云南省曲靖市2023-2024學年八年級下學期期末數學試卷學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．若二次根式有意義,則x的取值范圍是()A. B. C. D.2．下列運算正確的是()A. B.C. D.3．如圖所示,某數學小組為測量池塘兩側A,B兩點之間的距離,在空地上另取一點C,并找到,的中點D,E,通過測量得,則()A. B. C. D.4．如圖,在中,,則()A. B. C. D.5．為了解美食節同學們最喜歡的菜肴,最應該關注的統計量是()A.眾數 B.中位數 C.平均數 D.方差6．等于()A.m B. C. D.7．某單位招聘一名員工,從專業知識、工作業績、面試成績三個方面進行考核,每項的滿分均為100分,最后將三項得分按的比例確定考核的最終得分,小周經過考核后三項所得的分數依次為90,80,90分,則小周考核的最終得分是()A.85 B.88 C.87 D.918．按一定規律排列的單項式：a,,,,,,第n個單項式為()A. B. C. D.9．如圖,在數軸上,點O是原點,點A表示的數是3,在數軸上方以為邊作矩形,,以點C為圓心,的長為半徑畫弧,在原點右側交該數軸于點P,則點P表示的數是()A.1 B. C. D.10．關于四邊形對角線的性質,下列描述錯誤的是()A.平行四邊形的對角線互相平分 B.矩形的對角線互相垂直C.菱形的每一條對角線平分一組對角 D.正方形的對角線相等11．如圖,一次函數(k為常數且和的圖象相交于點A,根據圖象可知關于x的方程的解是()A. B. C. D.12．如圖,矩形中,對角線,交于點O,若,,則長為()A. B. C.6 D.13．一次函數的圖象如圖所示,當時,x的取值范圍()A. B. C. D.14．黃金分割是一個跨越數學、自然、藝術和設計領域的概念,各個領域中無處不在.黃金分割是指將一個整體分為兩部分,其中較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值,其比值為,通常人們把這個數叫做黃金分割數.請估計的值在()A.0和之間 B.和1之間 C.1和之間 D.和2之間15．關于x的不等式組恰好有3個整數解,則符合條件的所有整數a的和為()A.21 B.33 C.23 D.11二、填空題16．若y關于x的函數是正比例函數,則______.17．如圖,在平行四邊形中,,,的平分線交于點E,則的長為______.18．菱形的對角線,,則的長為______.19．已知直線與直線平行,且將直線向下平移2個單位后得到直線,則______.三、解答題20．計算：.21．已知：.(1)化簡A；(2)若點是一次函數圖象上的點,求A的值.22．為提升學生學習數學的興趣,加強學生的計算能力,某校初三年級組織了“計算達人養成記”活動,每日限時完成四道計算,為了解學生完成計算的用時情況,隨機抽取一些同學完成一日計算,并統計用時,把所得數據繪制成如下統計圖表,根據圖表提供的信息,回答下列問題：組別時間/分人數各組總用時/分A836B1692Cm191D561(1)求m,n的值；(2)這次統計的一日計算用時的中位數落在______組；(3)若該校初三年級有學生800人,則完成一日計算用時不超過8分鐘的學生約有多少人？23．為落實中小學生勞動教育課程,八(3)班和八(4)班的同學計劃在學校勞動實踐基地種植蔬菜.如圖,點C是自來水管的位置,點A和點B分別表示八(3)班和八(4)班實踐基地的位置,A、C兩處相距60米,B、C兩處相距80米,A、B兩處相距100米.為了更好的使用自來水灌溉,八(3)班和八(4)班在圖紙上設計了兩種水管鋪設方案：八(3)班方案：沿線段,鋪設二段水管；八(4)班方案：過點C作于點D,沿線段,,鋪設三段水管.(1)求證：；(2)從節約水管的角度考慮,你會選擇哪個班的鋪設方案？為什么？24．如圖,在平行四邊形中,對角線,相交于點O,,點E是的中點,過點E作,交于點F.(1)求證：四邊形是矩形；(2)若,,求四邊形的面積.25．端午節來臨之際,某公司組織同型號20輛汽車裝運A、B、C三種水果共120噸去外地銷售,要求20輛汽車全部裝滿,每輛汽車只能裝運同一種水果,且裝運每種水果的車輛都不少于2輛,根據下表提供的信息,解答以下問題：水果ABC每輛汽車載貨量(噸)865每噸水果獲利(萬元)0.250.30.2(1)設裝運A水果的車輛為x輛,裝運B水果的車輛為y輛,求y與x之間的函數關系式,并直接寫出x的取值范圍；(2)用w來表示銷售獲得的利潤,那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出w的最大值.26．在平面直角坐標系中,直線l與x軸,y軸分別交于,兩點,點C的坐標是.(1)求直線l的解析式；(2)若點P是直線l上的一個動點,在x軸上是否存在一點Q,使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在,請求出點Q的坐標；若不存在請說明理由.27．如圖1,四邊形是矩形,對角線平分,點O是的中點,點E在線段上(不與端點重合),連接,,點F在邊的延長線上,且.(1)求證：四邊形是正方形；(2)求證：；(3)的值是否為定值,若是,求出這個定值；若不是,請說明理由.

參考答案1．B2．D3．D4．C5．A6．A7．C8．C9．D10．B11．A12．B13．D14．B15．A16．17．218．19．120．解析：原式.21．(1)(2)解析：(1)；(2)點是一次函數圖象上的點,,,即,.22．(1),(2)C(3)該校完成一日計算用時不超過8分鐘的學生約有384人解析：(1)由題意得：樣本容量為：,故,,即.(2)把抽取的50人的數據從小到大排列,排在中間的兩個數都在C組,故這次統計的中位數落在C組.故答案為：C；(3)完成一日計算用時不超過8分鐘的學生約有(人).23．(1)證明見解析(2)從節約水管的角度考慮,應選擇八(3)班鋪設方案,理由見解析解析：(1)由題意得,,,,,,是直角三角形,且,；(2)從節約水管的角度考慮,應選擇八(3)班鋪設方案,理由如下：,,,,,且,八(3)班方案中水管的長度小于八(4)班方案中水管的長度,從節約水管的角度考慮,應選擇八(3)班鋪設方案.24．(1)證明見解析(2)解析：(1)四邊形是平行四邊形,,.點E是的中點,是的中位線..又,四邊形是平行四邊形.,,,.四邊形是矩形.(2),,,,,,矩形的面積.25．(1)(且x為整數)；(2)A水果車輛2輛,B水果車輛14輛,C水果車輛4輛時獲利最大,最大利潤為33.2萬元解析：(1)設裝運A種水果的車輛為x輛,裝運B種水果的車輛為y輛,則運C種水果的車輛輛.,(且x為整數)；(2),隨x的增大而減小,時,(萬元)答：裝載A水果的汽車2輛,B水果的汽車14輛,C水果的汽車2輛時獲利最大,最大利潤為33.2萬元.26．(1)(2)存在,,,解析：(1)設l的解析式為,把,代入得：解得,直線l的解析式.(2)存在如圖1,當四邊形為平行四邊形,且,,把代入得,點,∴點.如圖2,同理可得,如圖3,當四邊形是平行四邊形,作軸,,軸垂足分別為D,E,則,,由四邊形是平行四邊形可得,,∴