篇首寄語《20232024學年五年級數學下冊典型例題系列·單元復習篇》是基于教材知識點和常年考點真題總結與編輯而成的，該部分內容主要分為考點導圖、知識梳理、高頻考題、終極沖刺等四個部分，其優點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。單元復習是針對一個單元完結進行的小型復習，麻雀雖小，五臟俱全，不可輕視，唯有乘風破浪，方能揚帆滄海。行路難·其一唐·李白?金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬錢。停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。閑來垂釣碧溪上，忽復乘舟夢日邊。行路難，行路難，多歧路，今安在？長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！101數學工作室2024年4月17日20232024學年五年級數學下冊典型例題系列第五單元分數除法·單元復習篇（原卷版）一、倒數的認識。1.定義：乘積為1的兩個數互為倒數。注意：一個數不能稱之為倒數。2.求一個數的倒數的方法：（1）求真分數、假分數的倒數：交換分子、分母的位置；（2）求整數的倒數：先把整數（O除外）看作分母是1的假分數，再交換分子、分母的位置；（3）求小數的倒數：先把小數化成分數，再交換分子、分母的位置；（4）求帶分數的倒數：先把帶分數化成假分數，再交換分子、分母的位置.。3.注意：1的倒數是1，0沒有倒數。二、分數除法。

1.分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

2.分數除以整數（0除外）的計算方法：

（1）用分子和整數相除的商做分子，分母不變。

（2）分數除以整數，等于分數乘這個整數的倒數。

3.一個數除以分數的計算方法：一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數。

4.分數除法的統一計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。

5.商與被除數的大小關系：一個數（0除外）除以小于1的數，商大于被除數，除以1，商等于被除數，除以大于1的數，商小于被除數。0除以任何數（0除外）商都為0。

6.分數除加、除減的運算順序：除加、除減混合運算，如果沒有括號，先算除法，后算加減。

7.連除的計算方法：分數連除，可以分步轉化為乘法計算，也可以一次都轉化為乘法再計算，能約分的要約分。

8.不含括號的分數混合運算的運算順序：在一個分數混合運算的算式里，如果只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；如果含有兩級運算，先算第二級運算，再算第一級運算。

9.含有括號的分數混合運算的運算順序：在一個分數混合運算的算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

10.整數的運算定律在分數混合運算中的運用：在進行分數的混合運算中，可以利用加法、減法、乘法、除法的運算定律或運算性質，使計算簡便。

三、解決問題。

1.已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題解法。

方程解法：

（1）找出單位“1”，設未知量為x；

（2）找出題中的數量關系式；

（3）列出方程。

算術法：

（1）找出單位“1”；

（2）找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾；

（3）列除法算式。即已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。

2.分數連除應用題的解題方法。

（1）分數連除應用題的結構特點：題中有3個數量，兩個單位“1”，都是未知的。

（2）分數連除應用題的解題方法：

（3）解題關鍵：找準單位“1”，求出中間量。

3.稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解法

（1）稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的結構特征：單位“1”是未知的，已知的比較量與所給的幾分之幾不對應。

（2）解題方法：①用方程解：找到題中數量間的等量關系，設未知量為x，列出方程。②算術法解：找到題中單位“1”，計算出已知量占單位“1”的幾分之幾，利用已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量（標準量）列式解答。

（3）解題關鍵：找準單位“1”，弄清誰是誰的幾分之幾，誰比誰多幾分之幾，計算出已知量是單位“1”的幾分之幾。【高頻考題一】分數除法口算。1．直接寫出得數。=

=

=

==

=

=

=2．直接寫出得數。8÷＝

÷8＝

÷＝

36×÷2＝－＝

×＝

42÷＝

【高頻考題二】分數除法混合運算和簡便計算。1．脫式計算和簡便計算。

2．脫式計算和簡便計算。

【高頻考題三】分數除法基礎題型。1．的倒數是()；()和0.75互為倒數。2．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。()

÷5()×1

1÷()1÷3．已知（，，均不為0），則，，中最大的數是()，最小的數是()。4．把米長的繩子平均分成4段，每段占全長的，每段長()米。5．把一根長的鐵絲平均截成10段，每段長()m，其中3段的長度是全長的()。6．一只螞蟻12秒爬了分米，平均每秒爬()分米，平均每分米需爬()秒。7．小明小時走了千米，平均每小時走()千米，走1千米需要()小時。【高頻考題四】分數除法應用題基本題型。1．一杯250毫升的鮮牛奶含有克的鈣質，占一個成年人一天所需鈣質的。一個成年人一天需要多少鈣質？2．芳芳有60本漫畫書，相當于紅紅的，東東的漫畫書是紅紅的，東東有多少本漫畫書？3．商場彩電現在售價6600元，比原價降低，原價是多少元？4．六年級男生有450人，比女生多，六年級一共有多少學生？5．某工廠有三個車間，其中第一車間有54人，比三個車間總人數的少6人。三個車間一共有多少人？6．一副圍棋的價格是49元。一副中國象棋的價格是一副圍棋的，又比一副陸戰棋貴。一副陸戰棋多少元？【高頻考題五】量率對應問題。1．一桶油，連桶重50千克，用去油的后，連桶帶油還剩32千克，桶中原有油多少千克？桶重多少千克？2．有一批煤，上午運走210噸，下午運走330噸，還剩下總數的，這批煤共有多少噸？3．媽媽用360元錢給小紅買了一套運動服，其中褲子的價錢是上衣的，上衣、褲子的價錢各是多少元？4．養殖場養的鴨比雞少720只，其中鴨的只數是雞的。養殖場的雞和鴨各有多少只？5．光明小學參加足球社團的學生有56人，其中女生比男生的多8人。參加足球社團的男、女生各有多少人？（列方程解答）6．李明看一本書，第一天看了35頁，第二天看了全書，還余125頁，第三天應從第幾頁開始看？7．小李看了一本書，第一天看了全書的還少5頁，第二天看了全書的還多3頁，還剩206頁，這本書共有多少頁？【高頻考題六】單位“1”轉化問題。1．某藥店有一批口罩，第一天賣出，第二天賣出第一天剩下的，這時還剩下900包。該藥店原有口罩多少包？2．在學校開展的“創文”讀書節活動中，李華讀一本書，第一天讀了全書的，第二天讀了剩下的，還剩80頁沒有讀，這本書共有多少頁？3．幸福里小學上學期六年級女生人數是男生的，下學期轉來3名女生，這時女生人數是男生人數的。陽光小學下學期六年級男生比女生多多少人？【高頻考題七】工程問題。1．單獨修一段長30千米的路，甲隊3天完成，乙隊5天完成。兩隊合修幾天修完？2．一項工程，師徒二人合作4小時可以完成，若徒弟單獨做，需要12小時才能完成，那么，師傅單獨做幾小時能完成？3．打一份文稿，單獨打小明要15小時，小剛要12小時。如果兩人合打，幾小時后可以完成這份文稿的？4．一項工程，甲單獨做需要20天完成，乙隊的工作效率是甲隊的。兩隊合作10天后，余下的由乙隊單獨完成，還需要多少天？5．一項工程，甲隊單獨做要8天完成，乙隊單獨做要10天完成，乙隊先做2天后，剩下的由甲乙合做幾天可以完成？6．師徒二人合做一批零件，12天可以完成。師傅先做了3天，因事外出，由徒弟接著做1天，共完成任務的。如果這批零件由師傅單獨做，要多少天完成？一、填空題。1．（2023春·云南昭通）的倒數是()，0.35的倒數是()。2．（2023春·河南駐馬店）在里填上“”“”或“”。()

()

()3．（2023春·湖北十堰）一輛汽車分鐘行駛千米，照這樣計算，每分鐘行駛()千米。4．（2023春·河南漯河）一條長米的彩帶截了6次，且每一段長度都相等，那么每一段長度是()米，每段是這條彩帶的()。5．（2023春·浙江溫州）一根繩子先剪去它的，又剪去米，還剩下3米。這根繩子長()米。6．（2022春·河南開封）前進小學六年級參加合唱組的有30人，比參加電腦組的少，參加合唱組和電腦組的一共有()人。二、判斷題。7．（2022春·安徽安慶）×8÷×8＝1。()8．（2023秋·安徽宣城）因為×0.75＝1，所以0.75是的倒數。()9．（2020秋·湖南岳陽）蘋果比香蕉多，就是香蕉比蘋果少。()10．（2023秋·江蘇淮安）一個不為0的數除以，相當于把這個數擴大到原來的3倍。()三、選擇題。11．（2020秋·云南昆明）甲數是乙數的，甲數是60，乙數是（

）。A．40 B．30 C．90 D．2012．（2020秋·云南昆明）有120千克糖果，如果每袋裝千克，那么能裝多少袋？列式為（

）。A．120× B．120÷ C．÷120 D．120－13．（2020秋·云南昆明）a×＝b×2＝c÷，a、b、c均不為0。a、b、c中，（

）最大，（

）最小。A．a；c B．b；c C．c；a D．無法確定14．（2020秋·河南信陽）池塘里有鴨84只，比鵝多，求池塘里的鵝的只數。下面列式正確的是（

）。A． B． C． D．四、口算。15．（2023春·河南鄭州）直接寫出得數。＝

12.5×8＝

＝

6÷0.3＝

5.7－0.43＝1－0.09＝

＝

＝

203÷9.8≈

＝＝

189＋31＝

3.6÷0.09＝

＝

3.62＋1.9＝五、脫式計算。16．（2020秋·福建廈門）脫式計算。

六、解方程。17．（2022秋·河南鄭州）解方程。

七、看圖列式。18．（2022秋·山東濟寧）看圖列式計算。

19．（2022秋·山東濟寧）看圖列式計算。

20．（2022秋·四川綿陽）看圖列式。

八、解答題。21．（2023春·湖南邵陽）六年級二班有女生30人，女生人數是男生的。六年級二班共有學生多少人？22．（2020春