出輔助線二、填空題（本大題6個小題，每小題3分，共18分)，把正確的答案填入橫線上）11.生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在分子上，一個分子的直徑約為．這個數量用科學記數法可表示為___．【答案】【解析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為（n為正整數）．【詳解】解：則．故答案為：．12.如圖，，，，則的度數等于______．【答案】##40度【解析】【分析】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．根據平行線的性質得，則可計算出，然后利用進行計算．【詳解】解：∵AB∥CD，，，．故答案為：．13.等腰三角形一個內角是，則它的兩個底角分別是________．【答案】，【解析】【分析】本題主要考查了等腰三角形的性質及三角形的內角和定理．解題的關鍵是熟知以上知識點，此問題也要分類討論，注意的角為底角是不成立的，要舍去，所以只有一種情況．【詳解】解：當頂角為時，底角的度數為；當底角為時，兩底角的度數和為：，因此這種情況不成立．故答案為：，．14.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，點D是AC邊上的動點，且點D從點C向點A運動．若設CD=x，△ABD的面積為y，則y與x之間的關系式為______．(不必寫x的取值范圍)

【答案】y=9-x【解析】【分析】根據S△ABD=S△ABC-S△BCD，列式進行計算即可．【詳解】解∵∠C=90°，BC=3，AC=6，∴S△ABC==9，又∵CD=x，∴S△BCD=，∴S△ABD=S△ABC-S△BCD=9-，即：y=9-，故答案為y=9-．【點睛】本題考查了三角形的面積，列函數解析式，結合圖形得出S△ABD=S△ABC-S△BCD是解題的關鍵．15.小玲在一次班會中參加知識搶答活動，現有語文題6道，數學題5道，綜合題9道，她從中隨機抽取1道，抽中數學題的概率是_____________．【答案】【解析】【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：現有語文題6個，數學題5個，綜合題9道，小玲從中隨機抽取1個題目，抽中的是數學題的概率為：．故答案為：．【點睛】此題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率所求情況數與總情況數之比．16.如圖，△ABC的面積是12，點D，E，F，G分別為BC，AD，BE，CE的中點，則△AFG的面積是_____．【答案】【解析】【分析】根據三角形中線的性質可得，從而得到，，然后連接BG，可得，進而得到，即可求解．【詳解】解：∵點D，E，F，G分別為BC，AD，BE，CE的中點，∴AD為△ABC的中線，AF為△ABE的中線，AG為△ACE的中線，BE為△ABD的中線，CE為△ACD的中線，∴，∴，∴，，如圖，連接BG，∵G為CE的中線，∴，∵點F為BE的中點，∴，∴．故答案為：【點睛】本題主要考查了三角形的面積，解決問題的關鍵是掌握：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．三、解答題（本大題7個小題，共52分，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在對應的位置上）17.先化簡，再求值，其中．【答案】，【解析】【分析】本題考查了整式的混合運算化簡求值，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．先利用完全平方公式，多項式乘多項式計算括號里，再算括號外，然后把，的值代入化簡后的式子進行計算即可解答．【詳解】解：，當時，原式．18.圖形設計：請將網格中的某些小方格涂黑，使它與已涂黑的小方格組成軸對稱圖形，并且有兩條對稱軸．（要求用兩種不同的方法）【答案】見解析【解析】【分析】根據軸對稱圖形的性質來畫軸對稱圖形，先確定對稱軸，再找出陰影部分圖形關鍵點的對稱點，畫出圖形即可，圖形的兩部分沿對稱軸折疊后可完全重合【詳解】解：畫圖如下：【點睛】此題主要考查了作圖--軸對稱變換，關鍵是掌握軸對稱圖形的定義．19.投擲一枚普通的正方體骰子次．（1）你認為下列四種說法哪種是正確的？①出現點的概率等于出現點的概率；②投擲次，點一定會出現次；③投擲前默念幾次“出現點”，投擲結果出現點的可能性就會加大；④連續投擲次，出現的點數之和不可能等于．（2）求出現5點的概率；（3）出現點大約有多少次？【答案】（1）①④說法正確（2）（3）4次【解析】【分析】本題考查了概率的公式，解題時注意出現1點的概率不受實驗次數的影響．（1）根據隨機事件的定義逐一判斷即可得；（2）根據概率公式求解可得；（3）先求出出現6點的概率，再用投擲次數乘以其概率即可求解．【小問1詳解】解：①拋擲正方體骰子出現3和出現1的概率均為，故①正確；②投擲24次，2點不一定會出現4次，故②錯誤；③投擲結果出現4點的概率一定，不會受主觀原因改變，故③錯誤；④連續投擲6次，最多為，所以出現的點數之和不可能等于37，故④正確．即只有①④說法正確；【小問2詳解】1至6的6個點數出現5點的概率；【小問3詳解】出現6點的概率為：，即出現6點大約有：次，答：出現6點的次數大約為4次．20.如圖，直線、被直線所截，且，于點F，判斷與之間存在什么關系？并說明理由．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了平行線的性質以及垂線的定義，解決問題的關鍵是根據等量關系：得出結論．先根據平行線的性質，得出，再根據垂線的定義，得出，最后根據，得出結果．詳解】解：理由：∵AB∥CD，，即，，，，．21.如圖，已知∠AOB，以O為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交OA，OB于F，E兩點，再分別以E，F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線OP，過點F作FD∥OB交OP于點D.(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度數；(2)若FM⊥OD，垂足為M，求證：△FMO≌△FMD.【答案】（1）32°；（2）見解析.【解析】【分析】（1）首先根據OB∥FD，可得∠OFD+∠AOB=18O°，進而得到∠AOB的度數，再根據作圖可知OP平分∠AOB，進而算出∠DOB的度數即可；（2）首先證明∴∠AOD=∠ODF，再由FM⊥0D可得∠OMF=∠DMF，再加上公共邊FM=FM可利用AAS證明△FMO≌△FMD．【詳解】（1）∵OB∥FD，∴∠OFD+∠AOB=18O°，又∵∠OFD=116°，∴∠AOB=180°﹣∠OFD=180°﹣116°=64°，由作法知，OP是∠AOB的平分線，∴∠DOB=∠AOB=32°；（2）證明：∵OP平分∠AOB，∴∠AOD=∠DOB，∵OB∥FD，∴∠DOB=∠ODF，∴∠AOD=∠ODF，又∵FM⊥OD，∴∠OMF=∠DMF，在△MFO和△MFD中，∴△MFO≌△MFD（AAS）．【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，以及角的計算，關鍵是正確理解題意，掌握角平分線的作法，以及全等三角形的判定定理．22.在學習地理時，我們知道：“海拔越高，氣溫越低”，下表是海拔高度h（千米）與此高度處氣溫的關系．海拔高度h(千米)012345氣溫t（℃）201482-4-10根據上表，回答以下問題．（1）請寫出氣溫t與海拔高度h的關系式：（2）某飛機飛行高度11000米，請計算在該海拔高度的氣溫大約是多少？（3）當氣溫是零下時，其海拔高度是多少？【答案】（1）（2）（3）10千米【解析】【分析】本題主要考查了函數關系式及函數值，解題的關鍵是根據表中的數據寫出函數關系式．（1）根據表中的數據寫出函數關系式（2）將代入函數關系式求解．（3）將代入由函數關系式求解．【小問1詳解】解：由題意得：【小問2詳解】解：米千米答：在該海拔高度時的氣溫大約是．【小問3詳解】解：解得千米答：其海拔高度是10千米．23.（1）如圖1，已知以△ABC的邊AB、AC分別向外作等腰直角△ABD與等腰直角△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，連接BE和CD相交于點O，AB交CD于