高新一中數(shù)學(xué)試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.12÷3的結(jié)果是（）A.3B.4C.52.最小的自然數(shù)是（）A.0B.1C.-13.直角三角形一個(gè)銳角是30°，另一個(gè)銳角是（）A.60°B.90°C.150°4.圓的周長(zhǎng)公式是（）A.C=πdB.C=2π/rC.C=πr25.2的倒數(shù)是（）A.2B.1/2C.-26.化簡(jiǎn)4:8的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）A.2:4B.1:2C.4:87.一個(gè)正方體棱長(zhǎng)是2cm，它的體積是（）A.4cm3B.8cm3C.16cm38.18和24的最大公因數(shù)是（）A.2B.4C.69.在數(shù)軸上，0左邊的數(shù)是（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.整數(shù)10.把0.25化成百分?jǐn)?shù)是（）A.25%B.0.25%C.2.5%多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于銳角的角度有（）A.30°B.90°C.75°D.120°2.下面是軸對(duì)稱圖形的有（）A.長(zhǎng)方形B.平行四邊形C.正方形D.圓形3.能被3整除的數(shù)有（）A.12B.15C.18D.214.以下是質(zhì)數(shù)的是（）A.2B.4C.5D.95.長(zhǎng)方體有（）A.6個(gè)面B.8個(gè)頂點(diǎn)C.12條棱D.4條高6.下面哪些運(yùn)算定律是正確的（）A.加法交換律a+b=b+aB.乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)C.乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×cD.加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)7.大于1/3且小于1/2的分?jǐn)?shù)有（）A.5/12B.7/18C.2/5D.3/58.圓錐的體積計(jì)算公式與（）有關(guān)。A.底面半徑B.高C.母線長(zhǎng)D.底面周長(zhǎng)9.在統(tǒng)計(jì)中常用的統(tǒng)計(jì)量有（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差10.直線、射線、線段說法正確的是（）A.直線沒有端點(diǎn)B.射線有一個(gè)端點(diǎn)C.線段有兩個(gè)端點(diǎn)D.它們都是直直的線判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.三角形的內(nèi)角和是180°。（）3.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）4.圓的面積和半徑成正比例。（）5.負(fù)數(shù)都比0小。（）6.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）7.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）8.角的兩邊越短，角的度數(shù)越小。（）9.把一個(gè)長(zhǎng)方形按3:1放大后，周長(zhǎng)和面積都擴(kuò)大到原來的3倍。（）10.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母沒有公因數(shù)。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述如何求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。答案：先分別分解質(zhì)因數(shù)，然后把公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。2.圓柱的表面積公式是什么，怎么推導(dǎo)的？答案：圓柱表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積，即S=2πrh+2πr2。側(cè)面積展開是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為底面圓周長(zhǎng)，寬為高，可得側(cè)面積公式；底面積是圓，公式為πr2，所以得出表面積公式。3.怎樣將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)？答案：看小數(shù)的小數(shù)位數(shù)，一位小數(shù)分母是10，兩位小數(shù)分母是100，三位小數(shù)分母是1000……，分子就是小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)，最后約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。4.解方程的依據(jù)是什么？答案：解方程依據(jù)等式的基本性質(zhì)。等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。討論題（每題5分，共4題）1.生活中哪些地方運(yùn)用到了三角形的穩(wěn)定性？舉例并說明原理。答案：如自行車車架、籃球架等。因?yàn)槿切稳龡l邊固定，形狀就固定，不易變形。比如自行車車架，利用三角形穩(wěn)定性，騎行時(shí)能承受各種力而保持結(jié)構(gòu)穩(wěn)固。2.討論一下估算在數(shù)學(xué)計(jì)算和日常生活中的作用。答案：在數(shù)學(xué)計(jì)算中，估算可快速檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果合理性，提高計(jì)算準(zhǔn)確性。生活中，如購(gòu)物時(shí)可估計(jì)總價(jià)避免超支，出行預(yù)估時(shí)間等。預(yù)先估算能為決策提供大致數(shù)值參考。3.為什么平行四邊形的面積公式是底乘高？結(jié)合圖形說明。答案：沿平行四邊形高剪開，平移后可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高，因長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。4.舉例說明百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用場(chǎng)景以及其意義。答案：商場(chǎng)折扣，如打八折就是商品按原價(jià)的80%出售。意義在于直觀地反映部分與整體關(guān)系或比較兩個(gè)數(shù)量大小關(guān)系，能清晰地展示占比情況，利于做分析決策。答案單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.A4.A5.B6.B7.B8.C9.B10.A多項(xiàng)選擇題1.AC2.ACD3.ABCD4.