2026版《優(yōu)化設(shè)計(jì)大一輪》高考數(shù)學(xué)（優(yōu)化設(shè)計(jì)新高考版）第2節(jié)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式_第1頁(yè)
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第2節(jié)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2026強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破目錄索引0102課標(biāo)解讀

強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分知識(shí)梳理

1

2.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

公式一二三四五六角2kπ+α(k∈Z)π+α-απ-α正弦sinα

-sinαsinα

余弦cosα-cosα

-cosα

口訣奇變偶不變,符號(hào)看象限正切tanα

-tanα

——-sinαcosαcosαcosαsinα-sinαtanα-tanα微思考誘導(dǎo)公式可簡(jiǎn)記為:奇變偶不變,符號(hào)看象限.如何理解這里的“奇”與“偶”和“變”與“不變”以及“符號(hào)看象限”?

自主診斷

×√××

-tanα

C

研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破考點(diǎn)一同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用(多考向探究預(yù)測(cè))

B

A

B

B

(2)(2024·廣東惠州模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2),則cos2θ+sin2θ=

.1

D

-3

BD

BD

考點(diǎn)二誘導(dǎo)公式的應(yīng)用

cosα

AC

考點(diǎn)三誘導(dǎo)公式與同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的綜合應(yīng)用例5(2024·河北衡水模擬)利用誘導(dǎo)公式可以將任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為0°~90°之間角的三角函數(shù)值,而這個(gè)范圍內(nèi)的三角函數(shù)值又可以通過(guò)查三角函數(shù)表得到.下表為部分銳角的正弦值,則tan1600°的值為(小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字)(

)α10°20°30°40°sinα0.17360.34200.50000.6428α50°60°70°80°sinα0.76600.86600.93970.9848A.-0.42 B.-0.36 C.0.3

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