2011年普通高等學校招生全國統一考試理科數學(必修+選修I)一、選擇題1.復數，為z的共軛復數，那么(A)-2i(B)-i(C)i(D)2i2.函數的反函數為(A)(B)(C)(D)3.下面四個條件中，使成立的充分而不必要的條件是(A)(B)(C)(D)4.設為等差數列的前n項和，假設，公差，那么k=(A)8(B)7(C)6(D)55.設函數，將的圖像向右平移個單位長度后，所得的圖像與原圖像重合，那么的最小值等于(A)(B)3(C)6(D)96.直二面角，點為垂足，為垂足，假設，那么D到平面ABC的距離等于(A)(B)(C)(D)17.某同學有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4為朋友，每位朋友1本，那么不同的贈送方法共有(A)4種(B)10種(C)18種(D)20種8.曲線在點處的切線與直線和圍成的三角形的面積為(A)(B)(C)(D)19.設是周期為2的奇函數，當時，，那么(A)(B)(C)(D)10.拋物線C：的焦點為F，直線與C交于A、B兩點，那么(A)(B)(C)(D)11.平面截一球面得圓M，過圓心M且與成二面角的平面截該球面得圓N，脫該球面的半徑為4.圓M的面積為，那么圓N的面積為(A)(B)(C)(D)12.設向量滿足，那么的最大值對于(A)2(B)(C)(D)1二、填空題13.的二項展開式中，的系數與的系數之差為.14.，，那么.15.分別為雙曲線的左、右焦點，點，點M的坐標為，AM為的角平分線，那么.16.點E、F分別在正方體的棱上，且,,那么面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于.三、解答題：本大題共6小題，共70分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.〔本小題總分值10分〕的內角A、B、C的對邊分別為。，求C18.〔本小題總分值12分〕根據以往統計資料，某地車主購置甲種保險的概率為0.5，購置乙種保險但不購置甲種保險的概率為0.3，設各車主購置保險相互獨立。〔Ⅰ〕求該地1為車主至少購置甲、乙兩種保險中的1種的概率；〔Ⅱ〕X表示該地的100為車主中，甲、乙兩種保險都不購置的車主數，求X的期望。19.〔本小題總分值12分〕如圖，四棱錐S-ABCD中，,側面SAB為等邊三角形，AB=BC=2，CD=SD=1.〔Ⅰ〕證明：;〔Ⅱ〕求AB與平面SBC所成的角的大小。20.〔本小題總分值12分〕設數列滿足〔Ⅰ〕求的通項公式；〔Ⅱ〕設，記，證明：。21.〔本小題總分值12分〕O為坐標原點，F為橢圓在y軸正半軸上的焦點，過F且斜率為的直線與C交于A、B兩點，點P滿足〔Ⅰ〕證明：點P在C上；〔Ⅱ〕設點P關于點O的對稱點為Q，證明：A、P、B、Q四點在同一個圓上。22.〔本小題總分值12分〕〔Ⅰ〕設函數，證明：當時，〔Ⅱ〕從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張，然后放回，用這種方式連續抽取20次，設抽到的20個號碼互不相同的概率為，證明：2011年普通高等學校招生全國統一考試〔全國卷〕數學試題參考答案一、選擇題：1． B 2． B 3． A 4． D 5．C6． C 7． B 8． A 9． A 10．D11.D12.A二、填空題：13．014．15． 6 16． 三、解答題：本大題共6小題，共70分．17.〔本小題總分值10分〕解：由，得故，由，故，又顯然，故，再由，解得：，于是18.〔本小題總分值12分〕解：〔Ⅰ〕設購置乙種保險的概率為,因為購置乙種保險但不購置甲種保險的概率為0.3故，所以該地1為車主至少購置甲、乙兩種保險中的1種的概率為〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕易知，甲、乙兩種保險都不購置的概率為所以有X個車主甲、乙兩種保險都不購置的概率為顯然，X服從二項分布，即,所以X的期望為2019.〔本小題總分值12分〕〔Ⅰ〕證明：在直角梯形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，，易算得：，又因為側面SAB為等邊三角形，SD=1，AB=2，所以,于是,,所以〔Ⅱ〕設點A到平面SBC的距離為d，因為，所以,從而,因而可以算得：，又，故又因為,所以點C到平面SAB的距離為另外，顯然，所以得：設AB與平面SBC所成的角為，那么，即AB與平面SBC所成的角為〔顯然是銳角〕20.〔本小題總分值12分〕解：〔Ⅰ〕由得：數列是等差數列，首項為故，從而〔Ⅱ〕所以21.〔本小題總分值12分〕〔Ⅰ〕證明：易知：，故：，代入橢圓方程得：，設，那么，，因為所以，將此坐標代入橢圓：，所以點P在C上。〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕：及，得，因為，所以于是可以算得：，，，,,于是四邊形APBQ對角互補，從而A、P、B、Q四點在同一個圓上。22.〔本小題總分值12分〕證明：〔Ⅰ〕時，，于是在上單調增，所以〔Ⅱ〕〔共有對數相乘〕由〔Ⅰ〕，時，也有，故在上單調增，所以即即，兩邊同時取的對數得：綜上所述：2010年普通高等學校招生全國統一考試理科數學一、選擇題(1)復數(A)i(B)(C)12-13(D)12+13(2)記,那么A.B.-C.D.-(3)假設變量滿足約束條件那么的最大值為(A)4(B)3(C)2(D)1〔4〕各項均為正數的等比數列{}中，=5，=10，那么=(A)(B)7(C)6(D)(5)的展開式中x的系數是(A)-4(B)-2(C)2(D)4(6)某校開設A類選修課3門，B類選擇課4門，一位同學從中共選3門.假設要求兩類課程中各至少選一門，那么不同的選法共有(A)30種(B)35種(C)42種(D)48種〔7〕正方體ABCD-中，B與平面AC所成角的余弦值為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔8〕設a=2,b=ln2,c=,那么〔A〕a<b<c〔B〕b<c<a〔C〕c<a<b〔D〕c<b<a(9)、為雙曲線C:的左、右焦點，點P在C上，∠P=，那么P到x軸的距離為(A)(B)(C)(D)〔10〕函數f(x)=|lgx|.假設0<a<b,且f(a)=f(b),那么a+2b的取值范圍是(A)(B)(C)(D)〔11〕圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，那么的最小值為(A)(B)(C)(D)〔12〕在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，假設AB=CD=2,那么四面體ABCD的體積的最大值為(A)(B)(C)(D)第二卷二．填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．(注意：在試題卷上作答無效)(13)不等式的解集是.(14)為第三象限的角，,那么.(15)直線與曲線有四個交點，那么的取值范圍是.(16)是橢圓的一個焦點，是短軸的一個端點，線段的延長線交于點，且，那么的離心率為.三．解答題：本大題共6小題，共70分．解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟．(17)(本小題總分值10分)的內角，及其對邊，滿足，求內角．(18)(本小題總分值12分)投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進行評審．假設能通過兩位初審專家的評審，那么予以錄用；假設兩位初審專家都未予通過，那么不予錄用；假設恰能通過一位初審專家的評審，那么再由第三位專家進行復審，假設能通過復審專家的評審，那么予以錄用，否那么不予錄用．設稿件能通過各初審專家評審的概率均為0.5，復審的稿件能通過評審的概率為0.3．各專家獨立評審．(I)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；(II)記表示投到該雜志的4篇稿件中被錄用的篇數，求的分布列及期望．〔19〕〔本小題總分值12分〕如圖，四棱錐S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點，平面EDC平面SBC.〔Ⅰ〕證明：SE=2EB；〔Ⅱ〕求二面角A-DE-C的大小.(20)(本小題總分值12分)函數.〔Ⅰ〕假設，求的取值范圍；〔Ⅱ〕證明：.〔21〕(本小題總分值12分)拋物線的焦點為F，過點的直線與相交于、兩點，點A關于軸的對稱點為D.〔Ⅰ〕證明：點F在直線BD上；〔Ⅱ〕設，求的內切圓M的方程.〔22〕(本小題總分值12分)數列中，.〔Ⅰ〕設，求數列的通項公式；〔Ⅱ〕求使不等式成立的的取值范圍.2008年普通高等學校招生全國統一考試理科數學〔必修+選修Ⅰ〕一、選擇題1．函數的定義域為〔〕A． B．C． D．2．汽車經過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，假設把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函數，其圖像可能是〔〕sstOA．stOstOstOB．C．D．3．在中，，．假設點滿足，那么〔〕A． B． C． D．4．設，且為正實數，那么〔〕A．2 B．1 C．0 D．5．等差數列滿足，，那么它的前10項的和〔〕A．138 B．135 C．95 D．236．假設函數的圖像與函數的圖像關于直線對稱，那么〔〕A． B． C． D．7．設曲線在點處的切線與直線垂直，那么〔〕A．2 B． C． D．8．為得到函數的圖像，只需將函數的圖像〔〕A．向左平移個長度單位 B．向右平移個長度單位C．向左平移個長度單位 D．向右平移個長度單位9．設奇函數在上為增函數，且，那么不等式的解集為〔〕A． B．C． D．10．假設直線通過點，那么〔〕A． B． C． D．11．三棱柱的側棱與底面邊長都相等，在底面內的射影為的中心，那么與底面所成角的正弦值等于〔〕A． B． C． D．12．如圖，一環形花壇分成四塊，現有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，那么不同的種法總數為〔〕DBCADBCA第二卷二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．13．假設滿足約束條件那么的最大值為．14．拋物線的焦點是坐標原點，那么以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為．15．在中，，．假設以為焦點的橢圓經過點，那么該橢圓的離心率．16．等邊三角形與正方形有一公共邊，二面角的余弦值為，分別是的中點，那么所成角的余弦值等于．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．〔本小題總分值10分〕設的內角所對的邊長分別為，且．〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕求的最大值．18．〔本小題總分值12分〕四棱錐中，底面為矩形，側面底面，，，．〔Ⅰ〕證明：；〔Ⅱ〕設與平面所成的角為，求二面角的大小．CCDEAB19．〔本小題總分值12分〕函數，．〔Ⅰ〕討論函數的單調區間；〔Ⅱ〕設函數在區間內是減函數，求的取值范圍．20．〔本小題總分值12分〕5只動物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗血液來確定患病的動物．血液化驗結果呈陽性的即為患病動物，呈陰性即沒患病．下面是兩種化驗方法：方案甲：逐個化驗，直到能確定患病動物為止．方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗．假設結果呈陽性那么說明患病動物為這3只中的1只，然后再逐個化驗，直到能確定患病動物為止；假設結果呈陰性那么在另外2只中任取1只化驗．〔Ⅰ〕求依方案甲所需化驗次數不少于依方案乙所需化驗次數的概率；〔Ⅱ〕表示依方案乙所需化驗次數，求的期望．21．〔本小題總分值12分〕雙曲線的中心為原點，焦點在軸上，兩條漸近線分別為，經過右焦點垂直于的直線分別交于兩點．成等差數列，且與同向．〔Ⅰ〕求雙曲線的離心率；〔Ⅱ〕設被雙曲線所截得的線段的長為4，求雙曲線的方程．22．〔本小題總分值12分〕設函數．數列滿足，．〔Ⅰ〕證明：函數在區間是增函數；〔Ⅱ〕證明：；〔Ⅲ〕設，整數．證明：．2008年普通高等學校招生全國統一考試理科數學〔必修+選修Ⅰ〕參考答案1.C. 由2.A． 根據汽車加速行駛，勻速行駛，減速行駛結合函數圖像可知；3.A. 由，，；4.D. ；5.C. 由；6.B. 由；7.D. 由；8.A. 只需將函數的圖像向左平移個單位得到函數的圖像.9.D．由奇函數可知，而，那么，當時，；當時，，又在上為增函數，那么奇函數在上為增函數，.10.D．由題意知直線與圓有交點，那么.另解：設向量，由題意知由可得11.C．由題意知三棱錐為正四面體，設棱長為，那么，棱柱的高〔即點到底面的距離〕，故與底面所成角的正弦值為.另解：設為空間向量的一組基底，的兩兩間的夾角為長度均為，平面的法向量為,那么與底面所成角的正弦值為.12.B.分三類：種兩種花有種種法；種三種花有種種法；種四種花有種種法.共有.13題圖另解：按順序種花，可分同色與不同色有13題圖13.答案：9．如圖，作出可行域，作出直線，將平移至過點處時，函數有最大值9.14.答案：2.由拋物線的焦點坐標為為坐標原點得，，那么與坐標軸的交點為，那么以這三點圍成的三角形的面積為15.答案：.設，那么16題圖〔1〕，.16題圖〔1〕16.答案：.設，作，那么，為二面角的平面角，結合等邊三角形與正方形可知此四棱錐為正四棱錐，那么,故所成角的余弦值16題圖〔2〕另解：以為坐標原點，建立如下圖的直角坐標系，16題圖〔2〕那么點,,那么,故所成角的余弦值.17.解析：〔Ⅰ〕在中，由正弦定理及可得即，那么；〔Ⅱ〕由得當且僅當時，等號成立，18題圖故當時，的最大值為.18題圖18．解：〔1〕取中點，連接交于點，，，又面面，面，．，，，即，面，．〔2〕在面內過點作的垂線，垂足為．，，面，，那么即為所求二面角的平面角．，，，，那么，，即二面角的大小．19.解：〔1〕求導：當時，，，在上遞增當，求得兩根為即在遞增，遞減，遞增〔2〕，且解得：20．解：〔Ⅰ〕解：設、分別表示依方案甲需化驗1次、2次。、表示依方案乙需化驗2次、3次；表示依方案甲所需化驗次數不少于依方案乙所需化驗次數。依題意知與獨立，且∴〔Ⅱ〕的可能取值為2，3。；∴∴〔次〕21.解：〔Ⅰ〕設，，由勾股定理可得：得：，，由倍角公式，解得,那么離心率．〔Ⅱ〕過直線方程為,與雙曲線方程聯立將，代入，化簡有將數值代入，有,解得故所求的雙曲線方程為。22.解析：〔Ⅰ〕證明：，故函數在區間(0,1)上是增函數；〔Ⅱ〕證明：〔用數學歸納法〕〔i〕當n=1時，，，由函數在區間是增函數，且函數在處連續，那么在區間是增函數，，即成立；〔ⅱ〕假設當時，成立，即那么當時，由在區間是增函數，得.而，那么，，也就是說當時，也成立；根據〔ⅰ〕、〔ⅱ〕可得對任意的正整數，恒成立.〔Ⅲ〕證明：由．可得假設存在某滿足，那么由⑵知：假設對任意都有，那么，即成立.2007年普通高等學校招生全國統一考試理科數學第一卷一、選擇題〔1〕是第四象限角，，那么〔〕A． B． C． D．〔2〕設是實數，且是實數，那么〔〕A． B． C． D．〔3〕向量，，那么與〔〕A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向〔4〕雙曲線的離心率為，焦點是，，那么雙曲線方程為〔〕A． B． C． D．〔5〕設，集合，那么〔〕A． B． C． D．〔6〕下面給出的四個點中，到直線的距離為，且位于表示的平面區域內的點是〔〕A． B． C． D．〔7〕如圖，正四棱柱中，，那么異面直線與所成角的余弦值為〔〕A． B． C． D．〔8〕設，函數在區間上的最大值與最小值之差為，那么〔〕A． B． C． D．〔9〕，是定義在上的函數，，那么“，均為偶函數”是“為偶函數”的〔〕A．充要條件 B．充分而不必要的條件C．必要而不充分的條件 D．既不充分也不必要的條件〔10〕的展開式中，常數項為，那么〔〕A． B． C． D．〔11〕拋物線的焦點為，準線為，經過且斜率為的直線與拋物線在軸上方的局部相交于點，，垂足為，那么的面積是〔〕A． B． C． D．〔12〕函數的一個單調增區間是〔〕A． B． C． D．第二卷二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．把答案填在橫線上．〔13〕從班委會5名成員中選出3名，分別擔任班級學習委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔任文娛委員，那么不同的選法共有種．〔用數字作答〕〔14〕函數的圖像與函數的圖像關于直線對稱，那么．〔15〕等比數列的前項和為，，，成等差數列，那么的公比為．〔16〕一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側棱上．正三棱柱的底面邊長為2，那么該三角形的斜邊長為．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟．〔17〕〔本小題總分值10分〕設銳角三角形的內角的對邊分別為，．〔Ⅰ〕求的大小；〔Ⅱ〕求的取值范圍．〔18〕〔本小題總分值12分〕某商場經銷某商品，根據以往資料統計，顧客采用的付款期數的分布列為123450.40.20.20.10.1商場經銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元．表示經銷一件該商品的利潤．〔Ⅰ〕求事件：“購置該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率；〔Ⅱ〕求的分布列及期望．〔19〕〔本小題總分值12分〕四棱錐中，底面為平行四邊形，側面底面．，，，．〔Ⅰ〕證明；〔Ⅱ〕求直線與平面所成角的大小．〔20〕〔本小題總分值12分〕設函數．〔Ⅰ〕證明：的導數；〔Ⅱ〕假設對所有都有，求的取值范圍．〔21〕〔本小題總分值12分〕橢圓的左、右焦點分別為，．過的直線交橢圓于兩點，過的直線交橢圓于兩點，且，垂足為．〔Ⅰ〕設點的坐標為，證明：；〔Ⅱ〕求四邊形的面積的最小值．〔22〕〔本小題總分值12分〕數列中，，．〔Ⅰ〕求的通項公式；〔Ⅱ〕假設數列中，，，證明：，．2007年普通高等學校招生全國統一考試理科數學試題〔必修+選修Ⅱ〕參考答案一、選擇題：〔1〕D 〔2〕B 〔3〕A 〔4〕A 〔5〕C 〔6〕C〔7〕D 〔8〕D 〔9〕B 〔10〕D 〔11〕C 〔12〕A二、填空題：〔13〕 〔14〕 〔15〕 〔16〕三、解答題：〔17〕解：〔Ⅰ〕由，根據正弦定理得，所以，由為銳角三角形得．〔Ⅱ〕．由為銳角三角形知，，．，所以．由此有，所以，的取值范圍為．〔18〕解：〔Ⅰ〕由表示事件“購置該商品的3位顧客中至少有1位采用1期付款”．知表示事件“購置該商品的3位顧客中無人采用1期付款”，．〔Ⅱ〕的可能取值為元，元，元．，，．的分布列為〔元〕．〔19〕解法一：〔Ⅰ〕作，垂足為，連結，由側面底面，得底面．因為，所以，又，故為等腰直角三角形，，由三垂線定理，得．DBCAS〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知DBCAS故，由，，，得，．的面積．連結，得的面積設到平面的距離為，由于，得，解得．設與平面所成角為，那么．所以，直線與平面所成的我為．解法二：〔Ⅰ〕作，垂足為，連結，由側面底面，得平面．因為，所以．又，為等腰直角三角形，．DBCAS如圖，以為坐標原點，為軸正向，建立直角坐標系，DBCAS，，，，，，，所以．〔Ⅱ〕取中點，，連結，取中點，連結，．，，．，，與平面內兩條相交直線，垂直．所以平面，與的夾角記為，與平面所成的角記為，那么與互余．，．，，所以，直線與平面所成的角為．〔20〕解：〔Ⅰ〕的導數．由于，故．〔當且僅當時，等號成立〕．〔Ⅱ〕令，那么，〔ⅰ〕假設，當時，，故在上為增函數，所以，時，，即．〔ⅱ〕假設，方程的正根為，此時，假設，那么，故在該區間為減函數．所以，時，，即，與題設相矛盾．綜上，滿足條件的的取值范圍是．〔21〕證明：〔Ⅰ〕橢圓的半焦距，由知點在以線段為直徑的圓上，故，所以，．〔Ⅱ〕〔ⅰ〕當的斜率存在且時，的方程為，代入橢圓方程，并化簡得．設，，那么，；因為與相交于點，且的斜率為，所以，．四邊形的面積．當時，上式取等號．〔ⅱ〕當的斜率或斜率不存在時，四邊形的面積．綜上，四邊形的面積的最小值為．〔22〕解：〔Ⅰ〕由題設：，．所以，數列是首項為，公比為的等比數列，，即的通項公式為，．〔Ⅱ〕用數學歸納法證明．〔ⅰ〕當時，因，，所以，結論成立．〔ⅱ〕假設當時，結論成立，即，也即．當時，，又，所以．也就是說，當時，結論成立．根據〔ⅰ〕和〔ⅱ〕知，．2007年普通高等學校招生全國統一考試理科數學本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部．第一卷1至2頁．第二卷3至4頁．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．第一卷考前須知：1．答題前，考生在答題卡上務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并貼好條形碼．請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目．2．每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，在試題卷上作答無效．3．本卷共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．參考公式：如果事件互斥，那么 球的外表積公式 如果事件相互獨立，那么 其中表示球的半徑 球的體積公式如果事件在一次試驗中發生的概率是，那么 次獨立重復試驗中事件恰好發生次的概率 其中表示球的半徑一、選擇題〔1〕是第四象限角，，那么〔〕A． B． C． D．【解析】根據三角函數定義，不妨取終邊上一點，，選D．〔2〕設是實數，且是實數，那么〔〕A． B．1 C． D．2【解析】，∵是實數，∴，解得1．選B．〔3〕向量，，那么與〔〕A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向【解析】由·=0，得與垂直，選A．〔4〕雙曲線的離心率為2，焦點是，，那么雙曲線方程為〔〕A． B． C． D．【解析】由及焦點是，，得，，，∴，∴雙曲線方程為．應選A．〔5〕設，集合，那么〔〕A．1 B．1 C．2 D．2【解析】由知或．假設那么無意義，故只有，〔假設，這與矛盾〕，∴，．應選C．〔6〕下面給出的四個點中，到直線的距離為，且位于表示的平面區域內的點是〔〕A． B． C． D．【解析】逐一檢查，選C．〔7〕如圖，正四棱柱中，，那么異面直線與所成角的余弦值為〔D〕A． B． C． D．AA1D1C1B1ADCBA1D1C1B1ADCBzyx〔綜合法〕〔坐標法〕A1C1B1ADCB第〔7〕題D1【解析1】〔綜合法〕不妨設AB=1，那么A1A=2，連結BC1，A1C1，那么AD1∥BC1，∠A1BC1為所求異面直線與所成角．在△A1BC1中，A1B=BC1=，A1C1=，．選D．【解析2】〔坐標法〕不妨設AB=1，那么A1A=2，以A為坐標原點建立如下圖的空間直角坐標系，那么，，，，．，∴與所成角的余弦值為，選D．〔8〕設，函數在區間上的最大值與最小值之差為，那么〔〕A． B．2 C．2 D．4【解析】∵，∴函數在定義域內為增函數．，，依題意有，．選D．〔9〕，是定義在上的函數